遙感模式分類(lèi)中的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用
——以面向?qū)ο蟮倪b感影像農(nóng)田提取為例

明冬萍，邱玉芳，周　文

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)信息工程學(xué)院，北京100083

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遙感模式分類(lèi)中的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用
——以面向?qū)ο蟮倪b感影像農(nóng)田提取為例

明冬萍，邱玉芳，周文

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)信息工程學(xué)院，北京100083

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No.41371347); Fundamental Research Funds for the Central Universities(No. 2652013084)

摘要：如何有效地從遙感圖像中提取所需信息，是遙感圖像處理和應(yīng)用的關(guān)鍵，而尺度選擇問(wèn)題一直是影響遙感信息提取精度的關(guān)鍵問(wèn)題之一。本文論述了利用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)方法解決遙感影像模式分類(lèi)中的尺度問(wèn)題的理論基礎(chǔ)。針對(duì)面向?qū)ο笥跋穹治鰡?wèn)題，將影響遙感影像多尺度分割的尺度分割參數(shù)概括為空間屬性分割參數(shù)、光譜屬性分割參數(shù)和影像對(duì)象面積閾值參數(shù)，并分別提出了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的尺度參數(shù)估計(jì)方法。以SPOT-5影像面向?qū)ο筠r(nóng)田提取為例，基于變異函數(shù)方法進(jìn)行了尺度優(yōu)選試驗(yàn)，系列尺度分類(lèi)試驗(yàn)結(jié)果表明基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)尺度估計(jì)得到的尺度分割結(jié)果進(jìn)行分類(lèi)能得到最高的精度，進(jìn)而證明了基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行面向?qū)ο笮畔⑻崛〕叨裙烙?jì)的有效性。該方法是完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，基本不需要先驗(yàn)知識(shí)參與。不同于以往分割后評(píng)價(jià)的尺度選擇方法會(huì)占用大量計(jì)算資源且耗費(fèi)大量時(shí)間，本文提出的方法不僅能在一定程度上保證面向?qū)ο笮畔⑻崛〉木?，而且在一定程度上也提高了面向?qū)ο笮畔⑻崛〉男屎妥詣?dòng)化程度。

關(guān)鍵詞：面向?qū)ο笥跋穹治?；影像分割；尺度估?jì)；空間統(tǒng)計(jì)學(xué)；農(nóng)田提取

高精度的遙感信息提取是遙感圖像處理和應(yīng)用的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的中低空間分辨率遙感信息提取，主要采用像元分類(lèi)方法?；谙裨庾V特征的硬分類(lèi)不考慮相鄰像元之間的空間相關(guān)性和尺度因素，或者即使有些分類(lèi)算法融合了紋理特征，其本質(zhì)上考慮了像元之間的空間相關(guān)性和影像特征的尺度因素，但是紋理分析的尺度或窗口大小往往采用人為給定，缺少對(duì)紋理特征尺度的定量分析，在遙感像元模式識(shí)別的自適應(yīng)尺度選擇上存在一定的主觀性和盲目性。

隨著高空間分辨率遙感的發(fā)展，像元之間的空間相關(guān)性不斷增強(qiáng)，傳統(tǒng)的遙感圖像像元光譜分類(lèi)方法面臨著更大的挑戰(zhàn)，高空間分辨率遙感像元分類(lèi)的精度更是難以達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的需求。在這種背景下，“對(duì)象級(jí)”或者“面向?qū)ο筮b感影像分析”(geo-object-based image analysis，GeOBIA)方法逐漸受到重視，并被譽(yù)為是遙感(RS)和地理信息系統(tǒng)(GIS)之間的橋梁?；贕eOBIA的“對(duì)象級(jí)”遙感影像分析主要是將影像劃分成均質(zhì)的影像對(duì)象，不僅能夠表達(dá)影像區(qū)域的光譜特征，還能表達(dá)豐富的空間和上下文特征等語(yǔ)義信息，從而避免了分類(lèi)中的椒鹽效應(yīng)，使光譜相似的地類(lèi)區(qū)分成為可能[1-2]。在這個(gè)過(guò)程中，多尺度分割是“對(duì)象級(jí)”遙感影像分析的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，直接關(guān)系到后續(xù)的變化信息提取與分析[3-4]，但是如何選擇合適的分割尺度參數(shù)依舊是一個(gè)挑戰(zhàn)[5]。

