ERL-FEL損失源項(xiàng)的FLUKA整體建模及驗(yàn)證

徐 超　馬忠劍　石皓嶼　李冠稼　郭思明（中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所　北京 100049）

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ERL-FEL損失源項(xiàng)的FLUKA整體建模及驗(yàn)證

徐 超馬忠劍石皓嶼李冠稼郭思明
（中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所北京 100049）

中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所提出了ERL-FEL （Energy recovery linac- Free electron laser）“一機(jī)兩用”的概念，通過同一直線加速器將能量回收加速器（Energy recovery linac， ERL）和自由電子激光（Free electron laser， FEL）結(jié)合到一起。本文討論ERL-FEL兩用實(shí)驗(yàn)裝置主體屏蔽設(shè)計(jì)中，利用離散抽樣的方法實(shí)現(xiàn)多個(gè)損失源項(xiàng)的整合，在同一FLUKA用戶程序中實(shí)現(xiàn)多源抽樣，并將蒙特卡羅計(jì)算結(jié)果與各源項(xiàng)獨(dú)立處理的累積結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算表明，兩者的結(jié)果吻合較好。基于束流損失源項(xiàng)整體建模的方法適用于其他小型直線加速器的整體屏蔽計(jì)算，可方便在其他裝置上擴(kuò)展應(yīng)用。

FLUKA，用戶程序，離散抽樣，可擴(kuò)展性，ERL-FEL

本文利用離散抽樣的方法實(shí)現(xiàn) ERL裝置多個(gè)損失源項(xiàng)的整合，在同一FLUKA用戶程序中實(shí)現(xiàn)多源抽樣，并和多個(gè)源項(xiàng)分開處理的累積結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明兩者符合較好；然后修改多源抽樣用戶程序的參數(shù)，擴(kuò)展到FEL裝置屏蔽設(shè)計(jì)中。

1　設(shè)計(jì)方法

在屏蔽設(shè)計(jì)中，國(guó)際上普遍采用半經(jīng)驗(yàn)的分析方法和蒙特卡羅方法。半經(jīng)驗(yàn)方法很大程度上依賴于設(shè)計(jì)者的主觀經(jīng)驗(yàn)［2］，可對(duì)蒙特卡羅計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)單驗(yàn)證。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和蒙特卡羅算法的改進(jìn)，蒙特卡羅程序可以解決復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的屏蔽問題，并得到高精度的計(jì)算結(jié)果。

1.1FLUKA簡(jiǎn)介

FLUKA［2］是由意大利國(guó)立核物理研究所開發(fā)的一個(gè)計(jì)算粒子輸運(yùn)和粒子與物質(zhì)相互作用的通用計(jì)算工具，可以模擬幾十種不同的粒子，處理非常復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)。Flair和SimpleGeo是FLUKA的輔助軟件，可以方便編寫一定格式的FLUKA用戶程序，查看幾何結(jié)構(gòu)和劑量分布。

本文在使用FLUKA建立幾何模型時(shí)，引入方差減小技巧，將主體墻由內(nèi)向外劃分許多區(qū)域，對(duì)粒子由內(nèi)向外分別賦予倍增的區(qū)域重要性，使其在區(qū)域邊界分裂，可有效降低計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差［3］。

1.2損失源項(xiàng)

ERL-FEL裝置簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖 1所示。其中PM1/PM2/PM3以及Inject PM表示準(zhǔn)直器的位置，Dump1和Dump2表示垃圾桶所在的位置。加速腔、支撐部件、調(diào)頻器、冷卻系統(tǒng)等加速器結(jié)構(gòu)部件等用內(nèi)徑3 cm、厚度1 cm的鐵圓柱管道代替，管道內(nèi)填充真空；屏蔽層由1-8號(hào)墻以及頂板9部分組成，分別填充密度為2.27 g·cm-3的混凝土。裝置主要的束流損失點(diǎn)包括注入準(zhǔn)直器（Inject PM）、Merger準(zhǔn)直器（PM3）、環(huán)中準(zhǔn)直器（PM1/PM2）、束流管線（Line-source）以及垃圾桶（Dump1和Dump2），其具體的束流損失率［1，4］如表1所示。

圖1　ERL-FEL裝置的簡(jiǎn)化模型Fig.1　Simplified model of the ERL-FEL.

表1　ERL-FEL損失源項(xiàng)Table 1　The lost sources of ERL-FEL.

