基于數(shù)學(xué)方法的伊斯蘭圖案設(shè)計(jì)研究

王　婉，羅戎蕾，劉成霞

(1.浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院，杭州 310018； 2.浙江省服裝工程技術(shù)研究中心，杭州 310018)

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基于數(shù)學(xué)方法的伊斯蘭圖案設(shè)計(jì)研究

王婉1，羅戎蕾2，劉成霞3

(1.浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院，杭州 310018； 2.浙江省服裝工程技術(shù)研究中心，杭州 310018)

摘要:為了豐富圖案的表現(xiàn)形式，拓展傳統(tǒng)圖案的設(shè)計(jì)思路，為設(shè)計(jì)師提供更便捷的設(shè)計(jì)方法和途徑。首先，運(yùn)用科學(xué)可視化方法，對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)公式形成圖形的原理和方法進(jìn)行研究。然后通過(guò)對(duì)伊斯蘭圖案的特點(diǎn)和傳統(tǒng)作圖方法的分析，運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，對(duì)數(shù)學(xué)模型中各個(gè)參數(shù)的控制生成一系列的基礎(chǔ)圖形，結(jié)合平面設(shè)計(jì)、圖像處理軟件等對(duì)生成的圖形實(shí)現(xiàn)對(duì)伊斯蘭圖案的模擬，做出能夠運(yùn)用到織物上的紋樣圖案。結(jié)果表明，利用數(shù)學(xué)方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)典圖案的設(shè)計(jì)創(chuàng)造，設(shè)計(jì)出既經(jīng)典又時(shí)尚的圖案。

關(guān)鍵詞:米拉公式；伊斯蘭；伊斯蘭圖案；圖案設(shè)計(jì)

伊斯蘭圖案藝術(shù)是與紋飾藝術(shù)緊密結(jié)合的藝術(shù)形式，其規(guī)則的排列和節(jié)奏感、對(duì)稱、均衡的表現(xiàn)形式富于裝飾性。當(dāng)伊斯蘭圖案經(jīng)典圖案遍布清真寺和工藝品上時(shí)，足以表現(xiàn)其影響力，然而伊斯蘭圖案?jìng)鹘y(tǒng)的作圖方法卻異常繁瑣。近代隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化圖案為圖案設(shè)計(jì)提供了新的思路和平臺(tái)，為圖案的設(shè)計(jì)提供了嶄新的角度。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)字圖案的研究主要集中在分形理論、混沌理論的應(yīng)用。Neves Jorge等[1]，Hudec G等[2]從20世紀(jì)90年代就研究了分形圖案的生成方法及其在印花和織造設(shè)計(jì)中應(yīng)用的可能性與前景。2002年以來(lái)，張聿[3]研究了非線性圖案(包括各類分形與混沌圖案)在紋織設(shè)計(jì)與印花圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。Attilio Maccari[4]也對(duì)分形理論在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。Loai M Dabbour[5]在研究幾何比例過(guò)程中分析了伊斯蘭幾何圖案的結(jié)構(gòu)與作圖方法。但是，對(duì)于用數(shù)學(xué)方法對(duì)伊斯蘭圖案進(jìn)行設(shè)計(jì)應(yīng)用的相關(guān)報(bào)道很少。筆者通過(guò)對(duì)大量數(shù)學(xué)公式產(chǎn)生的不同造型圖形進(jìn)行了分析和研究，發(fā)現(xiàn)某些函數(shù)生成的圖形具有伊斯蘭圖案的部分特征。本文主要介紹玫瑰曲線、運(yùn)動(dòng)曲線等數(shù)學(xué)曲線和米拉圖形對(duì)伊斯蘭圖案的模擬設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)數(shù)—形的轉(zhuǎn)換，將抽象的數(shù)學(xué)理論運(yùn)用到實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)用中，為圖案設(shè)計(jì)提供了一種較便捷的設(shè)計(jì)方法，最后通過(guò)實(shí)例來(lái)驗(yàn)證基于數(shù)學(xué)方法做出的圖案的實(shí)用價(jià)值。

