全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)破巖機(jī)理離散元分析

蔣明鏡， 孫　亞， 王華寧， 袁聚云

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092； 2. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092；3. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 上海 200092； 4. 同濟(jì)大學(xué) 航空航天與力學(xué)學(xué)院， 上海 200092)

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全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)破巖機(jī)理離散元分析

蔣明鏡1,2,3， 孫亞1,2,3， 王華寧1,4， 袁聚云1,2,3

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092； 2. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092；3. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 上海 200092； 4. 同濟(jì)大學(xué) 航空航天與力學(xué)學(xué)院， 上海 200092)

摘要：將基于微觀膠結(jié)試驗(yàn)得到的巖石微觀力學(xué)模型植入離散元軟件，模擬滾刀破巖過程并重點(diǎn)分析滾刀破巖各階段的宏微觀機(jī)理.結(jié)果表明：滾刀破巖過程按破巖阻力和侵入深度的關(guān)系可以分為3個(gè)階段，即加載階段、卸載階段和殘余躍進(jìn)階段；破巖過程中的膠結(jié)破壞主要分為拉破壞和剪扭破壞2種類型，其中，中裂紋主要由拉剪扭復(fù)合破壞引起，斜裂紋主要由拉破壞引起，證實(shí)了張拉破壞理論.加載階段是滾刀破巖的必經(jīng)階段，卸載階段是滾刀破巖的關(guān)鍵階段，有效利用卸載階段破碎特性可以提高破巖效率.

關(guān)鍵詞：全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM)； 破巖機(jī)理； 離散元模擬

伴隨著西部大開發(fā)的步伐，越來越多的隧道需要在地質(zhì)條件復(fù)雜的地區(qū)施工.為保證高效、安全的施工，全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM)正發(fā)揮著越來越大的作用.

TBM掘進(jìn)的過程是滾刀不斷切割巖體的過程,因此滾刀的破巖機(jī)理一直是研究的熱點(diǎn)問題.在20世紀(jì)70年代，Swain等[1-2]從滾刀破巖過程出發(fā)，用能量平衡和相似原理來建立裂紋長度與荷載間的關(guān)系.到80年代，國內(nèi)學(xué)者余靜[3]通過研究巖石破碎的發(fā)展過程建立了破巖機(jī)理模型，將破巖過程分為典型的6個(gè)階段，并認(rèn)為卸載階段對(duì)破巖貢獻(xiàn)最大.Sanio[4]通過對(duì)破巖機(jī)理的分析認(rèn)為：張拉破壞是楔形滾動(dòng)破巖的主要力學(xué)機(jī)制，并且在滾刀下存在靜水壓力核的現(xiàn)象.遺憾的是，理論研究只是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行一些假設(shè)，所總結(jié)的模型無法考慮破巖過程巖體內(nèi)部微觀信息的影響，對(duì)破巖過程無法做到更全面更深入的了解，很難具有普適性.

近幾年來，隨著離散元方法(discrete element method,DEM)[5]在研究材料特性微觀機(jī)理方面的興起，對(duì)滾刀破巖機(jī)理的探討也逐漸走向全面和深入. Gong等[6-7]使用離散元方法驗(yàn)證了離散元模擬滾刀破巖的可行性，并進(jìn)行了一系列工況的研究：巖體節(jié)理方向、節(jié)理間距及滾刀距離對(duì)破巖效率的影響.Moon等[8]通過對(duì)比室內(nèi)線性切割試驗(yàn)和離散元模擬的結(jié)果，研究了不同滾刀間距的破巖效率.蘇利軍等[9]基于顆粒流方法對(duì)TBM滾刀破巖過程進(jìn)行了模擬，證實(shí)了破巖的擠壓-張拉破壞理論，討論了刃角、刃寬對(duì)破巖效率的影響.張魁等[10]使用離散元軟件，模擬了雙刀具侵入巖石的過程，分析了圍壓和刀間距對(duì)破巖效率的影響.莫振澤等[11]研究了不同刃角楔形刀具破巖的全過程，認(rèn)為脆性巖石材料的破壞過程是內(nèi)部微裂紋的萌生和擴(kuò)展的宏觀反映.譚青等[12]應(yīng)用離散元法研究了滾刀破巖的微觀過程，探討了刃寬、刃角對(duì)破巖效率的影響.雖然前人已廣泛采用離散元方法針對(duì)滾刀破巖過程巖石的破裂模式及過程進(jìn)行了諸多研究,但學(xué)者們對(duì)破巖過程中巖體裂紋擴(kuò)展階段的劃分、各階段裂紋擴(kuò)展的微觀機(jī)理及破巖效率的貢獻(xiàn)研究較少，有待進(jìn)一步完善.另一方面，離散元粒間接觸模型的選用會(huì)直接影響到模擬結(jié)果，因而合適的微觀接觸模型的選擇是模擬分析滾刀破巖過程至關(guān)重要的一步.

