液壓馬達(dá)式汽車主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)建模與控制

趙　韓　趙福民　黃　康　邵　可　孫　浩

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

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液壓馬達(dá)式汽車主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)建模與控制

趙韓趙福民黃康邵可孫浩

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

摘要：以液壓馬達(dá)式主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)為研究對(duì)象，推導(dǎo)得到了液壓馬達(dá)式主動(dòng)穩(wěn)定桿的非線性動(dòng)力學(xué)模型。利用線性化反饋的滑?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)了其控制器，并利用Lyapunov理論對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了證明。通過CarSim和MATLAB/Simulink對(duì)主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)進(jìn)行了聯(lián)合仿真，得出安裝液壓馬達(dá)式主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)的車輛在雙移線工況下運(yùn)行的響應(yīng)曲線。為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的控制方法，進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)。結(jié)果表明，與被動(dòng)穩(wěn)定桿相比，主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)具有較好的抗側(cè)傾特性以及乘坐舒適性。

關(guān)鍵詞：主動(dòng)穩(wěn)定桿；非線性動(dòng)力學(xué)；滑?？刂?；防側(cè)傾

0引言

汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，受到離心力的作用，車身在側(cè)向加速下會(huì)發(fā)生側(cè)傾，不但易造成翻車等事故，而且降低了車內(nèi)人員的舒適性和汽車的操縱性，間接降低了安全系數(shù)[1]。為減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的側(cè)傾，乘用車一般都在車身或車架底部安裝兩端與懸架下擺臂或減振器立柱相連的被動(dòng)式穩(wěn)定桿。汽車發(fā)生側(cè)傾時(shí)，扭轉(zhuǎn)的穩(wěn)定桿會(huì)給車身施加一個(gè)反側(cè)傾力矩，從而減小側(cè)傾翻車的可能。

被動(dòng)式穩(wěn)定桿雖在一定程度上減小了側(cè)傾，但不能對(duì)反側(cè)傾力矩進(jìn)行主動(dòng)調(diào)節(jié)，使側(cè)傾角始終為零，因此不能完全消除側(cè)傾。主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)(active stabilizer bar system，ASBS)按照激勵(lì)器的類型可以分為液壓馬達(dá)式、液壓缸式、電機(jī)式[2]。液壓馬達(dá)式汽車ASBS由主動(dòng)穩(wěn)定桿本體、液壓系統(tǒng)和控制系統(tǒng)三部分組成，可根據(jù)傳感器反饋或計(jì)算得到的側(cè)向加速度、側(cè)傾角、車速等信號(hào)數(shù)據(jù)，采用合適的控制方法調(diào)節(jié)激勵(lì)器以輸出相應(yīng)大小的反側(cè)傾力矩，具有良好的防側(cè)傾效果，可提高車輛的安全性、操控性和車內(nèi)人員乘坐的舒適性[3-5]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)ASBS的研究越來越多，文獻(xiàn)[6]采用直流電機(jī)設(shè)計(jì)主動(dòng)穩(wěn)定桿，采用魯棒控制方法提高電機(jī)旋轉(zhuǎn)控制性能；文獻(xiàn)[7]將電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿安裝在SUV樣車上，給出了硬件的實(shí)現(xiàn)方法和約束條件，并進(jìn)行了樣車試驗(yàn)；文獻(xiàn)[8]采用PID控制和前饋、反饋控制來研究主動(dòng)穩(wěn)定桿；文獻(xiàn)[9]通過主動(dòng)穩(wěn)定桿對(duì)SUV進(jìn)行主動(dòng)側(cè)傾控制，設(shè)計(jì)了基于模糊PID的主動(dòng)側(cè)傾控制器。

