一種基于圖像的薄壁圓管拉扭應(yīng)變測(cè)量方法

張偉列，劉宇杰，盧福聰，孫軼君

（西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610031）

一種基于圖像的薄壁圓管拉扭應(yīng)變測(cè)量方法

張偉列，劉宇杰，盧福聰，孫軼君

（西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610031）

針對(duì)在薄壁圓管試樣拉扭多軸試驗(yàn)中因傳統(tǒng)接觸式拉扭引伸計(jì)量程較小且難以在剛度較小的試樣上使用等問題，提出一種新的基于圖像的單相機(jī)拉扭應(yīng)變測(cè)量方法，在試樣表面作4道標(biāo)記線并使用相機(jī)記錄試驗(yàn)過程中標(biāo)記線的位置變化；然后利用Matlab軟件進(jìn)行圖像處理和計(jì)算，通過研究圖像上標(biāo)記線與試樣中軸線交點(diǎn)高度的改變，并結(jié)合標(biāo)記線的斜率特征，實(shí)現(xiàn)試樣表面的拉、扭應(yīng)變測(cè)量。通過試驗(yàn)將該方法的結(jié)果與DIC的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者的測(cè)量結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證該方法的可靠性。與接觸式引伸計(jì)相比，該方法測(cè)量范圍大，可應(yīng)用在低剛度試樣上，且設(shè)備簡單便攜，易于應(yīng)用。

拉扭應(yīng)變測(cè)量；數(shù)字圖像；標(biāo)記線；單相機(jī)

0　引　言

由于載荷或幾何構(gòu)形的復(fù)雜性，構(gòu)件的危險(xiǎn)點(diǎn)往往是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)行為研究是固體力學(xué)研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題之一。在研究材料性能的多軸試驗(yàn)中，一般采用薄壁圓管的拉扭組合載荷來模擬復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于薄壁圓管試樣表面拉扭應(yīng)變測(cè)量，現(xiàn)有的材料測(cè)試系統(tǒng)如MTS、Instron等主要使用接觸式拉扭引伸計(jì)來測(cè)量。接觸式拉扭引伸計(jì)不僅價(jià)格昂貴，在使用上還存在一定局限性，如需在引伸計(jì)頂桿上施加較大的側(cè)向力，不適用于剛度很小試樣的測(cè)量；為保證良好接觸，拉扭引伸計(jì)扭轉(zhuǎn)的角度也很小。近年來，一些材料測(cè)試系統(tǒng)開始采用非接觸光學(xué)引伸計(jì)，使用數(shù)字圖像相關(guān)方法（digital image correlation，DIC）測(cè)量應(yīng)變。DIC方法將物體表面隨機(jī)分布的斑點(diǎn)或者偽隨機(jī)分布的人工散斑場作為變形信息載體，它通過對(duì)散斑場的追蹤分析來獲得其變形信息，具有非接觸和全場測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)［1-3］。但是DIC方法的前期準(zhǔn)備工作較多，計(jì)算量大，另外DIC設(shè)備硬件要求高、價(jià)格昂貴，這令它的推廣使用受到限制。

對(duì)于軸向線應(yīng)變測(cè)量，一些研究者提出了用數(shù)碼相機(jī)追蹤標(biāo)記點(diǎn)來計(jì)算軸向應(yīng)變的方法［4-5］。相對(duì)于DIC方法，這種方法設(shè)備要求低，計(jì)算速度快。但對(duì)于扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變測(cè)量，相關(guān)的報(bào)道較少。

基于以上情形，本文針對(duì)材料多軸試驗(yàn)中常用的薄壁圓管試樣，在圖像測(cè)量基礎(chǔ)上［6-10］，提出并實(shí)現(xiàn)了一種基于數(shù)字圖像的薄壁圓管拉扭應(yīng)變測(cè)量方法。

