考慮有效膜壓力的坍塌壓力計(jì)算模型

陳穎杰　王 宇　徐婧源　馬天壽　韓 雄　劉 陽

1.中國石油西南油氣田公司勘探事業(yè)部　2.中國石油西南油氣田公司輸氣管理處3.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)　4.中國石油川慶鉆探工程公司鉆采工程技術(shù)研究院

考慮有效膜壓力的坍塌壓力計(jì)算模型

陳穎杰1王 宇1徐婧源2馬天壽3韓 雄4劉 陽3

1.中國石油西南油氣田公司勘探事業(yè)部2.中國石油西南油氣田公司輸氣管理處3.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)4.中國石油川慶鉆探工程公司鉆采工程技術(shù)研究院

陳穎杰等. 考慮有效膜壓力的坍塌壓力計(jì)算模型.天然氣工業(yè),2016,36(3):69-76.

川渝氣區(qū)風(fēng)險(xiǎn)探井欠平衡井段的井眼擴(kuò)徑率普遍較高，井眼擴(kuò)徑率介于20%～30%，最高可達(dá)140%，增加了風(fēng)險(xiǎn)探井的鉆探風(fēng)險(xiǎn)，而且欠平衡鉆井井壁穩(wěn)定的問題也尚未得到有效解決。為此，針對欠平衡井段井壁失穩(wěn)機(jī)理開展了研究，提出了計(jì)算欠平衡鉆井井壁坍塌壓力的方法：通過引入有效膜壓力系數(shù)，結(jié)合達(dá)西定律、地層流體狀態(tài)方程、連續(xù)性方程，求解出井周壓力分布解析解；依據(jù)疊加原理得到了井周應(yīng)力分布模型，并采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則推導(dǎo)出維持井壁穩(wěn)定的最低鉆井液密度計(jì)算模型；研究了欠平衡、過平衡、欠平衡轉(zhuǎn)過平衡3種典型工況下的井周壓力演化規(guī)律，并總結(jié)了欠平衡鉆井井壁失穩(wěn)的規(guī)律。結(jié)論認(rèn)為：該模型反映了泥餅對井壁穩(wěn)定的影響，由其計(jì)算得到的坍塌壓力比常規(guī)模型計(jì)算所得的結(jié)果要高，說明有效膜壓力系數(shù)對井壁坍塌的影響顯著，而巖石強(qiáng)度(內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角)、地應(yīng)力、巖石孔隙度等參數(shù)對井壁坍塌的影響則相對較小，采用該模型計(jì)算的結(jié)果更加符合現(xiàn)場實(shí)際。

川渝氣區(qū) 欠平衡鉆井 風(fēng)險(xiǎn)探井 井壁穩(wěn)定 有效膜壓力系數(shù) 坍塌壓力 計(jì)算模型 壓力演化

我國油氣勘探開發(fā)至今，勘探的對象越來越復(fù)雜，開發(fā)面臨的難題越來越多。油氣勘探新增儲量以低滲透及特低滲透為主，面臨“儲量品質(zhì)變差的現(xiàn)實(shí)”[1]。統(tǒng)計(jì)表明，中國石油“十一五”期間新增探明儲量中儲量豐度小于100×104t/km2的比例達(dá)67%，滲透率小于5 mD的儲量比例由2005年的27.1%增至2010年的52.9%，巖性油氣藏、火成巖等非常規(guī)儲層比例也不斷增加。鉆井勘探作為油氣勘探的重要手段，鉆井勘探工作量正在逐年加大，鉆井中存在的漏、塌、卡、慢等瓶頸技術(shù)難題制約勘探開發(fā)進(jìn)度的情況日益突出。而欠平衡鉆井技術(shù)在應(yīng)對油氣勘探開發(fā)技術(shù)難題方面優(yōu)勢明顯，歸結(jié)起來具有3個(gè)方面的優(yōu)勢[2-4]：①有利于發(fā)現(xiàn)和保護(hù)油氣層：應(yīng)用欠平衡鉆井技術(shù)，取得了新區(qū)勘探的重大突破，老油區(qū)有了新發(fā)現(xiàn)，而且保護(hù)油氣層效果明顯。②有利于提高機(jī)械鉆速：液相欠平衡鉆井鉆速提高明顯，氣體欠平衡鉆井在地層硬度高、可鉆性差的地區(qū)實(shí)現(xiàn)了提高機(jī)械鉆速的革命性突破。③有利于解決漏、塌、卡等工程技術(shù)難題，從而大幅提高鉆井綜合效率。因此，應(yīng)用欠平衡鉆井技術(shù)對油氣儲量的發(fā)現(xiàn)、加快勘探開發(fā)步伐、實(shí)現(xiàn)難動(dòng)用儲量的經(jīng)濟(jì)有效開發(fā)，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式具有十分重要的意義，顯示出較好的應(yīng)用前景。