實(shí)際上，無(wú)論是遙感像元分類(lèi)，還是面向?qū)ο筮b感分類(lèi)，二者的實(shí)質(zhì)是相同的，只是分類(lèi)的客體從單個(gè)的規(guī)則的像素變成了連續(xù)的不規(guī)則的影像對(duì)象區(qū)域，分類(lèi)所依據(jù)的特征由單純的光譜或者紋理分類(lèi)變成了多特征(不僅包括光譜或者紋理，還包括形狀、尺度上下文關(guān)系等)協(xié)同的模式分類(lèi)。在這兩種分類(lèi)中，尺度選擇的不同會(huì)帶來(lái)不同的分類(lèi)效果和精度，前者體現(xiàn)為影像數(shù)據(jù)源的空間分辨率不同或者紋理分析采用的計(jì)算窗口大小不同[6-8]，后者體現(xiàn)為多尺度分割采用的尺度參數(shù)不同[9-10]。正是由于尺度選擇是否合適會(huì)極大地影響遙感信息提取的精度，遙感模式分類(lèi)的最佳尺度選擇成為遙感研究的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題和技術(shù)問(wèn)題。

然而，由于尺度概念內(nèi)涵本身的復(fù)雜性及尺度處理方法的復(fù)雜性，遙感處理與分析中的尺度選擇一直是困擾遙感學(xué)界的難題。本文在系統(tǒng)總結(jié)遙感模式分類(lèi)中的尺度問(wèn)題的基礎(chǔ)上，論述了將空間統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于遙感模式分類(lèi)尺度選擇的理論基礎(chǔ)和可行性，并以面向?qū)ο蟮母叻直媛蔬b感影像農(nóng)田提取為例，進(jìn)行了將空間統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于面向?qū)ο笥跋穹治鲎罴殉叨裙烙?jì)的實(shí)例驗(yàn)證。

1遙感模式分類(lèi)中的尺度問(wèn)題及其空間統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)

尺度是一個(gè)廣泛使用的術(shù)語(yǔ)，在一般科學(xué)研究領(lǐng)域，尺度主要指研究的范圍或者詳細(xì)程度[11]。文獻(xiàn)[12—13]對(duì)尺度概念的總結(jié)相對(duì)較為全面，可以擴(kuò)展到地學(xué)其他研究領(lǐng)域，它們定義了4種與空間現(xiàn)象有關(guān)的尺度：制圖尺度，指地圖比例尺；觀測(cè)尺度或地理尺度，即研究區(qū)域的空間擴(kuò)展；量測(cè)尺度或分辨率，指空間數(shù)據(jù)集中最小的可區(qū)分部分，如遙感影像像素大小；運(yùn)行尺度或操作尺度，指地學(xué)現(xiàn)象發(fā)生的空間環(huán)境范圍。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[14]將上述地學(xué)尺度的一般含義應(yīng)用在遙感領(lǐng)域，結(jié)合面向?qū)ο筮b感分析技術(shù)和影像理解的思想，從遙感數(shù)據(jù)處理、應(yīng)用和分析的角度，提出了“像素-影像對(duì)象-格局”三層次的遙感尺度內(nèi)涵，并將其與遙感信息處理與分析具體環(huán)節(jié)相結(jié)合，初步分析了各個(gè)層次尺度研究的重點(diǎn)。在此三層次的遙感尺度內(nèi)涵基礎(chǔ)上，本文針對(duì)前兩個(gè)層次，結(jié)合遙感模式分類(lèi)具體問(wèn)題，提出了如圖1所示的遙感分類(lèi)中像素級(jí)與對(duì)象級(jí)尺度研究框架。

在地學(xué)尺度的一般范疇里，合適的尺度本質(zhì)上是恰好能反映地物間空間相關(guān)性是否存在的一個(gè)臨界點(diǎn)[15]，因而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)方法被認(rèn)為是遙感處理與分析中尺度問(wèn)題研究的一個(gè)重要途徑[4,15]，且已被應(yīng)用于面向遙感像元分類(lèi)的最佳空間分辨率選擇[7-8,14]以及面向?qū)ο筮b感分析多尺度分割的尺度參數(shù)選擇中[15-16]。

