支承輥淬硬層條帶狀疲勞裂紋的擴展動力研究

劉建紅　王　煒　姜德鵬　趙美蘭

(天津重型裝備工程研究有限公司，天津300457)

?

支承輥淬硬層條帶狀疲勞裂紋的擴展動力研究

劉建紅王煒姜德鵬趙美蘭

(天津重型裝備工程研究有限公司，天津300457)

支承輥淬硬層內(nèi)部條帶狀疲勞裂紋的形成以及由此引起的大面積剝落是支承輥危害最大的失效形式之一。本文通過對淬硬層應(yīng)力狀態(tài)的計算分析得出徑向殘余拉應(yīng)力是條帶狀疲勞裂紋主要擴展動力的結(jié)論，并進行了疲勞裂紋擴展實驗驗證。在保證使用性能前提下降低支承輥淬硬層殘余應(yīng)力水平有利于遏制條帶狀疲勞裂紋發(fā)展。

支承輥；淬硬層；條帶狀疲勞裂紋；疲勞裂紋擴展實驗；殘余應(yīng)力

支承輥在工況環(huán)境中承受動載荷，輥身表面始終處于摩擦狀態(tài)，因此存在持續(xù)的工作層損耗，在這種接觸疲勞的過程中容易誘發(fā)一系列裂紋、剝落等失效問題，而條帶狀疲勞裂紋的形成以及由此引起的大面積剝落則是其中最為嚴重的失效方式之一，典型案例如圖1所示，這種失效方式大部分情況下會直接導(dǎo)致支承輥報廢。

圖1　支承輥條帶狀疲勞裂紋 誘發(fā)輥身邊部大面積剝落實例Figure 1　Photos of widespread spalling on the roll body caused by stripped fatigue cracks of backup roll

圖2　條帶狀疲勞裂紋擴展規(guī)律及大面積剝落示意圖Figure 2　Sketch of widespread spalling and stripped fatigue crack propagation rule

對于失效行為(如圖2)，裂紋擴展前期以疲勞方式(表現(xiàn)為貝殼狀條紋)沿輥身周向進行(圖2中①處)，軸向?qū)挾茸兓^小，表現(xiàn)為條帶狀，在擴展到一定規(guī)模后，條帶狀裂紋向外圍組織快速擴展(圖2中②處)，形成大面積剝落。受淬硬層和軋輥心部組織、硬度差異的影響，條帶狀疲勞裂紋通常先沿斜面向淬硬層底部擴展，擴展過程中逐漸趨于同軋輥表面平行，進而以平行于圓周方向的方式形成長裂紋。

針對條帶狀疲勞裂紋，T. Mizoguchi等人曾對冷軋工作輥中的類似剝落問題進行過原理性分析，并認為軋輥表面高水平殘余應(yīng)力的存在促進了軋輥條帶狀剝落的發(fā)生[1]。美國聯(lián)合電鋼的軋輥失效手冊對條帶狀疲勞裂紋引起的剝落有大量案例照片，并將裂紋擴展過程進行了示意性描述。其他研究工作多側(cè)重裂紋萌生機理研究[2-4]，如碳化物的影響、裂紋部位的微觀組織特征等。上述研究均認為預(yù)防條帶狀疲勞裂紋的出現(xiàn)依賴于支承輥的下機檢測和磨削工作，將疲勞裂紋始終控制在萌生階段，然而，受當前國內(nèi)人員和設(shè)備狀況的限制，目前很多廠家對條帶狀疲勞裂紋的控制并不理想，由此引起的軋輥報廢頻有發(fā)生，造成極大損失。

本文利用有限元計算和疲勞試驗，通過分析支承輥淬硬層的應(yīng)力狀態(tài)與實驗檢測相結(jié)合的方式，分析支承輥淬硬層內(nèi)部應(yīng)力分布狀態(tài)以及條帶狀疲勞裂紋的擴展動力，從而從制造角度尋找限制條帶狀疲勞裂紋擴展的措施。