本文采用基于室內(nèi)試驗(yàn)建立的微觀膠結(jié)接觸模型，通過離散元方法模擬滾刀破巖全過程，分析了各階段破巖的微觀機(jī)理及各階段對(duì)破巖效率的影響.該模型的顯著優(yōu)勢是解決了離散元方法采用常規(guī)模型模擬巖石材料時(shí)普遍過高估計(jì)巖石材料抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度比值的問題[13],因此該模型可以更合理地反映巖石受荷后裂紋擴(kuò)展過程以及巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞過程[14].

1　模型介紹

本文基于室內(nèi)水泥鋁棒膠結(jié)試驗(yàn)[15]，提取了含抗轉(zhuǎn)動(dòng)能力的無膠結(jié)厚度巖石微觀力學(xué)模型并導(dǎo)入了離散單元法商業(yè)軟件.試驗(yàn)中將鋁棒視為顆粒，水泥視為膠結(jié)物質(zhì)，將2根相同鋁棒按照特定尺寸膠結(jié)在一起，測試膠結(jié)鋁棒的抗壓、抗拉、抗剪、抗扭的力學(xué)特性.試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，膠結(jié)的法向荷載會(huì)顯著地影響膠結(jié)物質(zhì)的抗剪和抗扭特性.使用該模型模擬巖石力學(xué)性質(zhì)的結(jié)果顯示，該模型可以使巖石在圍壓增大時(shí)，強(qiáng)度值顯著增大，這是常規(guī)接觸模型無法做到的.模型的分析推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[16]，本文只介紹相關(guān)結(jié)果.

該模型為無厚度膠結(jié)模型，其顆粒之間的力學(xué)響應(yīng)分為兩部分:膠結(jié)部分和顆粒部分.顆粒部分采用常規(guī)的離散元模型，膠結(jié)部分力學(xué)響應(yīng)如下所示：

(1)

(2)

式中：Rc、Rt、Rs、Rr為膠結(jié)物的抗壓、抗拉、抗剪、抗扭強(qiáng)度；Fn為法向力；μb為膠結(jié)物間摩擦系數(shù)；βb為膠結(jié)抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)；r為顆粒等效半徑；gs、fs、gr、fr為試驗(yàn)得到包線形狀參數(shù).

當(dāng)法向力為壓力，但膠結(jié)未破壞時(shí)，膠結(jié)部分和顆粒部分受力為并聯(lián)狀態(tài)，粒間作用力按剛度分配,強(qiáng)度包線如下所示：

(3)

(4)

式中：Fnb、Fnp分別為膠結(jié)物、顆粒所承擔(dān)的法向力；μp為顆粒間摩擦系數(shù)；βp為顆粒抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù).

當(dāng)膠結(jié)發(fā)生破壞后，由于膠結(jié)物仍會(huì)存在于接觸點(diǎn)附近，故殘余強(qiáng)度包線如下所示：

(5)

(6)

結(jié)合以上各情況，總結(jié)強(qiáng)度包面[17]如圖1所示.

圖1　無厚度有抗轉(zhuǎn)動(dòng)膠結(jié)模型強(qiáng)度包面[17]

2　TBM破巖過程模擬

2.1離散元巖石試樣的力學(xué)性質(zhì)

