基于閉環(huán)直流偏置補(bǔ)償積分器的新型定子磁鏈觀測(cè)器

梅柏杉，　高　寧，　劉東洋

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上?！?00090)

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基于閉環(huán)直流偏置補(bǔ)償積分器的新型定子磁鏈觀測(cè)器

梅柏杉，高寧，劉東洋

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海200090)

摘要：提出了一種基于閉環(huán)直流偏置補(bǔ)償算法積分器的新型定子磁鏈估計(jì)方法。與現(xiàn)有的定子磁鏈估計(jì)方法相比，該方法通過引入一種閉環(huán)直流偏置補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，不僅可以提高低頻時(shí)定子磁鏈觀測(cè)器的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，縮短觀測(cè)器在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)時(shí)間，而且算法更加簡(jiǎn)單。對(duì)新型定子磁鏈觀測(cè)器的無速度傳感器SVM-DTC系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。結(jié)果表明，該定子磁鏈估計(jì)方法能克服現(xiàn)有定子磁鏈觀測(cè)器所存在的主要缺陷，包括在低頻范圍。

關(guān)鍵詞：感應(yīng)電機(jī)； 低通濾波器； 定子磁鏈估計(jì)； 可變的截止頻率

0引言

無論是基于矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制的無速度傳感器感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，定子磁鏈觀測(cè)的準(zhǔn)確與否都是決定調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性的關(guān)鍵之處。眾所周知，基于電壓模型的純積分器定子磁鏈觀測(cè)是最簡(jiǎn)單的方法，但存在以下問題： (1) 在純積分器的輸入端，對(duì)直流漂移的靈敏性會(huì)導(dǎo)致積分器的飽和；(2) 純積分器的初始條件會(huì)引起定子磁鏈觀測(cè)信號(hào)中出現(xiàn)不希望的直流偏置。

為了解決這些不足之處，學(xué)者們采用了各不相同的方法，提出了感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)不同模式下3種不同的閉環(huán)修正積分算法： (1) 基于飽和反饋的閉環(huán)修正積分算法，成功地補(bǔ)償了積分器直流偏置，特別是在高速情況下，但是其準(zhǔn)確性卻受到飽和限制水平的影響；(2) 基于改進(jìn)型的限幅積分器，保證系統(tǒng)運(yùn)行在恒定磁鏈幅值的條件下；(3) 自適應(yīng)補(bǔ)償積分器，結(jié)合了以上兩種方法，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，但卻受其復(fù)雜性和直流偏置補(bǔ)償?shù)捻憫?yīng)時(shí)間的影響。

除了基于閉環(huán)的定子磁鏈觀測(cè)器，還有一些開環(huán)的定子磁鏈觀測(cè)方法，同樣也能消除基于純積分器的定子磁鏈觀測(cè)所存在的缺陷。它們通常采用低通濾波器(Low Pass Filter, LPF)，但卻引入磁鏈幅值和相位的誤差，尤其是在無速度傳感器感應(yīng)電機(jī)低頻運(yùn)行范圍內(nèi)。因此，學(xué)者們提出幾種基于估計(jì)誤差補(bǔ)償?shù)腖PF定子磁鏈觀測(cè)器[3-4]： (1) 含有一個(gè)固定極值的一階LPF的定子磁鏈觀測(cè)器，包括估計(jì)誤差補(bǔ)償算法；(2) 含有可編程極值計(jì)算的幾個(gè)級(jí)聯(lián)的一階LPF的定子磁鏈觀測(cè)器，可使磁鏈相位誤差為0，也包括振幅誤差補(bǔ)償算法；(3) 濾波器的極點(diǎn)等于定子頻率值或其倍數(shù)值的可編程LPF，包括一個(gè)磁鏈?zhǔn)噶啃D(zhuǎn)和幅值的算法，用于補(bǔ)償估計(jì)磁鏈的相位和振幅的誤差。但以上方法仍無法克服低頻時(shí)觀測(cè)器所引起的估計(jì)誤差和不穩(wěn)定性。

