電離層高階項(xiàng)改正對我國陸態(tài)網(wǎng)測站坐標(biāo)的影響

余新平　成英燕　邱榮?！〔鼙?qiáng)　李曉光,3

1　山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院，青島市前灣港路579號, 266000 2　中國測繪科學(xué)研究院，北京市蓮花池西路28號，100830 3　遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，阜新市玉龍路88號，123009

?

電離層高階項(xiàng)改正對我國陸態(tài)網(wǎng)測站坐標(biāo)的影響

余新平1,2成英燕2邱榮海1,2曹炳強(qiáng)2李曉光2,3

1山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院，青島市前灣港路579號, 266000 2中國測繪科學(xué)研究院，北京市蓮花池西路28號，100830 3遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，阜新市玉龍路88號，123009

摘要：通過不同的方案設(shè)計(jì)對中國陸態(tài)網(wǎng)測站進(jìn)行解算，研究電離層高階項(xiàng)延遲對測站坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差的影響，并分析在不同地磁模型下的影響差異。結(jié)果表明，在太陽活動(dòng)較為活躍時(shí)，電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站垂向坐標(biāo)的影響能達(dá)到1.2 cm，對接收機(jī)鐘差的影響接近4.4 mm；不同地磁模型下電離層高階項(xiàng)延遲的影響很小。還分析了緯度、基線方向與長度對電離層高階項(xiàng)延遲的影響。

關(guān)鍵詞：電離層高階項(xiàng)延遲； 地磁模型； 陸態(tài)網(wǎng)測站； 基線

電離層延遲是GNSS測量的主要誤差源之一,高精度精密定位時(shí)大多采用雙頻技術(shù)(消電離層組合觀測值)來削弱其影響,但僅能消除電離層一階項(xiàng)延遲的影響，剩下的高階項(xiàng)影響仍能達(dá)到2～4 cm[1]。雖然理論上可以利用三頻觀測的線性組合進(jìn)一步消除電離層二階項(xiàng)延遲,但由于組合后的觀測噪聲影響被過分放大,實(shí)際中無法直接應(yīng)用[2]。本文通過對我國陸態(tài)網(wǎng)測站連續(xù)3 a的雙頻GPS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究電離層高階項(xiàng)延遲改正對陸態(tài)網(wǎng)測站坐標(biāo)的影響及其在不同地磁模型下的差異。

1　電離層高階項(xiàng)延遲的基本原理

GPS載波相位觀測值和偽距觀測值所受電離層延遲影響為：

(1)

式中，I(1)、I(2)、I(3)分別為電離層延遲中的一階項(xiàng)、二階項(xiàng)、三階項(xiàng)，可表示為：

(2)

式中，μ0為真空中的磁導(dǎo)率，取12.57×10-7H/m；e為真空中的介電系數(shù)，取8.854 2×10-12F/m；ε0為每個(gè)電子所帶的電荷，取1.602 1×10-19C；me為電子的質(zhì)量，取9.109 6×10-31kg；TEC為信號傳播路徑中的總電子含量，可用雙頻觀測值來確定，也可用電離層模型進(jìn)行估計(jì)；H為地磁場強(qiáng)度，可根據(jù)地磁場模型來計(jì)算；θ為地磁場強(qiáng)度矢量與衛(wèi)星信號傳播方向之間的夾角，衛(wèi)星信號傳播方向可根據(jù)測站的近似坐標(biāo)及衛(wèi)星星歷(或衛(wèi)星歷書)來確定；N為總電子含量。由于二階項(xiàng)和三階項(xiàng)均為微小量，因而可將整個(gè)電離層壓縮為一個(gè)單層，用以代替整個(gè)電離層。通常將電離層單層模型高度設(shè)定為300～450 km，本文取450 km。

在顧及電離層高階延遲項(xiàng)影響時(shí)，通常利用LC雙頻組合觀測技術(shù)來消除電離層一階延遲項(xiàng)的影響。雙頻載波相位觀測組合為：

(3)

2　實(shí)例分析

由式(2)可知，求得總電子含量、地磁場強(qiáng)度及其與衛(wèi)星信號間的夾角θ，便可得到電離層高階項(xiàng)延遲的改正量。通過GPS偽距和載波相位觀測量，可得到傳播路徑上較為精確的電離層總電子含量[3]。在分析電離層高階項(xiàng)延遲影響時(shí)，暫不考慮總電子含量的影響。