1　裂紋受力狀態(tài)分析

1.1支承輥工作層殘余應(yīng)力分布狀態(tài)

支承輥輥身從結(jié)構(gòu)特征上分成表面淬硬層和心部組織兩部分，其中淬硬層通常采用淬火+低溫回火處理，硬度較高，心部組織則屬于調(diào)質(zhì)狀態(tài)，硬度相對較低，沿輥身表面向支承輥心部會存在一個硬度降落特性，如圖3所示。目前支承輥自輥身表面到淬硬層底部的硬度降落的水平大致控制在4～5HSD。

由于支承輥輥身相對于軸線呈旋轉(zhuǎn)對稱狀態(tài)，淬硬層內(nèi)部的殘余應(yīng)力根據(jù)結(jié)構(gòu)特點可以按照柱坐標系分為軸向應(yīng)力σz、周向應(yīng)力σθ和徑向應(yīng)力σr，如圖4所示。根據(jù)實際殘余應(yīng)力測試儀檢測結(jié)果，目前國產(chǎn)連軋機支承輥周向應(yīng)力σθ大致在300 MPa～500 MPa范圍，軸向應(yīng)力σz與此接近，這兩個應(yīng)力分量均表現(xiàn)為壓應(yīng)力狀態(tài)。為考察徑向應(yīng)力σr，根據(jù)輥身旋轉(zhuǎn)對稱的特征，

圖3　支承輥硬度降落特性Figure 3　Decreasing character of hardness for backup roll

圖4　支承輥淬硬層殘余應(yīng)力分布Figure 4　Residual stress distribution in the quench-hardened layer of backup roll

建立有限元模型，如圖5所示。

以圖5所示的支承輥簡圖為基礎(chǔ)，假設(shè)輥身軸向應(yīng)力保持恒定，從而將輥身簡化為平面應(yīng)變狀態(tài)。

以支承輥淬硬層(80 mm厚)為研究對象，在所得到的平面圓環(huán)內(nèi)表面加載均勻的拉應(yīng)力分布載荷P，載荷大小由20 MPa逐漸過渡到70 MPa，其余部位不受力。

在P=12 MPa、30 MPa、60 MPa時，提取任意半徑上的周向應(yīng)力σθ和徑向應(yīng)力σr隨位置點距輥身表面的距離之間的變化規(guī)律，最終結(jié)果參見圖5。根據(jù)計算結(jié)果：

(1)周向應(yīng)力是壓應(yīng)力時，徑向應(yīng)力為拉應(yīng)力，在周向應(yīng)力σθ約為-500 MPa時，徑向應(yīng)力隨距表面深度自0逐漸上升到60 MPa；

(2)周向應(yīng)力隨距表面深度增加會逐漸增大，但變化量相對周向應(yīng)力數(shù)值很小，可以近似認為周向壓應(yīng)力在淬硬層范圍大致保持恒定；

(3)徑向應(yīng)力隨距表面深度增加會逐漸增大。對于當前支承輥模型，淬硬層底部徑向應(yīng)力約為周向應(yīng)力的1/10。

類似的，通過對1 420 mm～2 050 mm范圍內(nèi)其他尺寸連軋機支承輥的計算，可以得到如下半定量的結(jié)論：在周向壓應(yīng)力位于300 MPa～500 MPa范圍時，淬硬層內(nèi)部徑向應(yīng)力為拉應(yīng)力，約為30 MPa～60 MPa。

圖5　支承輥周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力計算Figure 5　Calculation of circumferential stress and radial stress for backup roll

1.2支承輥淬硬層工作應(yīng)力分布狀態(tài)

支承輥所承受的工作應(yīng)力主要表現(xiàn)為與工作輥(或中間輥)之間的接觸應(yīng)力。如圖6所示，以支承輥為固定的參照物，服役過程中工作輥(或中間輥)可以看做是圍繞支承輥旋轉(zhuǎn)。以淬硬層內(nèi)部某一點(圖6中的黑點)為考察對象，在遠離工作輥時，徑向主要承受殘余拉應(yīng)力的作用，而當工作輥臨近時，徑向同時承受殘余拉應(yīng)力和同工作輥接觸引起的工作壓應(yīng)力，壓應(yīng)力通常較大，從而導(dǎo)致淬硬層內(nèi)部σr隨軋制過程的變化曲線表現(xiàn)為圖6的鋸齒狀。