目前，基于液壓馬達(dá)的ASBS研究比較少，本文以液壓馬達(dá)式ASBS為研究對(duì)象，推導(dǎo)得到了液壓馬達(dá)式主動(dòng)穩(wěn)定桿的非線性動(dòng)力學(xué)模型，利用線性化反饋的滑?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)了其控制器，保證了系統(tǒng)的魯棒性，并利用Lyapunov理論對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了證明。結(jié)合試驗(yàn)車型的參數(shù)，在CarSim中搭建了汽車整車模型，并用CarSim和MATLAB/Simulink對(duì)設(shè)計(jì)的控制方法進(jìn)行了聯(lián)合仿真驗(yàn)證，得出裝有液壓馬達(dá)式ASBS的車輛在雙移線工況下的響應(yīng)曲線。最后利用安裝ASBS的實(shí)驗(yàn)車進(jìn)行了實(shí)際轉(zhuǎn)彎工況的試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，與被動(dòng)穩(wěn)定桿相比，采用線性化反饋滑?？刂频腁SBS具有較好的抗側(cè)傾特性以及乘坐舒適性。

1主動(dòng)穩(wěn)定桿動(dòng)力學(xué)模型

如圖1所示，為簡化模型，通常在計(jì)算時(shí)不考慮車體側(cè)傾中心的橫向偏移，將水平停放時(shí)前后側(cè)傾中心的連線OfOr作為側(cè)傾軸。車身質(zhì)心ms與側(cè)傾軸的豎向距離為hs，前后側(cè)傾中心離地高分別為hf、hr，前后非簧載質(zhì)量的質(zhì)心分別為mφf、mφr，與側(cè)傾軸的距離分別為hφf、hφr。前后輪距分別為df、dr，車身質(zhì)心與前后軸的水平距離分別為lf、lr，顯然軸距l(xiāng)=hf+hr。

圖1　汽車結(jié)構(gòu)尺寸

假設(shè)汽車垂直于紙面向外行駛并向右側(cè)轉(zhuǎn)彎，如圖2所示，忽略輪胎的剛性和阻尼特性，車身質(zhì)心ms在側(cè)向加速度μ的作用下沿著側(cè)傾軸發(fā)生側(cè)傾，側(cè)傾角為φ。

(a)車輛模型

(b)車輪模型圖2　主動(dòng)穩(wěn)定桿的受力模型

根據(jù)受力模型，考慮簧載質(zhì)量(車身質(zhì)量)，在側(cè)傾角φ下，側(cè)傾力矩M由側(cè)向加速度μ造成的側(cè)傾力矩和由重力加速度g造成的側(cè)向力矩組成，反側(cè)傾力矩由懸架剛度Kcφ、穩(wěn)定桿剛度Ktφ在φ下產(chǎn)生的力矩及液壓馬達(dá)產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩Mα組成，整車的動(dòng)力學(xué)模型為

(1)

Cφ=Cφf+Cφr=2Ccφf+2Cmφf+2Ccφr+2Cmφr

Kφ=Kφf+Kφr=2Kcφf+2Ktφf+2Kcφr+2Ktφr

式中，Imsφ為簧載質(zhì)量繞側(cè)傾軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ccφf為前懸架阻尼系數(shù)Cmφr；Cmφf為前液壓馬達(dá)等效在穩(wěn)定桿兩端的阻尼系數(shù)；Ccφr為后懸架阻尼系數(shù)；Cmφr為后液壓馬達(dá)等效在穩(wěn)定桿兩端的阻尼系數(shù)；Kφf為前輪的側(cè)傾剛度；Kφr為后輪的側(cè)傾剛度；Kcφf、Kcφr分別為前后懸架的剛度；Ktφf、Ktφr分別為前后穩(wěn)定桿的剛度。

考慮前后主動(dòng)穩(wěn)定桿液壓馬達(dá)產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩分配系數(shù)α，即

Mar=(1-α)Maf/α

(2)

將式(2)代入式(1)，得前主動(dòng)穩(wěn)定桿激勵(lì)器產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩：

Maf=α(μmshs+mshsφg-Tms)

(3)

