發(fā)動機缸體加工方案選擇與操作排序協(xié)同優(yōu)化

李愛平， 朱　璟， 陸嘉慶， 劉雪梅

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804)

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發(fā)動機缸體加工方案選擇與操作排序協(xié)同優(yōu)化

李愛平， 朱璟， 陸嘉慶， 劉雪梅

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804)

摘要：提出一種基于蟻群算法的發(fā)動機缸體加工方案選擇與操作排序協(xié)同優(yōu)化方法.考慮到部分零件特征有多個可行加工方案，在每次總迭代中為此類特征隨機選擇一種加工方案，并根據(jù)特征約束矩陣和操作優(yōu)先級系數(shù)自動生成對應的操作約束矩陣.通過子迭代中的遺傳算法進行操作排序優(yōu)化，以裝夾、刀具和機床3類制造資源的綜合變換次數(shù)最少為目標得出子最優(yōu)解，并在總迭代中利用精英保留策略獲得全局最優(yōu)工藝路線.最后，通過復雜的發(fā)動機缸體實例驗證了該方法的有效性.

關鍵詞：發(fā)動機缸體； 加工方案選擇； 操作排序； 蟻群算法

計算機輔助工藝規(guī)劃(CAPP)系統(tǒng)中最重要的2個功能是加工方案選擇和操作排序優(yōu)化，即為零件的每個特征選擇加工方案(加工鏈)和對所有加工操作進行最優(yōu)化排序，兩者相互關聯(lián)又相互制約.針對這2個問題，國內(nèi)外學者進行了多方面的研究.文獻[1-3]分別采用神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊綜合評價與灰色關聯(lián)分析相結合、層次分析法與粒子群算法相結合的方法對加工方案選擇問題進行研究.文獻[4-6]采用遺傳算法研究了操作排序問題.文獻[7-9]針對操作排序問題運用蟻群算法進行求解.此外還有采用混合蝙蝠算法[10]、混合粒子群算法[11]等對工藝規(guī)劃問題進行研究.但是，上述文獻大多單獨針對加工方案選擇或操作排序進行研究，其工藝規(guī)劃方式與傳統(tǒng)的工藝規(guī)劃類似——即工藝專家先為每個特征選擇一個加工方案，然后將所有特征加工方案的操作組合在一起進行最優(yōu)化排序.這種串行處理方法最大的缺點是最優(yōu)解可能在選擇加工方案時丟失.為克服串行處理方法的這一缺點，就需要協(xié)同考慮加工方案選擇和操作排序.

文獻[12-14]同時考慮了加工方案選擇和操作排序問題，基于遺傳算法獲得了全局最優(yōu)結果.但文獻[12]中加工方案選擇過程較繁瑣，且單個特征可選加工方案過多，會導致算法運用于復雜零件計算時效率過低.文獻[13]通過多個實例驗證了其算法的有效性，但在復雜零件上的運用還有待驗證.文獻[14]先選擇最優(yōu)的加工鏈然后排序，其本質(zhì)上還是串行的處理方式.另外，相比文獻[12-14]所用的遺傳算法，蟻群算法作為一種具有全局尋優(yōu)、信息正反饋、啟發(fā)式搜索和分步式計算特征的概率型技術，在求解旅行商問題(TSP)、分配問題和job-shop調(diào)度等組合優(yōu)化問題上表現(xiàn)出了良好的性能[8].本文在前人研究的基礎上，進一步協(xié)同考慮加工方案選擇和操作排序問題，利用蟻群算法簡化尋優(yōu)過程，并運用于復雜零件的工藝規(guī)劃.

發(fā)動機缸體作為典型的復雜箱體類零件，工藝設計復雜，經(jīng)驗性很強,其工藝特點主要為：結構形狀復雜，加工的平面、孔多，壁厚不均、剛度低，加工精度要求高.隨著社會對產(chǎn)品多樣化、低制造成本及短制造周期等需求日趨迫切，柔性制造系統(tǒng)發(fā)展頗為迅速.發(fā)動機缸體生產(chǎn)也由以前的單品種、大批量剛性生產(chǎn)線逐步向多品種、中小批量柔性生產(chǎn)線發(fā)展.就發(fā)動機缸體的柔性生產(chǎn)線而言，其主要優(yōu)點有：設備利用率高、在制品少、生產(chǎn)能力相對穩(wěn)定、產(chǎn)品質(zhì)量高、運行靈活以及產(chǎn)品應變能力大.因此對于給定的發(fā)動機缸體，快速高效的生成其加工工藝對于一個企業(yè)來說就顯得尤為重要.

