基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地選擇

雷明劍,于　淼

(1.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)指揮軍官基礎(chǔ)教育學(xué)院,湖南長沙　410073;2.96317部隊(duì)，江西宜春　336000)

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基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地選擇

雷明劍1,2,于淼1

(1.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)指揮軍官基礎(chǔ)教育學(xué)院,湖南長沙410073;2.96317部隊(duì)，江西宜春336000)

巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地選擇是部隊(duì)完成發(fā)射任務(wù)的重要環(huán)節(jié),為提高陣地選擇的科學(xué)性,通過分析影響巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地選擇的因素,采取將CRITIC法和主觀賦權(quán)法相結(jié)合的組合賦權(quán)法確定權(quán)重,并運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法,實(shí)現(xiàn)對備用巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地的排序,從而為指揮員進(jìn)行陣地選擇提供支持。

巡航導(dǎo)彈;發(fā)射陣地選擇;灰色關(guān)聯(lián)分析法;CRITIC法

發(fā)射陣地選擇是巡航導(dǎo)彈部隊(duì)完成作戰(zhàn)任務(wù)的重要一環(huán),指揮員一般需根據(jù)作戰(zhàn)目標(biāo),確定多個(gè)合理的備選陣地,然后依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選擇。這些發(fā)射陣地平時(shí)處于隱蔽偽裝狀態(tài),其選擇受到多種相互關(guān)聯(lián)和制約的因素影響,是一個(gè)“灰色”問題。

一般而言,巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地選擇屬于多目標(biāo)決策的范疇。文獻(xiàn)[1]利用組合熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重,并運(yùn)用模糊多屬性決策理論建立了巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地的選擇模型,但組合熵權(quán)法沒有考慮指標(biāo)間的相關(guān)性[2]問題。對此,本文提出利用CRITIC法和主觀賦權(quán)法綜合來獲取組合權(quán)重,結(jié)合指標(biāo)間相關(guān)性,并運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法,實(shí)現(xiàn)對發(fā)射陣地的選擇。

1　指標(biāo)權(quán)重的確定

巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地的選擇過程中,各評價(jià)因素權(quán)重的確定是其中重要一環(huán)。確定指標(biāo)權(quán)重的方法一般可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法,這些方法各有優(yōu)劣[3-4]。分析認(rèn)為,權(quán)重應(yīng)綜合三種信息:一是決策者主觀經(jīng)驗(yàn)上對指標(biāo)的偏好程度;二是各指標(biāo)內(nèi)部的對比強(qiáng)度;三是各指標(biāo)間的沖突性。在權(quán)重分析時(shí),一般都沒有考慮三種信息。第一種信息可由主觀賦權(quán)法確定,后兩種信息可由客觀賦權(quán)法確定。將這三種信息綜合起來就可較為全面的衡量權(quán)重系數(shù)。

1.1CRITIC法的基本原理

(1)

Vk越大,則第k項(xiàng)指標(biāo)所包含的信息量越大,該指標(biāo)的相對重要性也就越大,所以第k項(xiàng)指標(biāo)的客觀權(quán)重w1k為

(2)

1.2CRITIC確權(quán)法的步驟

1)假設(shè)備選陣地集為A={A1,A2,…,An},評價(jià)陣地的指標(biāo)集為B={B1,B2,…,Bm},按照圖1所示方法將定性評價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評價(jià),其波動(dòng)幅度為±1。最終確定初始評價(jià)矩陣D*=(dij)n×m,(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)。

圖1　定性指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)

2)對初始評價(jià)矩陣D*無綱量化處理。由于步驟1)中各指標(biāo)都已處理為極大型指標(biāo),則無綱量化處理時(shí),一般可令

(3)

無綱量化處理后得到規(guī)范化矩陣G=(gij)n×m,其中g(shù)ij表示第i個(gè)備選方案Ai對第j項(xiàng)指標(biāo)的規(guī)范值。顯然,gij越大越好。

3)求取各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差σj(j=1,2,…,m)以及指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)rtj。

4)通過式(1)和式(2)計(jì)算各指標(biāo)由CRITIC法確定的權(quán)重W1。

1.3組合權(quán)重的實(shí)現(xiàn)

CRITIC法確定的權(quán)重包含了后兩種信息,而專家調(diào)查法、AHP法或環(huán)比評分法等主觀賦權(quán)法則反映了主觀經(jīng)驗(yàn)對指標(biāo)的偏好程度,即第一種信息。這兩種賦權(quán)法就反映了各指標(biāo)三種信息的重要性,本文采用乘法[5]將這兩種賦權(quán)法綜合起來,這樣得出的權(quán)重兼有兩者的優(yōu)點(diǎn)。

