線圖形簡(jiǎn)化與移位算子的協(xié)同方法

郭慶勝,王　琳,孫雅庚,周　林,龍　毅

1. 武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079； 3. 武漢市測(cè)繪研究院，湖北 武漢 430022； 4. 南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023

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線圖形簡(jiǎn)化與移位算子的協(xié)同方法

郭慶勝1,2,王琳1,孫雅庚3,周林1,龍毅4

1. 武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079； 3. 武漢市測(cè)繪研究院，湖北 武漢 430022； 4. 南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (Nos.41471384；41171350); Special Fund for Research in the Public Interest (No.201512032)

摘要：在地圖綜合過(guò)程中，線的圖形簡(jiǎn)化和移位算子通常是分別執(zhí)行的，圖形簡(jiǎn)化和移位有時(shí)都會(huì)產(chǎn)生新的空間沖突。本文試圖把這兩種算子進(jìn)行協(xié)同，避免在地圖綜合過(guò)程中進(jìn)行空間沖突的多次探測(cè)，提高地圖綜合數(shù)據(jù)處理的效率。本文通過(guò)把線圖形簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)換為線上的點(diǎn)移位，并構(gòu)建鄰近地圖目標(biāo)之間的移位傳播路徑，在考慮空間上下文關(guān)系和地圖感受規(guī)則的前提下，使移位過(guò)程能考慮到線圖形簡(jiǎn)化，并盡量保持有關(guān)地圖目標(biāo)的空間特征。最后，以道路和其周邊的建筑物群為例，驗(yàn)證了該算法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：移位算子；圖形簡(jiǎn)化；道路；建筑物群；協(xié)同

線狀地圖要素圖形的簡(jiǎn)化和移位都有可能產(chǎn)生線與其周邊地圖要素之間的空間沖突。通常情況下，這兩種操作都是獨(dú)立執(zhí)行，執(zhí)行完后，再進(jìn)行空間沖突識(shí)別，并想辦法解決空間沖突。線圖形簡(jiǎn)化算法有很多，例如：Douglas-Peucker算法、Li-Openshaw算法等，為了解決線圖形簡(jiǎn)化過(guò)程中產(chǎn)生的空間沖突問(wèn)題，很多學(xué)者進(jìn)行了有益的探討[1-6]。但是線簡(jiǎn)化后，有時(shí)還需要進(jìn)行移位處理，這有可能再次產(chǎn)生空間沖突。為了提高解決空間沖突的數(shù)據(jù)處理效率，把這兩個(gè)階段的空間沖突處理操作協(xié)同起來(lái)應(yīng)該是一個(gè)比較好的解決方案。當(dāng)前，道路及其周邊建筑物之間空間沖突的解決方法是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重要研究對(duì)象，為了維護(hù)好線狀要素的形狀特征，目前使用的主要移位算法是Snake算法和Beam算法[7-11]；線狀地圖要素與其周邊地圖目標(biāo)之間的空間沖突處理方法，主要以街區(qū)的建筑物群為研究對(duì)象[12-15]。為了解決離散的建筑物群的移位問(wèn)題，有的學(xué)者采用了幾何計(jì)算方法、最優(yōu)化方法或有限元方法[16-21]。這些模型或算法為我們的研究提供了很好的理論基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn)[9]提出了地圖線目標(biāo)的4種不同受力計(jì)算方式以及道路網(wǎng)的分區(qū)劃分方法，在利用Beam算法解決線要素之間的空間沖突時(shí)能顧及地圖目標(biāo)間的空間關(guān)系；文獻(xiàn)[10]針對(duì)Snake算法在道路網(wǎng)移位中的不足，分別從道路形態(tài)特征保持、道路受力傳播范圍控制和道路網(wǎng)整體拓?fù)潢P(guān)系保持3個(gè)方面對(duì)Snake算法進(jìn)行了改進(jìn)，并取得了不錯(cuò)的移位效果；文獻(xiàn)[12,15]提出了基于場(chǎng)論分析的建筑物群的移位算法，用“等勢(shì)線”模型來(lái)表達(dá)建筑物群在街道拓寬后產(chǎn)生移位的現(xiàn)象，并在此基礎(chǔ)上建立多源力作用下的移位場(chǎng)模型，實(shí)現(xiàn)了顧及上下文條件的多邊形目標(biāo)群移位。本文試圖把線的圖形簡(jiǎn)化和移位等圖形變化與線周邊空間目標(biāo)(例如：建筑物)的移位統(tǒng)一在一個(gè)協(xié)同處理模型中，把所有操作統(tǒng)一到頂點(diǎn)移位操作上，并保持空間目標(biāo)的形狀和排列等基本特性。

