基于溢出效應(yīng)的合作社農(nóng)戶努力決策分析

摘要：針對我國合作社農(nóng)戶集體機(jī)會主義行為及其關(guān)系是導(dǎo)致合作社供給農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題的根源，將合作社中農(nóng)戶努力區(qū)分為私有努力和公共努力，利用優(yōu)化模型分析了在農(nóng)戶公共努力間具有溢出效應(yīng)時，合作社農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平?jīng)Q策及其影響因素。主要結(jié)論表明：當(dāng)溢出效應(yīng)是對稱時，每個同質(zhì)農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平都是唯一且相同的，并且私有努力對公共努力總量的邊際替代率大于1，合作社中農(nóng)戶數(shù)量以及溢出效應(yīng)對農(nóng)戶最優(yōu)努力都有直接影響；規(guī)模較大的合作社整體最優(yōu)公共努力總量比規(guī)模較小的合作社更高，每個農(nóng)戶的最優(yōu)效用也比規(guī)模較小的合作社中農(nóng)戶的最優(yōu)效用大。

關(guān)鍵詞：溢出效應(yīng)；農(nóng)戶努力；決策分析；農(nóng)民專業(yè)合作社；農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全

一、引言

農(nóng)民專業(yè)合作社將農(nóng)民組織起來進(jìn)入市場，能夠提升農(nóng)戶的談判地位，有利于推進(jìn)農(nóng)業(yè)的產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程，使“小農(nóng)戶”與“大市場”實現(xiàn)有效地對接。2006年我國頒布了《農(nóng)民專業(yè)合作社法》，標(biāo)志著中國的合作社發(fā)展進(jìn)入制度化階段（張曉山，2009）。近年來，隨著多種農(nóng)產(chǎn)品流通模式如“農(nóng)超對接”、“農(nóng)產(chǎn)品直銷”等興起，進(jìn)一步促進(jìn)了我國農(nóng)民專業(yè)合作社的蓬勃發(fā)展。尤其當(dāng)前我國消費者對食品安全日益關(guān)注，對高質(zhì)量安全農(nóng)產(chǎn)品需求迫切，更使合作社的發(fā)展具有巨大的市場推動力。因為小規(guī)模農(nóng)戶經(jīng)濟(jì)實力不足、技術(shù)應(yīng)用不當(dāng)，以及在品種選擇、生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)使用等方面千差萬別，所以難以形成專業(yè)化、規(guī)?；a(chǎn)，更難以確保農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量安全。農(nóng)民專業(yè)合作社由于它的產(chǎn)業(yè)專業(yè)性、統(tǒng)一化服務(wù)特點（夏英，2009），能夠?qū)r(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營環(huán)節(jié)進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)量安全管理，有效保障農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量安全性。然而與發(fā)達(dá)國家農(nóng)民合作社相比，我國農(nóng)民合作社仍存在較多問題，如農(nóng)戶參與比例較低、規(guī)模小、競爭力弱、組織松散、經(jīng)營管理不完善等（馬彥麗、施軼坤，2012）。一般而言，我國專業(yè)合作社的農(nóng)戶構(gòu)成具有同質(zhì)性強(qiáng)、地域集中的特點。從事相同農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)經(jīng)營以及通常處于以同一村莊或相鄰村莊為半徑的相對集中區(qū)域的農(nóng)戶更易加入專業(yè)合作社。由于我國農(nóng)戶日益“原子化”的現(xiàn)狀，以及農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的信任品特征（Henson S.和Reardon T.，2005），通過外部監(jiān)督合作社農(nóng)戶安全生產(chǎn)行為的成本較高，并且難以確保監(jiān)督的有效性。農(nóng)戶“搭便車”行為容易使合作社陷入集體行動的困境，導(dǎo)致合作社農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全供給的低效率。因此，我國農(nóng)民專業(yè)合作社在保障農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全方面尚存在較多問題。