同理可得后主動(dòng)穩(wěn)定桿激勵(lì)器產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩：

Mar=(1-α)(μmshs+mshsφg-Tms)

(4)

考慮非簧載質(zhì)量，垂向載荷會(huì)在左右輪發(fā)生轉(zhuǎn)移(設(shè)轉(zhuǎn)移量為Δσ)，有

(5)

Kφf=2Kcφf+2Ktφf

式中，Iφf為前懸架轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

因此，前后車輪的垂向載荷轉(zhuǎn)移量為

Δσf=(Tφf+Mαf+μmslrhf/l)df

(6)

同理可得后車輪的垂向載荷轉(zhuǎn)移量：

Δσr=(Tφr+Mαr+μmslfhr/l)dr

(7)

若前后輪垂向載荷轉(zhuǎn)移量分配系數(shù)為β，則希望的輪胎垂向載荷變化量為

(8)

(9)

結(jié)合式(3)～式(9)，考慮前后輪垂向載荷轉(zhuǎn)移量的分配，所需要的激勵(lì)器產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩為

(10)

(11)

則液壓馬達(dá)需要輸出的扭矩為

(12)

(13)

γf=Rαf/lαf

(14)

γr=Rαr/lαr

(15)

式中，γf、γr為與穩(wěn)定桿幾何尺寸有關(guān)的常量；Rαf、Rαr分別為前后穩(wěn)定桿兩端連接孔到穩(wěn)定桿本體軸線的距離；lαf、lαr分別為前后穩(wěn)定桿兩端連接孔的距離。

結(jié)合式(3)～式(13)，可以得到前穩(wěn)定桿液壓馬達(dá)輸出扭矩：

(16)

Ieqf=γf{(1-β)Iφf-βdfIφr/dr+

Imsφ[αβ+(1-α)βdf/dr]}

Ceqf=γf{(1-β)Cφf-βdfCφr/dr+

Cmsφ[αβ+(1-α)βdf/dr]}

Keqf=γf{(1-β)Kφf-βdfKφr/dr+

(Kmsφ-mshsg)[αβ+(1-α)βdf/dr]}

Geqf=γfμms{[(β-1)lrhf+βdflfhr/dr]/l+

[αβ+(1-α)βdf/dr]hs}

所以前主動(dòng)穩(wěn)定桿的動(dòng)力學(xué)模型為

(17)

同理可得后穩(wěn)定桿液壓馬達(dá)輸出扭矩：

(18)

Ieqr=γr[βIφr-(1-β)drIφf/df+

Imsφ(1-β)(1-α+αdr/df)]

Ceqr=γr[βCφr-(1-β)drCφf/df+

Cmsφ(1-β)(1-α+αdr/df)]

Keqr=γr[βKφr-(1-β)drKφf/df+

(1-β)(1-α+αdr/df)(Kmsφ-mshsg)]

Geqr=γrμms[(1-β)(1-α+αdr/df)hs-

βlfhr/l+(1-β)drlrhf/(dfl)]

所以后主動(dòng)穩(wěn)定桿的動(dòng)力學(xué)模型為

(19)

由表1中的試驗(yàn)車型參數(shù)，可以計(jì)算出Ieqf=35.02kg·m2，Ceqf=246.38N·m·s/rad，Keqf=7124.88N·m/rad，Geqf=79.5μN(yùn)·m，Ieqr=23.63kg·m2，Ceqr=246.38N·m·s/rad，Keqr=6715.11N·m/rad，Geqr=50.25μN(yùn)·m。