目前GAMIT10.5提供的地磁模型有兩種：國際地磁標(biāo)準(zhǔn)參考場IGRF模型(包括IGRF10和IGRF11)和同心傾斜磁偶極子模型DIPOLE。IGRF模型是一個(gè)通過全球地磁場資料的高斯分析得出的全球地磁場數(shù)值模型；而DIPOLE模型是以赤道附近的地磁場強(qiáng)為基準(zhǔn)，通過計(jì)算某點(diǎn)的地磁余緯度求得該點(diǎn)的地磁場強(qiáng)值,是一個(gè)近似模型[4-6]。

2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

基于IGS以及陸態(tài)網(wǎng)提供的數(shù)據(jù)服務(wù)，從中選取不同緯度且主要位于西南、華北、沿海等地震高發(fā)地帶、分布較為均勻的13個(gè)站點(diǎn)，包括ZJZS、FJXP、SDJX、HEZJ、HBXF、SNAK、GZFG、NMWH、GSJT、YNMJ、SCYY、QHMQ、XJSS，并以BJFS、WUHN、URUM、SHAO等12個(gè)IGS站點(diǎn)作為控制站，如圖1(星號表示IGS測站，點(diǎn)號表示陸態(tài)網(wǎng)測站)。鑒于測站上空電離層總電子含量每年都發(fā)生變化，因此以半年左右為一個(gè)觀測周期，從中選擇2011～2013年每年1月和6月的雙頻實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，并利用LC組合觀測消除電離層一階延遲項(xiàng)，以此來分析電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站坐標(biāo)的影響。

由于目前陸態(tài)網(wǎng)可同時(shí)接收多個(gè)系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)，而GAMIT10.5只能解算GPS數(shù)據(jù)，所以在解算之前需用TEQC軟件移去多余觀測類型的數(shù)據(jù)，并檢查多路徑效應(yīng)的影響。

圖1　IGS及陸態(tài)網(wǎng)站點(diǎn)分布Fig.1　The distribution of IGS and CMONOC stations

2.2解算策略

主要參數(shù)設(shè)置如下：電離層延遲模型為消電離層的LC組合觀測；處理模式為松弛解RELAX；衛(wèi)星截止高度角取15°，以避免多路徑效應(yīng)等與衛(wèi)星高度角有關(guān)的誤差影響；電離層模型和地磁模型根據(jù)方案設(shè)計(jì)的不同作相應(yīng)調(diào)整。

為了更好地分析電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差的影響，及其在不同地磁模型下的差異，本文通過以下3種方案對陸態(tài)網(wǎng)測站數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：1)電離層模型設(shè)為NONE，地磁模型設(shè)為IGRF11；2)電離層模型設(shè)為GMAP(即加入電離層高階項(xiàng)延遲改正)，地磁模型設(shè)為IGRF11；3)電離層模型設(shè)為GMAP，地磁模型設(shè)為DIPOLE。

2.3結(jié)果分析

如圖2所示，顧及與不顧及電離層高階項(xiàng)延遲改正對陸態(tài)網(wǎng)測站3個(gè)方向坐標(biāo)變化的影響基本一樣，且地磁模型的改變也不會(huì)影響其變化趨勢。但隨著模型的改變，陸態(tài)網(wǎng)測站坐標(biāo)值的變化會(huì)有較大差異。

圖2　電離層高階項(xiàng)延遲對HBXF坐標(biāo)的影響Fig.2　Effect of high order term delay on HBXF coordinates

2.3.1電離層高階項(xiàng)延遲影響分析

將方案2與方案1的差值表示為GM-NO(即只考慮電離層高階項(xiàng)延遲改正的影響),方案3與方案2的差值表示為DI-IT(即只考慮不同地磁模型的影響)。如圖3所示，GM-NO與DI-IT隨時(shí)間的變化均呈山峰狀走勢，且前者比后者大2倍多。GM-NO在N、E、U方向的均值分別為3.0 mm、1.8 mm、7.3 mm，而DI-IT的均值則為0.9 mm、0.7 mm、1.5 mm。