現(xiàn)有相關(guān)研究主要分為以下四個方面。一是合作社對農(nóng)戶及農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要性研究。Henson S.和Reardon T.（2005）認(rèn)為保障農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全必須從生產(chǎn)源頭抓起，提出從農(nóng)田到餐桌等一系列農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全策略，把農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全管理的關(guān)卡前移，從事后監(jiān)督轉(zhuǎn)為源頭控制。夏英（2009）認(rèn)為農(nóng)產(chǎn)品、食品安全屬于公共物品范疇，農(nóng)民專業(yè)合作社在參與監(jiān)管和企業(yè)自律方面都具有重要優(yōu)勢，對其作用應(yīng)給予高度重視。Bijman（2008）研究指出農(nóng)民專業(yè)合作社能夠減少農(nóng)民決策的盲目性，降低農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化的運行成本和風(fēng)險。Fulton和Sanderson（2002）分析了傳統(tǒng)合作社中農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量難以提高的主要原因，包括銷售收入按交易額平攤導(dǎo)致的農(nóng)戶逆向選擇行為、長期投資不足、農(nóng)產(chǎn)品收購的保障性，這些都導(dǎo)致農(nóng)戶沒有提高產(chǎn)品質(zhì)量安全性的動力以及合作社沒有形成最優(yōu)規(guī)模。馬志雄、張銀銀（2011）基于委托代理理論研究了小農(nóng)戶的參與約束和激勵相容約束，認(rèn)為加強(qiáng)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督能夠提高小農(nóng)戶社員的利益。農(nóng)民專業(yè)合作社對接龍頭企業(yè)一般由龍頭企業(yè)牽頭發(fā)起，農(nóng)民專業(yè)合作社在龍頭企業(yè)和農(nóng)戶之間發(fā)揮橋梁與紐帶作用（孟召將，2014）。同時龍頭企業(yè)通過與農(nóng)民專業(yè)合作社合作，可以以較少的投入獲得穩(wěn)定的原料供應(yīng)基地（劉剛，2013）。二是合作社農(nóng)戶行為的相關(guān)研究。Willock等（1999）通過構(gòu)建農(nóng)戶行為模型，研究得出農(nóng)戶個體特征能夠影響其生產(chǎn)的態(tài)度和目標(biāo)，進(jìn)而間接影響農(nóng)戶行為。馬彥麗、施軼坤（2012）通過對我國13個農(nóng)民專業(yè)合作社中340個農(nóng)戶的調(diào)查數(shù)據(jù)，分析了影響農(nóng)戶加入合作社的意愿行為因素，研究表明作為集體行動的組織，合作社難以排除農(nóng)戶的“搭便車”行為。相關(guān)研究表明合作社的本質(zhì)是為了追求社員農(nóng)戶利益的最大化，然而在合作社的經(jīng)營發(fā)展過程中社員農(nóng)戶的個人行為具有一定的機(jī)會主義傾向。三是農(nóng)民專業(yè)合作社對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全水平的影響研究。陳新建、譚硯文（2013）利用廣東省農(nóng)民專業(yè)合作社的調(diào)查數(shù)據(jù)，分析了合作社在食品安全方面的服務(wù)功能及主要影響因素，結(jié)果顯示合作社的食品安全服務(wù)功能與合作社的規(guī)?；潭瘸收嚓P(guān)關(guān)系，提出加強(qiáng)農(nóng)產(chǎn)品品牌建設(shè)，以激勵農(nóng)戶積極參與合作社。浦徐進(jìn)等（2012）在行動者一結(jié)構(gòu)的分析框架下，將強(qiáng)互惠理論拓展到合作社農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量供給治理中，從而提高合作社農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量供給的效率。費威（2015）考慮了農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的市場需求效應(yīng)，建立優(yōu)化模型分析了合作社農(nóng)戶與企業(yè)的質(zhì)量安全努力水平、價格等相關(guān)決策。上述研究表明：合作社對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全水平的提高具有正效應(yīng)（張千友、蔣和勝，2011）。四是合作社在農(nóng)產(chǎn)品安全信息供給追溯方面的作用研究。韓燕（2009）認(rèn)為提高農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)端的組織化程度，如建立農(nóng)民專業(yè)合作社等，能夠使農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全信息在供應(yīng)鏈上有效傳遞；李劍鋒（2011）認(rèn)為農(nóng)民專業(yè)合作社能夠通過強(qiáng)化農(nóng)戶道德責(zé)任和推行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)控制質(zhì)量，并建立追溯制度和在社員之間建立監(jiān)督機(jī)制，加強(qiáng)產(chǎn)品質(zhì)量控制；王慧敏、喬娟（2011）通過對北京市蔬菜種植農(nóng)戶在參與食品質(zhì)量安全追溯體系的行為調(diào)查中發(fā)現(xiàn)以蔬菜企業(yè)和農(nóng)民合作組織為追溯實施主體，能夠?qū)|(zhì)量進(jìn)行有效控制。

