求解航空γ能譜模擬中的深穿透問題

吳和喜　楊秀英　葛良全　劉義保　魏強林　楊 波（東華理工大學 核技術應用教育部工程研究中心　南昌 00）（成都理工大學　成都 60059）（核工業(yè)40研究所　沈陽 00）

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求解航空γ能譜模擬中的深穿透問題

吳和喜1，2楊秀英3葛良全2劉義保1魏強林1楊 波1
1（東華理工大學 核技術應用教育部工程研究中心南昌 330013）2（成都理工大學成都 610059）3（核工業(yè)240研究所沈陽 110032）

蒙特卡羅（Monte Carlo， MC）模擬方法被廣泛應用于γ能譜分析參數(shù)的獲取，但因探測高度較高帶來的深穿透問題限制了其在航空γ能譜中的應用。研究發(fā)現(xiàn)，探測器距離地層邊界大于可探測半徑時，MC模擬得到地層上空相同高度所有航空γ能譜儀響應規(guī)律均相同。根據(jù)這一規(guī)律，本文提出一種球殼型地層、航空γ探測器的MC模擬模型，通過對4個航空γ能譜儀刻度模型的模擬發(fā)現(xiàn)，MC模擬譜與多次實測平均譜吻合較好。同時利用該模型模擬了芬蘭Vesivehmaa地區(qū)4種典型核素于100 m高空的刻度系數(shù)，結果顯示模擬值與取樣實測值及Allyson自編軟件模擬值在±20%內符合，證明該模型能很好地應用于航空γ能譜儀地層信息反演計算參數(shù)的快速獲取。

航空γ能譜，蒙特卡羅模擬，球殼模型

蒙特卡羅（Monte Carlo， MC）數(shù)值模擬方法是國際上公認的解決粒子輸運問題的有效技術，并廣泛應用于輻射監(jiān)測、核反應堆設計、核技術應用等領域［1-4］。航空γ探測模型如圖1（a）所示，其中：探測器中心離地層表面高度為H，可探測地層半徑為R，地層深度為L。一般航空γ能譜探測時H≈100 m。張慶賢［5］采用MCNP軟件模擬研究發(fā)現(xiàn)航空γ能譜儀可探測地層半徑R≈500 m。采用XCOM數(shù)據(jù)庫［6］計算得到地層中0.609 MeV（源自鈾系子體214Bi，鈾系低能標志特征射線［7］）、1.46 MeV（源自40K）、1.764 MeV（源自鈾系子體214Bi，鈾系高能標志特征射線［7］）和2.62 MeV（源自釷系子體208Ti，釷系高能標志特征射線［7］）的特征γ射線在土壤中的質量衰減系數(shù)分別為0.0794 cm2·g-1、0.052 cm2·g-1、0.0472 cm2·g-1和0.0387 cm2·g-1，說明其在土壤中的半衰減厚度最大不足7 cm，即地層深度L=70 cm時即可將其全部衰減掉。由于 12條 10.16cm× 10.16cm×40.64 cm的 NaI（Tl）探測器組成的下視探測器（圖 1（b））相對于探測模型過小，使得粒子難以達到探測器，致使模擬結果的統(tǒng)計性差，偏離真實，即出現(xiàn)深穿透問題。

圖1　航空γ能譜儀探測幾何模型Fig.1　Detection geometry model of airborne gamma-ray spectrometry.

針對上述問題，Allyson等［8］自編一套MC模擬軟件采用統(tǒng)計估算法得到120 m高空的航空γ能譜，但并未給出模擬模型。李德華等［9］和朱迪［10］分別自編代碼，采用的探測器面與模擬地層表面面積相等，并人為改變γ射線的出射方向（認為均與探測器垂直）來獲得上述探測面上的平均通量來表征航空 γ能譜（相當于介質互換原理）。張慶賢［5］采用MCNP軟件獲得垂直于點探測器的入射γ射線的航空γ能譜。方晟等［11］將厚1 m、半徑100 m的地層徑向、軸向均分變成10份，在每一份中單獨模擬單一能量的射線在100 m高點探測器上的平均通量譜，通過活度比和分支比較正后疊加的方式得到某一放射性含量下的航空γ歸一化概率譜，驗證結果顯示其模擬譜與實測譜基本吻合。可以看出，方晟等雖然考慮到探測模型所引起的深穿透影響，但未考慮探測器幾何形狀和材質的影響，且計算時間過長。本文探討獲得了一種球殼模擬模型以解決航空γ能譜的MC模擬中深穿透問題。

1　球殼模擬模型

由于地層為均勻體，當?shù)貙影霃綗o限大時，只要航空γ能譜儀中心點在地面上的投影距離地層邊界大于R，那么無限個源抽樣粒子數(shù)情況下MC模擬獲得的航空γ能譜均相同，如圖2（a）所示。依此，同時模擬A、B、C點上空的航空γ能譜儀并將其模擬譜累加得到新的航空γ能譜，相當于提高3倍的源抽樣粒子數(shù)，將計算精度提高1.732倍，相同精度下計算時間縮短為原來的 1/3。依次遞推，用一個底面離地層各邊界點為R、材質相同的探測器（圖2（a）中虛線框）來代替圖1的航空γ能譜儀，可進一步降低計算時間。

圖2　航空γ能譜儀測量MCNP模擬模型演化圖Fig.2　Evolutionary process of MC model of airborne gamma-ray spectrometry surveying.