1協(xié)同處理的基本思想

線的圖形綜合主要涉及圖形簡(jiǎn)化、移位等操作，這些圖形操作往往會(huì)產(chǎn)生空間沖突，例如：地圖綜合中常見(jiàn)的道路與其周邊建筑物之間的空間沖突。當(dāng)?shù)缆穲D形簡(jiǎn)化時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生如圖1(a)所示的空間沖突；當(dāng)?shù)缆芬莆粫r(shí)也可能產(chǎn)生如圖1(b)所示的空間沖突。當(dāng)然，道路符號(hào)化后也有可能產(chǎn)生空間沖突，如圖1(c)所示。

圖1　道路圖形簡(jiǎn)化、移位和符號(hào)化產(chǎn)生的空間沖突Fig.1　Spatial conflicts caused by linear graphic simplification, displacement and symbolization

圖2　空間目標(biāo)頂點(diǎn)的移位Fig.2　Displacement of spatial objects vertexes

Snake移位算法中需要有初始移位向量來(lái)計(jì)算受力[7-8]，可以把道路圖形簡(jiǎn)化的頂點(diǎn)移位、道路與其周邊建筑物之間的空間沖突區(qū)域看作是移位模型中初始移位向量的計(jì)算條件，然后建立道路與其周邊建筑物之間的鄰近關(guān)系連接，最后把關(guān)聯(lián)在一起的道路和建筑物中心看作一個(gè)線狀網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行協(xié)同移位操作，這種鄰近關(guān)系的連接起到了傳播移位的作用。

2移位傳播路徑的構(gòu)建

協(xié)同處理方法中除了把線圖形簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)移位外，還需要把它和線移位結(jié)合在一起，把線圖形簡(jiǎn)化產(chǎn)生的空間沖突、線與其他要素之間的空間沖突等都看成是產(chǎn)生移位的初始力量來(lái)源，這些力量協(xié)同地對(duì)整個(gè)移位傳播路徑起作用。因此，一個(gè)非常重要的任務(wù)是構(gòu)建一個(gè)線與其周邊地物的鄰近關(guān)聯(lián)圖，這個(gè)關(guān)聯(lián)圖就是一種移位傳播路徑。因?yàn)榫€圖形簡(jiǎn)化和移位都可能產(chǎn)生次生空間沖突，所以需要確定線圖形簡(jiǎn)化和移位所波及的空間范圍，并在此基礎(chǔ)上建立鄰近關(guān)聯(lián)圖。下面以道路及其周邊建筑物為例說(shuō)明移位傳播路徑的構(gòu)建方法。道路圖形簡(jiǎn)化后，可能產(chǎn)生如圖1(a)所示的空間沖突，判斷方法是：如圖3(a)所示，虛線是簡(jiǎn)化后的直線段，它和實(shí)線圍成了一個(gè)多邊形(簡(jiǎn)稱：偏差多邊形)，通過(guò)判斷建筑物多邊形是否與該多邊形有交集來(lái)確定空間沖突是否存在。若存在空間沖突，就需要從建筑物的中心點(diǎn)到原始圖形(圖3(a)的實(shí)線)建立最短距離線，如圖3(a)的直線段PQ。同樣，當(dāng)一條道路需要移位時(shí)，也需要判斷這條道路的移位是否會(huì)與其周邊建筑物產(chǎn)生新的沖突，若有可能產(chǎn)生新的沖突，則建立建筑物中心點(diǎn)到道路的最短距離線，如圖3(b)中的直線段PQ。若道路的符號(hào)化產(chǎn)生如圖1(c)所示的空間沖突，也需要建立類似的直線段PQ，如圖3(c)所示。另外一個(gè)重要的考慮因素是：道路旁邊的建筑物群有時(shí)有沿線分布(或排列)特征，若移位操作破壞這些空間特征就違反了相應(yīng)的制圖規(guī)則，移位過(guò)程中需要協(xié)同處理這些問(wèn)題，而MST(最小生成樹(shù))是表達(dá)這種空間特征的較好方法[8,19]，把MST作為一種移位傳播路徑，在移位過(guò)程中可以盡量保持這種線狀排列，如圖3(d)所示。