本文以發(fā)動機缸體為研究對象，針對發(fā)動機缸體柔性生產(chǎn)線工藝規(guī)劃中加工方案選擇和操作排序這2個重要環(huán)節(jié)，提出一種基于蟻群算法的協(xié)同優(yōu)化方法.綜合考慮裝夾方式、刀具和機床的變換，以制造資源綜合變換次數(shù)最少為目標，最終獲得全局最優(yōu)工藝路線.本文算法在處理發(fā)動機缸體這類復雜零件上具有優(yōu)化效果好、計算效率高的特點.

1　數(shù)學模型

1.1特征元和加工方案

零件特征是包括零件一定的幾何形狀、工程意義和加工要求的一組信息的集合，是構成零件幾何形狀和信息模型的基本單元.零件通常由許多基本的加工特征構成，如面、孔、槽等，這些基本的加工特征被稱為特征元.

設某零件一共有N個特征元，則所有特征元組成的集合可表示為

式中：fi表示零件的第i個特征元，i=1,2,…,N.

由于每個特征元可能對應著多種加工方案，因此特征元fi又可以表示為

式中：B為特征元編號，對于某個具體零件，零件中所有特征元都有唯一的編號；E為特征名稱，根據(jù)功能不同，相應的特征具有相應的名稱，此外，還包括特征的基本屬性如螺紋孔、直徑等；T為特征元的加工方案集，不同特征元可能對應不同數(shù)量的加工方案.進一步，fi的加工方案集Ti又可以表示為

式中：Tin為fi的第n種加工方案.由于加工方案一般由多個操作組成，所以Tin又可以表示為

1.2操作信息表達

對零件的每個特征元選擇一種加工方案，每一種加工方案又包含幾個操作，所有這些操作經(jīng)過排序就組成了一條完整的工藝路線.設一條工藝路線中包含的操作總數(shù)為L，則工藝路線可表示為

式中：oj表示工藝路線中第j個操作.由于每個操作對應有多種屬性，所以oj又可以表示為

2　約束條件及目標函數(shù)

2.1約束條件的建立

2.1.1強制性約束

強制性約束是為了避免加工操作間發(fā)生干涉及保證加工質(zhì)量提出的一系列必須遵守的工藝優(yōu)先約束，也稱加工順序約束，其制定規(guī)則如下所示：

(1) 先面后孔.待加工面特征下存在孔系特征時，該面的粗(精)加工操作須先于其孔系粗(精)加工操作.

(2) 先粗后精.同個特征的若干操作，須按照其工藝既定先后次序完成.

(3) 基準優(yōu)先.必須先加工作為定位基準的面和孔，再加工其他表面特征.

(4) 先主后次.槽、倒角等輔助特征的加工一般在主特征的加工完成之后進行.

(5) 其他由用戶自定義的加工順序約束.

本文引入特征約束矩陣Y和操作優(yōu)先級系數(shù)P來保證操作排序中的加工順序約束.

對于某零件的特征元集F={f1,f2,…,fN}，特征元在工藝路線中優(yōu)先關系可以使用一個N×N的特征約束矩陣YN×N=(yij)表示，i,j=1,2,…,N.

(1)

特征約束矩陣和操作優(yōu)先級系數(shù)的共同作用，能夠嚴格保證工藝路線滿足加工順序約束，進而保證零件的加工要求.

對于一個確定零件，其特征約束矩陣以及各特征元不同加工方案中操作的優(yōu)先級系數(shù)都是確定的.當每個特征元都選定了加工方案后，根據(jù)特征約束矩陣和操作優(yōu)先級系數(shù)便可以得到對應的操作約束矩陣RL×L=(ruv)，u,v=1,2,…,L，

(2)

根據(jù)如上定義，對于特征約束矩陣中的任一操作w，可以得出：當|Vw|=0的時候，操作w可以作為工藝路線的起點.

