無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條對轉(zhuǎn)矩及懸浮力的性能影響*

孫宇新，　王　浩

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

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無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條對轉(zhuǎn)矩及懸浮力的性能影響*

孫宇新，王浩

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要：在介紹了無軸承異步電機(jī)工作原理及徑向力產(chǎn)生原理和轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型。利用有限元方法分析了無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的磁場，給出了磁場分布圖，通過有限元軟件模塊參數(shù)化的功能對樣機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)及轉(zhuǎn)子槽尺寸進(jìn)行了分析。研究表明，轉(zhuǎn)矩脈動及懸浮力脈動受轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)的影響較大，轉(zhuǎn)子槽尺寸與平均轉(zhuǎn)矩及平均懸浮力的關(guān)系受電機(jī)磁飽和的影響。

關(guān)鍵詞：無軸承電機(jī)； 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條； 有限元； 感應(yīng)電機(jī)； 模型； 外轉(zhuǎn)子

0引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，大功率高速電機(jī)廣泛應(yīng)用于高速機(jī)床電主軸、渦輪分子泵、高速離心機(jī)、壓縮機(jī)、飛輪儲能等工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域。與普通的中、低速電機(jī)相比，高速電機(jī)具有十分明顯的優(yōu)點(diǎn)： 體積小、重量輕、功率密度高；電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量小、動態(tài)響應(yīng)快；可以直接驅(qū)動高速負(fù)載，降低系統(tǒng)噪聲，提高系統(tǒng)效率。高速電機(jī)由于需要機(jī)械軸承來支承，在運(yùn)動過程中存在很嚴(yán)重的機(jī)械摩擦與磨損問題，不僅降低了電機(jī)工作效率，同時(shí)也大大縮短了電機(jī)和軸承的使用壽命。機(jī)械軸承需潤滑和維護(hù)，在一些特殊的應(yīng)用領(lǐng)域，如真空、超潔凈環(huán)境中，潤滑油無法使用，使機(jī)械軸承的維護(hù)更是成為一大難題。為了解決機(jī)械軸承的這些問題，國外學(xué)者提出了磁懸浮軸承(簡稱磁軸承)。磁軸承是利用電磁力將轉(zhuǎn)子懸浮于空間，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子之間無機(jī)械接觸的一種新型高性能軸承，從根本上改變了傳統(tǒng)的高速電機(jī)轉(zhuǎn)子支撐形式。磁軸承具有無機(jī)械摩擦、無磨損、無需潤滑和密封、壽命長等諸多突出優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)的磁軸承電機(jī)體積通常比較龐大、成本較高，且需要大量的連接導(dǎo)線及單相逆變器，大大限制了其發(fā)展和應(yīng)用[1]。

為了克服磁軸承電機(jī)的缺陷并充分利用磁軸承的諸多優(yōu)點(diǎn)，國外學(xué)者提出了一種集自懸浮與旋轉(zhuǎn)功能為一體的新型磁懸浮電機(jī)(稱為無軸承電機(jī))。無軸承電機(jī)是電機(jī)和磁軸承研究領(lǐng)域的重大創(chuàng)新，從根本上改變了傳統(tǒng)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和控制。利用磁軸承和電機(jī)定子結(jié)構(gòu)的相似性，把磁軸承中的懸浮繞組疊繞在電機(jī)定子繞組上，使兩種磁場合成一體，且能同時(shí)獨(dú)立控制電機(jī)轉(zhuǎn)子的懸浮和旋轉(zhuǎn)。除具有磁軸承電機(jī)的所有優(yōu)點(diǎn)之外，無軸承電機(jī)還具有如下突出的優(yōu)點(diǎn)： 電機(jī)尺寸小、功率密度高、電機(jī)軸向長度較短、易于向更高轉(zhuǎn)速和更大功率方向發(fā)展。因此，無軸承電機(jī)的研究受到了各國電力傳動界的高度重視。

近年來國內(nèi)外提出了各種各樣的無軸承電機(jī)，如無軸承異步電機(jī)[2]、無軸承永磁電機(jī)[3]、超導(dǎo)軸承電機(jī)[4]和無軸承開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)[5]等。無軸承電機(jī)技術(shù)的發(fā)展給難以實(shí)現(xiàn)的高速高精電氣傳動問題以及特殊環(huán)境的傳動問題提供了解決方案。它的成熟與發(fā)展對特種電力傳動裝備產(chǎn)生重大的技術(shù)進(jìn)步和變革，在高速精密機(jī)械加工、航空航大、生命科學(xué)、超高速飛輪儲能等領(lǐng)域已經(jīng)顯出了極其重要的科研與應(yīng)用價(jià)值，尤其是無軸承電機(jī)無接觸和無需潤滑的特點(diǎn)，也特別適合于純凈潔室、無菌車間、真空技術(shù)、腐蝕性介質(zhì)的傳輸?shù)忍厥鈭龊稀?/p>