同時(shí)在2012-06，差值GM-NO與DI-IT均達(dá)到峰值，這可能是受太陽活躍程度的影響，因?yàn)?012年正是太陽活動(dòng)劇烈期。2012-06差值GM-NO亦即電離層高階項(xiàng)延遲，在太陽活躍期對陸態(tài)網(wǎng)測站水平方向的影響在5 mm左右，對垂直方向的影響也只有1.2 cm。這對于一般工程應(yīng)用可以忽略，但對主要用于地震監(jiān)測的陸態(tài)網(wǎng)測站則必須考慮。

2.3.2地磁模型影響分析

如圖3所示，以HBXF為例，在以不同方式建立的表征全球地磁場強(qiáng)度變化的地磁模型ITRF11和DIPOLE下，電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站水平方向的影響還不到1 mm，在太陽活躍期的2012-06對垂直方向的影響也只有不到4 mm。因此，一般情況下可以忽略地磁模型對陸態(tài)網(wǎng)測站的影響。

圖3　差值GM-NO和DI-IT趨勢圖Fig.3　The difference between GM-NO and DI-IT trend chart

3　電離層高階項(xiàng)延遲對接收機(jī)鐘差的影響

按照上述同樣的解算策略，差值GM-NO為只考慮電離層高階項(xiàng)延遲改正的影響，差值DI-IT為只考慮不同地磁模型的影響，通過這兩個(gè)差值來定量表征電離層高階項(xiàng)延遲和地磁模型對接收機(jī)鐘差的影響。

從表1可知，電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站接收機(jī)鐘差的影響在4.4 mm左右，并隨測站緯度的降低而減小，最大值為新疆XJSS站的5.226 mm，最小值為云南YNMJ站的3.723 mm。這與劉西鳳等[11]對不同緯度測站接收機(jī)鐘差所受電離層高階項(xiàng)延遲影響的分析結(jié)果接近。而在不同的地磁模型下，電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站接收機(jī)鐘差的影響則小很多，其均值為0.037 mm，最大不超過0.093 mm。因此，對于一般精度要求不是很高的形變監(jiān)測工作，地磁模型的改變對接收機(jī)鐘差的影響可以忽略。

表1　GM-NO和DI-IT對陸態(tài)網(wǎng)站點(diǎn)接收機(jī)鐘差的影響

4　電離層高階項(xiàng)延遲對基線向量的影響

電離層高階項(xiàng)延遲主要由信號傳播路徑上的地磁場強(qiáng)及總電子含量決定[9]，而總電子含量在全球上空分布不均勻且每年都在變化，地磁場強(qiáng)也會(huì)由于緯度的不同而有所差異。所以，隨著基線所處緯度及其長度和方向的變化，電離層高階項(xiàng)延遲影響也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)變化。

4.1電離層高階項(xiàng)延遲與基線方向的關(guān)系

本文通過對sigma值的變化，來分析電離層高階項(xiàng)延遲與基線所處緯度及其長度和方向的關(guān)系。sigma值越小，基線解算精度則越高。

從陸態(tài)網(wǎng)測站和IGS站找出3條緯度和長度大體相同但方向不同的基線，它們分別是東西向的SNAK-SDJX基線、南北向的SDJX-HEZJ基線和東南-西北向的SNAK-GSJT基線。將GMAP+ITRF11和NONE+ITRF11模型下分別解算的基線誤差作差，能更加直觀地看出電離層高階項(xiàng)延遲對基線解算精度的影響。

從表2可以看出，南北向的SDJX-HEZJ基線解算精度受電離層高階項(xiàng)延遲的影響最大，均值達(dá)到6.41 mm；東南-西北向的SNAK-GSJT基線次之，在4.60 mm左右波動(dòng)；東西向的SNAK-SDJX基線受到的影響最小，均值僅為1.3 mm。其原因可能在于東西方向總電子含量變化比較平緩，而在南北方向則變化較為劇烈[6-7]。

4.2電離層高階項(xiàng)延遲與基線長度的關(guān)系

為了分析電離層高階項(xiàng)延遲對不同長度基線的影響，在中緯度地區(qū)選取方向皆為西南-東北向的3條基線進(jìn)行解算。如表3所示，隨著基線長度的增加，基線解算誤差越來越大，當(dāng)基線長度在2 000 km以上時(shí)，電離層高階項(xiàng)延遲對基線解算精度的影響可達(dá)8 mm左右。這是由于基線兩端測站上的總電子含量隨著基線長度的增加而不斷增大[8-10]。