本文所使用的離散元試樣的巖石性質(zhì)模擬Lac du Bonnet 花崗巖[18]，屬于硬脆性巖石.針對(duì)花崗巖的密實(shí)度、均勻性特性選擇了如圖2所示的級(jí)配曲線.模型參數(shù)的選取依照單軸壓縮試驗(yàn)和巴西試驗(yàn).其中，單軸壓縮試驗(yàn)試樣與巴西試驗(yàn)試樣均采用Jiang等[19]提出的分層欠壓法生成.DEM巖石試樣單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)，將顆粒的膠結(jié)強(qiáng)度參數(shù)取得非常大，以保證顆粒之間沒有發(fā)生膠結(jié)破壞，只發(fā)生彈性變形.然后，在其他參數(shù)不變的情況下，改變顆粒的剛度，通過單軸壓縮試驗(yàn)獲取DEM巖石試樣的彈性模量，并與室內(nèi)實(shí)測試驗(yàn)結(jié)果相比較，確定試樣的微觀膠結(jié)剛度參數(shù)；采用同樣的方法，并改變顆粒的法向剛度與切向剛度的比值，通過單軸壓縮試驗(yàn)獲取DEM巖石試樣泊松比，得出顆粒的法向剛度與切向剛度的比值與DEM巖石試樣泊松比的關(guān)系，然后通過室內(nèi)實(shí)測泊松比試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定顆粒的微觀剛度參數(shù).微觀剛度參數(shù)確定后，分別通過單軸壓縮試驗(yàn)及巴西試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定試樣的微觀膠結(jié)強(qiáng)度參數(shù).本文選取0.5作為模型中膠結(jié)摩擦系數(shù)μb和抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)βb的數(shù)值，按室內(nèi)試驗(yàn)得到的顆粒與膠結(jié)摩擦系數(shù)和抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)比值關(guān)系，得到顆粒的摩擦系數(shù)μp和抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)βp分別為1.0和1.5.

圖2　顆粒級(jí)配曲線

圖3為DEM巖石試樣單軸壓縮的試驗(yàn)曲線.從圖中可以看到,試樣表現(xiàn)為典型的彈脆性破壞模式，與室內(nèi)試驗(yàn)[20]所得單軸壓縮曲線相似，其單軸壓縮強(qiáng)度為200 MPa，彈性模量為67.53 GPa，泊松比為0.256.圖4為DEM巖石試樣巴西試驗(yàn)結(jié)果經(jīng)換算后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到拉伸強(qiáng)度為11.36 MPa，與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.據(jù)此得到DEM巖石試樣的微觀模型參數(shù)，如表1所示.

2.2滾刀及DEM巖石試樣的形成

實(shí)際TBM施工中，與滾刀行進(jìn)方向相平行的推力是滾刀切割巖體的主要作用力，同時(shí)結(jié)合前人的研究成果[21]可以得出采用二維離散元方法，將滾刀破巖過程簡化為滾刀侵入巖體的平面問題是合理的.本文首先生成巖石地基試樣，再生成滾刀，賦予滾刀一定的豎向速度垂直侵入DEM巖石試樣，并記錄侵入過程中各階段DEM巖石試樣的微觀信息.本文選取的滾刀形狀參數(shù)與TBM施工常用的43.18 cm常截面盤形滾刀接近，為平刃滾刀，刃寬w為15 mm，刃角α為20°，滾刀形狀如圖5所示.

圖3　DEM巖石試樣單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖4　DEM巖石試樣巴西試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

參數(shù)取值顆粒法向剛度Knp/(N·m-1)1.8×1011顆粒切向剛度Ksp/(N·m-1)9.47×1010膠結(jié)法向剛度Kn/(N·m-1)9.0×1010膠結(jié)切向剛度Ks/(N·m-1)4.735×1010膠結(jié)抗壓強(qiáng)度Fn/kN8.0×104膠結(jié)抗拉強(qiáng)度Ft/kN65膠結(jié)摩擦系數(shù)μb0.5顆粒摩擦系數(shù)μp1.0膠結(jié)抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)βb0.5顆粒抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)βp1.5

DEM巖石試樣形成的過程與前文所述單軸試樣形成過程相似，顆?？倲?shù)為50 000，采用分層欠壓法分8層生成孔隙比為0.2的地基，然后在豎向壓力0.55 MPa下邊固結(jié)邊施加微觀膠結(jié)模型，模擬自然巖石的形成過程，待平衡后，撤掉試樣上部剛性墻，進(jìn)行應(yīng)力釋放，直至試樣內(nèi)部速度場穩(wěn)定，得到試驗(yàn)所用試樣.試樣最終尺寸為0.15 m×0.3 m，如圖6所示.

