初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法

劉玉鳳

數(shù)學是一門強調邏輯能力與思維能力的學科，如何將抽象的數(shù)學知識轉化為具體的數(shù)學應用能力，很大程度上取決于教學過程中數(shù)學思想與方法的滲透.初中是數(shù)學學習過程中鞏固基礎的重要階段，學生在這一階段中接受的思想灌輸與方法教育，都將對其日后的數(shù)學能力產生重要的影響，教師在教學過程中需對此予以足夠的重視.下面就在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法提出幾點建議.

一、在制定教學目標過程中滲透數(shù)學思想方法

制定教學目標是實施教學方法的重要前提，也是數(shù)學教學過程中的重要階段.有些教師在制定教學目標時往往陷入“重結果，輕過程”的誤區(qū)，即將教學目標單純地局限于學生對知識點的掌握程度，而忽略了學生對知識點的掌握方法.這一誤區(qū)看似對學生的學習無實際影響，實則已經對學生的思維能力、自主探究能力的發(fā)展形成了制約.例如，在講“二元一次方程”時，教師如果僅將目標定為幫助學生掌握解答方程組的方法，就會導致學生對于知識點的整體性結構難以達到宏觀的認識，并且容易養(yǎng)成“走捷徑”的心態(tài)，忽視了學生的思維能力的培養(yǎng).針對類似問題，教師可以通過在解題教學過程中運用數(shù)學思想方法，幫助學生樹立起自主思考、自主探究的意識，實現(xiàn)以培養(yǎng)學生的思維能力、探究能力為根本的教學目標.比如，教師可以指導學生利用“加減消元法”或“代入消元法”作為解題途徑，避免直接告知學生具體的解題方法，而是以“授人以漁”的方式給予學生充分的思考空間，使學生利用思路轉化的方法對題目進行細致的推敲，由此實現(xiàn)思維能力的提升.

二、在分析教材過程中滲透數(shù)學思想方法

分析教材是指以教材中的內容為立足點，并由此向更深的層次進行遞進.鑒于學生對于數(shù)學基礎知識基本不具備深厚的功底，教師在教學過程中需要對教材中的重點、難點進行深入的拆分講解，以便于學生的理解與消化.在分析教材的過程中滲透數(shù)學思想方法，在一定程度上決定著學生的思維方向與學習方法，教師應對該環(huán)節(jié)引起足夠重視.例如，在講“數(shù)軸”時，教師可以根據(jù)教材內容，適當?shù)貙?shù)形結合應用于分析教材過程中.在比較數(shù)的大小時，教師可以指導學生畫出相應的射線，將原點設為射線中心，并利用直尺作為輔助工具，將刻度均勻地標于射線之上，使其成為一個數(shù)軸.此時教師可以指導學生對該數(shù)軸進行觀察，位于數(shù)軸左邊的數(shù)為負數(shù)；位于數(shù)軸右邊的數(shù)為正數(shù).學生由此可以推斷，凡是位于數(shù)軸右邊的數(shù)字，均大于位于數(shù)軸左邊的數(shù)字.這樣，利用“數(shù)”與“形”的相互轉化，能夠幫助學生理解教材內容.同時，學生的邏輯能力、思維能力得到培養(yǎng).

三、在構建知識框架過程中滲透數(shù)學思想方法

初中階段作為學生打下數(shù)學基礎的重要階段，教學的根本任務之一便在于幫助學生構建起完善的知識框架，使其形成系統(tǒng)的知識體系.知識框架的構建，不僅在于概念理論的形成，對于方法的思考、結論的推倒、規(guī)律的探索等因素均需引起足夠的重視.在構建知識框架過程中，數(shù)學思想方法發(fā)揮著重要的指導作用，可以幫助學生扎穩(wěn)理論知識根基，也可以為培養(yǎng)學生的思維能力提供支撐.比如，教師可以采用分類討論的方法進行系統(tǒng)性的教學，將不同性質的知識點按照一定的范圍進行劃分，使其具有條理性.例如，ax2-4x-2=0，設其有實根，求a的值.教師可以指導學生根據(jù)題意進行分析，對a做出相應分類.在a=0的情況下，該方程屬于“4x+2=0”的一次方程；在a≠0的情況下，方程即為二次方程.由此可知，在上述兩個條件合并的情況下，a的取值范圍即為a≥0.在構建知識框架過程中滲透分類討論的思想方法，不僅便于學生對知識點中所蘊涵的邏輯、方向進行理解與消化，而且使學生的整體知識框架更加完善.

四、 在應用訓練過程中滲透數(shù)學思想方法

基于數(shù)學這一學科的實用性，教師在教學過程中應注重理論知識與應用訓練的有機整合.數(shù)學的應用訓練是教學活動中一個重要的環(huán)節(jié).在應用訓練的過程中，教師可以適當采用與實際生活相聯(lián)系的思想方法來帶動學生積極參與解題過程，從而拉近數(shù)學與生活的距離.例如，假設某商品的實際成本為30元，在定價為35元的情況下，每月銷售量為250件；定價每增長1元，銷售量便下降20件.在定價為38元的情況下，該商品的每月利潤共為多少元？在不改變售價的前提下，該商品的每月利潤共為多少元？要實現(xiàn)商品利潤最大化，應定價為多少元？學生通過對上述問題的思考，可以掌握題意中量變的規(guī)律，同時對二次函數(shù)中的數(shù)據(jù)計算關系有清晰了解.

綜上所述，在數(shù)學教學過程中滲透數(shù)學思想方法，應立足于學生的實際需求，遵循“循序漸進”的原則，注重教學方法的巧妙性、精練性與漸近性，從而實現(xiàn)數(shù)學教學價值的最大化.