1　基本理論

1.1玫瑰曲線

玫瑰曲線是一種以三角函數(shù)為基礎(chǔ)，包絡(luò)線為圓弧的非多項(xiàng)式參數(shù)曲線，其幾何結(jié)構(gòu)十分規(guī)則，并且具有明顯的周期特性，因其形狀極像玫瑰花，所以命名為玫瑰線。

在極坐標(biāo)中，玫瑰曲線常用的表達(dá)方式為：

ρ=asin(nθ)或ρ=acos(nθ)

(1)

式中：參數(shù)a取實(shí)數(shù)控制花瓣的長(zhǎng)度；n取整數(shù)，控制花瓣的個(gè)數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)有n個(gè)花瓣，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)有2n個(gè)花瓣；當(dāng)n為非整數(shù)時(shí)，將產(chǎn)生圓盤(pán)狀圖形，且花瓣也為非整數(shù)。

玫瑰曲線中的參數(shù)a、n的改變控制著玫瑰曲線的形狀。如圖1所示的玫瑰曲線圖形，是當(dāng)n分別取奇數(shù)3、偶數(shù)2、非整數(shù)6/5時(shí)生成的三葉玫瑰、四葉玫瑰、圓盤(pán)線。

1.2運(yùn)動(dòng)曲線

運(yùn)動(dòng)曲線指的是點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的形成的軌跡圖形，本文主要介紹線段上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。

圖1　玫瑰曲線Fig.1　Rose curves

圖2中的點(diǎn)A、B、C分別為圓周O上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為線段AB和線段CD上的任一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B、C分別在圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的軌跡可以用下式表示：

(2)

式中：a、b、c、d、e為可調(diào)參數(shù)。

圖2　線段上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)Fig.2　Movement of points on a line segment

式(2)中的參數(shù)有五個(gè)，在這些參數(shù)中，一個(gè)參數(shù)的微小變化就會(huì)使圖形產(chǎn)生巨大的變化，因此，可以通過(guò)對(duì)各參數(shù)的調(diào)節(jié)做出成千上萬(wàn)種造型各異的曲線圖形。圖3所示的就是當(dāng)給各個(gè)參數(shù)賦予不同數(shù)值時(shí)所形成的曲線圖形。

圖3　點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)形成的曲線圖形Fig.3　Curve graph of point E motion

1.3米拉(Mira)公式

1.3.1Gumowski-Mira公式原理

米拉(Mira)公式，又稱顧莫烏斯基-米拉公式(Gumowski-Mira)，其迭代算法如下：

(3)

式中：b取值在1附近(一般取值為[0.998,1.001])，控制軌道是膨脹還是收縮，如果b稍大于1，比如1.002，則軌道就會(huì)膨脹；反之若b稍小于1，比如0.998，軌道就會(huì)收縮。

其中一個(gè)經(jīng)典函數(shù)：f(x)=ax+2(1-a)x2/(1+x2)。

常用的函數(shù)有：f(x)=ax+2sign(x)(1-a)x2/(1+x2)，f(x)=-0.05ax+a(π-ax)x2/(1+x2)，f(x)=asign(x)+sin(1/x)，f(x)=2πasign(x)+π+sin(π+sin(π+x))等。其中sign是符號(hào)函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，sign(x)=1;當(dāng)x=0時(shí)，sign(x)=0;當(dāng)x<0時(shí)，sign(x)=-1。

通過(guò)式(3)迭代的結(jié)果是坐標(biāo)位置，即繪圖點(diǎn)，影響圖案生成的參數(shù)有a、b、迭代次數(shù)n，以及函數(shù)f(x)的選取。米拉公式每迭代運(yùn)算一次，生成一個(gè)新點(diǎn)，迭代完成后，將所有的坐標(biāo)點(diǎn)繪制出，便得最終圖形。