有報(bào)道表明，2型糖尿病合并冠心病患者體內(nèi)sdLDL的水平較健康對(duì)照人群明顯升高，而LDL-C的水平卻并無明顯差異。SdLDL形成的途徑主要為[11]：VLDL轉(zhuǎn)運(yùn)的TG在CETP的作用下轉(zhuǎn)化成HDL-C，使富含膽固醇的VLDL殘粒、富含TG的HDL顆粒增多。富含TG的HDL顆粒被肝脂肪酶或脂蛋白脂酶水解，使ApoA-I從HDL解離，在腎小球過濾，腎小管細(xì)胞降解[7]。小密度LDL-C顆粒濃度增加也通過相同的方式轉(zhuǎn)化，VLDL轉(zhuǎn)運(yùn)的TG水平增加，CETP促使TG轉(zhuǎn)化成膽固醇酯，LDL轉(zhuǎn)化成LDL膽固醇。富含TG的LDL被肝脂肪酶或脂蛋白脂酶水解，形成小密度LDL顆粒。

2控制器的設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

ASBS是一個(gè)非線性系統(tǒng)，控制比較復(fù)雜。在ASBS控制器設(shè)計(jì)中，傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)控制方法具有很大的局限性，達(dá)不到理想的控制效果。

表1　試驗(yàn)車參數(shù)

以微分幾何為基礎(chǔ)的非線性控制理論在近幾年得到迅速發(fā)展，其中，線性化反饋法作為一種相對(duì)有效的非線性系統(tǒng)控制方法，近年來引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。該方法的核心思想是將復(fù)雜的非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題進(jìn)行分析[10]，但線性化反饋非線性控制方法未考慮實(shí)際系統(tǒng)的不確定性，因此對(duì)參數(shù)的變化及擾動(dòng)非常靈敏，魯棒性不強(qiáng)，在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中有很大的局限性。滑?？刂品椒ㄟm用于非線性系統(tǒng)的控制，控制算法相對(duì)簡單，具有較強(qiáng)的魯棒性，控制穩(wěn)定，且容易實(shí)現(xiàn)，在各行業(yè)中有廣泛應(yīng)用[11-12]，但現(xiàn)有的滑?？刂品椒ù蠖鄬⒖刂谱兞颗c參考量的誤差作為切換函數(shù)，無法對(duì)滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)進(jìn)行優(yōu)化控制，而且系統(tǒng)會(huì)因來回穿越滑模面而產(chǎn)生抖振。

基于以上原因，本文以ASBS為研究對(duì)象，將線性化反饋控制與滑?？刂葡嘟Y(jié)合，提出了ASBS線性化反饋的滑模控制策略。該方法結(jié)合了線性化反饋非線性控制與滑模控制的優(yōu)點(diǎn)，提高了整個(gè)控制系統(tǒng)的魯棒性，可以有效抑制滑模控制方法產(chǎn)生的抖振。

前后ASBS控制器設(shè)計(jì)方法相同，因此以前ASBS的控制器設(shè)計(jì)為例，由式(16)可知：

其中， mαf為系統(tǒng)控制輸入，令dt=Geqf/Ieqf為系統(tǒng)外加干擾。當(dāng)干擾dt較大時(shí)，為保證控制系統(tǒng)的魯棒性，必須設(shè)定干擾上界D，則dt

設(shè)理想的側(cè)傾角信號(hào)為φd，則側(cè)傾角的誤差信號(hào)ε=φ-φd。取滑模函數(shù)：

其中，λf>0，滿足Hurwitz條件。

ρf>0

-ρf|sf|+sfGeqf/Ieqf

3主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)的仿真

本次仿真采用軟件CarSim和Simulink對(duì)ASBS進(jìn)行聯(lián)合仿真。圖3所示為ASBS的仿真環(huán)境。首先采用CarSim建立精確的車輛模型，在MATLAB/Simulink中建立車輛的ASBS模型以及線性化反饋的滑模控制器模型，然后將車輛模型通過S-fuction鏈接到Simulink的仿真環(huán)境中。Simulink的輸入接口參數(shù)為車輪軸受到的彈簧力，CarSim的輸出接口參數(shù)為車輛側(cè)傾角以及車輛側(cè)傾加速度，通過標(biāo)準(zhǔn)化接口實(shí)現(xiàn)不同仿真系統(tǒng)之間的連接，完成聯(lián)合仿真任務(wù)。