1.3多源抽樣

目前，F(xiàn)LUKA處理加速器多個(gè)損失源項(xiàng)的方法一般是首先以多個(gè)獨(dú)立損失源項(xiàng)分開模擬，然后通過輔助軟件對(duì)所有結(jié)果做累計(jì)處理［3］。本文采用離散抽樣方式對(duì)加速器所有損失源項(xiàng)進(jìn)行統(tǒng)一抽樣，編寫至一個(gè)FLUKA用戶源程序Source.f中，進(jìn)行加速器屏蔽厚度的設(shè)計(jì)。由于ERL和FEL是交叉運(yùn)行的模式，故需要對(duì)ERL和FEL分別進(jìn)行屏蔽設(shè)計(jì)。本文先對(duì)ERL的源項(xiàng)進(jìn)行抽樣編寫可拓展的源項(xiàng)程序，再將其應(yīng)用到FEL裝置中。

對(duì)于任意離散型分布，服從式（1）：

式中：XF表示由已知分布F（X）中產(chǎn)生的簡(jiǎn)單子樣的個(gè)體；ζ是屬于［0，1］的隨機(jī)數(shù)。

對(duì)應(yīng)于 ERL中的源項(xiàng)所構(gòu)成的離散分布，Pi代表ERL各損失點(diǎn)處的損失率，其具體的抽樣過程如圖2所示。對(duì)于點(diǎn)源情況，一次抽樣決定其能量、方向等參數(shù)，對(duì)于線源，需要在一次抽樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次均勻抽樣。這樣便可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)點(diǎn)源和線源同時(shí)寫入一個(gè)FLUKA源項(xiàng)程序。由于研究問題的角度不同，本文對(duì)準(zhǔn)直器和束流管等模型進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化。

圖2　ERL離散抽樣過程Fig.2　Discrete sample process of ERL.

1.4束流管均勻損失模型

電子打在管壁上方向與束流中心的角度很小，約為 1o，電子均勻打在管壁上。這時(shí)電子在 1 cm厚管壁上走過的直線長(zhǎng)度為1 cm/tan1o=57.47 cm，即等效靶的厚度為57.47 cm。均勻損失模型的抽樣主要包括兩個(gè)方面：一是電子出射方向的抽樣，讓損失的電子以束流方向成 1o的發(fā)射角打在束流管上；二是電子的位置抽樣，讓損失的電子在一個(gè)與束流管側(cè)面很接近的假想同軸圓柱面上均勻分布。通過函數(shù)FLRNDM產(chǎn)生一個(gè)0-1（不包括1）的浮點(diǎn)小數(shù)實(shí)現(xiàn)電子抽樣。電子抽樣物理學(xué)模型［5］如下：

圖3　束流線源模型Fig.3　Simplified model of the beam tube model.

位置抽樣：

方向抽樣：

式中：（x， y， z）和（u， v， w）分別為抽樣粒子的位置坐標(biāo)和方向余弦；ε1為隨機(jī)抽樣參數(shù)；R0為抽樣粒子所在處假想圓柱面半徑；z1、z2為束流管兩端的軸向坐標(biāo)；θ0是抽樣粒子的發(fā)射角。

1.5垃圾桶模型

由于空間的限制，本項(xiàng)目的垃圾桶的設(shè)計(jì)是埋在地下，其剖面示意圖如圖4所示。

圖4　垃圾桶的簡(jiǎn)化模型Fig.4　Simplified model of the beam dump.

垃圾桶主要由鐵靶以及包裹在外的混凝土構(gòu)成，束流垂直打在垃圾桶中，如圖1中Dump1和Dump2所示，垃圾桶埋放在所示位置地下0.5 m處。

1.6準(zhǔn)直器模型

準(zhǔn)直器模型的機(jī)器結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，每個(gè)準(zhǔn)直器的主體結(jié)構(gòu)也基本相同，均由一對(duì)水平和垂直方向的束流刮片、通過調(diào)節(jié)連桿與束流刮片相連的銅散熱片、包圍束流刮片和束流管的鐵屏蔽、以及周圍鐵屏蔽的外部混凝土屏蔽組成［6］。為簡(jiǎn)化準(zhǔn)直器的模型，采用點(diǎn)靶替換法的模型來處理，在考慮主體墻的屏蔽時(shí)暫不考慮準(zhǔn)直器局部屏蔽。具體思路是：讓電子恰好通過一定厚度的鎢靶。對(duì)于注入準(zhǔn)直器和Merger準(zhǔn)直器對(duì)應(yīng)的電子能量為5 MeV，對(duì)于環(huán)中準(zhǔn)直器對(duì)應(yīng)能量為35 MeV，利用1-100 MeV電子在不同物質(zhì)中的射程擬合公式［6］計(jì)算相應(yīng)的鎢靶厚度：5 MeV對(duì)應(yīng)的靶厚度為1.65 mm，35 MeV對(duì)應(yīng)的靶厚度為7.98 mm。