2.1.2最優(yōu)性約束

最優(yōu)性約束的目的是使零件的工藝路線更加合理.工藝路線的設計不僅需要考慮零件的幾何形狀、技術要求、工藝方法等因素，還要綜合考慮生產(chǎn)率、加工成本、加工精度等約束.由于多個因素之間相互制約，難以在一次工藝路線中同時滿足所有因素，因此本文從制造資源(機床、刀具和夾具)入手，對工藝路線的最優(yōu)性約束展開分析.

在實際加工過程中，為了縮短制造周期，提高生產(chǎn)率，應盡量降低制造資源的更換頻率.裝夾變換次數(shù)減少可以降低裝夾誤差，從而提高加工精度，并增加工藝過程的穩(wěn)定性.而加工精度和工藝過程穩(wěn)定性的提高將使產(chǎn)品的廢品率降低，從而使加工成本降低.減少換刀次數(shù)，可以減少非切削加工時間，提高機床的利用率.綜上，通過約束制造資源的變換次數(shù)，可以有效滿足工藝路線規(guī)劃中對高生產(chǎn)率、低加工成本和高制造精度的共同追求.因此本文的最優(yōu)性約束可表示為：①盡量減少機床變換次數(shù)；②盡量減少刀具變換次數(shù)；③盡量減少裝夾變換次數(shù).

2.2目標函數(shù)的建立

根據(jù)最優(yōu)性約束分析，確定工藝路線優(yōu)化的目標為：制造資源的綜合變換次數(shù)最少.定義相鄰兩操作oj和oj+1之間的制造資源變換率為

(3)

式中：λJ、λC和λM分別表示裝夾方式變換、刀具變換和機床變換的權重系數(shù)，一般由工藝專家根據(jù)具體情況確定；δ(Jj,Jj+1)、δ(Cj,Cj+1)和δ(Mj,Mj+1)分別表示裝夾方式、刀具和機床的變換；δ(a,b)是一個判斷函數(shù)，表示為

由式(3)可進一步定義某工藝路線Ox的制造資源綜合變換次數(shù)為

(4)

則目標函數(shù)可表示為minZ(x).

3　基于蟻群算法的加工方案選擇與操作排序協(xié)同優(yōu)化方法

針對發(fā)動機缸體零件工藝路線決策問題，本文在對零件特征、操作進行知識表示和對基本蟻群算法進行改進的基礎上，提出一種加工方案選擇與操作排序協(xié)同優(yōu)化方法.

3.1禁忌準則

螞蟻在進行操作選擇時，符合禁忌準則的操作會被放入禁忌列表tabuk中，在遍歷過程中將會被篩除.禁忌操作分兩類：①已經(jīng)完成的操作；②不滿足強制性約束的操作.在本文的實際運算過程中，僅將已完成的操作放入禁忌列表，且每選擇一個操作便解除該操作對剩余操作的約束.這樣僅需尋找剩余操作中不受任何約束的操作即為下一步可行操作，相比傳統(tǒng)的禁忌列表處理方式效率更高.

3.2路徑轉(zhuǎn)移概率

(5)

3.3信息素更新

當螞蟻k完成對所有操作節(jié)點的遍歷后，各路徑上殘留信息素按下式進行更新調(diào)整：

(6)

(7)

式中：Q是一個正常數(shù)；lk表示第k只螞蟻在本次迭代中所走過的路徑總長度.

3.4算法流程

基于上述蟻群算法的運用，結合可變的操作約束矩陣，并引入加工方案選擇和操作排序雙重迭代模式，得到加工方案選擇與操作排序協(xié)同優(yōu)化方法，其算法流程如圖1所示.

為更清楚地表明此方法，進一步將算法流程描述如下：

步驟1設置總迭代計數(shù)器S=1，最大總迭代次數(shù)為Smax.

步驟2為每個特征元fi隨機選擇一種加工方案Tin，根據(jù)特征約束矩陣Y和各Tin的操作優(yōu)先級系數(shù)P生成相應的操作約束矩陣RL×L.

圖1　算法流程圖

步驟4令k=1.

步驟7j=j+1；若j

步驟8k=k+1；若k≤K，則轉(zhuǎn)步驟5.

步驟9根據(jù)式(4)計算各螞蟻的目標函數(shù)值Z，若螞蟻x的目標函數(shù)值Zx小于當前的最優(yōu)值，則更新當前的最優(yōu)工藝路線為Ox；按式(6)更新各路徑上的信息素τij.