圖3　聯(lián)合仿真環(huán)境

為驗(yàn)證汽車ASBS的防側(cè)傾性能，CarSim的仿真工況設(shè)為雙移線工況，行駛速度均控制為60km/h，分別對(duì)裝有ASBS和普通被動(dòng)穩(wěn)定桿(無ASBS)的車輛進(jìn)行仿真，并將兩者的特性響應(yīng)曲線進(jìn)行了對(duì)比。

通過CarSim/Simulink聯(lián)合仿真得到相關(guān)數(shù)據(jù)并繪出圖形。從圖4～圖6所示的仿真結(jié)果可以看出，采用ASBS的車輛模型的防側(cè)傾性能和汽車操縱穩(wěn)定性良好。

圖4　側(cè)向加速度變化曲線

圖5　側(cè)向加速度與車身側(cè)傾角關(guān)系曲線

圖6　車身側(cè)傾角變化曲線

如圖4所示，在相同時(shí)刻，有ASBS的汽車側(cè)向加速度相對(duì)于無ASBS的汽車要小一些，但兩者相差非常小，說明汽車在相同工況下以相同速度行駛時(shí)，其側(cè)向加速度變化不大。

如圖5所示，汽車的側(cè)向加速度較小(小于1m/s2) 時(shí)，有ASBS的汽車車身側(cè)傾角與無ASBS的汽車相差不大；側(cè)向加速度較大時(shí)，有ASBS的汽車車身側(cè)傾角較無ASBS的汽車車身側(cè)傾角小很多，有效減小了側(cè)傾角，汽車在一定的側(cè)向加速度時(shí)具有很小的側(cè)傾角，體現(xiàn)了ASBS抑制車身側(cè)傾的有效性。

圖6所示為有ASBS和安裝被動(dòng)穩(wěn)定桿(無ASBS)汽車的側(cè)傾角-時(shí)間歷程曲線，可以看出，有ASBS的汽車車身側(cè)傾相比于無ASBS的汽車得到了較大幅度的抑制，并且曲線更加光滑平順，這有利于提高汽車的操縱穩(wěn)定性和乘坐的舒適性。

綜上，在相同工況以及相同速度下，對(duì)裝有ASBS和裝有普通被動(dòng)穩(wěn)定桿(無ASBS)的汽車進(jìn)行汽車車身側(cè)向動(dòng)力學(xué)性能仿真分析，由CarSim/Simulink聯(lián)合仿真的結(jié)果可以看出，采用線性化反饋滑?？刂频腁SBS在汽車產(chǎn)生側(cè)傾趨勢(shì)時(shí)給車輛快速施加反側(cè)傾力矩，提高了汽車的抗側(cè)傾能力，車身側(cè)傾角大大減小，提高了車輛的操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性，提升了汽車的彎道行駛性能。

4實(shí)車試驗(yàn)

為了驗(yàn)證主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)的防側(cè)傾性能以及仿真結(jié)果的正確性，進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)測試。實(shí)車為東風(fēng)風(fēng)神S30，如圖7所示，將主動(dòng)穩(wěn)定桿安裝在原被動(dòng)穩(wěn)定桿位置，液壓馬達(dá)通過液壓管路與液壓系統(tǒng)相連，保證液壓馬達(dá)正常工作。

圖7　主動(dòng)穩(wěn)定桿的的安裝圖

實(shí)車試驗(yàn)中，使汽車在與雙移線工況相似的蛇形工況和轉(zhuǎn)彎工況下以60km/h左右的速度行駛，對(duì)比裝有主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)的汽車和裝有普通被動(dòng)穩(wěn)定桿的汽車的行駛狀況，并利用安裝在車身上的角度傳感器采集汽車的側(cè)傾角信號(hào)。圖8所示為汽車在蛇形工況下的運(yùn)行狀況，圖9所示為汽車在轉(zhuǎn)彎工況下的運(yùn)行狀況。