圖1　遙感分類(lèi)中像素級(jí)與對(duì)象級(jí)尺度研究框架Fig.1　Schematic map of scale issues in pixel and object based remote sensing image classification

對(duì)于像元級(jí)尺度和遙感像元分類(lèi)而言，尺度是與分辨率有內(nèi)在聯(lián)系的[14]，空間分辨率的大小反映了空間細(xì)節(jié)水平以及和背景環(huán)境的分離能力[17]。對(duì)這種空間細(xì)節(jié)水平的描述，實(shí)質(zhì)就是對(duì)地物空間相關(guān)性尺度依賴(lài)關(guān)系的描述，最簡(jiǎn)單也最有效果的方法就是經(jīng)典地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的變異函數(shù)方法(也稱(chēng)半方差方法)，其在遙感影像尺度問(wèn)題中得到應(yīng)用的理論前提就是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)中空間依賴(lài)性理論，即空間上相鄰近的地物之間的相似性程度要強(qiáng)于空間上相距較遠(yuǎn)的地物[18]，也就是強(qiáng)調(diào)在短距離之內(nèi)觀察值比遠(yuǎn)距離的觀察值更要相似，即方差較小[19]。變異函數(shù)方法通過(guò)繪制地物屬性值隨空間幅度變化的方差圖(semivariogram)來(lái)反映尺度變化[20]，方差圖中幾個(gè)明顯的斷點(diǎn)就是影像上的景觀在不同尺度水平下的表現(xiàn)結(jié)果[21]，并以此來(lái)確定基于地物類(lèi)別的景觀研究所應(yīng)采用的最佳分辨率。一個(gè)典型變異函數(shù)曲線(xiàn)如圖2(a)所示，根據(jù)影像數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算確定的變程Range成為最佳空間分辨率選擇的依據(jù)，合適的空間分辨率就是這個(gè)恰好能反映像元間空間相關(guān)性是否存在的自相關(guān)閾值范圍。

基于這個(gè)基本思想，文獻(xiàn)[15]提出利用局部方差圖(LAVariogram)來(lái)近似替代semivariogram，二者的區(qū)別僅僅在于變異函數(shù)法考慮了地物自相關(guān)的方向性，而局部方差方法則綜合計(jì)算了各個(gè)方向的方差，因而局部方差方法方法相當(dāng)于是變異函數(shù)法的多方向綜合后的計(jì)算結(jié)果，因而二者的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)思想基礎(chǔ)在一定程度上是相似的。這種理解與文獻(xiàn)[17]提出的在一定計(jì)算窗口下局部方差隨影像空間分辨率變化的最大值對(duì)應(yīng)的空間分辨率能更好地反映地物尺寸的思路殊途同歸，都最終在方差曲線(xiàn)變程或地物自相關(guān)空間閾值上找到出路，因?yàn)榇罅繉?shí)際統(tǒng)計(jì)計(jì)算表明當(dāng)空間幅度計(jì)算間隔數(shù)量足夠多的情況下，LAVariogram的形態(tài)和走勢(shì)與多方個(gè)向下綜合平均半方差曲線(xiàn)synthetic semivariogram基本一致(其示意圖如圖2所示)。換句話(huà)說(shuō)，兩種理解的實(shí)質(zhì)都是最終將最佳空間分辨率(或地物尺寸)歸結(jié)到了地物空間自相關(guān)的閾值。

圖2　半方差和局部方差計(jì)算過(guò)程Fig.2　Schematic diagrams for the computation of semivariance and local variance

將上述遙感影像尺度問(wèn)題的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)理解擴(kuò)展到面向?qū)ο笥跋穹治鲋?，雖然尺度分析的對(duì)象由離散的規(guī)則的像元變?yōu)檫B續(xù)的形狀不規(guī)則的影像對(duì)象，但尺度問(wèn)題的本質(zhì)依舊是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的空間自相關(guān)或者尺度依賴(lài)思想。在面向?qū)ο笥跋穹治鲋校壳皩W(xué)術(shù)界還沒(méi)有對(duì)對(duì)象級(jí)尺度概念進(jìn)行明確的界定。根據(jù)影像對(duì)象的定義，對(duì)象級(jí)尺度是指影像對(duì)象(對(duì)象細(xì)節(jié))在空間跨度上的大?。欢鴱挠跋駥?duì)象提取(影像分割)算法的角度，對(duì)象級(jí)尺度主要對(duì)應(yīng)了多尺度分割算法中的尺度參數(shù)。其中前者體現(xiàn)了對(duì)象級(jí)尺度在理論上的定義，后者體現(xiàn)了對(duì)象級(jí)尺度在方法技術(shù)上的定義。因此對(duì)象級(jí)尺度研究的焦點(diǎn)目前主要集中在多尺度分割的尺度優(yōu)選問(wèn)題上。