圖3　建筑物與道路的鄰近關(guān)聯(lián)關(guān)系和建筑物群的沿線分布特征Fig.3　Neighborhood relations between buildings and roads and alignment of buildings along roads

為了建立移位傳播路徑，需要設(shè)置判斷空間沖突的幾個(gè)閾值。設(shè)建筑物之間需要考慮排列方式的可識(shí)別距離為d1；設(shè)道路符號(hào)化和移位的影響范圍為d2。道路與其周邊建筑物群移位傳播路徑的整個(gè)構(gòu)建過(guò)程如下：

(1) 獲取道路圖層和建筑物圖層，并設(shè)置參數(shù)d1和d2。

(2) 對(duì)道路進(jìn)行圖形簡(jiǎn)化，并建立如圖2(c)所示的偏差多邊形，判斷周邊建筑物多邊形與這些偏差多邊形是否有交集，若有，則建立有關(guān)建筑物中心點(diǎn)到原始道路的最短距離線，得到圖層C1。對(duì)圖形簡(jiǎn)化后的道路建立左右側(cè)緩沖區(qū)，寬度為d2，判斷緩沖區(qū)多邊形是否與不在偏差多邊形內(nèi)的建筑物多邊形相交，若相交，則建立該建筑物中心點(diǎn)到該條簡(jiǎn)化后的道路的最短距離線，同時(shí)在該道路上插入相應(yīng)的頂點(diǎn)，得到一個(gè)移位傳播路徑C2圖層，若所有建筑物判斷完，則形成落入不同緩沖區(qū)的不同建筑物群。

(3) 以落入不同偏差多邊形或不同緩沖區(qū)的建筑物群為基礎(chǔ)，以d1為搜索半徑，搜索移位傳播可能影響到的其他建筑物，把這些搜索到的建筑物目標(biāo)添加到相應(yīng)的建筑物群中，并再次搜索，直至無(wú)新建筑物被搜索到。檢查建筑物子群間是否有重疊，若有，則合并相互間有重疊目標(biāo)的子群。

(4) 以不同的建筑物子群為對(duì)象，建立其MST，形成建筑物之間的鄰近連接關(guān)系。隨后，判斷MST中的邊是否與道路相交，若相交，則刪除該邊。若某個(gè)建筑物子群的MST中某一邊長(zhǎng)大于該子群內(nèi)目標(biāo)的最大初始移位向量的?；蛟O(shè)定的閾值，則刪除該邊，避免不受影響的建筑物也參與運(yùn)算。從而，得到建筑物之間的移位傳播路徑圖層C3。

(5) 圖形簡(jiǎn)化后的道路有自然的連接關(guān)系，可以直接把存在空間沖突的道路作為移位傳播路徑，設(shè)為圖層C4。

(6) 合并圖層C1、C2、C3和C4，得到移位傳播路徑圖層。

3初始移位向量的計(jì)算

在整個(gè)協(xié)同處理方法中，Snake移位模型是一個(gè)基礎(chǔ)，該模型的初始移位向量可依據(jù)不同空間沖突類型來(lái)計(jì)算。當(dāng)出現(xiàn)圖3(a)所示的空間沖突類型時(shí)，初始移位向量的計(jì)算見(jiàn)圖4(a)和圖4(b)，其中，建筑物的中心點(diǎn)為O，圖4(a)中O點(diǎn)不在偏差多邊形內(nèi)，初始移位向量是AB，B點(diǎn)是線簡(jiǎn)化后A點(diǎn)的位置，可以根據(jù)距離等比例法計(jì)算，先按照線簡(jiǎn)化前A點(diǎn)在曲線段P1P2P3P4P5的位置計(jì)算A點(diǎn)分別到端點(diǎn)P1和P5的曲線長(zhǎng)度，然后依據(jù)它們的長(zhǎng)度比值計(jì)算B點(diǎn)在直線段P1P5上的位置。而圖4(b)中的O點(diǎn)在偏差多邊形內(nèi)，初始移位向量是OC，該向量垂直于直線段T1T2，OC向量模的計(jì)算如下

(1)

式中，Df為建筑物相對(duì)直線段T1T2的最遠(yuǎn)距離；v為建筑物應(yīng)偏離道路中心線的距離。

(2)

(3)