圖5　滾刀示意圖

3　模擬試驗(yàn)結(jié)果

圖7為滾刀破巖過程中的法向推力(破巖阻力)與侵入深度以及膠結(jié)破壞數(shù)目關(guān)系曲線， 可以看出法向推力一開始隨著侵入深度的增加急劇增加，達(dá)到峰值后迅速跌落，最后在很小的量值范圍內(nèi)波動(dòng)；侵入過程中伴隨著膠結(jié)破壞點(diǎn)的產(chǎn)生，膠結(jié)破壞點(diǎn)分為拉伸破壞和剪扭破壞，2種破壞模式都是一開始隨著侵入深度的增加顯著增加，達(dá)到一定侵入深度后都趨于穩(wěn)定，且整個(gè)過程中，拉伸膠結(jié)破壞點(diǎn)數(shù)目多于剪扭膠結(jié)破壞點(diǎn)數(shù)目.

圖7　　　　DEM巖石試樣破巖過程法向推力侵深關(guān)系以及膠接破壞數(shù)目侵深關(guān)系

Fig.7Normal force-penetration relationship and bond breakage-penetration relationship during DEM rock cutting

根據(jù)曲線特征可以將破巖過程主要分為3個(gè)階段：① 加載階段.該階段中破巖阻力幾乎隨侵深線性增加，直至峰值，同時(shí)膠結(jié)破壞點(diǎn)開始產(chǎn)生，且拉伸破壞點(diǎn)多于剪扭破壞點(diǎn)，說明這一階段巖體中已經(jīng)發(fā)生微裂紋擴(kuò)展.② 卸載階段.達(dá)到峰值后破巖阻力突然跌落至較小的值，產(chǎn)生明顯的躍進(jìn)現(xiàn)象，且這一階段膠結(jié)破壞點(diǎn)數(shù)目繼續(xù)增加，說明巖體內(nèi)微裂紋能夠繼續(xù)擴(kuò)展.③ 殘余躍進(jìn)破碎階段.破巖阻力產(chǎn)生明顯跌落后，該階段破巖阻力在一個(gè)很小的范圍內(nèi)波動(dòng)并伴隨著躍進(jìn)破壞現(xiàn)象，同時(shí)膠結(jié)破壞點(diǎn)趨于穩(wěn)定，說明該階段滾刀行進(jìn)所受阻力很小，并且?guī)r體內(nèi)部很難再有微裂紋產(chǎn)生，試樣已經(jīng)破壞.另外，膠結(jié)拉破壞點(diǎn)以及剪扭破壞點(diǎn)雖然在破巖過程中產(chǎn)生的數(shù)量不同，但發(fā)展趨勢較一致，說明破巖過程實(shí)際上是巖石內(nèi)部拉剪扭復(fù)合破壞模式.本文模擬的侵入曲線形式與Moon等[8]的DEM巖石試樣模擬結(jié)果相似，但與譚青等[12]的試驗(yàn)結(jié)果在躍進(jìn)破碎階段有一定差異，主要原因是：本文和Moon等[8]模擬的是硬脆性巖石，其脆性破壞特征較顯著；而文獻(xiàn)[12]中試驗(yàn)材料是軟巖，由于單次貫入并不能造成很大的壓碎面積，因而在躍進(jìn)破碎階段依然有較大阻力.

3.2裂紋擴(kuò)展過程宏微觀機(jī)理分析

根據(jù)前文所述破巖阻力-侵深關(guān)系曲線特性，選取曲線中加載階段特征點(diǎn)a、峰值特征點(diǎn)b、卸載階段特征點(diǎn)c，殘余躍進(jìn)階段特征點(diǎn)d(見圖7)的一系列宏微觀信息特征圖進(jìn)行分析，揭示滾刀破巖過程微觀機(jī)理.圖8～11分別為破巖過程中各特征點(diǎn)時(shí)刻的試樣圖、力鏈圖、膠結(jié)分布圖及膠結(jié)破壞點(diǎn)分布圖.

