數(shù)學(xué)概念講解的教學(xué)技巧

李桐華

【摘 要】對正反比例知識點的掌握是學(xué)生形成抽象能力的關(guān)鍵。理清正反比例的概念，抓“相關(guān)聯(lián)”，概念指導(dǎo)練習(xí)，多用“關(guān)系式”，不失為數(shù)學(xué)概念講解的教學(xué)技巧，有助于學(xué)生抽象能力的形成。

【關(guān)鍵詞】正反比例；數(shù)學(xué)概念

正、反比例是六年級教學(xué)的一個重點，也是一個難點，掌握得好就是為發(fā)展學(xué)生的抽象能力奠定良好的基礎(chǔ)。然而，學(xué)生對這兩個概念難以理解成了不少數(shù)學(xué)老師的教學(xué)難題。對此，筆者就這一知識點，結(jié)合自身教學(xué)實踐談?wù)剮c看法。

一、理清概念

從“比值一定、乘積一定”說起，正比例的概念：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，關(guān)系式為Y：X=K（一定）。反比例的概念：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，關(guān)系式：X×Y=K（一定）。這兩個概念有很多相似的地方，只有一個詞語不同，正比例的關(guān)鍵詞是“比值一定”，反比例的關(guān)鍵詞是“乘積一定”。筆者以為，只要讓學(xué)生理解“比值一定”就是正比例，“乘積一定”就是反比例，這兩個概念就不難理解了。但什么叫做“一定”在學(xué)生的腦海里卻是一個陌生的詞語。因此，對這兩個關(guān)系式（Y：X=K（一定）、X×Y=K（一定））要作詳細的解釋和說明，最好的方法就是舉例，下面就用學(xué)生比較熟悉的例子來講解。

讓學(xué)生觀察上表，路程在變化，時間也在變化，讓學(xué)生小結(jié)討論出路程和時間有什么關(guān)系，路程變大，時間增多，路程變小，時間縮短，并繼續(xù)提問：路程和時間對應(yīng)的兩數(shù)之間有什么關(guān)系，最后讓學(xué)生歸納出：50：1=100：2=300：6=50，這個“50”是什么呢？讓學(xué)生歸納出當路程和時間的比值不變的，這個數(shù)就是50，從中引導(dǎo)學(xué)生這個“50”就是“一定”的，進而歸納出正比例的概念，再回歸到剛才的舉例練習(xí)，路程與時間成正比例。反比例也是用同樣的方法，在這里就不展開說了。

二、抓“相關(guān)聯(lián)”

從“兩個相關(guān)聯(lián)的量”說起，例如：路程和時間，工作總量和工作時間等，這些都是相關(guān)聯(lián)的量，有些是不相關(guān)聯(lián)的，例如：體重與身高就不相關(guān)聯(lián)，所以正、反比例的判定，一定要以兩個相關(guān)聯(lián)的量為前提。

三、概念指導(dǎo)練習(xí)

概念指導(dǎo)練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力。1. 很多教師告訴學(xué)生“只要兩個量對應(yīng)的數(shù)能夠‘除或‘比就是正比例；能夠‘乘就是反比例”，實際上，這是一個誤區(qū)。因為很多相關(guān)聯(lián)的量都存在著“平方”的關(guān)系，如：圓的半徑與面積，正方形的面積與邊長等都不是正比例關(guān)系，邊長與邊長、半徑與半徑，也不成反比例，所以上面的教學(xué)方法很容易讓學(xué)生混淆，引學(xué)生走進誤區(qū)，讓學(xué)生覺得“怎么這樣判斷也是錯的”，所以要讓學(xué)生用概念來指導(dǎo)判斷才是最準確的。2. 也有個別教師如此教學(xué)：一個量增加，另一個量也在增加，這樣就是“正比例”，一個量在增加，另一個量在減少，就是“反比例”。然而，這種方法也是錯誤的。因為在很多相關(guān)聯(lián)的量中，有些是存在“和”或“差”的關(guān)系，所以不成比例，更談不上成正、反比例。針對以上兩個誤區(qū)，可以說教師的方法是好的，方便了學(xué)生的判斷，但得到的結(jié)果卻反了，因為判定是否成正、反比例還是要用概念來判斷才是準確無誤的。多用概念來指導(dǎo)練習(xí)，才會讓學(xué)生在多練中得到更多的方法。俗話說“熟能生巧”，這就是我們教學(xué)的目的，也能讓學(xué)生在解答正、反比例的習(xí)題中得到“升華”。

四、多用“關(guān)系式”

多用“關(guān)系式”，好讓學(xué)生理解、掌握正比例關(guān)系式：Y：X=K（一定），反比例關(guān)系式：X×Y=K（一定），只要滿足這兩個條件，就可以直接判斷是正、反比例了。但在實際的教學(xué)中，學(xué)生不容易理解X、Y、K是一個常數(shù)，這時，教師可以直接說成X、Y、K都是一個數(shù)量，只要把每組數(shù)代入X、Y、K的對應(yīng)位置，結(jié)果都是K的話，滿足Y：X=K（一定）就是正比例，滿足X×Y=K（一定）就是反比例，這樣，對學(xué)生解決一些有關(guān)表格式的正、反比例的練習(xí)題助益較大。

正、反比例的教學(xué)是六年級數(shù)學(xué)的一個難點，對概念的理解是一個過程，這個教學(xué)過程的正確與否，直接影響到學(xué)生能力的發(fā)展情況。所以，這都需要教師總結(jié)自己本身的經(jīng)驗，提煉概念教學(xué)中的方法，盡量讓學(xué)生容易明白，使學(xué)生以后的學(xué)習(xí)更容易，更輕松。endprint