關(guān)于對(duì)象級(jí)尺度選擇方法的研究，在模式識(shí)別領(lǐng)域，主要進(jìn)行了多尺度聚類(lèi)分割過(guò)程中的尺度參數(shù)(帶寬參數(shù))選擇的研究，如文獻(xiàn)[22]對(duì)均值漂移(mean-shift)聚類(lèi)分割算法的屬性帶寬參數(shù)自動(dòng)選擇進(jìn)行了研究，但同時(shí)指出這種方法對(duì)多變量聚類(lèi)(多波段影像分割)的效果缺乏實(shí)際意義[23]。此外也有研究對(duì)聚類(lèi)過(guò)程中的帶寬參數(shù)選擇進(jìn)行了研究，但其試驗(yàn)數(shù)據(jù)為現(xiàn)實(shí)生活中很少出現(xiàn)的離散的模擬數(shù)據(jù)[24]。目前，圖像處理領(lǐng)域也對(duì)多尺度分割的尺度參數(shù)選擇問(wèn)題進(jìn)行了探討，目前研究的思路主要分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是基于大量尺度分割結(jié)果進(jìn)行監(jiān)督或非監(jiān)督分割評(píng)價(jià)進(jìn)行的尺度優(yōu)選，另一類(lèi)是基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算的尺度預(yù)估計(jì)[15-16]。前者的實(shí)質(zhì)是一種分割后的評(píng)價(jià)，而不是分割前的估計(jì)，無(wú)疑這種方法進(jìn)行大量分割和評(píng)價(jià)要耗費(fèi)大量的計(jì)算資源，普適性和自動(dòng)化程度欠佳。后者的基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算的尺度預(yù)估計(jì)思想與地學(xué)空間數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域提出的基于方差和頻率計(jì)算的連續(xù)數(shù)據(jù)離散化處理的思想[25-26]有相通之處，只不過(guò)地學(xué)空間數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域更多地關(guān)注屬性數(shù)據(jù)的離散化，而遙感數(shù)據(jù)的分割是同時(shí)基于空間和屬性信息的離散化處理，且遙感數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)自然地表，遙感影像分割要顧及面積最小的地物類(lèi)別也能準(zhǔn)確劃分，故影像分割的離散化過(guò)程中只能關(guān)注方差較小的部分以避免過(guò)度分割。總體上來(lái)說(shuō)，遙感影像的分割尺度參數(shù)的確定應(yīng)該是基于原始影像上全局或者局部特征的一種統(tǒng)計(jì)估計(jì)，因此空間統(tǒng)計(jì)學(xué)方法無(wú)論從空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的科學(xué)思想基礎(chǔ)，還是在算法計(jì)算效率等方面，都是解決面向?qū)ο笥跋穹治龀叨葐?wèn)題的根本且可行的方法。

2基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的面向?qū)ο笥跋穹治龇指畛叨裙烙?jì)

遙感影像是一種特殊的空間數(shù)據(jù)，具有空間數(shù)據(jù)的兩大基本特征，即空間特征和屬性特征，因此，不同于一般非空間數(shù)據(jù)聚類(lèi)，遙感影像的分割可以依據(jù)空間特征和屬性特征進(jìn)行。同時(shí)，考慮到遙感目標(biāo)識(shí)別或信息提取的地學(xué)應(yīng)用目標(biāo)，許多分割算法將分割斑塊(在面向?qū)ο笥跋穹治鲋斜环Q(chēng)作影像對(duì)象)的大小也作為分割的主要參數(shù)，而在空間統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上，影像對(duì)象的大小則是地物空間自相關(guān)在二維空間上的表現(xiàn)，因此影像對(duì)象的大小的尺度估計(jì)最終仍可歸結(jié)到空間特征的尺度估計(jì)。