為了驗證上述分析結(jié)果，參照圖7，采用如下計算模型：

(1)以?1 580 mm支承輥、?600 mm工作輥進行配對，假設(shè)所承受的軋制力為24 MN，輥身長以2 000 mm計算；

(2)支承輥、工作輥均簡化為平面應(yīng)變狀態(tài)，工作輥為主動，相互之間摩擦系數(shù)設(shè)為0.1，依靠摩擦力帶動支承輥轉(zhuǎn)動；

(3)支承輥、工作輥模型心部?100 mm做成空心，并在中心位置放置約束參考點，分別約束空心部位結(jié)點的平動自由度，同時在工作輥中心的參考點上施加12 000 N/mm的壓力載荷以及恒定的角速度。

最終計算結(jié)果如圖7所示，在淬硬層內(nèi)部20mm、40 mm、60 mm深位置上分別取三個參考點，徑向應(yīng)力σr隨時間的變化同圖6中的預(yù)測規(guī)律基本一致。在工作輥/中間輥的作用下，因接觸產(chǎn)生的壓應(yīng)力呈現(xiàn)為尖峰狀，大小同位于工作層的厚度有關(guān)系，距離表層越近，應(yīng)力峰值越大，淬硬層底部附近壓應(yīng)力約為-100 MPa，比殘余拉應(yīng)力量值要大。

圖6　支承輥工作應(yīng)力示意圖Figure 6　Sketch of operating stress of backup roll

圖7　工作應(yīng)力模擬計算結(jié)果Figure 7　Simulated results of operating stress

1.3條帶狀疲勞裂紋的應(yīng)力環(huán)境

對于支承輥中出現(xiàn)的條帶狀疲勞裂紋，除最終的快速擴展階段以外，裂紋沿條帶裂紋的兩側(cè)受到未開裂金屬的約束，擴展過程依賴于條帶裂紋的前沿。根據(jù)前述對支承輥淬硬層內(nèi)部殘余應(yīng)力與工作應(yīng)力的計算分析，對于條帶裂紋的前沿，只有徑向殘余應(yīng)力為裂紋尖端提供了拉應(yīng)力作用，工作應(yīng)力僅提供了壓應(yīng)力。由于壓應(yīng)力并不能導(dǎo)致裂紋擴展，因此徑向殘余拉應(yīng)力是條帶狀裂紋擴展的主要動力來源。

如圖8所示，以平面應(yīng)變模型對裂紋尖端進行模型簡化，截取小矩形范圍作為研究對象，條帶狀疲勞裂紋尖端的應(yīng)力環(huán)境與張開型裂紋(I型裂紋)的狀況極為相似。據(jù)此，可以采用緊湊拉伸(CT)試樣進行疲勞裂紋擴展實驗來驗證前述計算確定的約30 MPa～60 MPa殘余應(yīng)力是否足以造成支承輥淬硬層條帶狀疲勞裂紋擴展。

2　疲勞裂紋擴展實驗

2.1試驗參數(shù)

緊湊拉伸裂紋擴展試樣如圖9所示。

試樣尺寸：60 mm×62.5 mm×8 mm。

試樣材質(zhì)與硬度：Cr5鍛鋼材質(zhì)，通過淬回火得到71HSD硬度。

樣品數(shù)量：2塊(1#，2#)。

實驗方式：裂紋擴展實驗+拉伸斷裂。

隨著國家治理模式的現(xiàn)代化轉(zhuǎn)型，政府要轉(zhuǎn)變以往大包大攬的“大政府”管理思維，適當放權(quán)，努力打造服務(wù)型政府。與此相適應(yīng)，政府在公共決策中的作用也要發(fā)生改變，在公共決策過程中要明確自身的服務(wù)職能定位。民眾在中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下，將自身的利益訴求轉(zhuǎn)化為具體的公共政策，政府在決策過程，更多的是凝聚共識，作為協(xié)調(diào)者的角色，動員國家和社會的資源為公共政策的實施創(chuàng)造條件，將民眾對美好生活向往的藍圖付諸實施，推進政府職能轉(zhuǎn)變是公共決策機制現(xiàn)代化的內(nèi)在要求。