從試樣圖中可以看出，加載階段整個(gè)試樣保持較完整.峰值階段亦無明顯宏觀裂紋產(chǎn)生，但滾刀已經(jīng)侵入巖體一定深度，并伴隨著少量顆粒彈射飛出，說明巖體中能量已經(jīng)大量貯存，為大規(guī)模裂紋擴(kuò)展提供必要條件.卸載階段中試樣已經(jīng)出現(xiàn)明顯宏觀裂紋，裂紋發(fā)啟于滾刀一側(cè)，向自由面發(fā)展.殘余躍進(jìn)階段中宏觀裂紋更明顯，并與自由面貫通形成巖塊，可以看出該巖塊由于滾刀繼續(xù)侵入而被明顯擠出的趨勢.在實(shí)際破巖中，由于滾刀推進(jìn)而產(chǎn)生的巖塊會(huì)與相鄰滾刀行進(jìn)產(chǎn)生的巖塊貫通連接形成較大巖塊脫落，不必依靠滾刀繼續(xù)進(jìn)行擠出.圖12為室內(nèi)試驗(yàn)試樣侵入試驗(yàn)的裂紋擴(kuò)展形態(tài)，可以看出與離散元模擬結(jié)果相似，但是離散元試樣的宏觀裂紋更趨近于水平，這是因?yàn)殡x散元試樣模擬的材料是強(qiáng)度較高的花崗巖，硬脆性較強(qiáng)，裂紋擴(kuò)展更接近于滾刀下方的壓碎區(qū).另外，2種試驗(yàn)方法都出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展不對(duì)稱的現(xiàn)象，這是因?yàn)槭覂?nèi)試驗(yàn)巖石試樣內(nèi)部初始便存在諸多不規(guī)則分布的且有利于能量釋放及裂紋擴(kuò)展的微裂紋，從而很大程度上決定了巖石受侵入荷載后破壞模式的非對(duì)稱性，而對(duì)于數(shù)值模擬模型，在裂紋擴(kuò)展過程即能量釋放的過程中，可能存在某一側(cè)的膠結(jié)點(diǎn)更容易破壞，能量集聚釋放，這種“集聚效應(yīng)”的產(chǎn)生會(huì)進(jìn)一步引發(fā)附近的更多膠結(jié)點(diǎn)破壞，形成宏觀裂紋.綜上可知，試驗(yàn)與模擬過程中試樣內(nèi)部的能量分布不均勻性導(dǎo)致了裂紋擴(kuò)展的非對(duì)稱性.

a特征點(diǎn)a時(shí)刻b特征點(diǎn)b時(shí)刻

c特征點(diǎn)c時(shí)刻d特征點(diǎn)d時(shí)刻

圖8　DEM巖石試樣破巖過程特征點(diǎn)時(shí)刻試樣圖

c特征點(diǎn)c時(shí)刻d特征點(diǎn)d時(shí)刻

圖9DEM巖石試樣破巖過程特征點(diǎn)時(shí)刻力鏈圖

Fig.9Force chains in DEM rock sample at the feature points during penetration

從力鏈圖中可以看出，在加載階段，滾刀正下方有一個(gè)力鏈集中的區(qū)域，這類似于Sanio[4]所提到的靜水壓力核，部分力鏈近似與集中區(qū)域散射出的力鏈相垂直呈弧形分布，這與Moon等[8]所做試驗(yàn)得

出的現(xiàn)象相似，如圖13所示.峰值階段力鏈變化不明顯，依舊呈放射狀分布，且有部分力鏈集中于兩側(cè)發(fā)展，特別在滾刀下方兩側(cè)局部區(qū)域.卸載階段中，由于裂紋的產(chǎn)生力鏈集中現(xiàn)象消失，在裂縫處存在力鏈明顯集中分布.殘余躍進(jìn)階段中的力鏈分布與卸載階段相似，但能夠觀察到力鏈濃度減少，說明卸載階段到殘余掘進(jìn)階段發(fā)生的巖塊產(chǎn)生、擠出的過程，主要是巖體內(nèi)部應(yīng)力消散過程，而巖體內(nèi)部顆粒相互作用形式未發(fā)生較大改變.