1　測(cè)量方法

1.1制作標(biāo)記線

使用該方法測(cè)量試樣的拉扭變形需要在其表面制作若干道標(biāo)記線。標(biāo)記線作為試樣表面變形信息的載體，外觀表現(xiàn)為標(biāo)記直線在圓柱試樣表面的投影，所做的標(biāo)記線要求與試樣表面的邊界光滑且分明。若試樣表面反光嚴(yán)重，可以預(yù)先在試樣表面噴涂白色啞光漆，防止它的鏡面反射在圖像上造成局部高亮。標(biāo)記線可以用黑色記號(hào)筆在試樣表面制作，在試驗(yàn)過程中使用單反相機(jī)以固定幀率記錄包括試樣及標(biāo)記線在內(nèi)的區(qū)域的變形過程，示意圖如圖1所示。

通過分析試樣標(biāo)記線與中軸線的交點(diǎn)在圖像中的位置變化并結(jié)合標(biāo)記線的斜率可以計(jì)算試樣表面的應(yīng)變。

1.2圖像處理

計(jì)算試樣的拉扭應(yīng)變前，需要先對(duì)試驗(yàn)中拍攝的圖像進(jìn)行處理，目的是過濾掉無用的信息并提取有用的信息。本文中對(duì)圖像的處理和應(yīng)變的計(jì)算都是用Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)的。Matlab包含了圖像處理工具箱、小波分析工具箱、統(tǒng)計(jì)分析工具箱、模糊邏輯工具箱和神經(jīng)網(wǎng)格工具箱等，避免了使用者花大量時(shí)間編寫底層程序，使用者只需要調(diào)用函數(shù)，懂得一些基本編程知識(shí)，就可以掌握其基本使用，本文主要應(yīng)用其圖像處理工具箱［11-12］。

圖1　標(biāo)記線示意圖

對(duì)于試驗(yàn)所拍的原始圖像，主要進(jìn)行的圖像處理過程包括提取分析區(qū)域、圖像二值化、標(biāo)記線定位。

1）提取分析區(qū)域。原始圖像為圖2（a），是一幅灰度圖，在原始圖像上選取2個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，提取這2個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)之間的矩形區(qū)域作為分析區(qū)域，棄掉分析區(qū)域以外的部分，得到如圖2（b）所示的分析區(qū)域圖像，之后的分析僅對(duì)圖2（b）進(jìn)行。這樣可以節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存的使用，提高計(jì)算速度。Matlab中用ginput函數(shù)可以通過鼠標(biāo)在圖像上取點(diǎn)并返回該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，用imcrop函數(shù)裁剪圖像。

2）圖像二值化?；叶葓D像在Matlab中由unint8的數(shù)據(jù)類型儲(chǔ)存，數(shù)組中數(shù)據(jù)的數(shù)目代表了圖像像素點(diǎn)的數(shù)目，數(shù)據(jù)的坐標(biāo)值代表了像素點(diǎn)在圖像中的位置，數(shù)據(jù)的數(shù)值代表了該像素點(diǎn)的灰度值。并且在圖像邊緣處的灰度梯度變化比較大，根據(jù)這個(gè)原理，Matlab中可以選取一定的閥值對(duì)圖像進(jìn)行邊界處理，得到二值化的圖像。本文使用了Matlab圖像處理工具箱中的edge函數(shù)命令，調(diào)用canny算子，選取一定閥值，完成圖像的邊緣檢測(cè)，得到如圖2（c）所示的二值化圖像。

3）標(biāo)記線定位。得到二值化的圖像后，可以根據(jù)圖像中試樣的邊界和標(biāo)記線的位置擬合它們的位置，在Matlab中使用的擬合函數(shù)命令是polyfit，采用一次函數(shù)的曲線進(jìn)行擬合，如圖2（d）所示，通過這個(gè)方法可以得到圖片中試樣標(biāo)記線和中軸線所在的位置，為之后的應(yīng)變計(jì)算做準(zhǔn)備。