1.3.2Gumowski-Mira公式

選取經(jīng)典函數(shù)f(x)=ax+2(1-a)x2/(1+x2)，通過(guò)對(duì)其不同參數(shù)值設(shè)置生成的圖形變化來(lái)研究各個(gè)參數(shù)(參數(shù)n、b、a)的物理意義。圖4中(a)(b)兩個(gè)圖形的對(duì)比可以看出，參數(shù)n代表點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即循環(huán)的次數(shù)，決定著圖像的清晰程度，n越大點(diǎn)數(shù)越多，圖像越清晰。圖4中(c)(d)(e)的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，參數(shù)b通常在1附近，是一個(gè)非常敏感的常數(shù)，當(dāng)b由0.999增大到1時(shí)，圖形軌跡會(huì)膨脹；如果b輕微減小至0.985時(shí)，圖形的軌跡收縮至奇異吸引子。圖4中(f)(g)(h)的對(duì)比可以看出，參數(shù)a也很敏感，a的值對(duì)圖形的舒展影響很大，a的值增大，圖形周圍類似花瓣的圖案會(huì)收斂。

圖4　Mira公式參數(shù)及其圖形Fig.4　Mira formula parameters and patterns

2　伊斯蘭圖案分析

2.1伊斯蘭圖案造型及藝術(shù)特征

伊斯蘭裝飾圖形大致可分為文字、幾何、植物三類，其中幾何圖形繪成的圖案藝術(shù)被稱為“幾何紋樣”，伊斯蘭民族是世界上最早使用幾何紋樣的民族[6]。其中圓形、三角形、菱形、四邊形、星形、多邊形等是構(gòu)成伊斯蘭圖案的主要幾何元素(圖5)，通過(guò)對(duì)這些基礎(chǔ)圖形以不同方式反復(fù)循環(huán)、變換、相互交叉等構(gòu)成繁瑣復(fù)雜、變化無(wú)窮的精妙紋樣。伊斯蘭的藝術(shù)家們?cè)谒囆g(shù)方面的創(chuàng)造主要體現(xiàn)在充分、靈活地運(yùn)用幾何圖案上，他們將線條、多角形、環(huán)形等圖案混合運(yùn)用，創(chuàng)造了許多抽象的幾何圖案，其對(duì)世界裝飾圖案的影響具有深遠(yuǎn)意義[7]。

圖5　伊斯蘭幾何圖案Fig.5　Islamic geometrical patterns

伊斯蘭植物紋樣的造型形式都是基于模仿大自然形成的(圖6)，意在重現(xiàn)自然，體現(xiàn)了穆斯林對(duì)于自然的向往之情。伊斯蘭植物紋樣是通過(guò)裝飾的藝術(shù)手法提練出抽象、簡(jiǎn)化的植物紋樣，不是對(duì)自然界生物的一種簡(jiǎn)單的臨摹。伊斯蘭藝術(shù)家們?cè)谠O(shè)計(jì)花草圖案時(shí)將其原有的形貌抽象化，抽取自然花草的要素和特點(diǎn)而非整株植物的形貌加以運(yùn)用，妙在似與不似之間。

圖6　伊斯蘭植物紋樣Fig.6　Islamic plant pattern

伊斯蘭特有的宗教思想和信仰使伊斯蘭裝飾藝術(shù)非常豐富多彩，伊斯蘭圖案最大的特點(diǎn)就是密集繁復(fù)，呈現(xiàn)密不透風(fēng)，滿地錦繡之形態(tài)，使得人們瞬間即能辨認(rèn)出“伊斯蘭血統(tǒng)”[8]。其特有的宗教思想使穆斯林人喜愛(ài)“繁復(fù)藝術(shù)”，不喜歡留空白。伊斯蘭紋樣的藝術(shù)特征突出，可歸納為以下幾點(diǎn)：

1)抽象性。由于伊斯蘭教禁止偶像崇拜，伊斯蘭藝術(shù)家們用抽象的幾何圖案來(lái)表達(dá)伊斯蘭世界的思想，于是風(fēng)格化的卷須紋、藤蔓紋樣等對(duì)植物母體進(jìn)行抽象勾勒包含高度抽象化的含義。此外，伊斯蘭世界在中古時(shí)期有很多數(shù)學(xué)家，他們?cè)谔煳谋淼木幾?、三角表的制作，?shù)字研究等方面研究都有杰出成就。阿拉伯人把對(duì)數(shù)學(xué)和天文的精深研究運(yùn)用到藝術(shù)裝飾中，創(chuàng)造出了許多抽象的幾何圖案。

