數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用“學(xué)講方式”的研究

臧金萍

摘 要：在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，采用“學(xué)講方式”，是提高復(fù)習(xí)效率和避免陷入題海的重要措施。但是，教師不能盲目地一刀切地運(yùn)用“學(xué)講方式”，一定要根據(jù)學(xué)生的情況、所復(fù)習(xí)知識的特點而靈活地加以運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)講方式；方法技巧；內(nèi)容形式；靈活運(yùn)用

中圖分類號：G633.6；G632 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）21-0085-01

當(dāng)前，“學(xué)講方式”是否適合所有學(xué)科、所有學(xué)段和不同的課型？這些問題都需要進(jìn)行深入研究。因此，將“學(xué)講方式”運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要注意內(nèi)容和形式的有機(jī)結(jié)合，根據(jù)學(xué)生的情況有機(jī)運(yùn)用，才能達(dá)到事半功倍的效果。

一、運(yùn)用“學(xué)講”歸納解題方法、技巧

在復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)要求學(xué)生根據(jù)自己的解題實踐，總結(jié)歸納解題方法技巧，并讓學(xué)生把自己的“法寶”介紹給其他同學(xué)以供借鑒。這種做法對學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，從而更加靈活地掌握知識，提高解題速度，是大有裨益的。但是一定要注意，如果忽視通性、通法的學(xué)習(xí)，而過分強(qiáng)調(diào)技巧，對學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識非但沒有多少好處，反而會削弱學(xué)生的能力。因為技巧是建立在基礎(chǔ)知識掌握純熟的基礎(chǔ)上，基礎(chǔ)知識掌握的好與壞又體現(xiàn)在對通性、通法的掌握程度上。只有靠學(xué)生自己解答、思考、研究、總結(jié)，才能有效地培養(yǎng)探索能力，獲取真正屬于他們自己的技巧。以初二幾何為例：已知⊙O1和⊙O2相交于A和B，經(jīng)過點A的直線分別交兩圓于點C和D，經(jīng)過點B的直線分別交兩圓于點E和F，且CD∥EF，求證：（1）CD=EF；（2）CE=DF。學(xué)生很容易畫出三種情形的圖形（圖略），用平行四邊形的知識證出結(jié)論。但如果削弱原題的條件，比如拋掉條件CD∥EF，結(jié)論將會怎樣？可以聯(lián)想到圓內(nèi)接四邊形的知識，容易證得CE∥DF。不管哪種圖形，連接AB總是必要的，這是聯(lián)系兩相交圓的橋梁，由此學(xué)生就掌握了這一通法，即“兩圓相交連公共弦”，這一通法是在實踐的基礎(chǔ)上獲知的，并不是什么天上掉下來的技巧。如果從運(yùn)動的觀點去發(fā)現(xiàn)問題，比如，D、F在⊙O2上重合，又可得到下列問題：已知⊙O1和⊙O2 相交于A、B，D是⊙O2 上的一點，過D、A作直線交⊙O2于C，過D、B作直線交⊙O1于E，連CE，求證過D與⊙O2相切的直線平行于CE，即CE∥MN。運(yùn)用上述通法容易解決問題。如果從運(yùn)動的觀點來看圓，兩圓經(jīng)過運(yùn)動變換成相切（內(nèi)切或外切），又會出現(xiàn)下面的情況。已知⊙O1和⊙O2相切于交A，過A作兩直線分別交兩圓于C、D和E、F，求證CE∥FD。兩圓相切，如何在兩圓之間架設(shè)橋梁？很顯然，切線。畫出切線問題很快解決，“兩圓相切作公切線”就是我們在研究兩圓相切問題上的通法。

二、運(yùn)用“學(xué)講”要注意內(nèi)容和形式的有機(jī)結(jié)合

“學(xué)講”是比較科學(xué)的教學(xué)方式，但不是萬能的，更不能搞形式主義。在近期觀摩的一些課堂教學(xué)案例中，普遍存在形式大于內(nèi)容的問題，把自主先學(xué)變成課前學(xué)，加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)；學(xué)生質(zhì)疑拓展成了小組討論的固定內(nèi)容，并且只是給聽課人看的一種擺設(shè)；交流展示就是展示幾名尖子生課前完成的老師事先布置的任務(wù)；課堂檢測環(huán)節(jié)似乎永遠(yuǎn)不能當(dāng)堂完成。一節(jié)課是否有效果，關(guān)鍵是看是否完成了教學(xué)目標(biāo)。整堂課都由學(xué)生“講”是不能完成教學(xué)目標(biāo)的。讓學(xué)生先學(xué)、再講、再教別人，從理論上說，是鍛煉培養(yǎng)學(xué)生實際能力的好辦法。但學(xué)生的“講”并不能夠深入到知識的內(nèi)涵，“聽”的學(xué)生也不能夠得到實際能力的鍛煉。在“中考第二輪專題復(fù)習(xí)分類討論思想之等腰三角形”的教學(xué)片斷中，發(fā)現(xiàn)兩名學(xué)生重復(fù)地各自講解一遍解題過程，至于解決該題所用到的數(shù)學(xué)知識、思想方法未能提及，更沒有指出為什么這樣做。因此，學(xué)生講后，教師要進(jìn)行點評和補(bǔ)充。如本題主要運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想（主要是分類思想），然后反思為什么要進(jìn)行分類。因為“三角形AOP是等腰三角形”的條件太籠統(tǒng)，不明確，所以要進(jìn)行分類，并進(jìn)行概括。要反思應(yīng)當(dāng)怎樣分類（分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？應(yīng)注意什么？），可以按頂角分類，也可以按底邊分類，或者按腰分類等。例如，按腰分三類：（1）OP=OA，（2）AP=AO，（3）PO=PA。當(dāng)（1）OP=OA或（2）AP=AO為什么要畫圓？你是怎么想的？因為點P是動點，點O是定點，線段OA長度一定，根據(jù)……引領(lǐng)學(xué)生概括解決此類問題基本操作方法是作“兩圓一線”。應(yīng)當(dāng)反思為什么所畫圖形（圓或垂直平分線）與坐標(biāo)軸的交點即是所求的點。例如，（3）PO=PA時，為什么線段OA的垂直平分線與x軸（或y軸）的交點即為所求的點？這里蘊(yùn)含了什么樣的思想方法？實際上蘊(yùn)含了交集（交軌法）的思想方法，這種思想方法才是解決求點問題最基本的思想方法。學(xué)生畫出龍來，教師進(jìn)行點睛，何樂而不為呢？

三、結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，明確復(fù)習(xí)的要求，采用“學(xué)講方式”，是提高復(fù)習(xí)效率和避免陷入題海的重要措施?？梢哉f，運(yùn)用“學(xué)講方式”去指導(dǎo)學(xué)生獲取知識，鍛煉思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而提高復(fù)習(xí)效率，是當(dāng)今初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作中的一個熱點問題。但是，教師不能盲目運(yùn)用“學(xué)講”，一定要根據(jù)學(xué)生的情況、所復(fù)習(xí)知識的特點而靈活運(yùn)用，這樣運(yùn)用“學(xué)講”才能夠“卓有成效”。

參考文獻(xiàn)：

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