為了解決川渝氣區(qū)風(fēng)險(xiǎn)探井發(fā)現(xiàn)油氣層、提高機(jī)械鉆速、解決井下復(fù)雜等方面的技術(shù)難題，2014年在川渝地區(qū)5口風(fēng)險(xiǎn)探井采用了欠平衡鉆井技術(shù)，實(shí)施效果顯著。但是，根據(jù)完井電測結(jié)果顯示，欠平衡井段井眼擴(kuò)徑較為嚴(yán)重。YJ1井上三疊統(tǒng)須家河組井眼擴(kuò)大率普遍達(dá)到10%~30%、最大擴(kuò)徑率達(dá)140%，F(xiàn)T1井下三疊統(tǒng)嘉陵江組井眼擴(kuò)大率普遍達(dá)到20%~30%、最大擴(kuò)徑率達(dá)到73%，GT1井須家河組井眼擴(kuò)大率普遍達(dá)到20%、最大擴(kuò)徑率達(dá)到60%，這幾口井鉆井過程中時(shí)常出現(xiàn)扭矩增大、上提遇卡等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了鉆井施工的進(jìn)度和勘探進(jìn)程，增加了風(fēng)險(xiǎn)探井的鉆探風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)際上，欠平衡鉆井的井壁穩(wěn)定性問題一直沒有得到有效的解決[5-7]，已經(jīng)成為欠平衡鉆井的主要障礙，加之風(fēng)險(xiǎn)探井所在探區(qū)的勘探還處于起步階段，尚未開展系統(tǒng)的地質(zhì)力學(xué)相關(guān)研究，且欠平衡作業(yè)后再次轉(zhuǎn)換為過平衡也會(huì)產(chǎn)生一定影響，導(dǎo)致這些探井的井壁失穩(wěn)機(jī)理尚不明確。為此，針對川渝地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)探井欠平衡鉆井井段開展研究，建立井周壓力和應(yīng)力分布模型，分析鉆井作業(yè)過程井周壓力分布及演化規(guī)律，探明井壁失穩(wěn)機(jī)理，分析鉆井作業(yè)措施轉(zhuǎn)換對井壁穩(wěn)定的影響，并為川渝氣區(qū)風(fēng)險(xiǎn)探井欠平衡鉆井措施的制訂提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

1　井周壓力分布模型

1.1有效膜壓力系數(shù)

鉆井過程中，由于鉆井液濾液侵入 地層，并在井壁形成泥餅，將導(dǎo)致了近井地帶的孔隙壓力升高，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致井壁地層中產(chǎn)生附加的應(yīng)力場[8-9]。但是，井壁地層會(huì)形成泥餅，泥餅的形成會(huì)導(dǎo)致井壁孔隙壓力發(fā)生變化，由于泥餅性質(zhì)、鉆井液性能、地層滲透性等因素不同，導(dǎo)致井壁的孔隙壓力均不同，為此，定義有效膜壓力系數(shù)（ζ，井壁孔隙壓力與井筒鉆井液壓力的比值）[9-10]：

式中ζ表示有效膜壓力系數(shù)，無因次；pm表示井筒鉆井液壓力，MPa；ppw表示井壁孔隙壓力，MPa；p0表示地層原始孔隙壓力，MPa；Kcake表示泥餅滲透率，mD；Krock表示地層滲透率，mD。

1）當(dāng)井壁形成致密泥餅時(shí)，即Kcake?0時(shí)，則有效膜壓力系數(shù)ζ = p0/ pm，井壁孔隙壓力ppw= p0，說明鉆井液沒有侵入井周地層，井周地層沒有由于鉆井液的滲透而引起孔隙壓力的變化，這種情況主要發(fā)生在過平衡鉆井工況。

