混沌變異粒子群算法在水庫(kù)供水調(diào)度規(guī)則制定中的應(yīng)用

韓靚靚

(遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 遼寧 沈陽(yáng)　110006)

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混沌變異粒子群算法在水庫(kù)供水調(diào)度規(guī)則制定中的應(yīng)用

韓靚靚

(遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 遼寧 沈陽(yáng)110006)

【摘要】本文針對(duì)基于調(diào)度圖規(guī)則的水庫(kù)供水調(diào)度問(wèn)題，建立了以水庫(kù)供水保證率高且缺水量少為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型。同時(shí)應(yīng)用混沌變異減緩粒子群算法收斂速度，當(dāng)算法進(jìn)化停滯步數(shù)大于停滯步數(shù)閥值時(shí)，隨機(jī)選取其中20%的粒子進(jìn)行混沌變異操作，將原本聚集的粒子群“驅(qū)散開(kāi)來(lái)”，達(dá)到增加種群多樣性、避免算法早熟收斂的目的，并將該算法引入到調(diào)度圖的獲取中。并以白石水庫(kù)為例，得到了滿足各項(xiàng)用水保證率的水庫(kù)調(diào)度圖，驗(yàn)證了該方法的可行性。

【關(guān)鍵詞】水庫(kù)；調(diào)度規(guī)則；粒子群算法；混沌變異

1　研究背景

水庫(kù)是水資源系統(tǒng)重要的組成部分，其調(diào)度運(yùn)行與管理的合理性和科學(xué)性，決定著水庫(kù)能否發(fā)揮其最大的效益。在不增加工程建設(shè)投資的情況下，通過(guò)優(yōu)化水庫(kù)運(yùn)行規(guī)則，可進(jìn)一步挖掘水庫(kù)潛力，增強(qiáng)水庫(kù)運(yùn)行的可靠性，提高水庫(kù)防洪抗旱能力。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及優(yōu)化算法的進(jìn)步，水庫(kù)模擬和優(yōu)化得到了持續(xù)的發(fā)展，大多數(shù)水庫(kù)都可以通過(guò)模型演算后得到有針對(duì)性的調(diào)度規(guī)則。

目前，水庫(kù)調(diào)度規(guī)則模擬作為水資源配置的一個(gè)模塊，已經(jīng)嵌入到許多較為成熟的商業(yè)軟件中，如荷蘭代爾夫特水工研究所的RIBASIM、美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)的HEC-ResSim、丹麥水資源及水環(huán)境研究所的MIKE BASIN、中國(guó)水科院水資源所的SPWATER等，而水庫(kù)調(diào)度規(guī)則的獲取仍處在研究階段。隨著智能算法的發(fā)展，越來(lái)越多的智能算法被引入到水庫(kù)調(diào)度規(guī)則獲取的領(lǐng)域。Chen[1](1995)、Chang[2](2005)、Shiau[3](2009)等將遺傳算法引入到水庫(kù)供水規(guī)則的制定中；張雙虎、黃強(qiáng)等[4](2006)在研究烏江水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度中，采用差分演化算法和遺傳算法構(gòu)建以梯級(jí)發(fā)電量最大為目標(biāo)的模型，計(jì)算得到梯級(jí)水庫(kù)的最優(yōu)決策，并給出了梯級(jí)總調(diào)度圖及各水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度圖；尹正杰等[5](2006)以供水調(diào)度為例對(duì)數(shù)據(jù)挖掘用于水庫(kù)調(diào)度規(guī)則提取進(jìn)行了研究；王小林等[6](2010)通過(guò)協(xié)同演化免疫算法提取水庫(kù)調(diào)度規(guī)則，黃家文等[7](2011)提出應(yīng)用判別系數(shù)法與水庫(kù)蓄供水控制線相結(jié)合的方法，并結(jié)合免疫粒子群算法，對(duì)水庫(kù)蓄供水控制線進(jìn)行優(yōu)化。以往學(xué)者研究的調(diào)度規(guī)則中最常見(jiàn)也是最實(shí)用的供水調(diào)度規(guī)則是水庫(kù)供水調(diào)度圖，針對(duì)調(diào)度圖的獲取形成了一套模擬與優(yōu)化相結(jié)合的混合式方法。筆者在調(diào)度圖的獲取研究中發(fā)現(xiàn)，由于粒子群算法本身的缺陷，算法易陷入局部最優(yōu)，求解過(guò)程中需要用較大的粒子數(shù)或迭代次數(shù)才能得到較優(yōu)的結(jié)果。本文借鑒文獻(xiàn)[8]提出了混沌粒子群算法，并將該方法引入水庫(kù)調(diào)度規(guī)則研究中。