綜上可見，現(xiàn)有研究明確了農(nóng)民專業(yè)合作社較之傳統(tǒng)的小農(nóng)戶分散生產(chǎn)方式在保障農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全方面的有效性，但同時提出由于信息不對稱以及監(jiān)督有效性的缺乏，導(dǎo)致合作社農(nóng)戶存在“搭便車”等機(jī)會主義行為，這些難以確保合作社提供質(zhì)量安全的農(nóng)產(chǎn)品。盡管部分學(xué)者對此研究了相應(yīng)的治理機(jī)制，但并沒有針對農(nóng)戶這種“搭便車”行為的關(guān)系以及他們之間的這種行為根源作進(jìn)一步深入討論，這將直接導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)源頭的質(zhì)量安全問題。例如，農(nóng)戶過度施用化肥和農(nóng)藥以減少種養(yǎng)過程中的人工投入防御病蟲害的“努力”行為，并能夠使得農(nóng)產(chǎn)品“外觀賣相”更好。因此，本文針對這一問題，將農(nóng)戶在生產(chǎn)種植過程中投入的努力水平作為生產(chǎn)源頭農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全供給的直接決定要素，對合作社中農(nóng)戶的相關(guān)努力決策進(jìn)行分析。結(jié)合農(nóng)戶行為間溢出效應(yīng)，建立數(shù)理模型揭示這一問題的根源，為確保合作社農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的有效供給提供一定的參考依據(jù)。

二、合作社農(nóng)戶公共努力水平?jīng)Q策分析

（一）問題描述和基本模型

本文假設(shè)一個農(nóng)民專業(yè)合作社，它是由生產(chǎn)種植相同農(nóng)產(chǎn)品、并且處于同一村莊或相鄰村莊的農(nóng)戶構(gòu)成的。因此，合作社農(nóng)戶生產(chǎn)種植農(nóng)產(chǎn)品的非人為因素（如外部自然環(huán)境、種子、化肥等）都是一致的，農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量安全性完全由農(nóng)戶的生產(chǎn)種植行為所決定。本文將農(nóng)戶的這一決定因素稱之為農(nóng)戶的努力水平，它是由農(nóng)戶依據(jù)自身效用最大化而主觀決策的變量。并且假設(shè)每個農(nóng)戶不僅能決定自身的努力水平，而且能了解合作社其他農(nóng)戶的努力水平，即合作社內(nèi)部農(nóng)戶間關(guān)于生產(chǎn)種植努力水平的信息是對稱的。