1.開(kāi)拓創(chuàng)新，勇于突破。教、康、保三位一體整合服務(wù)模式屬重慶市兒童愛(ài)心莊園首創(chuàng)，處于探索發(fā)展階段，目前尚未有可供參考的成功范例與經(jīng)驗(yàn)。在今后的發(fā)展中，如何更好地充實(shí)教、康、保三位一體整合服務(wù)模式，都需要各科室各部門(mén)的協(xié)調(diào)與融合，做到開(kāi)拓創(chuàng)新、攻堅(jiān)克難。這也是這種模式后續(xù)發(fā)展需要突破的一個(gè)問(wèn)題。

在此分析基礎(chǔ)上，將影響遙感影像多尺度分割的尺度分割參數(shù)概括為空間屬性分割參數(shù)hs、光譜屬性分割參數(shù)hr和影像對(duì)象面積閾值參數(shù)M。其中，空間屬性分割參數(shù)hs的實(shí)際含義是分割過(guò)程中像元在空間域的距離閾值，對(duì)應(yīng)實(shí)際計(jì)算窗口的尺寸；光譜屬性分割參數(shù)hr的實(shí)際含義是分割過(guò)程中像元在屬性域的屬性閾值，對(duì)應(yīng)兩類(lèi)別間的灰度特征差值；影像對(duì)象面積閾值參數(shù)M的實(shí)際含義是分割斑塊合并的閾值，即分割后最小斑塊的像元數(shù)目。這3個(gè)參數(shù)是基于空間數(shù)據(jù)的一般屬性提出的，幾乎可以部分或者全部地應(yīng)用于所有遙感影像分割算法中。進(jìn)而，基于上文提出的遙感模式分類(lèi)中的尺度問(wèn)題的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)，提出如圖3所示的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的面向?qū)ο笥跋穹治鲋械姆指畛叨茸赃m應(yīng)估計(jì)方法。詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程及原理見(jiàn)參考文獻(xiàn)[14—17]。

圖3　數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分割尺度自適應(yīng)估計(jì)方法示意圖Fig.3　Workflow of data driven optimal segmentation parameter estimation based on spatial statistics

3面向?qū)ο蟾叻直媛蔬b感影像農(nóng)田提取實(shí)例

3.1試驗(yàn)數(shù)據(jù)及面向?qū)ο筠r(nóng)田提取技術(shù)流程

本文以北京市昌平區(qū)的小湯山鎮(zhèn)作為試驗(yàn)區(qū)。小湯山鎮(zhèn)位于北京北部，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)較為多樣化，綠色農(nóng)業(yè)和設(shè)施農(nóng)業(yè)占一定的比例。如圖4所示，研究區(qū)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為SPOT-5衛(wèi)星假彩色合成影像(圖4為假彩色合成顯示)，成像時(shí)間為2007年10月16日，包括4個(gè)多光譜波段(空間分辨率為10 m)和一個(gè)全色波段(空間分辨率為2.5 m)。

圖4　研究區(qū)及試驗(yàn)影像Fig.4　SPOT-5 image of the study area

在2002年土地利用矢量圖的輔助下，本文首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度優(yōu)于1個(gè)像元的幾何校正。由于HSV(hue-saturation-value)影像融合方法能更好地保持地物的紋理和細(xì)節(jié)信息，對(duì)幾何校正后的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行了基于HSV的影像融合，融合后影像的大小為4855×3955像素，覆蓋面積約38 km2。本文試驗(yàn)采用的面向?qū)ο筠r(nóng)田提取方法流程如圖5所示。

圖5　基于尺度估計(jì)的面向?qū)ο筠r(nóng)田提取流程圖Fig.5　Workflow of GeOBIA based cropland extraction

3.2尺度分割參數(shù)估計(jì)

