冪的運(yùn)算

江蘇省泰州中學(xué)附屬初級中學(xué)　孫逸舟

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冪的運(yùn)算

江蘇省泰州中學(xué)附屬初級中學(xué)孫逸舟

冪的運(yùn)算一直是數(shù)學(xué)王國中不朽的傳奇，是考卷上經(jīng)久不衰的神話，是老師樂此不疲的出卷對象，也是學(xué)生“聞之色變，答之頭疼”的難點(diǎn).

古人云：“你有張良計(jì)，我有過墻梯.”作為一個“身經(jīng)百考”的過來人，我在經(jīng)歷大大小小的考試后，也練成了“金剛不壞之身”，總結(jié)了如下幾點(diǎn)“錦囊妙計(jì)”：

一、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（am·an=am+n逆用：am+n=am·an）

注意：1.（-m）n要去括號（n為奇數(shù)，（-m）n= -mn；n為偶數(shù)，（-m）n=mn；

2.底數(shù)為分?jǐn)?shù)要加括號；

3.相反數(shù)的奇數(shù)次冪相反，偶數(shù)次冪相等.

二、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘［（am）n=amn，逆用：amn=（am）n=（an）m］.

三、積的乘方，把每個因式分別乘方，再把所得冪相乘［（ab）n=anbn，逆用：anbn= （ab）n］.

五、任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.

六、任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).

數(shù)學(xué)王國蘊(yùn)含著許多奇妙，我們要學(xué)會一點(diǎn)點(diǎn)總結(jié)、一點(diǎn)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，終會揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)這扇大門中的奇異風(fēng)景.

（指導(dǎo)老師：羅圣國）