2)繁密精巧。伊斯蘭圖案最大的特點(diǎn)就是密集繁復(fù)，不留空白。在伊斯蘭文化的引導(dǎo)和制約下，“無(wú)限聯(lián)系”的方式作為其獨(dú)特的藝術(shù)表現(xiàn)形式，來(lái)表達(dá)穆斯林的自由不受約束，也構(gòu)成了伊斯蘭紋樣的藝術(shù)風(fēng)格特點(diǎn)，在清真寺的墻面裝飾中，這種藝術(shù)特點(diǎn)隨處可見(jiàn)。

3)均衡統(tǒng)一。伊斯蘭裝飾藝術(shù)是以規(guī)整統(tǒng)一勾勒出共性特征，因紋樣的線條多采用螺旋線、拋物線等纏繞穿插，所以即使圖案繁瑣復(fù)雜但仍然能夠保持脈絡(luò)的清晰不雜亂，在藝術(shù)形式法則上注重整體與局部、簡(jiǎn)潔與繁縟、文字和形象的統(tǒng)一。

2.2傳統(tǒng)伊斯蘭圖案設(shè)計(jì)方法

傳統(tǒng)的伊斯蘭圖案設(shè)計(jì)運(yùn)用的是尺規(guī)作圖和鑲嵌原理的方法，做出的圖案不僅連貫還能自由擴(kuò)展和隨時(shí)改變方向，以適合整體布局的需要[9]。尺規(guī)作圖就是只用一把沒(méi)有刻度的尺子和一只圓規(guī)進(jìn)行作圖，直尺只是用來(lái)連接兩點(diǎn)之間作直線或者延長(zhǎng)線段，圓規(guī)則是用來(lái)畫(huà)弧線或做圓，通過(guò)有限次使用直尺和圓規(guī)，力圖用最簡(jiǎn)單的方法做出圖形。其中“作圓、畫(huà)線、求交點(diǎn)”是尺規(guī)作圖中最常用的方法，伊斯蘭圖案就是通過(guò)這三種方法有限次復(fù)合而成。

鑲嵌藝術(shù)最早的做法是在瀝青的木材上用陰刻法刻上圖案，再將貝殼填充進(jìn)去。阿拉伯幾何圖案的鑲嵌與古羅馬時(shí)代的馬賽克鑲嵌畫(huà)有關(guān)，不再是將一種材料填充到另一種材料里，而是將不同材料如貝殼、石子、玻璃等按色彩分類平鋪到地板或墻壁上。通過(guò)對(duì)伊斯蘭幾何圖案構(gòu)造的研究不難發(fā)現(xiàn)，伊斯蘭幾何圖案雖然面貌各異，但它們的起點(diǎn)都是一個(gè)圓，其變化始于對(duì)圓的分割會(huì)形成幾種多邊形或其他圖形，這些不同的圖形在很多步驟上是相同的，只是最后一步不同。

圖7所示的伊斯蘭圖案的作圖方法就是以圓為基本單位，各個(gè)圓之間形成許多如圖7(a)所示的交點(diǎn)，然后通過(guò)對(duì)交叉點(diǎn)連線構(gòu)造出藝術(shù)圖案造型。由于交叉點(diǎn)數(shù)目繁多，會(huì)產(chǎn)生不同的連接方式，對(duì)交叉點(diǎn)連線的不同就會(huì)產(chǎn)變化無(wú)窮的精妙紋樣，圖7(b)(c)分別為不同連線構(gòu)造出的不同圖形。

圖7　傳統(tǒng)伊斯蘭圖案作圖方法Fig.7　Traditional Islamic pattern graphing methods

3　伊斯蘭圖案模擬設(shè)計(jì)