1.3拉扭應(yīng)變的計(jì)算

對(duì)于拉扭復(fù)合變形的測(cè)量，需要在試樣表面制作的標(biāo)記線一共有4條，其中2條傾斜，另外2條水平，傾斜和水平標(biāo)記線相互間隔布置，試樣標(biāo)記線與中軸線的交點(diǎn)從上到下依次記為Pa，Pb，Pc和Pd，如圖3所示。通過分析這4個(gè)交點(diǎn)在圖像上縱坐標(biāo)y值的改變，并結(jié)合標(biāo)記線在圖像上面的斜率可以計(jì)算出試樣的拉扭應(yīng)變。拉扭復(fù)合變形的應(yīng)變計(jì)算分為軸向部分和扭轉(zhuǎn)部分。

圖2　拍攝原始圖像及后續(xù)處理過程

對(duì)于軸線方向的線應(yīng)變，因?yàn)槔鞎?huì)使水平標(biāo)記線的高度發(fā)生改變，而扭轉(zhuǎn)不會(huì)改變水平標(biāo)記線的位置，所以計(jì)算試樣的軸向線應(yīng)變只要追蹤兩條水平標(biāo)記線和中軸線的交點(diǎn)距離改變量即可。根據(jù)線應(yīng)變的定義，試樣的軸向線應(yīng)變可用下式計(jì)算：

式中：ybd——試驗(yàn)開始前Pb和Pd縱坐標(biāo)的差值，即

PbPd線段的長度；

Δybd——變形前后這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)差值的

改變量，即PbPd線段長度的改變量。

對(duì)于扭轉(zhuǎn)方向的剪應(yīng)變，圖像上Pa和Pc縱坐標(biāo)值的改變由拉伸和扭轉(zhuǎn)變形共同作用產(chǎn)生，結(jié)合由式（1）所得的軸向線應(yīng)變可以剔除掉拉伸變形所產(chǎn)生的縱坐標(biāo)變化量。再根據(jù)斜向標(biāo)記線的斜率即可以計(jì)算相應(yīng)的點(diǎn)水平方向上的位移。扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變的計(jì)算公式為

式中：ka、kc——兩條傾斜標(biāo)記線在圖像上的斜率；

Δyab、Δybc——變形后各個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)差值；

yab、ybc、yac——變形前各個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)差值；

在水平方向上的位移。

其中，式（2）中整個(gè)分子表示為Pa點(diǎn)相對(duì)于Pc點(diǎn)在水平方向上的位移，ε由式（1）計(jì)算得出。

需要指出的是，這種方法測(cè)量試樣的應(yīng)變值是標(biāo)記線之間的平均應(yīng)變，是一種測(cè)量局部平均應(yīng)變的方法，適用于均勻變形材料的測(cè)量。對(duì)于薄壁圓管的拉扭試驗(yàn)，工作段的拉扭變形是均勻的，該方法是適用的。

圖3　試樣標(biāo)記線和中軸線的交點(diǎn)

2　對(duì)比驗(yàn)證

為驗(yàn)證該方法的有效性，將該方法測(cè)量結(jié)果與DIC測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)超高分子量聚乙烯薄壁圓管進(jìn)行拉扭復(fù)合試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)的過程同時(shí)采用了標(biāo)記線方法測(cè)量和DIC方法測(cè)量。試驗(yàn)在MTS Bionix微力拉扭材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)前先在試樣一側(cè)制作標(biāo)記線，用于標(biāo)記線方法的測(cè)量，另一側(cè)制作隨機(jī)散斑，用于DIC方法的測(cè)量。試驗(yàn)試樣的尺寸如圖4所示。

試樣拉伸的速率為3 mm/min，扭轉(zhuǎn)的速率為12°/min，拉伸量為5mm，扭轉(zhuǎn)角度為20°，整個(gè)試驗(yàn)所用時(shí)間約100s。標(biāo)記線法測(cè)量所用的相機(jī)型號(hào)為Canon 7D2，鏡頭焦距135mm，光圈為5.0。DIC方法的設(shè)備為 GOM ARAMIS 5M 3D測(cè)量系統(tǒng)。由于試驗(yàn)時(shí)間和相機(jī)內(nèi)存及儲(chǔ)存速度的限制，標(biāo)記線方法拍攝圖像的幀率為2幀/s，DIC設(shè)備拍攝幀率為5幀/s。