2）當(dāng)井壁沒有形成泥餅時(shí)，即Kcake?∞時(shí)，則有效膜壓力系數(shù)ζ=1，井壁孔隙壓力ppw= pm，說明鉆井液不受泥餅的阻擋而侵入井周地層，鉆井液與地層流體的壓差作用引起井周地層孔隙壓力最大程度的變化。

3）當(dāng)井壁形成一定厚度和滲透率的泥餅，且鉆井液能夠穿透泥餅進(jìn)入地層時(shí)，有效膜壓力系數(shù)( p0/ pm)＜ζ≤1，此時(shí)井壁孔隙壓力ppw= ζ pm，這時(shí)鉆井液與地層流體的壓差作用將引起井周地層孔隙壓力的變化，一般鉆井作業(yè)均屬于此種情況。

事實(shí)上，在欠平衡轉(zhuǎn)換為過平衡過程中，也會(huì)形成一定厚度的泥餅。因此，本文所研究的欠平衡井段井壁失穩(wěn)問題需要考慮有效膜壓力系數(shù)的影響。

1.2井周壓力分布模型

如圖1所示，根據(jù)達(dá)西定律、地層流體狀態(tài)方程、連續(xù)性方程，可導(dǎo)出井周二維壓力擴(kuò)散微分方程：

式中p表示井周孔隙壓力，MPa；t表示時(shí)間，s；φ表示地層孔隙度；Ct表示地層綜合壓縮系數(shù)，MPa?1；μ表示地層流體黏度，cp（1 cp=1 mPa·s）；ac表示壓力擴(kuò)散常數(shù)，或?qū)合禂?shù)，ac= Krock/φμCt。

圖1　井周圍巖受力關(guān)系示意圖

將方程進(jìn)行坐標(biāo)變換，令x = r cosθ，y = r cosθ，由于井周壓力傳遞問題是平面對稱的，所以在井周壓力傳遞與角度θ無關(guān)，從而可得井周徑向壓力擴(kuò)散微分方程[10]：

式中r表示距離井眼軸線半徑，m。

為了求解井周孔隙壓力傳遞的擴(kuò)散方程，需要內(nèi)邊界條件、外邊界條件和初始條件等定解條件：

式中rw表示井眼半徑，m。

將定解條件式(4)帶入式(3)求得井周孔隙壓力分布規(guī)律為：

式中J0(x)表示零階第一類Bessel函數(shù)，無因次；Y0(x)表示零階第二類Bessel函數(shù)，無因次。

1.3井周壓力傳遞產(chǎn)生的附加應(yīng)力

鉆井過程中，由于滲透作用引起鉆井液中的水不斷向地層擴(kuò)散或地層水流出井壁，會(huì)導(dǎo)致近井壁地層孔隙壓力產(chǎn)生波動(dòng)，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致井壁地層巖石中產(chǎn)生相應(yīng)的附加應(yīng)力場[11-14]：

式中σ'r,σ'θ,σ'z表示井眼圓柱坐標(biāo)下壓力傳遞誘導(dǎo)的附加應(yīng)力分量，MPa；v表示泊松比，無因次；α表示有效應(yīng)力系數(shù)，無因次。

2　井周應(yīng)力分布模型

井眼鉆開后，打破了原地應(yīng)力(σH,σh,σv)的平衡狀態(tài)，導(dǎo)致井眼周圍應(yīng)力重新分布，引起應(yīng)力集中。對于直井井眼，假設(shè)地層是均勻各向同性、線彈性多孔材料，并認(rèn)為井壁圍巖處于平面應(yīng)變狀態(tài)。若考慮井周壓力分布，如圖1所示，則在井眼坐標(biāo)系(r,θ,z)中，井周應(yīng)力分布模型為[15-19]：

式中σr、σθ、σz、τrθz、τθz、τrz表示井眼圓柱坐標(biāo)下井壁應(yīng)力分量，MPa；σH表示水平最大地應(yīng)力，MPa；σh表示水平最小地應(yīng)力，MPa；σv表示垂向地應(yīng)力，MPa；p(r,t)表示地層孔隙壓力，MPa；θ表示井周角，（°）。