實驗設(shè)備：MTS810材料試驗機。

實驗過程：本實驗依據(jù)GB/T 6398—2000執(zhí)行，采用降K實驗方法，疲勞過程采用拉拉疲勞，加載頻率5 Hz，應(yīng)力比R按0.3控制，受設(shè)備控制精度影響R有所浮動。整個實驗分成預(yù)置裂紋、疲勞裂紋擴展、拉伸斷裂三個階段。

σr—徑向殘余應(yīng)力　σw—工作應(yīng)力圖8　疲勞帶裂紋Figure 8　Stripped fatigue crack

圖9　疲勞裂紋擴展試樣加工圖與試驗裝配Figure 9　Machining drawing of fatigue crack propagation sample and its testing assembly drawing

預(yù)置裂紋階段采用最大應(yīng)力強度因子Kmax約為28 MPa·m0.5，應(yīng)力強度因子范圍ΔK約為20 MPa·m0.5進行疲勞加載，如果裂紋不擴展則進一步加大Kmax和ΔK，直至裂紋擴展量大于1 mm后停止。本階段主要排除早期擴展的不穩(wěn)定因素。疲勞裂紋擴展階段在預(yù)置階段所采用的載荷基礎(chǔ)上分階段降低Kmax和ΔK，每個階段裂紋擴展均需要超過1 mm，每個試樣完成3～4個階段的裂紋擴展。拉伸斷裂階段直接采用單向拉伸，采集載荷峰值數(shù)據(jù)，從而計算斷裂韌性。

為了獲得ΔK更寬范圍內(nèi)的裂紋擴展速率數(shù)據(jù)，試驗中每一階段的載荷降落比GB/T 6398—2000規(guī)定的5%～10%要大，約在10%～20%之間，但由于本材料屈服點≥1 000 MPa，因此根據(jù)標準給出的塑性區(qū)半徑計算方法，每個階段擴展1 mm可以確保裂紋擴展超出了塑性區(qū)影響范圍，獲得的數(shù)據(jù)能夠充分反映裂紋擴展速率同ΔK之間的關(guān)系。

2.2實驗結(jié)果

2.2.1裂紋擴展數(shù)據(jù)

實驗設(shè)備直接記錄的為應(yīng)變規(guī)檢測的張口位移Vx與循環(huán)數(shù)N之間的關(guān)系，根據(jù)GB/T 6398—2000附錄B中給出的公式可以轉(zhuǎn)化為裂紋長度a同N之間的關(guān)系，結(jié)果如圖10所示。從結(jié)果來看，裂紋擴展階段a-N關(guān)系的線性程度較好，裂紋預(yù)置階段末期a-N關(guān)系也表現(xiàn)出線性。

通過對圖10計算斜率可以獲得da/dN，其中裂紋預(yù)置階段對應(yīng)的兩條曲線選取最終階段線性較好的數(shù)據(jù)求斜率，最終da/dN同ΔK的關(guān)系如圖11所示。

(1)受實驗誤差影響，1#、2#樣品的數(shù)據(jù)略有出入。對于單個試樣，數(shù)據(jù)符合Paris公式，在雙對數(shù)坐標下呈線性關(guān)系；

(2)在ΔK=(12～23)MPa·m0.5的范圍內(nèi)，Cr5鍛鋼材質(zhì)(71HSD)的裂紋擴展速率da/dN在(2×10-5～2×10-4)mm/cycle范圍內(nèi)。