步驟11若本次子迭代的最優(yōu)值小于當前的子迭代最優(yōu)值，則更新當前的最優(yōu)工藝路線.

步驟12S=S+1；若S≤Smax，則轉(zhuǎn)步驟2；否則，輸出全局最優(yōu)工藝路線，結束算法.

4　實例驗證

此處將以某柴油發(fā)動機企業(yè)某缸體為例，對其

加工方案選擇及操作排序進行協(xié)同優(yōu)化，以驗證本文算法的有效性.

4.1實例描述

該產(chǎn)品零件及其特征如圖2所示.此零件需在全部6個面上進行加工，其工藝包括銑削、鏜削、鉆孔、擴孔、鉸孔、攻螺紋等.在對其相同面上相同特征進行聚類后，仍擁有50個特征元.通過前期規(guī)劃得到各個特征元可選擇加工方案、對應刀具、可選擇機床以及可選擇裝夾方式等信息.由于篇幅原因，此處僅列舉其中6個典型特征元信息，見表1.

a10、20和40面特征b30、50和60面特征

圖2發(fā)動機缸體零件及其特征

Fig.2Engine cylinder and its features

表1　特征元信息統(tǒng)計表

如表1所示，每個特征元對應1種或多種加工方案，如特征元205，既可通過鉆-擴-鉸方案加工，也可以通過鉆-粗鏜-半精鏜方案加工；在本例中，共有9個特征元對應2種加工方案，其余41個特征元均只有1種加工方案.由于零件10、20、50和60面的精度要求比較高，其精銑操作需在精加工機床上進行，因此為了避免該要求與強制性約束中先面后孔條件的沖突，特將這幾個特征元拆分成2個特征元，例如：將特征元10面拆分成10-1和10-2，分別代表10面粗加工和10面精加工.在機床的選擇上，由于本缸體均采用加工中心進行加工，因此將機床分為2種：粗加工機床(1)和精加工機床(2).

本零件加工共涉及47種刀具，具體刀具信息如表2所示.

零件的裝夾方式根據(jù)企業(yè)實際情況分為5種，各個特征的各步操作，分別對應1種或多種裝夾方式，5種裝夾方式及其主要加工內(nèi)容如表3所示.

4.2參數(shù)設置

目標函數(shù)的權重系數(shù)λJ、λC和λM反映了裝夾方式變換、刀具變換和機床變換3個優(yōu)化目標之間的相對重要關系，綜合考慮實際加工中三者所花費時間及三者對于制造精度的影響，并通過企業(yè)推薦以及算法的驗證，本案例取λJ=0.3、λC=0.15、λM=0.55.

表2　零件所用刀具信息表

表3　裝夾方式及其主要加工內(nèi)容

4.3計算結果

采用以上參數(shù)，通過基于蟻群算法的加工方案選擇與操作排序協(xié)同優(yōu)化方法，為零件選擇一條最優(yōu)工藝路線，使用Matlab2010軟件進行計算，得到目標函數(shù)值Z(x)隨總迭代次數(shù)S的收斂圖如圖3所示.

所得的全局最優(yōu)解Zmin=0.55×1+0.3×4+0.15×59=10.6，其中機床變換1次，裝夾方式變換4次，刀具變換59次.對應的最優(yōu)工藝路線如表4所示，表中括號內(nèi)的數(shù)字為操作所對應的刀具編號.

實例中對應2種加工方案的9個特征元，最終選擇的加工方案結果如表5所示.從表中可以看出，直徑相同的不同特征元選擇的加工方案是一致的.這樣的選擇可以有效減少刀具的數(shù)量，從而減少換刀次數(shù)和刀具成本，此結果也印證了本文算法的有效性.