當(dāng)r =rw時(shí)，井壁表面的應(yīng)力分布模型為：

由式（8）可以看出，井壁切向應(yīng)力存在極大值和極小值。當(dāng)θ = 0 或θ = π時(shí)，即在最大水平地應(yīng)力方向，井壁切向應(yīng)力取得極小值；當(dāng)θ = π/2或θ = 3π/2時(shí)，即在最小水平地應(yīng)力方向，井壁切向應(yīng)力取得極大值。

3　井眼穩(wěn)定判別

3.1強(qiáng)度判別準(zhǔn)則

在進(jìn)行井壁坍塌分析時(shí)，如果不考慮中間主應(yīng)力(σ2)的影響，一般采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則；如果考慮σ2的影響，一般采用Drucker-Prager準(zhǔn)則；工程應(yīng)用中Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的應(yīng)用最為廣泛。為此，本文采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，若考慮有效應(yīng)力定律，可寫出以σ1和σ3表示的強(qiáng)度準(zhǔn)則[11]：

3.2坍塌壓力計(jì)算模型

在進(jìn)行井眼穩(wěn)定性判別時(shí)，需要確定井周應(yīng)力狀態(tài)，井眼坍塌為坍塌破壞，井周切向應(yīng)力為最大主應(yīng)力、徑向應(yīng)力為最小主應(yīng)力，即井壁處的最大、最小主應(yīng)力分別為：

將式（10）帶入式（9）可得維持井眼穩(wěn)定的最低坍塌壓力為：

其中

4　井周壓力演化及井壁失穩(wěn)規(guī)律

為分析欠平衡井段井壁失穩(wěn)機(jī)理和井壁坍塌失穩(wěn)規(guī)律，選取川渝地區(qū)的一口風(fēng)險(xiǎn)探井YJ1井為例進(jìn)行分析。該井須家河組地層所處井段采用了欠平衡鉆井技術(shù)，之后又轉(zhuǎn)換為過平衡繼續(xù)鉆進(jìn)，完井電測結(jié)果表明，井段3 780～3 860 m擴(kuò)徑比較嚴(yán)重，擴(kuò)大率普遍在10%～30%、最大擴(kuò)徑率140%，最大擴(kuò)徑處井眼的深度為3 850 m。為此，通過工區(qū)地震資料、臨井資料、完井電測資料、成像測井及實(shí)鉆資料確定出該井3 850 m處的地應(yīng)力、地層巖石力學(xué)參數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如表1所示，不難看出，該井須家河組屬于典型的潛在正斷層應(yīng)力狀態(tài)。

表1　基礎(chǔ)參數(shù)表

4.1欠平衡鉆井工況井周壓力演化規(guī)律

該井欠平衡鉆井工況下，井筒內(nèi)液柱壓力pm= 44.20 MPa，此時(shí)井壁并未形成泥餅，可取ppw= pm= 44.20 MPa、Kcake?∞，據(jù)此計(jì)算得到的井周壓力分布規(guī)律如圖2所示。不難看出，鉆開地層后，由于井筒內(nèi)鉆井液壓力低于地層壓力，地層流體逐漸流向井筒，導(dǎo)致井周地層壓力逐漸降低，即井周出現(xiàn)了顯著的壓降漏斗，井壁處的壓力最低，在深部的地層壓力仍然為原始地層壓力；在鉆開地層10 d后的壓降漏斗波及范圍接近20倍井眼半徑的區(qū)域；隨著鉆開地層時(shí)間的增加，井周地層孔隙壓力逐漸降低，井周壓力降逐漸往地層深部擴(kuò)散。

圖2　欠平衡工況下井周壓力演化規(guī)律圖

4.2過平衡鉆井工況井周壓力演化規(guī)律

如果采用過欠平衡鉆井，假設(shè)井筒內(nèi)液柱壓力pm= 60.27 MPa、泥餅滲透率Kcake= 0.01 mD，則據(jù)此計(jì)算得到的井周壓力分布規(guī)律如圖3所示。不難看出，鉆開地層后，由于井筒內(nèi)鉆井液壓力高于地層壓力，井筒流體逐漸流向地層，導(dǎo)致井周壓力逐漸升高，井壁處的壓力最高，在深部的地層壓力仍然為原始地層壓力；在鉆開地層10 d后的壓力升高的波及范圍接近井眼半徑的15倍區(qū)域；隨著鉆開地層時(shí)間的增加，井周地層孔隙壓力逐漸增加，井筒壓力逐漸往地層深部擴(kuò)散；另外，由于泥餅的作用，導(dǎo)致井壁處孔隙壓力與井筒壓力不一致，這主要是由于泥餅阻隔了流體的擴(kuò)散，形成了有效的隔離膜。

