高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運用“情境－探究”方法

顏立華

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傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)多為“灌輸式”教學(xué)，即教師告訴學(xué)生數(shù)學(xué)概念、定理、公式，要求學(xué)生記下來，然后要求學(xué)生能結(jié)合解題的需求靈活地運用這些知識.教學(xué)實踐表明，“灌輸式”的教學(xué)方法存在理論和實踐分離的問題，使學(xué)生不能運用學(xué)過的數(shù)學(xué)概念靈活地解決數(shù)學(xué)問題.在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)該運用“情境—探究”方法，提高教學(xué)效果.

一、結(jié)合學(xué)生的生活，創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在抽象性太強的特點.比如，有位數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生迅速理解集合的概念，一開始就引導(dǎo)學(xué)生思考：現(xiàn)在有一個方程組x+y=1，x-y=-1，它有幾個答案？然而這位數(shù)學(xué)教師并沒有意識到，學(xué)生內(nèi)心會產(chǎn)生困惑：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)集合？學(xué)習(xí)集合的概念能用來干什么？這就是教師的教學(xué)方法過于抽象帶來的問題.而實施“情境—探究”教學(xué)法，就是結(jié)合學(xué)生的生活，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從具象的生活中發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念.依舊以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的概念為例.另有數(shù)學(xué)教師以這樣的方法開展集合教學(xué)：2016年3月14日，學(xué)校通知七年級的學(xué)生在體育館集合.剛開始，學(xué)生還沒有發(fā)現(xiàn)這段數(shù)學(xué)描述中包含有數(shù)學(xué)問題.這位教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要在體育館集合的對象是哪些呢？是七年級的全部學(xué)生，還是全體的學(xué)生呢？學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，便能建立集合這一概念的感性認知.這位教師又引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，讓學(xué)生思考，結(jié)合課本中的抽象知識，這一段描述可以如何表示呢？比如，如何表示七年級的學(xué)生和全體學(xué)生之間的關(guān)系呢？請結(jié)合學(xué)習(xí)過的知識表達以上所有的關(guān)系.這位教師先為學(xué)生創(chuàng)造了一個學(xué)生容易理解的數(shù)學(xué)情境，然后引導(dǎo)學(xué)生一邊學(xué)習(xí)抽象的理論知識，一邊結(jié)合生活實踐理解這些抽象的理論知識，讓學(xué)生從生活實踐的角度理解數(shù)學(xué)知識.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要先創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生能夠理解的生活情境，再引導(dǎo)學(xué)生探索生活情境中的數(shù)學(xué)概念知識.這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法具有深入淺出的教學(xué)效果，容易讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識.

二、結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生抓住學(xué)習(xí)要

點

當(dāng)學(xué)生完成探究學(xué)習(xí)以后，有些學(xué)生覺得自己已經(jīng)掌握了這節(jié)課應(yīng)該掌握的所有數(shù)學(xué)知識，而此時學(xué)生可能并沒有完全理解學(xué)習(xí)要點.如何才能讓學(xué)生了解他們是否掌握了知識要點呢？當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念知識以后，教師要為學(xué)生布置一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索數(shù)學(xué)概念.比如，上面結(jié)合生活案例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)集合知識的數(shù)學(xué)教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生理解{0}.這位教師布置的習(xí)題如下：下列寫法中，①{0}∈{0.1.1}、②{0.1.2}{1.2.0}、③0、④0∩=，其中錯誤的寫法有多少？這是一道典型的集合數(shù)學(xué)題，如果學(xué)生能夠掌握集合的全部數(shù)學(xué)概念，就會做對這道習(xí)題，否則學(xué)生就會做錯習(xí)題.這位數(shù)學(xué)教師應(yīng)用此題引導(dǎo)學(xué)生檢驗學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生了解了他們是否掌握了這一節(jié)課應(yīng)當(dāng)掌握的學(xué)習(xí)要點.

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以應(yīng)用幾道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題以后，繼續(xù)探究，從而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).

三、給予交流的機會，幫助學(xué)生歸納知識系統(tǒng)

當(dāng)學(xué)生完成了探究學(xué)習(xí)以后，并不意味著教師完成了全部的教學(xué)任務(wù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，讓學(xué)生能從系統(tǒng)的角度理解數(shù)學(xué)知識.依然以上面結(jié)合生活案例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)集合知識的數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生整理知識系統(tǒng)的過程為例.這位數(shù)學(xué)教師將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，要求學(xué)生以小組為單位，歸納這一節(jié)課的知識系統(tǒng).這位數(shù)學(xué)教師要求學(xué)生不能用課本上的描述來說明數(shù)學(xué)概念，學(xué)生必須用自己的語言來說明數(shù)學(xué)概念.有一個學(xué)習(xí)小組的描述內(nèi)容為：對象——就是把研究的事物高度抽象化，應(yīng)用圖形、符號、數(shù)字來研究這一事物，此時這一事物可以看作對象；集合——某一類事物有共同的特征，現(xiàn)在將它們視為一個整體，以便可以用對象的概念研究它們，這一類事物可以稱作一個集合；元素——在集合中，每一個研究的對象都可以視作一個元素……在交流學(xué)習(xí)，歸納數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的時候，學(xué)生可以相互取長補短，找到學(xué)習(xí)的不足.

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運用“情境—探究”教學(xué)方法，就是教學(xué)教師要用各種方法為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生完成了解數(shù)學(xué)概念、形成知識系統(tǒng)、完善知識系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程.通過探究過程，深入理解數(shù)學(xué)概念知識.