2　基于調(diào)度圖的水庫(kù)供水調(diào)度模型

2.1水庫(kù)供水調(diào)度模型供水規(guī)則

為便于描述，假設(shè)某水庫(kù)具有三個(gè)供水對(duì)象(用水戶A、用水戶B、用水戶C)，用水戶A、用水戶B、用水戶C供水保證率依次降低。水庫(kù)調(diào)度圖如圖1所示，根據(jù)供水目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)和設(shè)計(jì)供水保證率高低，限制供水線由下至上依次排列并將興利庫(kù)容分成若干調(diào)度區(qū)。水庫(kù)運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)水庫(kù)蓄水量所處調(diào)度區(qū)對(duì)應(yīng)的供水規(guī)則(見(jiàn)表1)對(duì)每個(gè)用水戶供水。

圖1　水庫(kù)調(diào)度圖示意圖

調(diào)度圖分區(qū)用 水 戶用水戶A用水戶B用水戶CⅠ正常正常正常Ⅱ正常正常限制Ⅲ正常限制限制Ⅳ限制限制限制限制系數(shù)αβη

2.2目標(biāo)函數(shù)

a.缺水量最少。

(1)

(2)

式中T——時(shí)段總數(shù)；

N——用水戶數(shù)；

ΔDEi(t)——t時(shí)段i用水戶缺水量，萬(wàn)m3；

WDi(t)——t時(shí)段i用水戶需水量，萬(wàn)m3；

WSi(t)——t時(shí)段i用水戶供水量，萬(wàn)m3。

b.保證率高。

(3)

(4)

(5)

式中Mi(t)——i用水戶供水是否滿足指標(biāo)；

Ratioi——i用水戶保證率；

Pi——i用水戶設(shè)計(jì)保證率；

其他變量如前文所述。

2.3決策變量

基于調(diào)度圖的水庫(kù)供水調(diào)度，決策變量本質(zhì)上為調(diào)度圖上各控制水位線，據(jù)此并結(jié)合水庫(kù)蓄水狀態(tài)以及限制供水系數(shù)確定水庫(kù)如何供水，概化調(diào)度圖即為：

(6)

式中n——調(diào)度線條數(shù)；

m——單條調(diào)度線點(diǎn)數(shù)；

Xi,j——第i為調(diào)度線條數(shù)上j點(diǎn)控制水位。

2.4主要約束條件

水庫(kù)調(diào)度模擬模型約束包括水庫(kù)水量平衡約束、庫(kù)容上下限約束，在考慮供水情況下還包括供水約束。

a.水庫(kù)水量平衡約束。

(7)

式中S(t)、S(t+1)——t時(shí)段初、末水庫(kù)庫(kù)容，萬(wàn)m3；

I(t)——t時(shí)段入庫(kù)水量，萬(wàn)m3；

EC(t)——t時(shí)段水庫(kù)壩下環(huán)境需水量，萬(wàn)m3；

SU(t)——t時(shí)段棄水量，萬(wàn)m3；

L(t)——t時(shí)段水庫(kù)損失水量，萬(wàn)m3；

其他變量如前文所述。

b.水位約束。

(8)

式中Zmin(t+1)——t時(shí)段末水庫(kù)允許運(yùn)行的最低水位(死水位)，m；

Zmax(t+1)——t時(shí)段末水庫(kù)允許運(yùn)行的最高水位(汛期為汛限水位，非汛期為正常蓄水位)，m。

c.水位庫(kù)容關(guān)系約束。

(9)

式中S(t)——t時(shí)段初水庫(kù)庫(kù)容，萬(wàn)m3；

Z(t)——t時(shí)段初水庫(kù)水位，m；

A(t)——t時(shí)段初水庫(kù)面積，萬(wàn)m2。

d.供水約束。

(10)

式中αi——i用水戶限制供水系數(shù)；

其他變量如前文所述。

e.調(diào)度線不交叉約束。

(11)

f.非負(fù)約束。

式(7)～式(11)中的變量均為非負(fù)值。

2.5模型求解

基本粒子群算法前期收斂速度快，但在后期收斂速度變得緩慢，種群中粒子差異變小，種群多樣性隨迭代次數(shù)增加而降低，從而出現(xiàn)強(qiáng)烈的“趨同性”現(xiàn)象，這使粒子群難以擺脫局部極值，這種情況下，如果不采取變異、擾動(dòng)、分群等措施改變種群現(xiàn)狀，增加種群的多樣性，則當(dāng)前粒子群所趨同的那個(gè)點(diǎn)即為算法所求的最優(yōu)解。

本文依據(jù)算法進(jìn)化停滯步數(shù)n大于停滯步數(shù)閥值N，隨機(jī)選取其中20%的粒子進(jìn)行混沌變異操作，這樣就可以通過(guò)新的變異公式將原本聚集的粒子群“驅(qū)散開(kāi)來(lái)”，達(dá)到變異的目的，算法流程如圖2所示。

