“讀”出來的數(shù)學(xué)

黃明

讀，即閱讀。是以理解為核心的認(rèn)知活動(dòng)。數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”，而語言的學(xué)習(xí)離不開閱讀，數(shù)學(xué)閱讀也就由此而來。數(shù)學(xué)閱讀及其教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)的重要方法，已經(jīng)日益引起人們的關(guān)注。

一、教師需要“讀”數(shù)學(xué)

首先，教師要具備“讀”數(shù)學(xué)的理念。在聯(lián)合國教科文組織國際教育發(fā)展委員會(huì)前主席埃德加·富爾遞交的《學(xué)會(huì)生存》報(bào)告中，明確指出：“我們再也不能刻苦地一勞永逸地獲取知識(shí)了，而需要終身學(xué)習(xí)如何去建立一個(gè)不斷演進(jìn)的知識(shí)體系——學(xué)會(huì)生存”，提出了“終身教育”和“學(xué)習(xí)化社會(huì)”兩個(gè)基本觀念。美國NCTM（全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)）2000年發(fā)表的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為數(shù)學(xué)具有四個(gè)方面的社會(huì)目的，其中第二條就是：“使學(xué)生具有終身學(xué)習(xí)的能力?！蓖瑫r(shí)，NCTM標(biāo)準(zhǔn)還具體提出五項(xiàng)目標(biāo)，其中第四項(xiàng)是：“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，會(huì)讀數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)和討論數(shù)學(xué)。”我國在新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也強(qiáng)調(diào)：“注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)?！?/p>

作為數(shù)學(xué)教學(xué)一線的教師必需意識(shí)到：培養(yǎng)學(xué)生以閱讀能力為核心的獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生具有自我發(fā)展的可持續(xù)性的堅(jiān)實(shí)后盾。

其次，教師必須加強(qiáng)自身“讀”數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)閱讀是一種從書面數(shù)學(xué)語言中獲得意義的心理獲得過程，是包含感知、理解、記憶以及分析、綜合、推理、判斷、歸納、演繹等一系列思維活動(dòng)的總和。同時(shí)，數(shù)學(xué)閱讀也是一種學(xué)習(xí)策略，包括建立目標(biāo)、選擇策略、監(jiān)控過程等，即數(shù)學(xué)閱讀也是一種元認(rèn)知活動(dòng)。

對(duì)于小學(xué)階段的孩子來說，一方面六年的數(shù)學(xué)知識(shí)體系跨度非常大，另一方面學(xué)生的生理和心理特征變化也非常大。教師必須要熟讀教材和教學(xué)參考，通識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)全體系，明確年段數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，還要努力將自己的專業(yè)學(xué)科素養(yǎng)與學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)習(xí)慣相貫通，才能根據(jù)不同年段學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平和閱讀習(xí)慣安排和鋪設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。

二、學(xué)生更要“讀”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的符號(hào)化、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性決定了數(shù)學(xué)閱讀的方式不能完全等同于語文閱讀，具有自己的特殊性，這就需要教師通過自己的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)流程來體現(xiàn)這些特點(diǎn)。

1. 會(huì)讀是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功

（1）讀數(shù)。在學(xué)習(xí)初始，給出趣味性、科學(xué)性極濃的相關(guān)閱讀材料，讓孩子們自己讀、組內(nèi)讀，將讀的感覺、感受和發(fā)現(xiàn)說出來，在合作交流中先學(xué)會(huì)的學(xué)生可以幫助掌握較慢的學(xué)生，然后通過轉(zhuǎn)換、對(duì)比拋出數(shù)的改寫、取近似值等，以此讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同數(shù)的形式的優(yōu)缺點(diǎn)和特征，在緊密聯(lián)系日常生活實(shí)際的同時(shí)將學(xué)生引入更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以此來進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的抽象意義。

（2）讀式。數(shù)的運(yùn)算是學(xué)生算術(shù)學(xué)習(xí)最重要的內(nèi)容和基礎(chǔ)，從“加法求和，減法求差，乘法求積，除法求商”到四則運(yùn)算和簡便運(yùn)算，算術(shù)的意義直接關(guān)系到學(xué)生能否正確列式、正確運(yùn)用規(guī)律解題。在式的教學(xué)中，對(duì)讀的要求更高，讀得清楚意味著理解到位。

（3）讀圖。數(shù)學(xué)閱讀中還包含有大量的數(shù)學(xué)符號(hào)、公式和圖表，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀材料中文字語言、圖形語言、符號(hào)語言相互交融，注意閱讀中語言語意彼此轉(zhuǎn)換。只有在低、中年段教會(huì)學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)公式、圖表讀清楚、讀明白，才有可能在高年段自然建立起把較繁瑣的文本信息轉(zhuǎn)化成較簡潔的數(shù)學(xué)圖、表等形式，抽象思維才能進(jìn)一步發(fā)展。

2. 讀會(huì)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的

不論從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度看，數(shù)學(xué)交流都有及其重要的作用。交流的載體是語言，在實(shí)際摸索中，我總結(jié)出指導(dǎo)學(xué)生“讀會(huì)”的四個(gè)層次：

第一層次：讀意。即讀文或讀題（指教材課本呈現(xiàn)的內(nèi)容），主要針對(duì)教材中的說明論述性文字段落、概念闡述、例題題目要求、解題過程等。通過瀏覽內(nèi)容，了解本章或本節(jié)大意，找出其中的基本概念、基本原理，理解解題過程，把握解題思路，找出與原有知識(shí)的聯(lián)系。這時(shí)的“讀”是一種極其精確地讀，一定要一字一句的讀，可以讓學(xué)生通過“勾畫關(guān)鍵句、圈點(diǎn)重點(diǎn)字詞”等方式輔助閱讀。這一階段是心理學(xué)中對(duì)閱讀能力劃分的“字面理解水平”層次，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)有序性、邏輯性的“初模仿”階段。

第二層次：讀空。再讀已經(jīng)勾畫出的重點(diǎn)難點(diǎn)，深入思考，找到與原有知識(shí)的聯(lián)系，分析公式運(yùn)用，嘗試?yán)弥R(shí)或公式解答閱讀材料中的問題，嘗試自己獨(dú)立解決書中問題，填補(bǔ)教材上的空白。這一階段要“挑著讀、重點(diǎn)讀、反復(fù)讀”，可以讓學(xué)生邊讀邊想邊寫。這是學(xué)生閱讀能力的“解釋性水平”發(fā)展階段，也是小組合作、學(xué)困生輔導(dǎo)的重要關(guān)注點(diǎn)。

第三層次：讀注。即在閱讀時(shí)添加的批注，可以是對(duì)教材中問題或解題過程中自己的想法；也可以是遺留的問題，不明白、看不懂的地方；還可以是對(duì)某一知識(shí)的補(bǔ)充或另一種解法的表述等。這是閱讀能力中“評(píng)判性水平”的發(fā)展階段，也是真正體現(xiàn)學(xué)生串聯(lián)水平、領(lǐng)悟水平的階段。

第四層次：讀思。對(duì)本節(jié)結(jié)構(gòu)或內(nèi)容進(jìn)行整體梳理提出質(zhì)疑。“發(fā)現(xiàn)并提出問題”，這是較高層次的要求，是學(xué)生思維創(chuàng)造性的體現(xiàn)。

這四個(gè)層次都有心理學(xué)的理論依據(jù)，教師要在各層次之間選擇適宜學(xué)生的訓(xùn)練方法，切實(shí)加強(qiáng)示范性和實(shí)際方法的指導(dǎo)，明晰各層的側(cè)重點(diǎn)。

（作者單位：甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)東站小學(xué)）