機床裝夾操作11粗銑30、40面(1),精銑40、30面(1),鉆302、401(23),攻401、302(11),锪水悶孔301(9),鉸水悶孔301(18)12粗銑、半精銑10面(1),粗銑、半精銑60面(1),鉆604(38),鉆602(23),鉆603(32),攻602(11),鉆605(37),攻603(14),鉆601(35),精銑60面(2),擴601(36),鉸601(16)13粗銑、半精銑50面(1),粗銑、半精銑20面(1),鉆506、208(23),鉆204(32),攻506、208(11),鉆505(24),鉆206(37),鉆502(35),锪501、201(9),鉆210、209(19),鉆503(27),鉆205(38),擴505(25),鉆504(28),攻209(10),攻503(12),鉸505(26),鉸501、201(18),擴205(39),粗鏜207、507(6),擴504(29),鉆202(34),鉸205(17),鉆203、307、304(33),擴502、202、203(36),鉸203、202、502、304(16),鉆211(20),鉸定位孔504(15)14鉆107(30),鉆303、106、402(27),鉆105(24),鉆305(37),鉆308(22),鉆104(21),鉆102(31),鉆306(32),攻303、402(12),粗鏜缸孔101(3),攻102(13),鉆103(20)25半精鏜缸孔101(4),精銑10、50、20面(2),精鏜缸孔101(5),半精鏜507、207(7),精鏜507、207(8)

在企業(yè)現(xiàn)有的工藝方案中，該缸體制造資源變換次數(shù)為：機床變換1次，裝夾方式變換4次，刀具變換78次.據(jù)此可計算出企業(yè)該缸體現(xiàn)有工藝路線的制造資源綜合變換次數(shù)Z=0.55×1+0.3×4+0.15×78=13.45.本文算法所得工藝路線與其相比，制造資源綜合變換次數(shù)降低了21.19%，有效減少了缸體加工過程中制造資源的變換次數(shù)，尤其是刀具的變換次數(shù)，進而提高了機床利用率，提升了加工過程的穩(wěn)定性.

表5　加工方案選擇結果

由此可見，本文方法能夠有效地對發(fā)動機缸體零件進行加工方案選擇及操作排序協(xié)同優(yōu)化，選出全局最優(yōu)工藝路線,且本方法的收斂速度快，實例計算所需時間較短，能夠快速得出最優(yōu)解.需要說明的是，按本文所述方法生成的工藝路線僅包含了關鍵工序，其余輔助工序、熱處理工序等需要根據(jù)具體加工條件和要求另行添加.

5　結語

本文針對發(fā)動機缸體零件柔性生產(chǎn)線前期工藝規(guī)劃中的工藝路線制定問題，提出一種基于蟻群算法的加工方案選擇與操作排序協(xié)同優(yōu)化方法.在一部分零件特征加工方案不定的情況下，先對各特征的加工方案進行隨機選擇，再對所選加工方案進行操作排序，多次循環(huán)迭代后得到全局最優(yōu)工藝路線.在約束條件處理上，采用了變化的操作約束矩陣處理方式，有效提高了計算效率.在目標函數(shù)的選擇上，綜合考慮了裝夾方式、刀具和機床的變換，使所得工藝路線更具合理性.最后，對某企業(yè)某柴油發(fā)動機缸體零件進行實例驗證，取得了滿意的結果，說明了該方法的有效性和高效性.然而，本文只是考慮了加工方案選擇和操作排序的優(yōu)化問題，工藝路線優(yōu)化問題種類較多，其余問題還應在以后研究中加以關注.

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收稿日期：2015-09-28

基金項目：國家高檔數(shù)控機床與基礎制造裝備科技重大專項(2011ZX04015-022)

中圖分類號：TH162

文獻標志碼：A

Cooperative Optimization of Machining Scheme Selection and Operation Sequencing for Engine Cylinder

LI Aiping, ZHU Jing, LU Jiaqing, LIU Xuemei

(School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract：An ant colony algorithm based cooperative optimization for machining scheme selection and operation sequencing of engine cylinder is proposed. Considering that features have alternative machining schemes, one machining scheme is chosen randomly for every feature in total iterations, and an operating-constraint matrix is created automatically based on feature-constraint matrix and operation priority. Aiming at minimizing the transforming times of manufacturing resources that contain setups, tools and machine tools, a son optimal solution is found by the ant colony algorithm in the son iteration. In addition, a global optimal process line is ensured to be gotten through the usage of elitist preserving strategy in the total iteration. Finally, an engine cylinder case is illustrated to prove the validity of the proposed method.

Key words：engine cylinder; machining scheme selection; operation sequencing; ant colony algorithm

第一作者： 李愛平(1951—)，女，教授，博士生導師，工學博士，主要研究方向為制造系統(tǒng)與自動化.E-mail：limuzi@#edu.cn