2　結(jié)果分析及應(yīng)用

2.1結(jié)果分析

2.1.1整體源項(xiàng)程序與各源項(xiàng)獨(dú)立處理后累積結(jié)果的劑量分布圖對(duì)比

當(dāng)墻體外加有1.5 m的混凝土屏蔽時(shí)，利用flair軟件分別獲得從不同方向投影的等效劑量分布如圖5所示。這里的劑量是直接利用 USRBIN卡的DOSE-EQ參數(shù)獲得的等效劑量，包括光子以及中子的總劑量。

圖5　ERL等效劑量分布圖?。╝） Z方向投影，（b） X方向投影Fig.5　Equivalent dose distribution of ERL. （a） From Z， （b） From X

利用以往的方法，進(jìn)行模擬時(shí)，從每個(gè)束流損失源項(xiàng)出發(fā)，通過模擬得到各自的劑量結(jié)果，然后將結(jié)果進(jìn)行合并處理，得到的劑量分布如圖6所示。

圖6　ERL等效劑量分布圖?。╝） Z方向投影，（b） X方向投影Fig.6　Equivalent dose distribution of ERL. （a） From Z， （b） From X

由圖6可知，每個(gè)束流損失點(diǎn)所造成的劑量分布都可以很清楚地呈現(xiàn)在同一劑量分布圖中，并且整體源項(xiàng)程序與各源項(xiàng)獨(dú)立處理后累積結(jié)果的劑量分布的結(jié)果基本一致。

2.1.2整體源項(xiàng)程序與各源項(xiàng)獨(dú)立處理后累積結(jié)果的劑量數(shù)值對(duì)比

取原有墻體厚度（0.3 m）屏蔽時(shí)獲得1號(hào)、4號(hào)、7號(hào)、8號(hào)墻體屏蔽后方的等效劑量的結(jié)果如表2所示，兩者的計(jì)算結(jié)果基本都維持在同一數(shù)量級(jí)，數(shù)值上也只存在細(xì)微的差別。

表2　ERL屏蔽計(jì)算結(jié)果比較Table 2　The comparison of the shielding results.

2.2擴(kuò)展應(yīng)用

對(duì)于 FEL部分，抽樣方法同理，只需要修改source.f中損失源項(xiàng)的損失比例參數(shù)，包括束流損失的位置、方向、能量以及點(diǎn)源或線源抽樣的選擇。由此得出FEL的劑量分布如圖7所示。

圖7　FEL等效劑量分布圖?。╝） Z方向投影，（b） X方向投影Fig.7　Equivalent dose distribution of FEL. （a） From Z， （b） From X

3　結(jié)語

由上分析可知，在加速器屏蔽優(yōu)化設(shè)計(jì)中，利用離散抽樣的方法對(duì)多個(gè)損失源項(xiàng)進(jìn)行整合，在同一FLUKA用戶程序Source.f中實(shí)現(xiàn)多源抽樣的方法是可行的，此方法可拓展應(yīng)用到其它加速器的防護(hù)設(shè)計(jì)，特別是針對(duì)醫(yī)用、工業(yè)等加速器防護(hù)設(shè)計(jì)中空間小、損失源項(xiàng)過多的情況，有一定參考價(jià)值。

1崔小昊. ERL-FEL兩用實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)及相關(guān)動(dòng)力學(xué)研究［D］. 北京：中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所， 2013

CUI Xiaohao. Lattice design and beam dynamics study of ERL-FEL test-facility at IHEP［D］. Beijing：Institute of High Energy Physics， Chinese Academy of Sciences，2013

2徐玉海， 夏曉彬， 王光宏， 等. 基于束流線源模型自由電子激光器主體墻的屏蔽設(shè)計(jì)［J］. 核技術(shù)， 2014， 37（6）：060101. DOI：10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.060101