根據(jù)上文提出的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)尺度估計(jì)方法，本文采用研究區(qū)融合影像農(nóng)田子區(qū)隨計(jì)算間隔變化的變異函數(shù)值來(lái)確定最佳空間屬性參數(shù)。這里的計(jì)算間隔，對(duì)應(yīng)了在水平方向和垂直方向上像元點(diǎn)對(duì)之間的空間距離，變異函數(shù)方差計(jì)算則是像元點(diǎn)對(duì)光譜值差異在全局影像遍歷基礎(chǔ)上的平均計(jì)算。關(guān)于變異函數(shù)及綜合半方差變差的詳細(xì)計(jì)算原理和公式，見(jiàn)參考文獻(xiàn)[16]。理論上最佳空間屬性參數(shù)的閾值應(yīng)為地物屬性(即遙感影像的光譜值)自相關(guān)空間閾值，即變異函數(shù)曲線(xiàn)的變程，該變程常常采用一定數(shù)學(xué)模型如球狀模型或指數(shù)模型等擬合求出。但實(shí)際計(jì)算中影像變異函數(shù)曲線(xiàn)并非嚴(yán)格平穩(wěn)，抖動(dòng)比較嚴(yán)重，而且從面向?qū)ο笮畔⑻崛〉慕嵌戎v，過(guò)大的計(jì)算間隔(或過(guò)大的空間屬性參數(shù))常常會(huì)導(dǎo)致分割單元過(guò)大且過(guò)于概括，故文獻(xiàn)[16]提出用綜合半方差隨計(jì)算間隔變化的變化差異作為近似變程的指示，即計(jì)算綜合半方差隨計(jì)算間隔變化的變差，將變差值首次小于零時(shí)對(duì)應(yīng)的計(jì)算間隔作為近似變程，即理論上的最佳空間屬性參數(shù)。

Δγs(h)i=γs(h)i-γs(h)i-1

(1)

Δγs(h)i=(γh(h)i+γv(h)i)/2

(2)

式中，Δγs(h)i表示計(jì)算間隔i對(duì)應(yīng)的綜合半方差變差；γs(h)i表示計(jì)算間隔i對(duì)應(yīng)的綜合半方差，它等于計(jì)算間隔i對(duì)應(yīng)的水平方向半方差γh(h)i與計(jì)算間隔i對(duì)應(yīng)的垂直半方差γv(h)i的平均值。圖6(b)給出了綜合半方差變差隨計(jì)算間隔變化的變化曲線(xiàn)圖，當(dāng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算間隔取10，綜合半方差變差為-3.7，當(dāng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算間隔取13，綜合半方差變差為-106.6。進(jìn)而從理論上，確定適合于研究區(qū)影像分割的空間屬性參數(shù)取10和13都較為合適。

圖6　研究區(qū)面向?qū)ο蠓治隹臻g屬性分割參數(shù)估計(jì)Fig.6　Spatial attribute parameter pre-estimation of the experimental image for GeOBIA

圖7　典型農(nóng)田覆蓋區(qū)子影像局部方差直方圖Fig.7　Histograms of Local Variance image (window size=21)

3.3農(nóng)田提取結(jié)果及分析

結(jié)合農(nóng)田提取研究目的并通過(guò)目視解譯和土地利用圖的輔助，確定研究區(qū)土地覆蓋類(lèi)型為C1農(nóng)田、C2建筑用地、C3暗目標(biāo)及C4林地?？紤]到各類(lèi)別內(nèi)部的光譜可變性，根據(jù)其光譜差異，C1農(nóng)田又被劃分為C11高覆蓋度農(nóng)田、C12低覆蓋度農(nóng)田和C13未耕種農(nóng)田3個(gè)子類(lèi)；C2建筑用地又被劃分為C21居民區(qū)、C22水泥地面、C23暗色調(diào)建筑區(qū)和C24高亮色調(diào)建筑區(qū)；C3暗目標(biāo)又被劃分為C31陰影和C32水體。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上文提出的基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)面向?qū)ο蟪叨裙烙?jì)方法的有效性，本文將VC++實(shí)現(xiàn)的mean-shift分割結(jié)果導(dǎo)入eCognitionDeveloper8.0面向?qū)ο笥跋穹治鲕浖M(jìn)行了系列尺度面向?qū)ο筠r(nóng)田提取試驗(yàn)，面向?qū)ο蠓诸?lèi)采用的分類(lèi)器為最近鄰分類(lèi)器。由于這3個(gè)尺度分割參數(shù)中，M的變化對(duì)分割結(jié)果的影響最為劇烈，且M的確定是在空間屬性參數(shù)hs估計(jì)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，故本文只對(duì)農(nóng)田提取精度隨M的變化情況進(jìn)行分析，即M的取值從25取到200，間隔為25，共進(jìn)行了8個(gè)尺度的農(nóng)田提取試驗(yàn)。為了保證不同尺度間分類(lèi)結(jié)果的可比性，訓(xùn)練樣本在各個(gè)尺度間保持了一致，但由于當(dāng)M取值200的時(shí)候，影像對(duì)象的尺寸都比較大，影像對(duì)象的個(gè)數(shù)相對(duì)較少，因此試驗(yàn)中能獲取的樣本數(shù)量有限，分別是：C11，16個(gè)；C12，14個(gè)；C13，12個(gè)；C21，8個(gè)；C22，6個(gè)；C23，5個(gè)；C24，9個(gè)；C31，8個(gè)；C32，8個(gè)；C4，15個(gè)。在整個(gè)原始融合影像上采用每隔400行和400列生成精度驗(yàn)證樣本點(diǎn)共751個(gè)用于面向?qū)ο蠓诸?lèi)精度評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)樣本的類(lèi)別按照訓(xùn)練樣本選擇的方法確定，其中：C1，330個(gè)；C2，190個(gè)；C3，129個(gè)；C4，102個(gè)。分類(lèi)過(guò)程中采用的特征包括光譜特征、灰度共生矩陣紋理(GLCM)和歸一化差值植被指數(shù)(NDVI)。