將相對于探測器而言的無限大地面再放大直至為地球表面，那么等效航空γ能譜儀的底面可擴展為包裹材質均勻的地球的球殼型探測器，如圖2（b）所示。由于航空γ能譜儀難以獲取深部地層所發(fā)生的特征γ射線信息，可用球殼地層代替實心地球。為減小模型尺寸，將球殼地層半徑壓縮，但必須保證地層厚度、探測高度及探測器中各材料厚度不變，以確保γ射線輸運規(guī)律相同。此時原本向深部地層發(fā)射的特征γ射線極可能經(jīng)對面地層散射提升MC模擬譜的散射計數(shù)和增加計算時間，而實際中這部分γ射線被深部地層吸收，為此在模擬時用真空來填充深部地層，并將其重要性參量設置為 0。模擬完成后，根據(jù)式（1）得到真實尺寸下特征射線能量為E時的航空γ探測MC模擬譜：

式中：x為道址序號；Cx為修正后航空γ探測MC模擬譜中第x道的計數(shù)；CMx為修正前航空γ探測MC模擬譜中第x道的計數(shù)；Sdetc為12個下視NaI（Tl）晶體的總體積，m3；Sm=4/3×π×［（H+L+r+l+p）3-（H+L+r+l）3］，為球殼型探測器的體積，m3；r＞＞L為地層挖空深度（r越大模擬地層越趨近于地球表面，結果就越真實，但考慮到模型的尺寸，本文模擬時取r=1000 m）；l為NaI（Tl）晶體前鋁殼、反射層等的厚度；p為 NaI（Tl）晶體一半厚度（本文為0.0508m）。N為模擬粒子總個數(shù)；Q為地層產(chǎn)生能量為E的特征射線總個數(shù)，其計算公式如下：式中：RE為航空γ譜儀對能量為E的射線的可探測地層半徑，計算方法詳見文獻［12］；aE為地層中產(chǎn)生能量為 E的特征射線的放射性核素的比活度，Bq·kg-1；ρ為地層密度，kg·m-3；εE為地層中放射性核素發(fā)生一次衰變產(chǎn)生能量為E的γ的數(shù)目。

根據(jù)上述方法得到模擬地層內所含各能量特征射線的航空γ探測MC模擬譜，將其疊加即為模擬地層的航空γ探測MC模擬譜。

2　航空γ能譜儀刻度參數(shù)

依據(jù)《航空γ能譜測量規(guī)范》 EJ/T 1032-2005［13］于 2006年在石家莊大郭村機場模型站內本底坪（AP-B）、鈾坪（AP-U）、釷坪（AP-Th）、鉀坪（AP-K）和鈾釷鉀混合坪（AP-M）上實測7 303條能譜數(shù)據(jù)進行分析，獲得了上述各坪上的多次測量平均譜（圖3）。采用SNIP （Sensitive Nonlinear Iterative Peak）方法扣除本底、多高斯函數(shù)Levenberg-Marquardt算法擬合［14］獲得各特征射線峰半寬度和峰位信息如表1所示。經(jīng)擬合得到能量刻度及半高寬刻度曲線公式如下：

式中：Ex為第x道對應的能量值，MeV；FWHMx為第x道對應的半高寬，MeV。

圖3　石家莊4個刻度模型上實測平均譜與MCNP模擬能譜（a） AP-U，（b） AP-Th，（c） AP-K，（d） AP-MFig.3　Observational average spectrums and simulation spectrums by MCNP code of an airborne gamma-ray spectrometry at four calibration model in Shijiazhuang city. （a） AP-U， （b） AP-Th， （c） AP-K， （d） AP-M

表1　某航空γ能譜儀實測特征峰參數(shù)Table 1　Parameters of observational characteristic peak of an airborne gamma-ray spectrometry.

3　可行性驗證

依據(jù)航空γ能譜儀刻度時離模型地面高度建立圖2（c）所示的MCNP模擬模型，模擬源抽樣5×107個粒子，在耗時25.51 min、26.47 min、28.96 min、24.69 min下，分別獲得上述4個刻度坪上經(jīng)校正后的航空γ探測MCNP模擬譜如圖3所示，可以看出在地面各坪上 MCNP模擬譜與多次實測平均譜吻合得較好，說明該方法能很好地應用于航空γ能譜儀刻度譜的獲取。

同時項目組對文獻［8］所述芬蘭 Vesivehmaa地區(qū)（取樣分析表明90%的137Cs沉積在地面2 cm深處）進行模擬，模型計算中將137Cs分層（地面表層2 cm占90%、2-5 cm深處占10%），其余元素在地層中均勻分布，分析得到100 m探測高空中航空γ能譜儀對各核素的刻度系數(shù)（地層中單位比活度核素對航空γ能譜的單位時間計數(shù)響應）結果如表2所示（137Cs的刻度系數(shù)單位為cps·m3·kBq-1，其余均為cps·kg·kBq-1）。