圖3　過平衡工況下井周壓力演化規(guī)律圖

4.3欠平衡轉(zhuǎn)過平衡工況井周壓力演化規(guī)律

該井實(shí)際鉆井施工過程中并未采用全過程欠平衡鉆井，在欠平衡作業(yè)向過平衡轉(zhuǎn)換后，井周壓力演化規(guī)律不再滿足單獨(dú)的欠平衡或過平衡規(guī)律，而是有著更加特殊的規(guī)律，為此，計(jì)算出了欠平衡轉(zhuǎn)過平衡工況下井周壓力演化規(guī)律，如圖4所示，欠平衡作業(yè)時(shí)間大約3 d、過平衡作業(yè)時(shí)間7 d。不難看出，采用欠平衡技術(shù)鉆開地層后，井周地層壓力逐漸降低，其中井壁處的孔隙壓力最低；當(dāng)由欠平衡轉(zhuǎn)換為過平衡后，井周壓力快速增加，其中井壁處的孔隙壓力最高；在欠平衡轉(zhuǎn)化過程中，近井壁處的壓力是逐漸升高的，并不是瞬時(shí)變化的，其中井壁處的壓力變化速度和幅度最大。

圖4　欠平衡轉(zhuǎn)過平衡工況下井周壓力演化規(guī)律圖

4.4井壁失穩(wěn)規(guī)律分析

分析了有效膜壓力系數(shù)對井壁坍塌壓力的影響，結(jié)果如圖5所示。圖5-a不同井周角下坍塌壓力分布，井壁坍塌壓力最大的方向出現(xiàn)在θ = 140°和θ = 320°方向上，即井壁失穩(wěn)的位置發(fā)生在最大地應(yīng)力方向上，這與式(8)所描述的結(jié)果是一致的，井壁切向應(yīng)力最大的位置最容易發(fā)生剪切破壞而失穩(wěn)，與此相反，在最小水平地應(yīng)力方向上（θ = 50°和θ = 230°方向）的坍塌壓力最低，說明該位置失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)更小。如圖5-b和圖6所示，隨著有效膜壓力系數(shù)的增加，井壁坍塌壓力逐漸降低，說明有效膜壓力系數(shù)對井壁坍塌的影響是十分顯著的；當(dāng)有效膜壓力系數(shù)取值為1，說明此時(shí)采用比地層孔隙壓力更低的井筒壓力能夠維持井壁穩(wěn)定（地層孔隙壓力為48.22 MPa），能夠維持井壁穩(wěn)定的最低井筒壓力為43.30 MPa，因此，此時(shí)最大允許負(fù)壓差為4.92 MPa；但是，隨著有效膜壓力系數(shù)的降低，此時(shí)能夠維持井壁穩(wěn)定的最低井筒壓力逐漸增加，說明欠平衡狀態(tài)下井壁若存在泥餅將不利于井壁穩(wěn)定，這將使得最大允許負(fù)壓差變小，若有效膜壓力系數(shù)為0.5，最大允許負(fù)壓差僅0.49 MPa，這就給控壓鉆井作業(yè)提出了挑戰(zhàn)，若實(shí)際鉆井時(shí)采用了過高的負(fù)壓差，則有可能發(fā)生井壁坍塌風(fēng)險(xiǎn)。

圖5　有效膜壓力系數(shù)對井壁失穩(wěn)的影響圖

圖6　有效膜壓力系數(shù)對最大允許負(fù)壓差的影響圖

根據(jù)圖5和圖6所示結(jié)果還可以看出，采用常規(guī)模型計(jì)算得到的坍塌壓力不受泥餅影響，即常規(guī)模型計(jì)算出的坍塌壓力為41.91 MPa，常規(guī)模型計(jì)算得到的井壁坍塌壓力比本文模型計(jì)算結(jié)果偏低，圖5-b反映了水平地應(yīng)力方向井壁處坍塌壓力變化規(guī)律，常規(guī)模型計(jì)算得到的最大允許負(fù)壓差為6.31 MPa。