合作社中每個農(nóng)戶能夠提供農(nóng)產(chǎn)品的總努力水平取決于其自有資源總量，而其自有資源總量是有限的，為簡化分析且不失一般性將其標(biāo)準(zhǔn)化為單位1。假設(shè)合作社中農(nóng)戶除了付出一定努力生產(chǎn)高質(zhì)量安全水平農(nóng)產(chǎn)品供給合作社之外，其余努力水平可為自身提供農(nóng)產(chǎn)品（包括自己食用或供給合作社以外的其他途徑以獲取額外收益）。農(nóng)戶為供給合作社質(zhì)量安全農(nóng)產(chǎn)品付出的努力，不僅將為其自身帶來與合作社簽訂收購合同的直接收益，而且還能分享合作社其他農(nóng)戶努力提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全水平而使合作社產(chǎn)品富有聲譽或者生產(chǎn)技術(shù)整體提高等帶來的間接收益，我們稱之為溢出效應(yīng)。因此，將農(nóng)戶i供給合作社質(zhì)量安全農(nóng)產(chǎn)品時所付出的努力稱之為公共努力水平，記為g_i。因為它不僅能夠帶給農(nóng)戶i自身收益，還能通過溢出效應(yīng)間接帶給合作社其他農(nóng)戶收益。相應(yīng)地，剩余的其它努力稱之為農(nóng)戶的私有努力水平，記為0，則有c_i=1-g_i，它只能給農(nóng)戶i自身帶來收益。

因此，若農(nóng)戶i根據(jù)自身效用最大化確定他提供給合作社的最優(yōu)公共努力水平為g_i時，它滿足私人努力對公共努力總量的邊際替代率等于1，即MRS（c_i，f_i）=1。由此可得如下定理1：

定理1：當(dāng)農(nóng)戶按照自身效用最大化決定他供給合作社的公共努力水平時，最優(yōu)公共努力水平滿足私有努力對公共努力總量的邊際替代率為1。

證明：由假設(shè)條件和變量設(shè)定可得農(nóng)戶i的效用函數(shù)為：

定理1得證。

定理1說明合作社中農(nóng)戶為保持自身最優(yōu)效用，可以借由公共努力總量的減少而增加等量私有努力水平。這將使得合作社中農(nóng)戶存在機(jī)會主義行為，即通過降低自身的公共努力水平而增加私有努力水平，因為他自身公共努力水平的減少可以由合作社中其他農(nóng)戶提供的公共努力水平溢出效應(yīng)存在而彌補，而私有努力水平的提高能夠給他自身更靈活的選擇。

（二）公共努力對稱溢出下同質(zhì)農(nóng)戶努力水平及其影響因素分析

1.對稱溢出時同質(zhì)農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平唯一性

根據(jù)問題描述，結(jié)合我國合作社的實際情況，一般而言合作社中的農(nóng)戶是同質(zhì)的或近似于同質(zhì)的。并且若農(nóng)戶公共努力間的溢出效應(yīng)是對稱的，則有α_ij=α（i≠j），并且0<α<1。若為同一個農(nóng)戶，即α_ij=1。

定理2：當(dāng)溢出效應(yīng)是對稱時，每個同質(zhì)農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平都是唯一且相同的。

證明：首先證明農(nóng)戶i的最優(yōu)公共努力水平是唯一的，即都為g_i。

反證法。假設(shè)農(nóng)戶i在自身效用最大化時，最優(yōu)公共努力水平還可以為g'_i，并且g_i≠g'_i。

不妨令g_i>g'_i，則必有1-g_i<1-g'_i，即c_ii，同時有f_i≤f'_i。否則若f_i>f'_i，根據(jù)私有努力對公共努力總量的邊際替代率MRS（c，f）滿足MRS_c<0，MRS_f>0，可得MRS（c_i，f_i）>MRS（c＼_i，f'_i）。這與g_i和g'_i都是農(nóng)戶i的最優(yōu)公共努力水平是矛盾的。因為最優(yōu)公共努力水平都滿足一階最優(yōu)條件，即MRS（c_i，f_i）=MRS（c'_i，f'_i）=1。所以若g_i>g'_i，則必有f_i≤f'_i。

式（6）是矛盾的。因此假設(shè)不成立，我們可知每個農(nóng)戶只有唯一的最優(yōu)公共努力水平。

再證明不同農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平都是相同的，即農(nóng)戶i和農(nóng)戶j的最優(yōu)公共努力水平相同，即g_i=g_j（i≠j）。