設(shè)由CRITIC法確定的權(quán)重向量為W1=(w11,w12,…,w1m),由主觀賦權(quán)法確定的權(quán)重向量為W2=(w21,w22,…,w2m)。將它們作歸一化處理,得組合權(quán)重為W=(w1,w2,…,wm),其中，

(4)

2　模型的建立與求解

2.1建立評估指標(biāo)體系[1]

衡量巡航導(dǎo)彈陣地選擇方案優(yōu)劣的因素很多,首先初選出基本符合作戰(zhàn)意圖的備選陣地,然后從我方信息、敵方信息和環(huán)境信息三方面確定與陣地選擇有關(guān)的主要影響因素,經(jīng)綜合分析確立如圖2所示的陣地選擇評估指標(biāo)體系。

圖2　巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地選擇評估指標(biāo)體系

其中，A為最優(yōu)發(fā)射陣地;B1為交通條件;C11為與公路、鐵路干線距離;C12為道路通信狀況;C13為道路遭襲后恢復(fù)或迂回能力;C14為備選陣地互通性;B2為生存防護(hù)能力;C21為陣地隱蔽偽裝情況;C22為周圍設(shè)施防護(hù)能力;C23為機(jī)動(dòng)距離;B3為導(dǎo)彈突防有利程度;C31為飛行規(guī)劃路線沿途地形;C32為飛行規(guī)劃路線中敵防空能力;B4為陣地通信條件;C41為自動(dòng)化指揮網(wǎng);C42為有線通信;C43為無線通信;C44為指揮所位置;B5為發(fā)射條件有利性;C51為氣象;C52為陣地設(shè)施狀態(tài);C53為發(fā)射人員對陣地熟悉程度;B6為限制條件;C61為飛行規(guī)劃路線中地形匹配條件;C62為射向有利程度;C63為射程有利程度;B7為遭襲可能性;C71為陣地周邊自然特征;C72為陣地周邊敵社情。其中B6和B7為成本型指標(biāo),其余為效益型指標(biāo)。

2.2模型解算

灰色關(guān)聯(lián)分析法是通過計(jì)算比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度,以確定各備選方案的重要度,進(jìn)而確定最優(yōu)方案?；疑P(guān)聯(lián)分析法分析時(shí)所需數(shù)據(jù)不多,計(jì)算方法也比較簡單,可以充分利用已白化的信息,這為輔助指揮員在執(zhí)行巡航導(dǎo)彈發(fā)射這種重要任務(wù)提供了一種簡單可操作的評估方法,其具體步驟如下[6]。

1)確定初始評價(jià)矩陣D*。

2)確定最優(yōu)指標(biāo)集U*,并構(gòu)建評價(jià)矩陣D。對各備選方案的同一指標(biāo)確定最優(yōu)值,然后將各指標(biāo)的最優(yōu)值集合為最優(yōu)指標(biāo)集,記為

U*=(d01,d02,…,d0m)

最優(yōu)指標(biāo)集U*和初始評價(jià)矩陣D*組成評價(jià)矩陣D。

其中,dij為第i個(gè)備選方案的第j項(xiàng)指標(biāo)的評價(jià)值(i=0,1,2,…n;j=1,2,…,m)。

3)數(shù)據(jù)無綱化處理。對評價(jià)矩陣D采取數(shù)據(jù)均值化處理,得出無綱量化矩陣F=[fij],其中，

(5)

4)確定關(guān)聯(lián)矩陣。經(jīng)量綱歸一化處理后,以最優(yōu)指標(biāo)集為參考序列,各備選方案的評價(jià)集為比較序列,計(jì)算第i個(gè)備選方案與最優(yōu)指標(biāo)集的第j項(xiàng)最優(yōu)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)為

(6)

i=0，1，…，n；j=1，2，…，m

最終由各灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)eij組成關(guān)聯(lián)矩陣E。

5)確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。由式(1)和式(2)得出評價(jià)矩陣D*的權(quán)重W1=(w11，w12，…，w1m)，設(shè)由主觀賦權(quán)法確定的權(quán)重W2=(w21，w22，…，w2m)，這樣由式(4)即可得出組合權(quán)重W=(w1，w2，…，wm)。

6)計(jì)算各方案的關(guān)聯(lián)度。由評價(jià)矩陣和權(quán)重矩陣，求出用灰色關(guān)聯(lián)度表示的評價(jià)結(jié)果：

(7)

灰色關(guān)聯(lián)度越大，說明該評價(jià)對象越接近最優(yōu)指標(biāo)，從而給出各備選方案根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的大小的優(yōu)劣排序。最終指揮員可根據(jù)排序結(jié)果做出決策。