4.3電離層高階項(xiàng)延遲與基線所在緯度的關(guān)系

從解算的所有基線中選擇3條東西向且長度接近的基線，分別為位于高緯度地區(qū)的XJSS-POL2基線、中緯度地區(qū)的SDJX-QHMQ基線和低緯度地區(qū)的FJXP-GZFG基線。從表4可以看出，隨著緯度的降低，電離層高階項(xiàng)延遲對基線解算精度的影響不斷增加，對低緯度地區(qū)的FJXP-GZFG基線的影響為3.54 mm左右。這是由于總電子含量在赤道附近取極大值，并且隨著緯度的增加而減小[11-12]。

表2　電離層高階項(xiàng)延遲對不同方向基線的影響

表3　電離層高階項(xiàng)延遲對不同長度基線的影響

表4　電離層高階項(xiàng)延遲對不同緯度基線的影響

5　結(jié)　語

本文利用GAMIT10.5對我國陸態(tài)網(wǎng)測站進(jìn)行解算，通過3種不同的方案設(shè)計(jì)，研究電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差的影響，并分析在不同地磁模型下電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站的影響差異。

1)電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站水平坐標(biāo)影響很小，N、E方向均值分別為3.0 mm、1.8 mm，但對垂直方向坐標(biāo)影響均值為7.3 mm。在太陽活動(dòng)較為活躍的2012-06，其對水平坐標(biāo)的影響均小于5 mm，但對垂向坐標(biāo)的影響達(dá)到1.2 cm。

2)電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站接收機(jī)鐘差的影響在4.4 mm左右，并隨測站緯度的降低而減小。

3)在不同的地磁模型影響下，電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站坐標(biāo)影響的差異很小，水平方向皆不足1 mm，垂直方向也只有1.5 mm；其對接收機(jī)鐘差的影響亦只有約0.04 mm。一般情況下，可忽略地磁模型改變所帶來的影響。

本文還討論了緯度、基線方向與長度對電離層高階項(xiàng)延遲的影響。結(jié)果表明，南北向的基線解算精度受電離層高階項(xiàng)延遲的影響最大，東西向基線最??；隨著基線長度的增加，電離層高階項(xiàng)延遲對基線解算精度的影響越來越大；隨著基線所處緯度的降低，電離層高階項(xiàng)延遲對基線解算精度的影響不斷增加。因此，在分析電離層高階項(xiàng)延遲對陸態(tài)網(wǎng)測站坐標(biāo)的影響時(shí)，應(yīng)充分考慮與基線相關(guān)的因素。

參考文獻(xiàn)

[1]魏子卿，葛茂榮.GPS相對定位的數(shù)學(xué)模型[M]．北京：測繪出版社，1998(Wei Ziqing,Ge Maorong.Mathematical Model of GPS Relative Positioning[M]. Beijing: Surveying and Mapping Press, 1998)

[2]袁運(yùn)斌, 霍星亮, 歐吉坤. 精確求定 GPS 信號電離層延遲模型與方法研究[J]. 自然科學(xué)進(jìn)展, 2006, 16(1): 40-48(Yuan Yunbin, Huo Xingliang, Ou Jikun. Study on Model and Method of Ionospheric Delay for Calculating Exactly GPS Signal[J]. Progress in Natural Science, 2006, 16 (1): 40-48)

[3]袁運(yùn)斌. 基于 GPS 的電離層監(jiān)測及延遲改正理論與方法的研究[D].武漢: 中國科學(xué)院測量與地球物理研究所, 2002(Yuan Yunbin. Study on Theories and Method of Correction Ionospheric Delay and Monitoring Ionosphere Based on GPS[D].Wuhan: Institute of Geodesy and Geophysics, CAS, 2002)

[4]黃曉穎，邊少鋒．國際高精度地磁模型研究進(jìn)展[J]．海洋測繪,2010,30(3):79-82 (Huang Xiaoying, Bian Shaofeng. The Research Evolution of International High- resolution Geomagnetic Model[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 2010,30 (3):79-82)

[5]陳斌，顧左文，狄傳芝,等.第11代國際地磁參考場[J].國際地震動(dòng)態(tài),2012,398(2):20-27(Chen Bin,Gu Zuowen,Di Chuanzhi,et al.International Geomagnetic Reference Field: the Eleventh Generation[J]. Recent Development in World Seismology,2012,398(2):20-27)