2.2.2斷裂韌性數(shù)據(jù)

圖10　裂紋長度與循環(huán)數(shù)的關(guān)系曲線 (ΔK采用本階段最終裂紋長度計算)Figure 10　Relation curve between crack length and cycle number

圖11　雙對數(shù)坐標下裂紋擴展速率 da/dN與應(yīng)力強度因子范圍ΔK的關(guān)系Figure 11　Relation between crack propagation rate da/dN and stress intensity factor range ΔKunder the log-log coordinate

圖12　拉伸斷裂峰值數(shù)據(jù)Figure 12　Peak data of tensile fracture

拉伸斷裂階段采集的數(shù)據(jù)如圖12所示。1#樣品在F=10.16 kN時裂紋開始快速擴展，此時裂紋長度a=15.5 mm(參照圖10)，2#樣品在F=9.67 kN時裂紋開始快速擴展，此時裂紋長度a=15.8 mm(參照圖10)。根據(jù)GB/T 6398—2000，由F、a及CT試樣尺寸即可計算出裂紋開始快速擴展時的應(yīng)力強度因子K，即斷裂韌性KIC，從而得到：

1#樣品：KIC=32.76 MPa·mm0.5

2#樣品：KIC=31.67 MPa·mm0.5

因此對于當前材質(zhì)，在淬回火態(tài)71HSD硬度條件下，斷裂韌性KIC約為32 MPa·mm0.5。

2.3分析與討論

結(jié)合緊湊拉伸試樣特征，根據(jù)1.3中分析結(jié)論，可以將支承輥淬硬層內(nèi)部條帶狀疲勞裂紋應(yīng)力環(huán)境近似為圖13所示的有限尺寸下的單邊裂紋模型。實驗過程中裂紋長度a在12 mm～18 mm之間，上下表面的均布載荷峰值參照殘余拉應(yīng)力30 MPa～60 MPa。由于壓應(yīng)力對裂紋擴展沒有貢獻，可以認為均布載荷最小值為0。

圖13　淬硬層內(nèi)部條帶狀疲勞裂紋應(yīng)力環(huán)境近似模型Figure 13　Approximation model of stress environment for stripped fatigue crack in the quench-hardened layer

上述條件下，裂紋尖端應(yīng)力強度因子范圍為：

ΔK=FΔσ(πa)0.5

其中F=1.12-0.23(a/62.5)+10.6(a/62.5)2-21.7(a/62.5)3+30.4(a/62.5)4。

a=12 mm、σ=30 MPa時，ΔK=7.89 MPa·m0.5。

a=18 mm、σ=60 MPa時，ΔK=23.17 MPa·m0.5。

即：ΔK在(7.89～23.17) MPa·m0.5范圍內(nèi)。

同圖11的計算結(jié)果相對比，12 MPa·m0.5≤ΔK≤23.17 MPa·m0.5時，裂紋會在殘余拉應(yīng)力的作用下發(fā)生疲勞擴展，而在7.89 MPa·m0.5≤ΔK<12 MPa·m0.5時，可能發(fā)生擴展，但缺乏實驗數(shù)據(jù)。同時應(yīng)力強度因子最大值Kmax=ΔK

上述結(jié)果表明，在目前殘余拉應(yīng)力水平下，對于當前所考察的Cr5鍛鋼材質(zhì)，條帶狀裂紋前沿不足以發(fā)生失穩(wěn)擴展，但具有較大的疲勞擴展動力，從而在疲勞條件下極易導(dǎo)致條狀疲勞裂紋的穩(wěn)定擴展，形成條帶狀疲勞裂紋。結(jié)合1.3中對疲勞裂紋的應(yīng)力環(huán)境分析，鋸齒狀的工作壓應(yīng)力并不直接導(dǎo)致疲勞裂紋擴展，但它的存在將穩(wěn)定的殘余拉應(yīng)力轉(zhuǎn)化為周期變化的疲勞應(yīng)力，因此對條帶狀疲勞裂紋的擴展起到了“催化”作用。