圖7　井壁坍塌壓力的敏感性分析圖

此外，分析了地層巖石強(qiáng)度(內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角)、地應(yīng)力、地層巖石孔隙度等參數(shù)對井壁坍塌的影響，為了便于對比，分別采用本文模型和常規(guī)模型計(jì)算了這些參數(shù)對井壁坍塌的影響，分析結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，本文模型與常規(guī)模型計(jì)算結(jié)果的變化規(guī)律總體上是一致的，但也存在以下差異：① 巖石內(nèi)摩擦角對本文模型的影響更大；②巖石內(nèi)聚力對常規(guī)模型的影響更大；③地應(yīng)力對兩種模型的影響基本一致，只是本文模型計(jì)算出的坍塌壓力更高，這主要是由于有效膜壓力系數(shù)的影響所致；④本文模型中巖石孔隙度對坍塌壓力影響較小，而常規(guī)模型中巖石孔隙度對坍塌壓力無影響。

5　應(yīng)用情況

以川渝地區(qū)的一口風(fēng)險(xiǎn)探井YJ1井為例，該井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為表1所列數(shù)據(jù)，須家河組地層壓力系數(shù)約為1.29 g/cm3，鉆進(jìn)須家河組時(shí)采用了密度介于1.11～1.15 g/cm3的鉆井液進(jìn)行欠平衡鉆進(jìn)，鉆穿須家河組后進(jìn)入雷口坡組和飛仙關(guān)組的初期采用了密度1.37 g/cm3的鉆井液進(jìn)行過平衡鉆進(jìn)作業(yè)，最終完井電測結(jié)果表明，該井井眼擴(kuò)徑比較嚴(yán)重井段為3 780～3 860 m（圖8），井眼擴(kuò)大率普遍在10%～30%、最大擴(kuò)徑率140%，最大擴(kuò)徑處井眼的深度為3 850 m。為此，采用常規(guī)模型和本文模型計(jì)算了欠平衡工況、欠平衡轉(zhuǎn)過平衡及完全過平衡三種工況下的坍塌壓力，其結(jié)果如圖9所示。

圖8　YJ1井欠平衡井段完井電測井徑曲線圖

圖9　不同模型及工況下井壁坍塌壓力計(jì)算結(jié)果對比

由圖9可以看出，根據(jù)常規(guī)模型計(jì)算出的坍塌壓力為41.91 MPa（坍塌壓力當(dāng)量密度為1.11 g/cm3），實(shí)際鉆進(jìn)過程中采用了密度為1.12 g/cm3的鉆井液，理論上應(yīng)該不會(huì)發(fā)生井眼垮塌，但是實(shí)際上井眼擴(kuò)徑率卻很高，這說明常規(guī)模型計(jì)算與實(shí)際情況 不符。根據(jù)本文模型計(jì)算出欠平衡時(shí)的坍塌壓力為47.73 MPa（密度為1.26 g/cm3）、欠平衡轉(zhuǎn)過平衡時(shí)的坍塌壓力為52.10 MPa（密度為1.38 g/cm3）、完全過平衡時(shí)的坍塌壓力為43.3 MPa（密度為1.15 g/cm3），這說明欠平衡鉆井作業(yè)過程中作業(yè)工況的轉(zhuǎn)變是會(huì)對坍塌壓力產(chǎn)生影響的，而且欠平衡轉(zhuǎn)過平衡時(shí)的坍塌壓力會(huì)顯著的增加，究其原因是由于欠平衡轉(zhuǎn)過平衡的初期井壁并未形成泥餅，此時(shí)井壁孔隙壓力會(huì)迅速增加為井筒鉆井液密度，根據(jù)Mohr應(yīng)力圓理論，孔隙壓力增加會(huì)導(dǎo)致有效應(yīng)力的降低并使得Mohr應(yīng)力圓左移，此時(shí)井壁更加容易失穩(wěn)，這就是導(dǎo)致井壁坍塌壓力陡增的主要原因。而根據(jù)本文模型計(jì)算出的坍塌壓力為43.30～52.10 MPa（密度介于1.15～1.38 g/cm3），這說明實(shí)際鉆井過程中所采用的鉆井液密度偏低，不能夠維持該井段井壁的穩(wěn)定，尤其是在欠平衡轉(zhuǎn)換過平衡初期。本文模型計(jì)算結(jié)果闡明了該井欠平衡作業(yè)過程中井壁失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制，與實(shí)際情況相符。因此，采用本文模型計(jì)算得到的結(jié)果比常規(guī)模型計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