仍然利用反證法。假設(shè)g_i≠g_j（i≠j），那么有g(shù)_i>g_j或者g_ij。

綜上，定理2得證。

定理2說明當(dāng)合作社中農(nóng)戶的公共努力間溢出效應(yīng)具有對稱性時，并且農(nóng)戶是同質(zhì)的，他們?yōu)樽陨硇в米畲蠡x擇的最優(yōu)公共努力水平是唯一的并且都是相同的。此時，每個農(nóng)戶類似于完全競爭市場中的廠商，由于同質(zhì)性若要獲得自身效用最大只能選擇相同的最優(yōu)公共努力水平。

如果具有對稱溢出效應(yīng)的合作社中共有n個同質(zhì)農(nóng)戶，根據(jù)定理2將每個同質(zhì)農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平記為g，因此每個農(nóng)戶的最優(yōu)效用為：

U（c，f）=U（1-g，α（n-1）g+g） （7）

由此可得定理3：

定理3：若同質(zhì)農(nóng)戶的公共努力間具有對稱溢出效應(yīng)α?xí)r，同時合作社中有n個同質(zhì)農(nóng)戶，則每個農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平滿足私有努力對公共努力總量的邊際替代率等于α（n-1）+1。

證明：根據(jù)式（7）和一階最優(yōu)條件，可得：

MRS（c，f）=α（n-1）+1 （8）

結(jié)合效用函數(shù)的性質(zhì)和條件可得（U_∝-U_cf）<（U_cf-U_ff）[α（n-1）+1]，即

U_∝+[α（n-1）+1]U_ff<[α（n-1）+2]U_cf （9）

由式（9）可知二階最優(yōu)條件仍滿足

U_∝-[2α（n-1）+2]U_cf+[α（n-1）+1]U_ff<1 （10）

定理3得證。

定理3說明當(dāng)合作社中農(nóng)戶的公共努力間溢出效應(yīng)具有對稱性時，并且農(nóng)戶是同質(zhì)的，若農(nóng)戶實現(xiàn)自身效用最大，則私有努力對公共努力總量的邊際替代率大于一般情況下農(nóng)戶實現(xiàn)自身效用最大時的邊際替代率。此時，由于公共努力溢出的對稱性以及農(nóng)戶的同質(zhì)性，加劇了私有努力相對于公共努力總量的邊際效用值，因此需要減少較多的公共努力總量才能增加一單位私有努力。在這種情況下，農(nóng)戶更傾向于利用公共努力采取機(jī)會主義行為。

2.對稱溢出時同質(zhì)農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平的影響因素

根據(jù)定理3得出的結(jié)論，我們進(jìn)一步分析對稱溢出時同質(zhì)農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平受到哪些因素直接影響。由此可得如下推論1和2。

推論1：若同質(zhì)農(nóng)戶的公共努力間具有對稱溢出效應(yīng)α?xí)r，同時合作社中有n個同質(zhì)農(nóng)戶，則合作社中農(nóng)戶數(shù)量，n或者農(nóng)戶公共努力間溢出效應(yīng)α對每個農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平的影響是相同的。具體為當(dāng)私有努力對公共努力總量的邊際替代率對公共努力總量的偏導(dǎo)數(shù)小于（大于）每個農(nóng)戶能夠提供的公共努力水平倒數(shù)時，合作社中農(nóng)戶數(shù)量n或者農(nóng)戶公共努力間溢出效應(yīng)α對每個農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平的影響是正（負(fù)）的。

證明：首先分析合作社中同質(zhì)農(nóng)戶數(shù)量對每個農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平的影響。對式（8）兩邊n求導(dǎo)，整理可得：

類似地，分析農(nóng)戶公共努力間溢出效應(yīng)對每個農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平的影響，對式（8）兩邊α求導(dǎo)，整理可得：