本文提出了一種基于閉環(huán)直流偏置補(bǔ)償積分器的定子磁鏈觀測(cè)方法，主要有如下優(yōu)點(diǎn)： (1) 避免用于直流偏置補(bǔ)償?shù)亩ㄗ觿?lì)磁頻率ωe的除法運(yùn)算；(2) 避免復(fù)雜的定子磁鏈?zhǔn)噶肯喑恕⑿D(zhuǎn)和頻率逆轉(zhuǎn)；(3) 在定子頻率為0時(shí)，避免磁鏈觀測(cè)器為零增益；(4) 低頻時(shí)，磁鏈觀測(cè)器相當(dāng)于純積分定子磁鏈觀測(cè)；(5) 通過單反饋增益方法，提高磁鏈觀測(cè)器的截止頻率，從而解決定子磁鏈估計(jì)的響應(yīng)時(shí)間的問題。故，此估計(jì)方法能提高無速度傳感器感應(yīng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，特別是在低頻范圍。

1無速度傳感器感應(yīng)電機(jī)的控制策略

1.1感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

本文采用電壓型感應(yīng)電機(jī)，其在α-β靜止坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型如下。

電壓、磁鏈方程：

(1)

轉(zhuǎn)矩方程：

(2)

運(yùn)動(dòng)方程：

(3)

usα、usβ——定子在α、β軸上的電壓；

Rs、Rr——定子、轉(zhuǎn)子電阻；

isα、isβ、irα、irβ——定子、轉(zhuǎn)子在α、β軸上的電流；

ψsα、ψsβ、ψrα、ψrβ——定子、轉(zhuǎn)子在α、β軸上的磁鏈；

ωr——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；

Ls、Lr——定、轉(zhuǎn)子自感；

Lm——定轉(zhuǎn)子互感；

TL、Te——負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩；

pn——極對(duì)數(shù)；

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.2無速度傳感器感應(yīng)電機(jī)的SVM-DTC控制

感應(yīng)電機(jī)SVM-DTC控制的策略是將空間矢量調(diào)制技術(shù)(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)與直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)(Direct Torque Control, DTC)相結(jié)合。其原理是利用定子側(cè)電壓、電流來估計(jì)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩。通過分別與給定的定子磁鏈和給定的電磁轉(zhuǎn)矩作比較，得到定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的估計(jì)偏差。估計(jì)偏差通過PI調(diào)節(jié)器，經(jīng)過SVPWM調(diào)制合成所需的空間電壓矢量，實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩的快速控制。無速度傳感器感應(yīng)電機(jī)SVM-DTC控制系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1　無速度傳感器感應(yīng)電機(jī)SVM-DTC控制系統(tǒng)原理圖

1.3無速度傳感器技術(shù)

無速度傳感器技術(shù)不斷發(fā)展，主要分為兩類[7-8]： (1) 基于模型的速度辨識(shí)；(2) 基于信號(hào)注入的速度辨識(shí)。目前，無速度傳感器技術(shù)中最常用的方法就是基于模型參考自適應(yīng)法(MARS)的速度辨識(shí)，MARS轉(zhuǎn)速辨識(shí)主要有如下方法： (1) 基于轉(zhuǎn)子磁鏈法，但含有積分環(huán)節(jié)，所以存在積分初值和漂移的問題；(2) 基于反電動(dòng)勢(shì)法，雖然消除了純積分，但仍未解決定子電阻變化的影響；(3) 基于無功功率法，不但消除了純積分，也解決了定子電阻的影響，但仍存在定子漏感的影響。

本文采用一種基于改進(jìn)的MARS轉(zhuǎn)速辨識(shí)，由式(3)可知電機(jī)轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩也相關(guān)，而電磁轉(zhuǎn)矩又與轉(zhuǎn)子磁鏈相關(guān)。傳統(tǒng)的基于轉(zhuǎn)子磁鏈的MARS速度辨識(shí)僅考慮轉(zhuǎn)速估計(jì)偏差與兩個(gè)模型(參考模型和可調(diào)模型)估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶空`差之間的關(guān)系，但改進(jìn)的MARS轉(zhuǎn)速辨識(shí)同時(shí)又考慮了兩個(gè)模型估計(jì)的電磁轉(zhuǎn)矩誤差與轉(zhuǎn)速估計(jì)偏差之間的關(guān)系。其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。根據(jù)式(4)、式(6)構(gòu)成參考模型，根據(jù)式(5)、式(7)構(gòu)成可調(diào)模型。估計(jì)轉(zhuǎn)速由式(10)可得。