式中，S1和S2分別為L(zhǎng)1和L2的符號(hào)寬度；ε為地圖上圖形之間可以辨識(shí)的最小距離閾值(常設(shè)為圖上0.2 mm)。

當(dāng)符號(hào)化后的道路與其周邊建筑物產(chǎn)生空間沖突時(shí)，如圖4(d)所示，初始移位向量OC的模如下

(4)

式中，Dn為建筑物相對(duì)道路中心線的最近距離；v為建筑物應(yīng)偏離道路中心線的距離，其值的計(jì)算見(jiàn)下式

(5)

式中，Sbuilding和Sroad分別為建筑物邊界和道路的符號(hào)寬度；ε含義同上。

圖4　初始移位向量的計(jì)算Fig.4　Calculation of Initial displacement vectors

4算法流程和試驗(yàn)

4.1數(shù)據(jù)處理流程

計(jì)算好初始移位向量后，就需要在已建好的移位傳播路徑上用Snake移位模型進(jìn)行移位處理，整個(gè)協(xié)同方法的數(shù)據(jù)處理流程見(jiàn)圖5。在整個(gè)流程中，建筑物是面狀目標(biāo)，只可整體移位；道路是線狀目標(biāo)，同等重要，都可移位。

圖5　協(xié)同方法的數(shù)據(jù)處理流程Fig.5　Data processing procedure of the collaborative method

4.2試驗(yàn)過(guò)程

為了有較為完整的試驗(yàn)環(huán)境，選擇在AE10.0的基礎(chǔ)上用C#設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)本文所提出的方法。在該試驗(yàn)中，道路等級(jí)相同，因此，在移位的優(yōu)先級(jí)上遵循的規(guī)則是：若道路與道路之間有沖突，則同時(shí)移位；若道路與建筑物之間有沖突，則移位建筑物；若建筑物與建筑物之間有沖突，則同時(shí)移位。整個(gè)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程如下。

(1) 獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。以一幅1∶1萬(wàn)地形圖上的一小塊數(shù)據(jù)為試驗(yàn)對(duì)象，包括83個(gè)建筑物以及21條同等級(jí)的道路，目標(biāo)比例尺設(shè)置為1∶2.5萬(wàn)。為避免因比例尺縮小造成建筑物群太過(guò)擁擠，在試驗(yàn)之前已經(jīng)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)倪x取工作，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖6。

圖6　原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.6　Raw experimental data

(2) 圖形簡(jiǎn)化。直接用ArcGIS的線圖形簡(jiǎn)化Douglas-Peucker算法生成圖形簡(jiǎn)化后的道路圖層。為了更全面顯示試驗(yàn)過(guò)程中可能會(huì)遇到的各種情況，檢驗(yàn)算法的有效性，這里將圖形簡(jiǎn)化容差特意設(shè)置得比較大，設(shè)為2 mm(圖上距離)。

(3) 參數(shù)設(shè)置與計(jì)算。參數(shù)d1=0.68 mm，d2=0.72 mm(圖上距離)，這兩個(gè)參數(shù)可分別參照式(6)和式(7)中第1個(gè)等式計(jì)算。

(6)

(7)

式中，Sbuilding和ε的含義同上；S1和S2分別為道路L1和L2的符號(hào)寬度；v的含義和具體設(shè)置參照式(5)。文中根據(jù)建筑物之間的鄰近距離分布情況將d1中n設(shè)置為2，當(dāng)比例尺增大時(shí)，n的值也會(huì)相應(yīng)地增大。該值是一個(gè)近似值，用于判斷移位過(guò)程中是否需要考慮鄰近建筑物之間的相互影響。假設(shè)兩條同等重要的道路幾乎重合并且道路與其周邊建筑物距離非常近，如圖7(a)所示，d2的計(jì)算見(jiàn)圖7(b)，圖中虛線代表符號(hào)化后的道路或建筑物的輪廓。

圖7　道路同等重要下參數(shù)(d2)的計(jì)算Fig.7　Computation of parameter (d2) with roads being equally important

(4) 初始移位向量計(jì)算。采用前文所提出的方法進(jìn)行空間沖突探測(cè)并計(jì)算初始移位向量。在計(jì)算初始移位向量的過(guò)程中，需要確定原始道路上的點(diǎn)移位后在簡(jiǎn)化線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，確定的方法有多種，本文選擇距離等比例法。