從表2可以看出，Allyson自編軟件模擬值［8］與Sanderson等［15］于1996年的實地取樣測量分析值在±17%內符合，本文方法模擬結果與實地取樣測量分析值在±20%內符合，與Allyson自編軟件模擬值在±14%內符合，說明本文所述方法可用于航空γ能譜探測刻度系數(shù)的計算。

表2　芬蘭Vesivehmaa地區(qū)航空γ能譜儀刻度系數(shù)比對結果Table 2　Calibration factor of airborne gamma-ray spectrometry at Vesivehmaa airfield in Finland.

4　結語

本文研究利用球殼模型解決航空 γ能譜探測MC模型中的深穿透問題。通過對石家莊刻度模型和芬蘭 Vesivehmaa地區(qū)模擬發(fā)現(xiàn)該方案能很好地解決上述問題且精度較高。但該模型均勻化了探測器角響應帶來影響，與實際情況相比還是存在些許差異。后續(xù)研究中計劃將其應用于月球表面γ能譜特征規(guī)律研究，為繞月γ探測儀定量方法提供有效刻度手段。

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3魏強林， 楊波， 王毅， 等. 含硼鋼對慢中子衰減性能的蒙特卡羅模擬［J］. 核技術， 2010， 33（5）：367-369

WEI Qianglin， YANG Bo， WANG Yi， et al. M-C simulation of slow neutron attenuation in boroncontaining stainless steel［J］. Nuclear Techniques， 2010，33（5）：367-369

4劉合凡， 葛良全， 謝希成， 等. 基于蒙特卡羅方法的XRF探測器立體角分析［J］. 核技術， 2015， 38（6）：060502. DOI：10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.060502

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12 章曄， 陳天友. 航空伽瑪測量作用帶的理論研究及其應用［J］. 現(xiàn)代地質， 1994， 8（4）：497-502

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15 Sanderson D C W， Allyson J D， Toivonen H， et al. Gamma ray spectrometry results from core samples collected for RéSUME 95［OL］. 1996. https：//www.etde. org/etdeweb/servlets/purl/587788-ZxefDt/webviewable/ 587788.pdf

Solving the deep penetration problem in Monte Carlo simulation of airborne gamma-ray spectrum

WU Hexi1，2YANG Xiuying3GE Liangquan2LIU Yibao1WEI Qianglin1YANG Bo1
1（Engineering Research Center of Nuclear Technology Application， Ministry of Education，East China University of Technology， Nanchang 330013， China）
2（Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， China）
3（240 Institute of Nuclear Industry， Shenyang 110032， China）

Background：Monte Carlo （MC） simulation method is often used to estimate various parameters for analyzing gamma-ray spectrum， but the deep penetration constrains its application in airborne detection. Purpose：This study aims to find a solution for the deep penetration problem in MC simulation of airborne gamma-ray spectrum. Methods：When many of same-sized airborne gamma-ray spectrometry （AGS） are placed in the same height and the distances between the center of each AGS and the boundary of stratum are greater than the detectable radius， the response laws of these AGSs are the same under infinite source particles. Based on the principle， a spherical shell model of MC simulation for an airborne gamma-ray spectrum is proposed to solve the above problem.Results：Airborne gamma-ray spectrums of four calibration models are simulated by this spherical shell model on the MCNP （Monte Carlo N Particle） platform， which are in agreement with their respective observational averagespectrums. Moreover， the estimated calibration factors of four radionuclides at 100-m altitude in the Vesivehmaa region of Finland are calculated by this method， which show an agreement within 20% error in comparison with the sampling methodology and simulation values of Allyson et al. Conclusion：The results verify that the spherical shell model has high simulation efficiency and can provide reliable parameters for inversing stratum information by airborne gamma-ray spectrum.

WU Hexi， male， born in 1985， graduated from East China University of Technology with a master's degree in 2010， doctor student， lecturer，mainly engaged in the research of nuclear detection and data processing

Airborne gamma-ray spectrum， MC simulation， Spherical shell model

TL817+.2

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.070201

國家自然科學基金（No.11505027、No.11205031）、核技術應用教育部工程研究中心基金（No.HJSJYB2014-7&8）資助

吳和喜，男，1985年出生，2010年于東華理工大學獲碩士學位，現(xiàn)為博士研究生，講師，主要從事核探測及其數(shù)據(jù)處理研究

劉義保，E-mail：liuyb01@mails.tsinghua.edu.cn

Supported by National Natural Science Foundation of China （No.11505027， No.11205031）， Open-ended Foundation from Engineering Research Center of Nuclear Technology Application， Ministry of Education （No.HJSJYB2014-7&8）

LIU Yibao， E-mail：liuyb01@mails.tsinghua.edu.cn

2016-03-02，

2016-03-20