圖8顯示了最近鄰分類(lèi)所得到的隨著M取值變化的總體分類(lèi)精度及KIA系數(shù)的變化趨勢(shì)。在系列分類(lèi)中，M為50時(shí)，分類(lèi)精度為84.15%，僅僅略低于系列分類(lèi)精度的最高值，M取100時(shí)，分類(lèi)精度84.42%。這兩個(gè)尺度等于或非常接近于本文利用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行尺度估計(jì)得到的理論最佳尺度(分別為50和85)。文獻(xiàn)[15]已經(jīng)證明通過(guò)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)的理論最佳尺度，能最大限度地保證斑塊間的異質(zhì)性和斑塊內(nèi)的均質(zhì)性，這是兩個(gè)影響分類(lèi)精度的關(guān)鍵因素。本文的系列分類(lèi)結(jié)果也進(jìn)一步證明了本文提出的基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的尺度估計(jì)方法在面向?qū)ο笮畔⑻崛≈心鼙ＷC一定的分類(lèi)精度，因而這種尺度估計(jì)方法是可行且有效的。

圖8　面向?qū)ο蠓诸?lèi)精度隨尺度變化趨勢(shì)圖Fig.8　Classification accuracies

表1給出了最高分類(lèi)精度(當(dāng)尺度參數(shù)取(10，4，100))對(duì)應(yīng)的面向?qū)ο蠓诸?lèi)混淆矩陣。表1顯示在分類(lèi)中農(nóng)田和林地存在一定程度的誤分類(lèi)，這是由于這兩種地物本身的光譜特征就比較相似且不易區(qū)分。圖9給出了當(dāng)尺度參數(shù)取(10，4，25)、(10，4，50)、(10，4，100)和(10，4，200)時(shí)的面向?qū)ο蠓诸?lèi)結(jié)果。將圖9中的一些細(xì)節(jié)放大，還可以看出當(dāng)M取值為50和100時(shí)，不僅分類(lèi)精度高，分類(lèi)結(jié)果的破碎性也一定程度上得到了抑制，斑塊的完整性相對(duì)較好。

表1　最近鄰面向?qū)ο蠓诸?lèi)混淆矩陣，分割尺度參數(shù)(10,4,100)

4結(jié)論

尺度選擇問(wèn)題一直是影響遙感信息提取精度的關(guān)鍵問(wèn)題之一。本文論述了利用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)方法解決遙感影像模式分類(lèi)中的尺度問(wèn)題的理論基礎(chǔ)及可行性，并以面向?qū)ο筠r(nóng)田提取為例，針對(duì)面向?qū)ο筇崛≈凶顑?yōu)分割尺度預(yù)測(cè)問(wèn)題，基于變異函數(shù)方法進(jìn)行了尺度優(yōu)選試驗(yàn)，并以面向?qū)ο筠r(nóng)田提取的多尺度分類(lèi)為應(yīng)用案例，進(jìn)行了上述理論可行性及有效性的驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果證明了基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)理論方法進(jìn)行面向?qū)ο笮畔⑻崛〕叨阮A(yù)測(cè)的有效性，該方法雖然難以估計(jì)絕對(duì)最佳尺度參數(shù)，但是通過(guò)該方法估計(jì)出的最佳尺度參數(shù)能從理論上接近最優(yōu)，進(jìn)而能在一定程度上保證面向?qū)ο笮畔⑻崛〉木?。此外，以往分割后評(píng)價(jià)的尺度選擇方法會(huì)占用大量計(jì)算資源且耗費(fèi)大量時(shí)間，本文提出的方法是完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，基本不需要先驗(yàn)知識(shí)的參與，一定程度上提高了面向?qū)ο笮畔⑻崛〉男屎妥詣?dòng)化程度。