(5) 移位傳播路徑的建立和修正。根據(jù)前述方法構(gòu)建移位傳播路徑時(shí)需要對(duì)C3圖層中的MST進(jìn)行修正。修正方法是：確認(rèn)每個(gè)建筑物子群中最大初始移位向量的模，并與1.5倍的建筑物間容許距離值進(jìn)行比較，選取較大的一個(gè)值作為修正閾值，將該子群的MST中大于該閾值的邊刪除，其作用是減少建筑物之間不必要的移位傳播。最終的移位傳播路徑見(jiàn)圖8。

(6) Snake算法移位與沖突再探測(cè)。用Snake移位算法進(jìn)行移位處理，隨后，需要對(duì)移位結(jié)果進(jìn)行迭代式空間沖突探測(cè)和移位，直至無(wú)空間沖突為止。移位后的結(jié)果見(jiàn)圖9，從視覺(jué)顯示的角度看，移位后的結(jié)果圖明顯比移位前清晰一些。

圖8　移位傳播路徑Fig.8　Paths of displacement propagation

圖9　移位后的試驗(yàn)圖Fig.9　Experimental map after displacement

4.3特殊情況處理

Snake移位模型有兩個(gè)非常重要的形狀參數(shù)α和β。在移位過(guò)程中，兩個(gè)參數(shù)值設(shè)置得越大，線要素移位變形越小。道路是自然的連續(xù)要素，其可變形性應(yīng)當(dāng)小于連接建筑物質(zhì)心的MST。在此次試驗(yàn)中，通過(guò)人機(jī)交互獲得道路的α和β值，并對(duì)建筑物之間和建筑物與道路之間連線的α和β設(shè)置了相對(duì)較小的值，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)它們分別約為道路的α和β值的1/100左右時(shí)，移位效果比較理想。

對(duì)于有初始移位向量的建筑物，在Snake模型中可以使用置大數(shù)法[9]進(jìn)行賦值。但是，當(dāng)一個(gè)子群中相連接的兩個(gè)或兩個(gè)以上的建筑物均有初始移位向量時(shí)，為了保持建筑物之間的空間關(guān)系，首先對(duì)具有最大初始移位向量的建筑物進(jìn)行移位，其相連建筑物由于移位傳播的原因也會(huì)發(fā)生移位，若在此過(guò)程中該相連建筑物已移出偏差多邊形，則繼續(xù)進(jìn)行下一步操作，否則重新計(jì)算其初始移位向量進(jìn)行賦值，重復(fù)該步驟。

當(dāng)一個(gè)子群中建筑物的數(shù)量較少(小于等于4個(gè))且彼此間都有受力時(shí)，使用Snake算法移位會(huì)出現(xiàn)移位后，子群內(nèi)建筑物之間的相對(duì)位置變化不大，但整個(gè)子群發(fā)生較大偏移，違反制圖規(guī)則。此時(shí)，可以根據(jù)局部區(qū)域內(nèi)各個(gè)建筑物的綜合受力情況直接進(jìn)行移位，這樣，一方面可以提高移位的效率，另一方面可以避免建筑物的移位量過(guò)大。

5結(jié)果分析

該論文中的試驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)統(tǒng)計(jì)信息見(jiàn)表1，其中，P/L表示建筑物與道路之間的沖突，P/P表示建筑物之間的沖突，L/L表示道路之間的沖突。根據(jù)我國(guó)地形圖制圖的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于地物符號(hào)化后出現(xiàn)的壓蓋、符號(hào)間應(yīng)保留的空隙等情況引起的地物要素位移，位移值一般不超過(guò)0.5mm，特殊情況下最大位移值不應(yīng)超過(guò)1mm(GB/T12343.1—2008)。試驗(yàn)中，道路頂點(diǎn)的移位距離均保持在0.5mm以內(nèi)；建筑物中移位距離超過(guò)0.5mm的有15個(gè)，其中有9個(gè)處于偏差多邊形中，考慮到文中圖形簡(jiǎn)化容差被有意設(shè)置為一個(gè)較大值，這些建筑物的移位距離也會(huì)相應(yīng)地增大，其余6個(gè)分布在圖9中的A區(qū)和B區(qū)，這兩個(gè)區(qū)域中的建筑物密度較大，已無(wú)法在有限的范圍內(nèi)提供足夠的移位空間，需要配合其他綜合操作(如選取)才能解決。此外，從結(jié)果可以看到，對(duì)齊分布的建筑物群在移位前后的重心連線變化很小，如圖9中C區(qū)左側(cè)的6個(gè)建筑物，說(shuō)明該算法在移位中能夠較好地保持空間關(guān)系。