3　算例與結(jié)果分析

指揮員在執(zhí)行巡航導(dǎo)彈發(fā)射任務(wù)前，通過陣地勘察，初選出符合作戰(zhàn)意圖的4個(gè)作戰(zhàn)陣地，然后按照圖2中的影響因素對這4個(gè)陣地進(jìn)行評估，得到初步結(jié)論如表1所示。

表1　陣地勘察評估結(jié)果

1)對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化，并從中確定最優(yōu)指標(biāo)集，構(gòu)建初始評價(jià)矩陣D*，并從中確定最優(yōu)指標(biāo)集U*，從而得評價(jià)矩陣D。

2)對矩陣D按照式(5)進(jìn)行無綱量化處理，得無綱量矩陣F。

4)確定組合權(quán)重W。

矩陣D*由CRITIC法確定的權(quán)重W1為：W1={0.1085，0.1268，0.2030，0.1100，0.0942，0.2352，0.1223}，假設(shè)由專家權(quán)重法確定的權(quán)重為W2={0.05，0.2，0.15，0.15，0.2，0.1，0.15}，則由(4)式得組合權(quán)重W：

W={0.0392，0.1833，0.2199，0.1191，0.1361，0.1699，0.1325}

5)由式(7)得出各方案的關(guān)聯(lián)度H為

H={0.5771，0.5347，0.6148，0.6757}

由此可得4個(gè)備選陣地的排序?yàn)锳4?A3?A1?A2，A4陣地為最優(yōu)備選陣地，且各備選陣地之間分辨度較高。如果采用本文中專家權(quán)重法確定的權(quán)重W2，計(jì)算關(guān)聯(lián)度H*={0.6030，0.5201，0.6505，0.6648}，雖也可得備選陣地排序?yàn)锳4?A3?A1?A2，但備選陣地A4和A3的分辨度明顯不高，造成指揮員難于判斷。另外，運(yùn)用本文的分析方法對文獻(xiàn)[1]中數(shù)據(jù)分析處理，亦可得備選陣地A4為最理想陣地，與文獻(xiàn)[1]結(jié)論一致，說明本方法具有一定的合理性。

4　結(jié)束語

本文通過綜合決策者主觀經(jīng)驗(yàn)、評價(jià)指標(biāo)內(nèi)部對比強(qiáng)度和指標(biāo)間的沖突性三種信息，更加全面地衡量巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地選擇評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重信息，并利用灰色關(guān)聯(lián)分析法對數(shù)據(jù)要求較低，工作量較少，可充分利用白化信息等特點(diǎn)，為指揮員快速?zèng)Q策提供輔助支持，為更好解決此類“灰色”問題提供了一種可行的方法。

[1]孟倫,舒健生,趙冠光，等.巡航導(dǎo)彈發(fā)射陣地選擇的組合熵權(quán)系數(shù)法[J].火力與指揮控制,2012,37(6):167-169.

[2]王昆,宋海洲.三種客觀權(quán)重賦權(quán)法的比較分析[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究,2003(6):48-49.

[3]李因果,李新春.綜合評價(jià)模型權(quán)重確定方法研究[J].遼東學(xué)院學(xué)報(bào),2007,9(2):92-96.

[4]李婕,余冬梅.多目標(biāo)決策中權(quán)重的一種綜合集成確定法[J].甘肅科技,2007,23(7):66-68.

[5]陳述云.綜合評價(jià)中指標(biāo)的客觀賦權(quán)方法[J].上海統(tǒng)計(jì),1995(6):16-18.

[6]郁濱.系統(tǒng)工程理論[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2009:218-226.

Selection of Launch Position of Cruise Missile Based on Grey Relational Analysis

LEI Ming-jian1,2, YU Miao1

(1.College of Basic Education, National University of Defense Technology, Changsha 410073;2.Unit 96317 of PLA, Yichun 336000, China)

The selection of cruise missile launch position is an important part of the army for completing the launch task.In order to improve the scientificity of the position selection,conduct the analysis of the factors affecting the selection of launch position,with CRITIC method and subjective weighting method to determine the weight,and use grey relational analysis,to rank the cruise missile launch position,and to provide support for the selection of launch position.

cruise missile; selection of launch position; grey relational analysis; CRITIC

1673-3819(2016)04-0036-03

2016-03-28

2016-04-23

雷明劍(1982-),男,湖南常德人，碩士研究生,助理工程師,研究方向?yàn)樽鲬?zhàn)指揮理論與方法。

于淼(1971-),男,博士,教授。

E911；E927

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2016.04.008