推論1得證。

推論1說明如果農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平較低，以至于私有努力對公共努力總量的邊際替代率對公共努力總量的偏導(dǎo)數(shù)小于該最優(yōu)努力水平倒數(shù)時，隨著合作社中同質(zhì)農(nóng)戶數(shù)量的增加或者公共努力間溢出效應(yīng)的增強(qiáng)，最優(yōu)公共努力水平會隨之增加。即農(nóng)戶都傾向于采取機(jī)會主義行為時，導(dǎo)致公共努力總量較低，這樣將使農(nóng)戶效用因公共努力總量較低而減少。而隨著合作社中農(nóng)戶數(shù)量的增加，農(nóng)戶采取這種機(jī)會主義行為的傾向更為強(qiáng)烈，進(jìn)而公共努力總量更低，致使農(nóng)戶效用更低，只有每個農(nóng)戶的最優(yōu)努力水平提高才能解決這一問題。此外，隨著合作社中農(nóng)戶公共努力間溢出效應(yīng)的增強(qiáng)，能夠在一定程度上激勵農(nóng)戶提高最優(yōu)公共努力水平。因此，農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平在這兩種情況下會隨之增加。如果農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平較高，以至于私有努力對公共努力總量的邊際替代率對公共努力總量的偏導(dǎo)數(shù)大于該最優(yōu)努力水平倒數(shù)時，隨著合作社中同質(zhì)農(nóng)戶數(shù)量的增加或者公共努力間溢出效應(yīng)的增強(qiáng)，最優(yōu)公共努力水平會隨之減小。此時公共努力總量較高，相比之下，每個農(nóng)戶的效用水平較高。而隨著合作社中農(nóng)戶數(shù)量的增加，農(nóng)戶會傾向于采取機(jī)會主義行為，降低他的最優(yōu)公共努力水平。另外，隨著合作社中農(nóng)戶公共努力間溢出效應(yīng)的增強(qiáng)，農(nóng)戶也能夠更大程度地分享到其他農(nóng)戶公共努力水平帶來的效用提高，這樣將進(jìn)一步加劇他的機(jī)會主義行為。因此，農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平在這兩種情況下會隨之減少。

根據(jù)定理3我們還可以得到如下推論2：

推論2：若同質(zhì)農(nóng)戶的公共努力間具有對稱溢出效應(yīng)α?xí)r，同時合作社中有n個同質(zhì)農(nóng)戶，每個農(nóng)戶提供的公共努力水平是其總努力水平的單調(diào)增函數(shù)。具體而言，每個農(nóng)戶提供的公共努力水平隨著他能夠付出的總努力水平的提高而提高。

推論2得證。

推論2說明若要提高合作社中每個農(nóng)戶的公共努力水平，可以通過提高其總努力水平實現(xiàn)。因為每個農(nóng)戶的自有資源總量是有限的，所以合作社可以利用集體優(yōu)勢，在政府有關(guān)部門的優(yōu)惠政策扶持下提高整體資源，包括運作資金、生產(chǎn)種植技術(shù)、農(nóng)產(chǎn)品供銷信息等，進(jìn)而使合作社中每個農(nóng)戶都能夠分享到整體資源提高的優(yōu)勢，自有資源總量得到提升，這樣每個農(nóng)戶的公共努力水平將會在此激勵下得到提升。如果是大型企業(yè)與合作社進(jìn)行合作，如“農(nóng)超對接”模式等，有一定經(jīng)濟(jì)實力和規(guī)模優(yōu)勢的企業(yè)可以通過資金、技術(shù)等多途徑的幫扶，提高合作社農(nóng)戶的自有資源總量，進(jìn)而提升他們的公共努力水平，從而保障農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量安全水平，達(dá)到實現(xiàn)雙贏的目標(biāo)。

3.對稱溢出時合作社規(guī)模對公共努力總量及每個農(nóng)戶效用的影響

下面考察當(dāng)對稱溢出效應(yīng)相同時，是否規(guī)模大?。春献魃缰修r(nóng)戶數(shù)量多少）對整個合作社同質(zhì)農(nóng)戶提供的公共努力總量以及每個農(nóng)戶的最優(yōu)效用有影響。經(jīng)分析有如下定理4：

定理4：若合作社農(nóng)戶的公共努力間具有對稱溢出效應(yīng)時，規(guī)模較大的合作社中農(nóng)戶提供的最優(yōu)公共努力總量不低于規(guī)模較小的合作社中農(nóng)戶提供的最優(yōu)公共努力總量。