膠結(jié)分布圖中黑色代表膠結(jié)部分，白色為膠結(jié)破壞部分.結(jié)合膠結(jié)破壞點(diǎn)分布圖可以看出，加載階段中，膠結(jié)分布圖中無明顯裂紋，但已有膠結(jié)破壞點(diǎn)(微裂紋)產(chǎn)生且主要集中在滾刀下方(中裂紋)，由力鏈圖可知，這一階段滾刀下方應(yīng)力集中，在破巖過程中首先出現(xiàn)膠結(jié)破壞點(diǎn).峰值階段從膠結(jié)分布圖中可以看出明顯裂紋，裂紋主要分布于滾刀正下方，并有少量斜裂紋產(chǎn)生，從破壞點(diǎn)分布圖中可以看出這一階段滾刀下方破壞點(diǎn)明顯增多，開始形成中裂紋和斜裂紋.卸載階段可以看出裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，膠結(jié)破壞點(diǎn)繼續(xù)增多，這種趨勢與前文所述一致，并且斜裂紋充分向自由面發(fā)展.殘余躍進(jìn)階段中可以看出裂紋數(shù)目沒有顯著發(fā)展，與前文所述一致，膠結(jié)破壞點(diǎn)不再繼續(xù)增加，說明殘余階段巖石內(nèi)部應(yīng)力水平趨于穩(wěn)定.從膠結(jié)破壞點(diǎn)產(chǎn)生的整個(gè)過程可以看出,中裂紋產(chǎn)生是斜裂紋產(chǎn)生的基礎(chǔ)，巖體受滾刀侵入而積聚的能量首先傾向于在滾刀下方釋放，隨后轉(zhuǎn)向兩側(cè)釋放，因此研究斜裂紋萌生的初始能量條件，更合理地分配TBM掘進(jìn)時(shí)的推力值可以大大提高TBM工作效率.

a特征點(diǎn)a時(shí)刻b特征點(diǎn)b時(shí)刻

c特征點(diǎn)c時(shí)刻d特征點(diǎn)d時(shí)刻

圖10　DEM巖石試樣破巖過程特征點(diǎn)時(shí)刻膠結(jié)分布圖

c特征點(diǎn)c時(shí)刻d特征點(diǎn)d時(shí)刻

圖11DEM巖石試樣破巖過程特征點(diǎn)時(shí)刻膠結(jié)破壞點(diǎn)分布圖

Fig.11Bond breakage distributons in DEM rock sample at the feature points during penetration

圖12　室內(nèi)侵入試驗(yàn)巖石破壞形態(tài)[9]

圖13　DEM巖石試樣中的力鏈分布[8]

4　與經(jīng)典破巖機(jī)理對(duì)比及討論

Swain等[1-2]提出的侵入理論認(rèn)為，加載時(shí)巖石出現(xiàn)徑向的赫茲裂紋，卸載時(shí)才出現(xiàn)橫向裂紋，這與本文模擬結(jié)果一致.

余靜[3]認(rèn)為破巖過程中產(chǎn)生的巖體主要由拉伸應(yīng)力引起并將滾刀破巖過程分為典型的6個(gè)階段，表現(xiàn)為能量的積聚與釋放，與本文模擬結(jié)果相似.另外，該文獻(xiàn)中還指出卸載階段破巖量占整個(gè)過程的80%以上，是破巖過程的主要階段.圖14為本文模

擬的加載及卸載過程中總膠結(jié)破壞點(diǎn)及有效貫通膠結(jié)破壞點(diǎn)產(chǎn)生數(shù)目，其中總膠結(jié)破壞點(diǎn)是指巖石內(nèi)部所有膠結(jié)破壞點(diǎn)，有效貫通膠結(jié)破壞點(diǎn)是指巖石內(nèi)部離刀刃中心水平方向3倍刃寬及以上距離的膠結(jié)破壞點(diǎn)，表征的是邊裂紋的擴(kuò)展能力.可以看出，卸載過程中產(chǎn)生的膠結(jié)破壞點(diǎn)總數(shù)要少于加載階段產(chǎn)生的膠結(jié)破壞點(diǎn)總數(shù)，與文獻(xiàn)所述并不一致，但有效貫通膠結(jié)破壞點(diǎn)總數(shù)要明顯多于加載階段產(chǎn)生的有效貫通膠結(jié)破壞點(diǎn)總數(shù)，從而有效貫通膠結(jié)破壞點(diǎn)產(chǎn)生率大于加載階段.根據(jù)前文所述，加載階段膠結(jié)破壞點(diǎn)主要產(chǎn)生于滾刀下方，卸載階段才是出現(xiàn)斜裂紋(有效裂紋)擴(kuò)展的主要階段，這一現(xiàn)象再次被離散元模擬過程中所得微觀信息證實(shí)，而在滾刀破巖過程中，斜裂紋的有效擴(kuò)展才是保證巖體被順利切割的關(guān)鍵.因此，卸載過程是滾刀破巖過程的關(guān)鍵階段，利用好卸載階段的破碎作用會(huì)大大提高破巖效率.但是另一方面，卸載階段斜裂紋的順利擴(kuò)展要以加載階段滾刀下方膠結(jié)破壞點(diǎn)集聚破壞為前提，而加載過程結(jié)束時(shí)可能使得巖體內(nèi)部已經(jīng)存在大量微裂紋.綜上所述，卸載過程是滾刀破巖的關(guān)鍵階段，而加載過程是必經(jīng)階段，但巖體在卸載階段產(chǎn)生總微裂紋數(shù)目并不一定比加載階段產(chǎn)生的多，但有效貫通微裂紋數(shù)目多于加載階段所產(chǎn)生數(shù)目.