3.1玫瑰曲線

玫瑰曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式簡(jiǎn)單，但曲線變化眾多，具有抽象性和均衡統(tǒng)一的特性。圖8(a)所示的是用傳統(tǒng)伊斯蘭設(shè)計(jì)方法做出的圖案，以三葉玫瑰作為基礎(chǔ)圖形，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、變換等做出如圖8(c)所示的圖案，再經(jīng)過(guò)其他變換后得到圖8(d)，完成圖案的模擬。詳細(xì)流程如下：

1)根據(jù)玫瑰曲線圖形的繪制原理，通過(guò)對(duì)基本參數(shù)值的設(shè)定，plot輸出曲線圖形；

2)設(shè)置其中一個(gè)花瓣頂點(diǎn)為中心點(diǎn)，確定該點(diǎn)的點(diǎn)坐標(biāo)，利用旋轉(zhuǎn)矩陣A，設(shè)置旋轉(zhuǎn)角度，對(duì)基礎(chǔ)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)；

3)根據(jù)對(duì)RGB值的確定對(duì)曲線進(jìn)行著色；

4)循環(huán)重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)操作，直至形成連續(xù)完整的圖案。

最后對(duì)生成的曲線圖形進(jìn)行縮放、拼接，即生成如圖8(d)所示的圖案模擬效果。

圖8　玫瑰曲線圖案模擬Fig.8　Simulation of rose curve patterns

3.2運(yùn)動(dòng)曲線

運(yùn)動(dòng)曲線不僅在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成了千變?nèi)f化的造型，其結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性、節(jié)奏感和律動(dòng)性。伊斯蘭教哲學(xué)認(rèn)為，運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了真主生命力的無(wú)限性。伊斯蘭圖案藝術(shù)本身就非常注重節(jié)奏和韻律美，例如富有流動(dòng)感的抽象卷草紋。在伊斯蘭圖案紋樣中，無(wú)數(shù)重復(fù)的、流動(dòng)的線條在藝術(shù)表現(xiàn)上充滿了活力和動(dòng)態(tài)。

根據(jù)圖9所示的運(yùn)動(dòng)曲線程序流程圖，對(duì)圖10(a)所示的伊斯蘭幾何圖案進(jìn)行模擬，得到圖10(b)所示的幾何圖案，可以作為單獨(dú)紋樣應(yīng)用于裝飾中；圖11(b)是在運(yùn)動(dòng)曲線做出的幾何圖案的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行重復(fù)排列形成連續(xù)紋樣效果，再運(yùn)用圖形處理軟件對(duì)其進(jìn)行一些特殊效果處理，完成對(duì)圖11(a)所示的伊斯蘭植物圖案的模擬。

圖9　運(yùn)動(dòng)曲線程序流程Fig.9　Motion curve program flowchart

圖10　伊斯蘭幾何圖案模擬Fig.10　Simulation of Islamic geometric patterns

圖11　伊斯蘭植物圖案模擬Fig.11　Simulation Islamic plant patterns

3.3米拉圖形

菱形是構(gòu)造伊斯蘭幾何圖案的主要圖形之一，圖12所示的是在伊斯蘭建筑、服飾品和地毯上菱形圖案的應(yīng)用。根據(jù)圖13所示的米拉公式迭代流程，當(dāng)函數(shù)為f(x)=2πasign(x)+π+sin(π+sin(π+x))時(shí)，運(yùn)用Mira迭代公式，對(duì)參數(shù)n、b、a取不同值迭代生成了圖14所示的具有類似伊斯蘭風(fēng)格的菱形圖案，體現(xiàn)了伊斯蘭“密集繁復(fù)”的圖案特征。隨著a的值的增大圖形越收斂，其中通過(guò)對(duì)RGB值調(diào)節(jié)變換顏色，生成色彩更豐富的圖案。