(a)無ASBS　　 　 　　(b)有ASBS圖8　蛇形工況下的測試

(a)無ASBS　　 　 　　(b)有ASBS圖9　轉(zhuǎn)彎工況下的測試

表2所示為有ASBS和裝有被動(dòng)穩(wěn)定桿(無ASBS)的汽車以60km/h的速度在蛇形工況和轉(zhuǎn)彎工況下行駛時(shí)，角度傳感器在汽車行駛處的同一位置所采集到的車身側(cè)傾角數(shù)據(jù)。

表2　試驗(yàn)車的側(cè)傾角　(°)

由圖8、圖9以及表2中汽車側(cè)傾角數(shù)據(jù)可以看出，在蛇形工況和轉(zhuǎn)彎工況下行駛，相比于有ASBS的汽車，裝有普通被動(dòng)穩(wěn)定桿(無ASBS)的汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)產(chǎn)生了較大的側(cè)傾角，并伴有明顯的轉(zhuǎn)向不足。有ASBS的汽車會(huì)較大程度地改善上述狀況，車身側(cè)傾角明顯減小，轉(zhuǎn)向不足有較大改善，說明其抗側(cè)傾性能以及轉(zhuǎn)向操控性明顯優(yōu)于裝有普通被動(dòng)穩(wěn)定桿的汽車，并且提高了行駛的安全性，驗(yàn)證了線性化反饋的滑?？刂破鞯挠行院头抡婺Ｐ偷恼_性。

5結(jié)論

(1)建立了一種液壓馬達(dá)式汽車主動(dòng)穩(wěn)定桿的非線性動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了線性化反饋的滑?？刂破?，并利用Lyapunov理論證明了控制器的魯棒穩(wěn)定性。

(2)參照試驗(yàn)車型的參數(shù)，利用軟件CarSim和MATLAB/Simulink進(jìn)行了聯(lián)合仿真，得出了裝有主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)的汽車和裝有普通被動(dòng)穩(wěn)定桿的汽車的車身側(cè)傾角、側(cè)向加速度的響應(yīng)曲線，并進(jìn)行了對(duì)比。

(3)在蛇形工況和轉(zhuǎn)彎工況下進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，與被動(dòng)穩(wěn)定桿相比，采用線性化反饋的滑模控制的主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)具有較好的抗側(cè)傾特性以及操縱穩(wěn)定性。

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(編輯張洋)

收稿日期：2015-09-29

基金項(xiàng)目：國家國際合作項(xiàng)目(2014DFA80440)

中圖分類號(hào)：U461

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.14.023

作者簡介：趙韓，男，1957年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械傳動(dòng)、磁力機(jī)械、數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造、動(dòng)力學(xué)建模與控制。出版專著3本，發(fā)表論文50余篇。趙福民，男，1991年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。黃康，男，1968年生，合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。邵可，男，1990年生，合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院博士研究生。孫浩，男，1989年生，合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院博士研究生。

Modeling and Control of Vehicle Active Stabilizer Bar System with Hydraulic Motor

Zhao HanZhao FuminHuang KangShao KeSun Hao

Hefei University of Technology，Hefei，230009

Abstract：Taking active stabilizer bar system with hydraulic motor as the object, a nonlinear dynamics model of active stabilizer bar system with hydraulic motor was established. The controller was designed with the control method for the feedback linearization sliding mode. And the stability of the control system was analyzed by Lyapunov stability theory. On the basis of the CarSim-MATLAB/Simulink co-simulation of the active stabilizer bar system, the response curves on the double-lane-change conditions were achieved. A real vehicle test was also worked out for the verification of the desired control method. The results show that the active stabilizer bar system has the preferable characteristics of anti-roll and ride comfort compared with the passive stabilizer bar.

Key words：active stabilizer bar; nonlinear dynamics; sliding mode control; anti-roll