圖2　混沌變異粒子群算法流程

3　實(shí)例研究

3.1水庫(kù)概況

白石水庫(kù)位于遼寧省北票市上園鄉(xiāng)附近的多沙河流大凌河干流上，壩址以上控制面積17649km2，是一座以防洪、灌溉、城市供水為主，兼顧發(fā)電、養(yǎng)魚(yú)的大型水庫(kù)。水庫(kù)總庫(kù)容16.45億m3。水庫(kù)原設(shè)計(jì)正常蓄水位127.00m，防洪限制水位125.60m，死水位108.00m。由于庫(kù)區(qū)移民動(dòng)遷遲緩原因，水庫(kù)目前采用的正常蓄水位為120.00m，防洪限制水位為116.00m，死水位為108.00m。水庫(kù)承擔(dān)著給阜新市、北票市及義縣縣城城市生活及工業(yè)供水、扇地及下游區(qū)間補(bǔ)水、葦田供水的任務(wù)。

3.2結(jié)果與分析

采用權(quán)系數(shù)法將保證率大和缺水量小兩個(gè)目標(biāo)變?yōu)橐粋€(gè)目標(biāo)函數(shù)，混沌變異粒子群算法種群規(guī)模為300，停滯步數(shù)閥值取20，迭代次數(shù)取3000次，農(nóng)業(yè)限制供水系數(shù)取0.7，工業(yè)限制供水系數(shù)取0.9。為減少算法的隨機(jī)性對(duì)結(jié)果的影響，獨(dú)立運(yùn)行10次，選取其中適應(yīng)度最優(yōu)結(jié)果對(duì)應(yīng)的調(diào)度圖作為模型求解結(jié)果，調(diào)度圖如圖3所示。

圖3　白石水庫(kù)調(diào)度圖

根據(jù)圖3所示調(diào)度圖，模擬水庫(kù)的運(yùn)行過(guò)程，得到水庫(kù)的運(yùn)行參數(shù)。水庫(kù)城市生活及工業(yè)供水保證率為95%，扇地及下游區(qū)間補(bǔ)水保證率為84%，葦田供水保證率為50%。水庫(kù)各項(xiàng)供水保證率均滿足要求，詳見(jiàn)表2。為分析該調(diào)度圖的有效性，水庫(kù)分別按該調(diào)度圖及按需供水的調(diào)度規(guī)則進(jìn)行對(duì)比，水庫(kù)供水不存在深度限制甚至中斷的情況。

表2　白石水庫(kù)多年平均運(yùn)行參數(shù)　單位：萬(wàn)m3

4　結(jié)　語(yǔ)

本文針對(duì)水庫(kù)供水調(diào)度問(wèn)題，引入混沌變異粒子群算法，建立基于模擬優(yōu)化方法的水庫(kù)調(diào)度圖優(yōu)化模型，將該模型應(yīng)用到白石水庫(kù)調(diào)度圖求解中，水庫(kù)按求解得到的調(diào)度圖運(yùn)行，水庫(kù)各項(xiàng)供水保證率都滿足要求，且不存在深度缺水問(wèn)題。本研究為白石水庫(kù)的調(diào)度運(yùn)行提供了科學(xué)的依據(jù)，也為水庫(kù)調(diào)度圖的獲取提供了新的參考。

參考文獻(xiàn)

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[8]高尚，楊靜宇.混沌粒子群優(yōu)化算法研究[J].模式識(shí)別與人工智能，2006,19(2)：266-270.

DOI:10.16617/j.cnki.11-5543/TK.2016.07.016

中圖分類號(hào)：TV697.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-8241(2016)07- 0049- 05

Application of chaotic variation sect1icle swarm optimization in reservoir water supply dispatching rules making

HAN Liangliang

(LiaoningWaterResourcesandHydropowerSurveyDesignInstitute,Shenyang110006,China)

Abstract:In the paper, optimization dispatching model with high reservoir water supply guarantee rate and less water deficiency variation as targets is established aiming at reservoir water supply dispatching problems based on dispatching chart rules. Meanwhile, the convergence rate of sect1icle swarm optimization algorithm is slowed down by applying chaotic variation. When algorithm evolutionary stagnation steps are greater than stagnation step threshold, 20% sect1icles thereof are randomly selected for chaotic variation operation. The originally gathered sect1icle swarms are ‘dispersed’ to reach the purposes of increasing population diversity and avoiding premature convergence. The algorithm is introduced into the dispatching chart acquisition. Baishi Reservoir is adopted as an example for obtaining the reservoir dispatching chart meeting all water consumption guarantee rates. The feasibility of the method is verified.

Key words:reservoir; dispatching rules; sect1icle swarm algorithm; chaotic variation