圖2　基于改進(jìn)的MARS轉(zhuǎn)速辨識(shí)結(jié)構(gòu)圖

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：

式中： Tr——轉(zhuǎn)子勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)；

(8)

由式(3)、式(6)、式(7)可推得

(9)

與傳統(tǒng)的基于轉(zhuǎn)子磁鏈的MARS速度辨識(shí)原理一樣，若同時(shí)又考慮模型估計(jì)的電磁轉(zhuǎn)矩誤差與轉(zhuǎn)速估計(jì)偏差間的關(guān)系時(shí)，根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論由式(8)、式(9)可以推得轉(zhuǎn)速估計(jì)式為

(10)

2新型的定子磁鏈觀測(cè)器

從式(1)中的第1個(gè)式子可得到最基本的定子磁鏈觀測(cè)式為

(11)

但式(11)的定子磁鏈觀測(cè)法是基于純積分器的定子磁鏈觀測(cè)，很容易在定子電壓幅值或定子電壓頻率的快速變化過程中出現(xiàn)由初始狀態(tài)誤差引起的直流偏置現(xiàn)象。因此，為了補(bǔ)償積分器的直流偏置，有必要定義一種算法，用于直流偏置的檢測(cè)和基于閉環(huán)回路的消除。

直流偏置的檢測(cè)是基于穩(wěn)態(tài)積分器的傳遞函數(shù)，此傳遞函數(shù)為

(12)

式中：ωe——定子勵(lì)磁頻率；

(13)

(14)

圖3　基于直流偏置補(bǔ)償?shù)亩ㄗ哟沛溣^測(cè)器

(15)

(16)

圖4　Kd對(duì)定子電壓諧波幅值的影響

圖5　ωe對(duì)定子電壓諧波幅值的影響

3仿真與分析

定子磁鏈觀測(cè)器在兩種不同的電機(jī)勵(lì)磁條件下進(jìn)行仿真： (1) 在固定的定子勵(lì)磁頻率和幅值變化的定子電壓下的開環(huán)控制系統(tǒng)；(2) 無速度傳感器SVM-DTC控制系統(tǒng)。感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)如下：Pe=2kW，Ue=400V，fe=50Hz，p=2，Rs=0.19Ω，Rr=0.18Ω，Ls=0.19H，Lr=0.19H，Lm=0.186H。

圖6中，定子磁鏈觀測(cè)器的響應(yīng)在第一種情況下，定子勵(lì)磁頻率ωe=1rad/s，定子電壓幅值階躍變化為[10V，30V，50V，70V，90V]，階躍變化的時(shí)間設(shè)置為[0s，0.8s，1.6s，2.4s，3.2s]，仿真中設(shè)置C=1,ωc=100rad/s。對(duì)新型定子磁鏈觀測(cè)器和基于LPF定子磁鏈觀測(cè)器的兩種定子觀測(cè)器進(jìn)行仿真?；贚PF定子磁鏈觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。通過與定子磁鏈實(shí)際值進(jìn)行比較，可以看出新型磁鏈觀測(cè)器的響應(yīng)速度要比基于LPF的定子磁鏈觀測(cè)器快。其他條件不變，將新型定子磁鏈觀測(cè)器中的C值分別設(shè)為2和0.2，仿真結(jié)果如圖8所示，通過與定子磁鏈的實(shí)際值比較分析可推導(dǎo)出C值的增加可提高新型定子磁鏈觀測(cè)器的響應(yīng)速度。