XU Yuhai， XIA Xiaobin， WANG Guanghong， et al. Shielding design of free electron laser's main wall based on the line-source sampling physical model［J］. Nuclear Techniques， 2014， 37（6）：060101. DOI：10.11889/j. 0253-3219.2014.hjs.37.060101

3吳青彪. 中國(guó)散裂中子源感生放射性研究［D］. 北京：中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所， 2014

WU Qingbiao. Study on induced radioactivity of China spallation neutron source［D］. Beijing：Institute of High Energy Physics， Chinese Academy of Sciences， 2014

4Matsumura H， Hozumi K， Haga K， et al. Design for radiation protection of compact ERL in KEK［R］. Tsukuba：KEK， 2013

5馬忠劍. CSNS輻射場(chǎng)分析及中子劑量探測(cè)技術(shù)研究［D］.北京：中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所， 2010

MA Zhongjian. Analysis of CSNS radiation field and research on detection of neutron dose equivalent［D］. Beijing：Institute of High Energy Physics， Chinese Academy of Sciences， 2010

6邵文成. 醫(yī)用電子直線加速器輻射防護(hù)和質(zhì)量控制的Monte Carlo方法研究［D］. 哈爾濱：黑龍江大學(xué)， 2009

SHAO Wencheng. The Monte Carlo method uesd in radiation protection and quality control of medical electron linear accelerator［D］. Harbin：Heilongjiang University， 2009

The realization and verification of integrated modeling of the losing source items by using FLUKA for ERL-FEL

XU ChaoMA ZhongjianSHI HaoyuLI GuanjiaGUO Siming
（Institute of High Energy Physics， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）

Background: The study of the ERL-FEL （Energy recovery linac- Free electron laser） is in progress at IHEP （Institute of High Energy Physics）. It's necessary to shield the radiation of the ERL-FEL. Purpose: This thesis mainly discusses how to use FLUKA to write the source file of the ERL-FEL to optimize shielding design. Methods: The discrete sampling method was used to integrate multiple lost sources in one source file and a comparison was made between the whole source simulation results and the accumulative total of all the independent source processing results. Results: The result shows that they are exactly similar. Conclusion: The discrete sampling method based on the beam loss source is suitable for the small electron linear accelerator shielding calculation， and it's also conducive to the expansion of the user program source in different devices.

FLUKA， Source file， Discrete sampling， Extensible， ERL-FEL

第四代同步輻射光源仍處于研究階段，但得到大家公認(rèn)的是能量回收加速器和自由電子激光都是潛力非常大的第四代光源。ERL-FEL （Energy recovery linac- Free electron laser）裝置［1］通過同一臺(tái)直線加速器將能量回收加速器和自由電子激光結(jié)合到一起。電子在各區(qū)段輸運(yùn)時(shí)，電子的空間電荷效應(yīng)會(huì)增大束流的發(fā)散度，偏離束流中心而形成束暈粒子，束暈粒子在振幅很大時(shí)，很容易丟失在器壁上，引起束流損失；在脈沖運(yùn)行模式下，瞬態(tài)束流負(fù)載效應(yīng)也會(huì)引起粒子丟失；束流準(zhǔn)直誤差也會(huì)引起束流損失。束流損失不僅限制了束流的提高，而且?guī)砹溯椛淦帘蔚确矫娴囊幌盗袉栴}。高能電子加速器正常運(yùn)行時(shí)，損失的電子（E＞10 MeV）與加速器結(jié)構(gòu)材料（如真空管、支撐結(jié)構(gòu)）相互作用，產(chǎn)生的光子與加速器材料發(fā)生光核反應(yīng)產(chǎn)生中子［2］，在屏蔽層外形成泄漏劑量率，對(duì)工作人員甚至公眾帶來直接的放射性危害。嚴(yán)格控制粒子損失率是降低輻射屏蔽設(shè)計(jì)難度、減小加速器隧道感生放射性的有效途徑。

XU Chao， male， born in 1991， graduated from University of South China in 2014， master student， major in nuclear technology and applications

TL77

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.070503

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略先導(dǎo)專項(xiàng)（No.XDA03021901）資助

徐超，男，1991年出生，2014年畢業(yè)于南華大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，核技術(shù)及應(yīng)用專業(yè)

Supported by Strategic Priority Research Program of Chinese Academy of Sciences （No.XDA03021901）

2016-03-01，

2016-05-05