[6]朱春春，李征航.高階電離層延遲對GPS雙差觀測值和基線向量的影響[J].大地測量與地球動(dòng)力學(xué)，2015,35(1)：81-86(Zhu Chunchun, Li Zhenghang.Higher-Order Ionospheric Effects on GPS Double Difference Observation and Baseline Vector[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2015,35 (1):81-86)

[7]張小紅，李征航，蔡昌盛．用雙頻GPS觀測值建立小區(qū)域電離層延遲模型研究[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2001,26(2):140-146(Zhang Xiaohong, Li Zhenghang, Cai Changsheng.Study on Regional Ionospheric Model Using Dual-frequency GPS Measurements[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2001,26(2):140-146)

[8]Brunner F K.An Improved Model for the Dual Frequency Ionospheric Correction of GPS Observation[J].Manuscripta Geodaetica,1991,16:205-214

[9]李征航，陳鍇，劉萬科,等．顧及f3項(xiàng)的電離層延遲模型[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2007,32(2):139-143(Li Zhenghang, Chen Kai, Liu Wanke, et al.Ionospheric Delay Model Containingf3Term[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007,32(2):139-143)

[10] 劉西鳳，袁運(yùn)斌，霍星亮,等．電離層二階項(xiàng)對GPS定位影響的分析模型與方法[J]．科學(xué)通報(bào)，2010,55(12):1 162-1 167(Liu Xifeng, Yuan Yunbin, Huo Xingliang, et al. Model Analysis Method(MAM) on the Effect of the Second-order Ionospheric Delay on GPS Positioning Solution[J].Chinese Science Bull, 2010,55(12): 1 162-1 167)

[11] 劉西鳳，袁運(yùn)斌．我國中低緯地區(qū)GPS定位中的電離層二階項(xiàng)延遲影響分析與研究[J]．中國科學(xué)，2010,40(5):658-662(Liu Xifeng, Yuan Yunbin. Preliminary Analysis on the Effect of the Second-order Ionospheric Delay on GPS Positioning Solution Over the Mid-Low Latitude Regions in China[J]. Science in China,2010,40(5): 658-662)

[12] 鄧連生.電離層高階項(xiàng)延遲對GPS坐標(biāo)時(shí)間序列影響的研究[D]．武漢：武漢大學(xué)，2012(Deng Liansheng. Study on the Effect of the Second-order Ionospheric Delay on GPS Coordinate Time Series[D].Wuhan: Wuhan University, 2012)

Foundation support:National Natural Science Foundation of China,No. 41374014,41404034.

About the first author:YU Xinping, postgraduate, majors in the data processing and time series analysis of GPS,E-mail:862250281@qq.com.

收稿日期：2016-01-31

第一作者簡介：余新平，碩士生，主要研究方向?yàn)镚PS數(shù)據(jù)處理及時(shí)間序列分析，E-mail:862250281@qq.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.08.013

文章編號：1671-5942(2016)08-0714-05

中圖分類號：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Analysis of Higher-order Ionospheric Effects on CMONOC Coordinate Variations

YUXinping1,2CHENGYingyan2QIURonghai1,2CAOBingqiang2LIXiaoguang2,3

1College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, 579 Qianwangang Road, Qingdao 266000,China2Chinese Academy of Surveying and Mapping, 28 West-Lianhuachi Road,Beijing 100830,China3School of Mapping and Geographical Science, Liaoning Technical University,88 Yulong Road,Fuxin 123009,China

Abstract:By designing different scenarios, we can solve stations of CMONOC, in order to analyze the influences of higher-order terms ionospheric delay and receiver clock error to CMONOC stations’ coordinates, and the differences of higher-order terms ionospheric delay's effect under different geomagnetic models. The results show that as solar activity becomes more active, the change of higher-order terms ionospheric delay to CMONOC stations' vertical coordinates can reach 1.2 cm. The influence on the receiver clock error is close to 4.4 mm, the influences of the higher-order ionospheric delay model under different geomagnetic conditions are little. Finally, we discuss and analyze the effect of latitude, baseline length and direction to the higher-order terms ionospheric delays.

Key words:higher-order terms ionospheric delay; geomagnetic model; CMONOC; baseline

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金(41374014，41404034)。