圖6　定子磁鏈的實(shí)際值和兩種不同的定子磁鏈觀測(cè)器的定子磁鏈估計(jì)值

圖8　定子磁鏈的實(shí)際值，C=2和C=0.2新型定子磁鏈觀測(cè)器的定子磁鏈估計(jì)值

基于新型定子磁鏈觀測(cè)器的無速度傳感器SVM-DTC控制系統(tǒng)的基本原理框圖如圖1所示，給定的電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr*=[80rad/s,160rad/s]，在t=1.5s時(shí)，給定轉(zhuǎn)速由80rad/s變?yōu)?60rad/s。直流電壓Udc為400V，電機(jī)空載起動(dòng)，2.5s后給定額定負(fù)載10N·m。仿真中設(shè)置C=2，ωc=100rad/s。仿真結(jié)果如圖9所示。通過與定子磁鏈的實(shí)際值進(jìn)行比較分析可看出，新型定子磁鏈觀測(cè)器的響應(yīng)速度隨著定子頻率的變化而變化，而且在低頻運(yùn)行時(shí)磁鏈估計(jì)準(zhǔn)確且穩(wěn)定。將C值改為12，其余條件不變，仿真結(jié)果如圖10所示，通過與圖9中定子磁鏈估計(jì)值進(jìn)行比較分析可看出，C值的增加雖然能提高磁鏈觀測(cè)器的響應(yīng)速度，但超出一定的值卻降低了低頻時(shí)磁鏈觀測(cè)器的準(zhǔn)確度。基于改進(jìn)的MARS轉(zhuǎn)速估計(jì)方法，仿真結(jié)果如圖11所示，轉(zhuǎn)速的實(shí)際值與估計(jì)值之間的差很小，甚至在低速時(shí)。

圖9　基于新型定子磁鏈觀測(cè)器的無速度傳感器SVM-DTC控制系統(tǒng)的定子磁鏈的實(shí)際值與估計(jì)值

圖10　基于新型定子磁鏈觀測(cè)器無速度傳感器SVM-DTC控制系統(tǒng)的定子磁鏈估計(jì)值，C=12

4結(jié)語

本文提出的新型定子磁鏈觀測(cè)器不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且包含的反饋能提高低頻時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，使得整個(gè)頻率范圍內(nèi)定子磁鏈觀測(cè)器的響應(yīng)速度更快。從結(jié)果可推斷出，隨著新型定子磁鏈觀測(cè)器的反饋增益的增加，雖然提高了觀測(cè)器的響應(yīng)速度，但不能增加過多，否則會(huì)引起低頻時(shí)定子磁鏈觀測(cè)器的失真。因此，當(dāng)設(shè)置定子磁鏈觀測(cè)器的反饋增益時(shí)，需使得磁鏈觀測(cè)器的響應(yīng)速度和失真水平保持平衡。

圖11　基于改進(jìn)的MARS的無速度傳感器SVM-DTC控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速實(shí)際值與估計(jì)值，以及兩者的差值

【參 考 文 獻(xiàn)】

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作者簡(jiǎn)介：梅柏杉(1957—)，男，本科，教授，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制系統(tǒng)。

中圖分類號(hào)：TM 301

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-6540(2016)06-0028-06

收稿日期：2015-03-13

A New Stator Flux Estimator Based on A Integrator With A Closed-Loop DC Offset Compensation

MEIBaishan,GAONing,LIUDongyang

(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Abstract：A new stator flux estimation method was presented, based on a integrator with a closed-loop dc offset compensationalgorithm.Compared with existing stator flux estimation methods,this method not only improved the stability and accuracy of the stator flux observer at low frequencies,but also shortened the response time of the observer over the entire frequency range,by using a closed-loop dc offset compensation structure,besides this estimation algorithm was much simpler.Sensorless-speed SVM-DTC systems based on the novel stator flux observer was tested by means of simulation runs, simulation results indicated that the stator flux estimation method was able to overcome the main defects in the existing stator flux observers under all operating conditions, including the low stator frequency range.

Key words：induction motor; low pass filter; stator flux estimation; variable cutoff frequency

高寧(1989—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)楦袘?yīng)電機(jī)控制技術(shù)。