需要指出的是，上述分析與實驗建立的基礎(chǔ)是條帶狀疲勞裂紋已經(jīng)擴展到距輥身表面深度接近恒定的階段，此時深度多接近淬硬層底部，即約50 mm～80 mm。在此階段之前，除殘余拉應(yīng)力作用外，支承輥與工作輥的接觸應(yīng)力會在裂紋尖端

產(chǎn)生切應(yīng)力作用，裂紋尖端同時具有張開型、錯開型裂紋的特征，擴展行為復(fù)雜，難于開展分析與實驗。

3　結(jié)論

本文通過對支承輥淬硬層應(yīng)力狀態(tài)分析與疲勞裂紋擴展實驗相結(jié)合，得到如下結(jié)論：

(1)支承輥淬硬層內(nèi)部徑向殘余應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力狀態(tài)。對于目前普通連軋機支承輥，如果周向壓應(yīng)力在300 MPa～500 MPa范圍，則淬硬層底部徑向殘余拉應(yīng)力大約處于30 MPa～60 MPa范圍，并且自輥身表面向淬硬層底部由0逐漸增大。

(2)支承輥淬硬層條帶狀疲勞裂紋進入沿周向擴展且裂紋面距輥身表面深度接近恒定的階段后，徑向殘余拉應(yīng)力是裂紋擴展的主要動力來源。服役過程中的接觸應(yīng)力對條帶狀裂紋的萌生和前期擴展影響較大，但對后期裂紋擴展僅起輔助作用，特別是它的大小對后期裂紋擴展速率沒有影響。

通過本文實驗與分析結(jié)果，避免條帶狀疲勞裂紋以及大剝落的形成，除了需要做好下機維護與檢測工作以外，從制造角度看，在保證硬度、強度等性能指標不變的前提下，適當降低支承輥淬硬層內(nèi)部殘余應(yīng)力水平有利于遏制條帶狀疲勞裂紋的擴展，可以作為提升支承輥品質(zhì)的一個研究方向。

[1]T.Mizoguchi, K.Yoshikawa, S.Ohta. Fracture mechanics of spalling cracks in cold work rolls[J]. International Conference on Fracture, ICF5，Cannes(France),1981:653-660.

[2]Soma Ghosh, Pankhuri Sinha, Shivanandan Indimath. Ribbon fatigue spalling of a forged work roll used at a cold rolling mill[J]. Journal of Failure Analysis and Prevention, 2014, 14(6):707-714.

[3]Amitava Ray, M.S. Prasad, S.K. Dhua, S.K. Sen, S.Jha. Microstructural features of prematurely failed hot-strip mill work rolls: some studies in spalling propensity[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2000, 9(4):449-456.

[4]Qiong Wu, Da-le Sun, Chang-sheng Liu, Chun-guang Li. Analysis of surface and sub-surface initiated spalling of forged cold work rolls[J]. Engineering Failure Analysis, 2008, 15(4):401-410.

編輯杜青泉

Research on Propagation Motivity of Stripped Fatigue Crack in Quench-Hardened Layer of Backup Roll

Liu Jianhong, Wang Wei, Jiang Depeng, Zhao Meilan

One of the most harmful failure types for backup roll are the stripped fatigue cracks appeared in the quench-hardened layer and the widespread spalling caused by the fatigue cracks. By calculating and analyzing the stress state of quench-hardened layer, the conclusion that the radial residual stress is mainly the propagation motivity of stripped fatigue cracks has been obtained. Meanwhile, the experimental verification for fatigue crack propagation has been performed. Under the condition to ensure the operational performance, reducing the residual stress in the quench-hardened layer of backup roll is beneficial to keep the propagation of stripped fatigue cracks with limits.

backup roll; quench-hardened layer; stripped fatigue crack; experiment of fatigue crack propagation; residual stress

B

2016—02—24

劉建紅(1983—)，男，工學碩士，工程師，主要從事大型鍛鋼支承輥材料研究、鍛造工藝及失效分析工作。

TG316.1+92