6　結(jié)論

1）欠平衡鉆井轉(zhuǎn)過平衡鉆井的初期并未在井壁上形成泥餅，井壁孔隙壓力系數(shù)迅速增加至鉆井液密度，導(dǎo)致有效應(yīng)力的降低并使得Mohr應(yīng)力圓左移，使得井壁更容易失穩(wěn)。

2）推導(dǎo)出的考慮有效膜壓力的坍塌壓力計(jì)算模型，反映了井壁泥餅對井壁穩(wěn)定的影響，使得計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際。

3）新模型計(jì)算得到的坍塌壓力比常規(guī)模型計(jì)算結(jié)果高，有效膜壓力系數(shù)對井壁坍塌的影響相對較大，而巖石強(qiáng)度（內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角）、地應(yīng)力、巖石孔隙度等參數(shù)對井壁坍塌的影響相對較小，常規(guī)模型并未考慮井周壓力分布及其演化的影響，因而本文模型能夠比較準(zhǔn)確地描述井周壓力演化的影響。

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(修改回稿日期2016-01-11編 輯凌忠)

A calculation model of collapse pressures with consideration to the effective diaphragm pressure

Chen Yingjie1, Wang Yu1, Xu Jingyuan2, Ma Tianshou3, Han Xiong4, Liu Yang3
(1. Exploration Division of PetroChina Southwest Oil & Gas Field Company, Chengdu, Sichuan 610041, China; 2. Gas Transmission Division of PetroChina Southwest Oil & Gas Field Company, Chengdu, Sichuan 610215, China; 3. State Key Laboratory of Oil & Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500, China; 4. Drilling & Production Engineering Technology Research Institute of CNPC Chuanqing Drilling Engineering Co., Ltd., Guanghan, Sichuan 618300, China)
NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 3, pp.69-76, 3/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

In Sichuan-Chongqing gas areas, the hole enlargement ratio at underbalanced well sections of wildcat wells is generally in the range of 20-30%, or even up to 140%. The high hole enlargement ratio increases the drilling risk of wildcat wells. In addition, wellbore stability during underbalanced well drilling cannot be effectively guaranteed. In this paper, therefore, the wellbore instability mechanism of underbalanced well sections was investigated. The calculation method for collapse pressure of underbalanced drilling wellbore was proposed. Specifically, after the effective diaphragm pressure coefficient was introduced, the analytical solution of the circumferential pressure distribution was solved by means of the Darcy’s law, the formation fluid state equation and the continuity equation. According to the superposition principle, the circumferential stress distribution model was built up. The calculation model was established for the minimum drilling fluid density for stable wellbores by using the Mohr-Coulomb criterion. With this model, the evolution laws of circumferential pressures in three typical conditions, i.e., underbalanced-drilling (UBD), overbalanced-drilling (OBD) and UBD turned to OBD, were analyzed. Besides, the laws of wellbore instability at underbalanced well sections were presented. It is concluded that this model reflects the impact of mud cakes on wellbore stability and its calculated collapse pressure is higher than that by conventional models. This indicates that borehole wall collapse is significantly affected by the effective diaphragm pressure coefficient, but less affected by rock strength (cohesion and internal friction angle), ground stress and rock porosity. The calculation results of the proposed model can describe the real situations more accurately.

Sichuan-Chongqing gas areas; Underbalanced drilling (UBD); Wildcat well; Wellbore stability; Effective diaphragm pressure coefficient; Collapse pressure; Calculation model; Pressure evolution

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.03.010

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）項(xiàng)目“頁巖氣水平井鉆完井關(guān)鍵基礎(chǔ)研究”（編號：2013CB228003）、四川省科技創(chuàng)新苗子工程培育項(xiàng)目[編號：XNSIIJS(2014)51]、四川省國際科技合作與交流研究計(jì)劃項(xiàng)目（編號：2016HH0001）。

陳穎杰，1984年生，工程師，碩士；主要從事油氣井工程生產(chǎn)技術(shù)相關(guān)研究及管理工作。地址：（610041）四川省成都市高新區(qū)天韻路19號。電話:15002892369。ORCID:0000-0002-6231-8618。E-mail:chen_yingjie@126.com