a 總膠結(jié)破壞點(diǎn)

b 有效貫通膠結(jié)破壞點(diǎn)

5　結(jié)論

(1) 滾刀破巖的力學(xué)響應(yīng)分為3個(gè)階段：加載階段、卸載階段和殘余躍進(jìn)破碎階段.

(2) 膠結(jié)破壞點(diǎn)會(huì)在加載階段和卸載階段都大量產(chǎn)生，在殘余躍進(jìn)破碎階段趨于穩(wěn)定.加載階段，膠結(jié)破壞點(diǎn)主要聚集在滾刀下方，形成中裂紋，為拉剪扭復(fù)合破壞模式；卸載階段，膠結(jié)破壞點(diǎn)主要聚集在滾刀兩側(cè)位置，形成斜裂紋，主要為拉伸破壞.

(3) 加載階段是破巖過程中的必經(jīng)階段，卸載過程是關(guān)鍵階段，卸載過程中有效裂紋的擴(kuò)展效率大于加載階段，利用好卸載階段的破碎作用可以提高工程效率.

參考文獻(xiàn):

[1]Swain M V, Hagan J T. Indentation plasticity and the ensuing fracture of glass[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 1976, 9(15): 2201.

[2]Swain M V, Lawn B R. Indentation fracture in brittle rocks and glasses[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1976, 13(11): 311.

[3]余靜. 巖石機(jī)械破碎規(guī)律和破巖機(jī)理模型[J]. 煤炭學(xué)報(bào), 1982, 7(3): 10.

YU Jing. Rules of rock fragmentation with mechanical methods and model of rock failure mechanism[J]. Journal of China Coal Society, 1982, 7(3): 10.

[4]Sanio H P. Prediction of the performance of disc cutters in anisotropic rock[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science & Geomechanics Abstracts, 1985, 22(3): 153.

[5]Cundall P A, Strack O D L. A discrete numerical model for granular assemblies[J]. Geotechnique, 1979, 29(1): 47.

[6]Gong Q M, Zhao J, Jiao Y Y. Numerical modeling of the effects of joint orientation on rock fragmentation by TBM cutters[J]. Tunneling and Underground Space Technology, 2005, 20(2): 183.

[7]Gong Q M, Jiao J J, Zhao J. Numerical modeling of the effects of joint spacing on rock fragmentation by TBM cutters[J]. Tunneling and Underground Space Technology, 2006, 21(1): 46.

[8]Moon T, Oh J. A study of optimal rock-cutting conditions for hard rock TBM using the discrete element method[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2012, 45: 837.

[9]蘇利軍, 孫金山, 盧文波. 基于顆粒流模型的TBM滾刀破巖過程數(shù)值模擬研究[J]. 巖土力學(xué), 2009, 30(9): 2823.

SU Lijun, SUN Jinshan, LU Wenbo. Research on numerical simulation of rock fragmentation by TBM cutters using particle flow method[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(9): 2823.

[10]張魁, 夏毅敏, 譚青, 等. 不同圍壓條件下TBM刀具破巖模式的數(shù)值研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2010, 32(11): 1780.

ZHANG Kui, XIA Yimin, TAN Qing,etal. Numerical study on modes of breaking rock by TBM cutter under different confining pressure[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(11): 1780.