圖4　試樣幾何尺寸（單位：mm）

圖5分別給出了兩種測(cè)量方法計(jì)算得到的軸向應(yīng)變和剪切應(yīng)變的對(duì)比圖。由圖可見，對(duì)于軸向線變形測(cè)量，標(biāo)記線方法和DIC方法的測(cè)量結(jié)果十分一致；對(duì)于扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)變的測(cè)量結(jié)果，兩者在剪切應(yīng)變小于5%時(shí)基本一致，隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大，兩種方法測(cè)量結(jié)果偏差也隨之增大。這是由于，試樣標(biāo)記線和中軸線的交點(diǎn)并不是材料上固定的某點(diǎn)，在計(jì)算軸向應(yīng)變時(shí)，僅追蹤了兩條水平標(biāo)記線，而水平標(biāo)記線上的所有點(diǎn)縱坐標(biāo)變化量相同，所以這對(duì)軸向應(yīng)變的計(jì)算影響非常小。但是在計(jì)算剪切應(yīng)變時(shí)，傾斜標(biāo)記線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是隨著橫坐標(biāo)發(fā)生改變的，隨著試樣轉(zhuǎn)動(dòng)角度的增加，計(jì)算產(chǎn)生的誤差也會(huì)加大。

綜合對(duì)比分析，標(biāo)記線方法和DIC方法的測(cè)量結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了這種方法的可行性和有效性。

圖5　兩種方法計(jì)算得到的軸向應(yīng)變和剪切應(yīng)變對(duì)比圖

3　結(jié)束語

本文針對(duì)材料多軸試驗(yàn)中常用的薄壁圓管試樣，提出并實(shí)現(xiàn)了一種基于數(shù)字圖像的拉、扭應(yīng)變測(cè)量方法，重點(diǎn)介紹了該方法應(yīng)變測(cè)量的原理和編程方法，并進(jìn)行了拉-扭試驗(yàn)，將該方法與DIC方法的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，這種在試樣表面制作標(biāo)記線的測(cè)量方法與DIC方法的測(cè)量結(jié)果基本一致，可以滿足應(yīng)變測(cè)量的要求。與接觸式引伸計(jì)相比，該方法的測(cè)量范圍大，可應(yīng)用在低剛度試樣上，且該方法設(shè)備簡單便攜，易于應(yīng)用。

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（編輯：李剛）

A tensional-torsional strain measuring method for thin-walled tubular specimens based on digital image

ZHANG Weilie，LIU Yujie，LU Fucong，SUN Yijun
（School of Mechanics and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In tensional-torsional experiments with thin-walled tubular specimen，the conventional contact type extensometer has small measuring range and is hard to use for low stiffness specimen. A new method of tensional-torsional strain measurement based on digital image of signal camera was proposed for thin-walled tubular specimen of multi-axial experiment.Firstly，four tag lines were drawn on the surface of specimen.Then the changes in tag lines were recorded by digital camera during the experimental process.Finally，the digital images were processed by Matlab program.The tensional strain and torsional strain could be calculated by the gradients of the tag lines and the height changes in the intersection points between medial axis and tag lines. Additionally，the results of proposed method were compared with results of DIC method for the same tensional-torsional test.The axial strain and torsional strain agreed well between the two methods.This method is proved to be reliable.Compared with contact type extensometer，the new method has wide measuring range and is easy to use for low stiffness specimen.Furthermore，the equipment of this method is simple and portable，thus this method is convenient to apply.

tensional-torsional strain measurement；digital image；tag line；single camera

A

1674-5124（2016）07-0020-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.07.004

2015-08-03；

2015-10-18

張偉列（1990-），男，江蘇南通市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)閷?shí)驗(yàn)力學(xué)、數(shù)字圖像測(cè)量。