表1移位結(jié)果統(tǒng)計(jì)信息

Tab.1Statisticalinformationabouttheexperimentalmapafterdisplacement

初始沖突個(gè)數(shù)建筑物頂點(diǎn)移位距離/mm道路頂點(diǎn)移位距離/mmP/LP/PL/L最大值最小值平均值最大值最小值平均值492480.700.020.310.160.010.08

這里把已有的常用的解決空間沖突的方法簡(jiǎn)稱為“常規(guī)方法”，在這些常規(guī)方法中線簡(jiǎn)化[2-6]、道路移位[7-10]、建筑物移位[12-17]以及空間沖突探測(cè)[9-16]都是獨(dú)立執(zhí)行的。以線簡(jiǎn)化階段中空間沖突的解決為例，文獻(xiàn)[1]先用Douglas-Peucker算法進(jìn)行線簡(jiǎn)化，然后采用幾何方法探測(cè)空間沖突，并通過(guò)點(diǎn)移位來(lái)解決這些空間沖突。在這個(gè)過(guò)程中，空間沖突可能需要多次探測(cè)，并進(jìn)行移位處理。但是，本文所提出的協(xié)同方法在探測(cè)空間沖突的同時(shí)建立移位傳播路徑，在傳播路徑上使用Snake算法進(jìn)行移位，明顯減少了空間沖突的探測(cè)次數(shù)，在一定程度上提高了地圖綜合數(shù)據(jù)處理的效率。

6結(jié)論

本文以Snake算法為基礎(chǔ)，通過(guò)把線圖形簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)換為線上的點(diǎn)移位，并利用地圖目標(biāo)之間的鄰近關(guān)系，使得地圖目標(biāo)的移位統(tǒng)一在一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)中，避免了多次次生空間沖突的探測(cè)。研究表明，該算法能有效地協(xié)同解決線圖形簡(jiǎn)化、移位和符號(hào)化所產(chǎn)生的不同類型的空間沖突問(wèn)題，同時(shí)較好地保持有關(guān)地圖目標(biāo)的空間特征。但是，在研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)建筑物群非常密集時(shí)，往往需要進(jìn)行選取才能解決這類空間沖突問(wèn)題。如何把選取或其他地圖綜合操作與移位操作進(jìn)行協(xié)同，是下一步需要研究的內(nèi)容。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2016-06-08

First author： GUO Qingsheng(1965—), male, PhD, professor, majors in cartographic generalization, intelligent handling and visualization of geographical information.

E-mail： guoqingsheng@whu.edu.cn

中圖分類號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)07-0850-08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41471384；41171350)；公益性科研專項(xiàng)(201512032)

收稿日期：2015-10-12

第一作者簡(jiǎn)介：郭慶勝(1965—)，男，博士，教授，主要從事地圖制圖綜合、地理信息智能化處理與可視化研究。

The Collaborative Method of Linear Graphic Simplification and Displacement

GUO Qingsheng1,2,WANG Lin1,SUN Yageng3,ZHOU Lin1,LONG Yi4

1. School of Resource and Environment Science, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 2. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 3. Wuhan Geomatics Institute, Wuhan 430022, China; 4. School of Geographic Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210046, China

Abstract：Linear graphic simplification and displacement operators are usually performed respectively in map generalization. Both of them may give rise to new conflicts with other map features such as surrounding buildings. In this paper, we attempt to coordinate these two operators to avoid repetitious detection of spatial conflicts, thus enhancing the efficiency of data processing. Linear graphic simplification has been taken into account in the process of displacement by transferring the linear graphic simplification into displacement of points on the line, constructing propagation paths between proximal map objects and considering spatial context and map perception rules. At the same time, the spatial characteristics of map objects are maintained as far as possible. Also, the roads and their surrounding buildings as an example are handled by means of this method, and effectiveness and availability of this method is verified.

Key words：displacement operator; linear graphic simplification; roads; buildings; collaboration

引文格式：郭慶勝,王琳,孫雅庚,等.線圖形簡(jiǎn)化與移位算子的協(xié)同方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(7)：850-857. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150513.

GUO Qingsheng,WANG Lin,SUN Yageng,et al.The Collaborative Method of Linear Graphic Simplification and Displacement[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(7):850-857. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150513.