證明：假設(shè)有兩個合作社，其中一個合作社中同質(zhì)農(nóng)戶數(shù)量為n，該合作社中每個農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平記為g_n；另一個合作社中同質(zhì)農(nóng)戶數(shù)量為m，該合作社中每個農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平記為g_m。并且前一個合作社的規(guī)模大于后一個合作社，即，n>m。下面證明ng_n≥mg_m。

而由一階最優(yōu)條件有MRS（c_n，f_n）=α（n-1）+1，MRS（c_m，f_m）=α（m-1）+1，因此應(yīng)有MRS（c_n，f_n）>MRS（c_m，f_m）。式（15）與之矛盾，所以假設(shè)不成立。我們有ng_n≥mg_m。定理4得證。

定理4說明就最優(yōu)公共努力總量而言，當(dāng)同質(zhì)農(nóng)戶間具有對稱溢出效應(yīng)時，與規(guī)模較小的合作社相比，規(guī)模較大的合作社中盡管每個農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平不一定是較高的，但整體的最優(yōu)公共努力總量將是較高的。因此，相對而言規(guī)模較大的合作社提供的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全性更有保障。

定理5：若合作社農(nóng)戶的公共努力間具有對稱溢出效應(yīng)時，規(guī)模較大的合作社中每個農(nóng)戶的最優(yōu)效用高于規(guī)模較小的合作社中每個農(nóng)戶的最優(yōu)效用。

證明：由于私有努力和公共努力的邊際效用均為正，并且n>m，因此有α（n-1）g_m+g_m>α（m-1）g_m+g_m，所以

定理5得證。

定理5說明當(dāng)同質(zhì)農(nóng)戶間具有對稱溢出效應(yīng)時，與規(guī)模較小的合作社相比，規(guī)模較大的合作社不僅最優(yōu)公共努力總量較高，而且由此帶來的每個農(nóng)戶的最優(yōu)效用也是較大的。因此，無論對合作社整體還是對合作社中每個農(nóng)戶來說，較大規(guī)模的合作社都比較小規(guī)模合作社占據(jù)一定優(yōu)勢。

三、結(jié)論及建議

（一）主要結(jié)論

本文通過將合作社中農(nóng)戶努力區(qū)分為私有努力和公共努力，利用符合一般性質(zhì)的效用函數(shù)，研究了在農(nóng)戶公共努力間具有溢出效應(yīng)時，合作社農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平?jīng)Q策，并主要對這種溢出效應(yīng)是對稱的且農(nóng)戶是同質(zhì)的情況進(jìn)行了具體分析。主要結(jié)論表明：

首先，一般情況下由于農(nóng)戶公共努力間存在溢出效應(yīng)，使得合作社中農(nóng)戶存在機(jī)會主義行為，即通過降低自身的公共努力水平而增加私有努力水平。

其次，當(dāng)合作社中農(nóng)戶的公共努力間溢出效應(yīng)是對稱的并且農(nóng)戶是同質(zhì)時，則每個農(nóng)戶會選擇相同且唯一的最優(yōu)公共努力水平實現(xiàn)自身效用最大化。這種情況加劇了農(nóng)戶私有努力相對于公共努力的邊際效用值，農(nóng)戶私有努力對公共努力總量的邊際替代率大于一般情況，農(nóng)戶更傾向于利用公共努力采取機(jī)會主義行為。并且如果農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平較低，隨著合作社中同質(zhì)農(nóng)戶數(shù)量的增加或者公共努力間溢出效應(yīng)的增強(qiáng)，最優(yōu)公共努力水平會隨之增加；如果農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平較高，隨著合作社中同質(zhì)農(nóng)戶數(shù)量的增加或者公共努力間溢出效應(yīng)的增強(qiáng)，最優(yōu)公共努力水平會隨之減小。此外，規(guī)模較大的合作社中盡管每個農(nóng)戶的最優(yōu)公共努力水平不一定是較高的，但整體最優(yōu)公共努力總量比規(guī)模較小的合作社更高，每個農(nóng)戶的最優(yōu)效用也比規(guī)模較小的合作社中每個農(nóng)戶的最優(yōu)效用大。