[11]莫振澤, 李海波, 周青春, 等. 基于UDEC的隧道掘進(jìn)機(jī)滾刀破巖數(shù)值模擬研究[J]. 巖土力學(xué)，2012, 33(4)： 1196.

MO Zhenze, LI Haibo, ZHOU Qingchun,etal. Experimental study of rock microscopic deterioration under wedge cutter[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(4): 1196.

[12]譚青, 李建芳, 夏毅敏, 等. 盤形滾刀破巖過程的數(shù)值研究[J]. 巖土力學(xué), 2013, 34(9): 2707.

TAN Qing, LI Jianfang, XIA Yimin,etal. Numerical research on rock fragmentation process by disc cutter[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(9): 2707.

[13]Jiang M J, Chen H, Crosta G B. Numerical modeling of rock mechanical behavior and fracture propagation by a new bond contact model[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2015, 78:175.

[14]Jiang M J, Jiang T, Crosta G B,etal. Modeling failure of jointed rock slope with two main joint sets using a novel DEM bond contact model[J]. Engineering Geology, 2015, 193:79.

[15]Jiang M J, Sun Y G, Xiao Y. An experimental investigation on the contact behavior between cemented granules[J]. Geotechnical and Testing Journal, 2012, 35(5): 678.

[16]蔣明鏡, 白閏平, 劉靜德, 等. 巖石微觀顆粒接觸特性的試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2013, 32(6): 1121.

JIANG Mingjing, BAI Runping, LIU Jingde,etal. Experimental study of inter-granular particles bonding behaviors for rock microstructure[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering , 2013, 32(6):1121.

[17]陳賀. 巖石宏微觀力學(xué)特性及高陡巖質(zhì)邊坡的離散元數(shù)值模擬[ D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué), 2013.

CHEN He. Macro- and micro- mechanical behaviors of rock and simulation of high-steep rock slope by distinct element method[D]. Shanghai: Tongji University, 2013.

[18]Meglis I L, Chow T M, Young R P. Progressive microcrack development in tests on Lac du Bonnet Granite. I. acoustic emission source location and velocity measurements[J]. International Journal of Rock Mechanics Sciences and Geomechanics Abstract, 1995, 32(8): 741.

[19]Jiang M J, Konrad J M, Leroueil S. An efficient technique for generating homogeneous specimens for DEM studies[J]. Computers and Geotechnics, 2003, 30(7): 579.

[20]Martin C D. The strength of massive Lac du Bonnet granite around underground openings[D]. Winnipeg: University of Manitoba, 1993.

[21]Innaurato N, Oggeri C, Oreste P P,etal. Experimental and numerical studies on rock breaking with TBM tools under high stress confinement[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2007, 40(5): 429.

收稿日期：2015-08-31

基金項(xiàng)目：國家“九七三”重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2011CB013504, 2014CB046901)

中圖分類號(hào)：TU452

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Rock Failure Mechanism Analysis With Discrete Element Method by Using Tunnel Boring Machine

JIANG Mingjing1,2,3， SUN Ya1,2,3， WANG Huaning1,4， YUAN Juyun1,2,3

(1. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China；3. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 4. School of Aerospace Engineering and Applied Mechanics, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract：The process of rock cutting was simulated by discrete element method software where the reasonable contact model for rock summarized from the micro bond contact experiment was implanted. The macroscopic and microscopic mechanism on the crack propagation of each stage during rock cutting was investigated. The results show that: the process of rock cutting can be divided into three stages, i.e. loading stage, unloading stage and residual leaping broken stage; failures of the bonds mainly exhibit tensile failure and shear-torsion failure. The crack under the tip is mainly caused by shear-torsion failures while oblique crack is mainly caused by tensile failures. Therefore, the tension failure theory was confirmed. The unloading stage is the critical stage of the overall process and the efficiency of rock fragmentation will be improved if the fragmentation behavior of unloading stage is efficiently used.

Key words：tunnel boring machine(TBM)； rock failure mechanism； discrete element method simulation

第一作者： 蔣明鏡(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)樘烊唤Y(jié)構(gòu)性黏土、砂土、太空土、深海能源土、非飽和土的宏微觀試驗(yàn)、本構(gòu)模型和數(shù)值分析以及土體逐漸破壞分析.E-mail:mingjingjiang@#edu.cn