圖12　伊斯蘭菱形圖案Fig.12　Islamic diamond patterns

圖13　米拉公式迭代流程Fig.13　Mira formula iteration flow chart

米拉公式迭代計(jì)算出的圖形本身就具有很強(qiáng)的對(duì)稱性，可以作為單獨(dú)紋樣運(yùn)用到裝飾中，也可以作為適合紋樣和連續(xù)紋樣的單位紋樣。通過(guò)對(duì)米拉公式迭代算法生成的圖形，結(jié)合計(jì)算機(jī)圖形設(shè)計(jì)做出的紋樣圖案，可運(yùn)用數(shù)字印花技術(shù)打印到絲綢或其他面料做出具有伊斯蘭風(fēng)格的絲巾。

圖14　米拉圖形Fig.14　Mira graphics

4　模擬圖案應(yīng)用實(shí)踐

4.1絲巾圖案設(shè)計(jì)

本文從圖14中選取(a)和(c)作為絲巾圖案的基本元素，并對(duì)圖14(a)進(jìn)行提取出得到如圖15(a)所示的花邊，通過(guò)對(duì)這些元素組合再設(shè)計(jì)獲得圖15(b)的絲巾圖案。圖15(c)是通過(guò)圖14(b)控制n的取值范圍獲得的局部圖形，圖15(d)是伊斯蘭三葉紋，它是被廣泛應(yīng)用于伊斯蘭裝飾中的一種紋樣，圖15(e)是通過(guò)對(duì)Mira公式圖形和伊斯蘭紋樣的提取、變形、重組設(shè)計(jì)出的絲巾圖案。

圖15　絲巾圖案設(shè)計(jì)Fig.15　Silk scarf pattern design

4.2絲巾印花效果

絲巾的生產(chǎn)試驗(yàn)借助數(shù)碼打印機(jī)進(jìn)行，將設(shè)計(jì)好的絲巾印花圖案以bmp文件的形式，選用素縐緞為材料，所生產(chǎn)的樣品如圖16所示。

圖16　絲巾效果Fig.16　Effects of silk scarf

5　結(jié)　論

本文對(duì)數(shù)學(xué)方法在伊斯蘭圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行了初步探索，與傳統(tǒng)伊斯蘭圖案設(shè)計(jì)方法相比，數(shù)學(xué)方法更加方便、快捷。運(yùn)用玫瑰曲線、運(yùn)動(dòng)曲線和米拉圖形實(shí)現(xiàn)對(duì)伊斯蘭圖案的模擬，做出能夠運(yùn)用到織物上的圖案效果，通過(guò)實(shí)踐證明了該方法的可行性。此舉為傳統(tǒng)圖案的設(shè)計(jì)提供了一個(gè)新的設(shè)計(jì)方法和思路，豐富了圖案設(shè)計(jì)的素材庫(kù)，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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DOI:10.3969/j.issn.1001-7003.2016.04.008

收稿日期:2015-06-03; 修回日期:2016-03-14

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405446)；浙江自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LQ12F02018)；浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011R50004)

作者簡(jiǎn)介:王婉(1990—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榉b計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。通信作者：羅戎蕾，副教授，博士，luoronglei@163.com。

中圖分類號(hào):TS941.26

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-7003(2016)04-0041-07引用頁(yè)碼:041108

Research on the design of Islamic pattern based on mathematical method

WANG Wan1, LUO Ronglei2， LIU Chengxia3

(1.School of Fashion Design and Engineering, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China; 2.Garment Engineering & Technology Research Center of Zhejiang Province, Hangzhou 310018, China)

Abstract:In order to enrich the demonstrating approaches for pattern forms and to expand design ideas for traditional pattern and provide more convenient design methods for designers.Firstly, the principle and method of the graphics formation by some mathematical formulas were studied by scientific visualization method.And then, the characteristic of Islamic pattern and the traditional drawing method were analyzed, and with computer to aide design and control of various parameters in mathematical model, a series of basic graphics were generated; in combing graphic design, image processing software and other tools, simulations on the generated Islamic patterned were made, from which applicable patterns for fabric can be made.All these have fully reflected that the use of mathematical methods can achieve creative design of the traditional classical pattern, both classical and fashionable patterns can be created.

Key words:Mira formula; Islam; Islamic pattern; pattern design