圖9　多尺度面向?qū)ο蠓诸?lèi)結(jié)果圖Fig.9　Multi-scale supervised nearest neighbor classification results

此外，需要說(shuō)明幾點(diǎn)：為進(jìn)一步優(yōu)化尺度選擇的效果，在尺度參數(shù)估計(jì)時(shí)充分注意參考子影像的選取要有代表性，在計(jì)算能力允許的前提下，選擇多個(gè)參考子區(qū)，綜合求出折中的參數(shù)也是改進(jìn)最終分類(lèi)精度的可行途徑；在今后的研究中，結(jié)合空間統(tǒng)計(jì)學(xué)理論方法，面向不同類(lèi)型的地物或景觀格局，實(shí)現(xiàn)分割前最優(yōu)尺度分割參數(shù)的選擇，并進(jìn)行多個(gè)最優(yōu)尺度的信息綜合，更有效提高面向?qū)ο筮b感影像處理與分析的精度和自動(dòng)化程度，更深入地研究遙感尺度聚合問(wèn)題的地學(xué)規(guī)律及實(shí)質(zhì)，也將成為今后研究的重點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

修回日期： 2016-02-24

First author： MING Dongping (1976—), female, PhD, associate professor, majors in information extraction from remote sensing image and the related scale issues.

E-mail： mingdp@cugb.edu.cn

中圖分類(lèi)號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)07-0825-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41371347)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(2652013084)

收稿日期：2015-10-14

第一作者簡(jiǎn)介：明冬萍(1976—)，女，博士，副教授，主要從事遙感信息提取及地學(xué)尺度研究。

Applying Spatial Statistics into Remote Sensing Pattern Recognition: with Case Study of Cropland Extraction Based on GeOBIA

MING Dongping，QIU Yufang，ZHOU Wen

School of Information Engineering, China University of Geosciences (Beijing), Beijing 100083, China

Abstract：Information extraction from remote sensing image is the key to remote sensing applications and scale selection is one of the key factors influencing the information extraction accuracy. This paper discusses the theoretical foundation of applying spatial statistical methods to resolve the scale related issues involved in remote sensing pattern classification. Aiming at geo-object-based image analysis (GeOBIA), scale parameters involved in multi-scale segmentation for GeOBIA are generalized into three ones, and they are spatial parameter, attribute parameter and merging threshold. Further, the pre-estimation method of the optimal scale parameters is proposed based on spatial statistics. Taking GeOBIA based cropland extraction from SPOT-5 image as an example, this paper proposes a cropland extraction method combining spatial statistics based adaptive scale parameter pre-estimation and object-oriented classification. This paper employs mean-shift segmentation and series Rof object based classification on different scales to verify the validity of this method. Experimental results support the object based cropland extraction method based on the data-driven scale pre-estimation. The cropland extraction result by using the pre-estimated segmentation parameters can guarantee the accuracy of GeOBIA classification and the cropland extraction based on GeOBIA and adaptive scale pre-estimation avoids the time-consuming trial-and-error practice and speeds up the object-oriented classification procedure.

Key words：geo-object-based image analysis; image segmentation; scale pre-estimation; spatial statistics; cropland extraction

引文格式：明冬萍，邱玉芳，周文.遙感模式分類(lèi)中的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用——以面向?qū)ο蟮倪b感影像農(nóng)田提取為例[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(7)：825-833. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150520.

MING Dongping，QIU Yufang，ZHOU Wen.Applying Spatial Statistics into Remote Sensing Pattern Recognition: with Case Study of Cropland Extraction Based on GeOBIA[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(7):825-833. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150520.