（二）對策建議

根據(jù)上述結(jié)論，為我國農(nóng)民合作社的順利發(fā)展，我們提出如下對策建議：

對于合作社而言：充分利用各級政府部門的優(yōu)惠政策，借助于與之合作的企業(yè)優(yōu)勢，提高自身整體實力，擴(kuò)大規(guī)模優(yōu)勢是當(dāng)務(wù)之急。因為只有合作社自身實力增強(qiáng)，整體資源優(yōu)勢加強(qiáng)，才能使其中每個農(nóng)戶受益，更有動力為合作社的良好發(fā)展貢獻(xiàn)自身的公共努力水平。由于我國目前小規(guī)模合作社居多，并且合作社的運營管理不規(guī)范，合作社中農(nóng)戶機(jī)會主義行為較為嚴(yán)重；在與相應(yīng)企業(yè)進(jìn)行合作時，合作社難以具有話語權(quán)，不能夠得到企業(yè)的長期信賴。對此，各級相關(guān)政府更應(yīng)發(fā)揮調(diào)控作用，利用財政政策優(yōu)惠，鼓勵小型合作社間進(jìn)行聯(lián)盟或整合，并且在合作社發(fā)展初期派駐管理和技術(shù)人員予以輔助指導(dǎo)，或者以地方政府為主導(dǎo)建立地區(qū)大型合作社或品牌農(nóng)產(chǎn)品特色合作社，政府相關(guān)管理技術(shù)人員與具有突出實力的農(nóng)戶代表共同經(jīng)營管理，總之通過多種方式或途徑促進(jìn)較大規(guī)模合作社的形成與發(fā)展。

對于有一定實力的企業(yè)而言：在與合作社進(jìn)行合作時，為確保高質(zhì)量安全農(nóng)產(chǎn)品的長期有效供給，應(yīng)注入資金和管理、技術(shù)的綜合資源投資。在公平合理的合作關(guān)系下，明確合作社與企業(yè)的利益與責(zé)任，具體如根據(jù)市場對產(chǎn)品的認(rèn)可度提供合理的收購價格給合作社，建立配套的產(chǎn)品質(zhì)量安全檢測流程與產(chǎn)品追溯體系，一旦發(fā)生問題明確責(zé)任人應(yīng)負(fù)擔(dān)的賠償，在不能明確問題責(zé)任人的情況下采取合作社農(nóng)戶連帶責(zé)任制，降低農(nóng)戶的集體機(jī)會主義行為風(fēng)險，同時還可由第三方或公共事業(yè)部門進(jìn)行監(jiān)督執(zhí)行，確保公正合理性，使合作社與企業(yè)之間形成風(fēng)險共擔(dān)、利益共享的機(jī)制。

只有一小部分適應(yīng)市場的農(nóng)戶變成鄉(xiāng)村社會中的“能人”、“大戶”富裕起來，多數(shù)農(nóng)戶增收日益困難，農(nóng)戶之間的分化日益明顯。在農(nóng)村，由鄉(xiāng)村“能人”、“大戶”領(lǐng)頭創(chuàng)辦合作社成為了較為普遍的結(jié)果（周艷華、彭玉旺，2013）。這些“能人”、“大戶”與其他社員農(nóng)戶存在顯著差別，他們在合作社中發(fā)揮努力的作用更為突出，這是異質(zhì)性農(nóng)戶的典型例子。而本文的分析僅針對同質(zhì)性農(nóng)戶的情形，是將“能人”、“大戶”視為組織領(lǐng)導(dǎo)者，而沒有將其作為具有同等地位的普通社員加入分析。對于異質(zhì)性農(nóng)戶的相關(guān)問題將在未來研究中予以重點探討。

責(zé)任編輯 汪曉清