無軸承異步電動機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、可靠性高、更容易實(shí)現(xiàn)弱磁控制等優(yōu)點(diǎn)。無軸承異步電機(jī)可使用無位置檢測的開環(huán)操作，大大降低了控制系統(tǒng)的成本。文獻(xiàn)[6]分析了無軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)子傾斜時(shí)產(chǎn)生軸向振蕩的原因，并提出了一種具有兩串聯(lián)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的無軸承異步電機(jī)來消除軸向力。文獻(xiàn)[7]提出了一種帶分裂繞組的無軸承異步電機(jī)，采用各相獨(dú)立控制的方法來改善電機(jī)的容錯(cuò)性能。文獻(xiàn)[8]分析了無軸承異步電機(jī)徑向力變化規(guī)律，得出如何有效獲得最大懸浮力的方法，并分析了磁飽和對懸浮力的影響。

本文提出一種適用于飛輪儲能系統(tǒng)的無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)，并詳細(xì)說明了無軸承異步電機(jī)的基本原理，推導(dǎo)了該電機(jī)徑向懸浮力的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)采用有限元軟件分析了該電機(jī)的磁場分布情況，對電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)及其尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)及尺寸對電機(jī)轉(zhuǎn)矩及懸浮力的影響規(guī)律。

1無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)工作原理

無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)是在普通外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的定子槽中加入一套懸浮控制繞組，利用懸浮控制繞組產(chǎn)生的磁場來改變氣隙中合成磁場的分布，從而產(chǎn)生徑向懸浮力來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸的穩(wěn)定懸浮。圖1為無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)結(jié)構(gòu)圖。兩套三相繞組疊繞在同一個(gè)定子槽內(nèi)，其中內(nèi)層繞組為四極繞組稱為轉(zhuǎn)矩繞組，用來產(chǎn)生電機(jī)轉(zhuǎn)矩，外層繞組為二極繞組用來控制轉(zhuǎn)子的徑向位置，稱為懸浮繞組。其中轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組每相串聯(lián)的有效匝數(shù)分別為Wt、Ws。在轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組中分別通入電流It、Is，則分別產(chǎn)生四極磁鏈ψt和兩極磁鏈ψs。

圖1　無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)模型

對于無軸承異步電機(jī)來說，其徑向力的產(chǎn)生主要源于垂直于電機(jī)轉(zhuǎn)子表面的麥克斯韋力。普通異步電機(jī)中的磁場呈對稱分布，其麥克斯韋力合力為零。當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生偏心時(shí)，磁場的對稱性將會被破壞，進(jìn)而導(dǎo)致麥克斯韋合力不為零，且其作用方向和轉(zhuǎn)子偏心的方向一致，指向氣隙最小處，該力即為不平衡磁拉力。為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮，無軸承異步電機(jī)在繞制有(極對數(shù)為Pt)轉(zhuǎn)矩繞組的異步電機(jī)定子上再疊繞懸浮繞組(極對數(shù)為Ps=Pt±1)，通過控制懸浮繞組中的電流打破電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場的平衡，進(jìn)而產(chǎn)生與不平衡磁拉力方向相反的懸浮力，使轉(zhuǎn)子回到電機(jī)中心位置。圖2所示為無軸承異步電機(jī)懸浮力產(chǎn)生原理圖。如圖2(a)所示，受到二極懸浮繞組磁場的影響，A區(qū)域磁通增強(qiáng)而其對稱的B區(qū)域磁通減弱，進(jìn)而產(chǎn)生X軸正方向的懸浮力；圖2(b)中，在四極轉(zhuǎn)矩繞組磁場Ψt和二極懸浮繞組磁場Ψs的共同作用下，A區(qū)域磁通大于B區(qū)域磁通，從而產(chǎn)生Y軸正方向的懸浮力[9]。

圖2　徑向懸浮力產(chǎn)生原理

2無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

2.1懸浮力數(shù)學(xué)模型

設(shè)電機(jī)中的氣隙磁密為B，則作用在轉(zhuǎn)子外表面單位面積上的麥克斯韋力為

(1)

其沿X、Y方向上的分量為

(2)

(3)

式中：μ0——?dú)庀洞艑?dǎo)率；

l——電機(jī)鐵心長度；

r——轉(zhuǎn)子內(nèi)半徑。

由于電機(jī)中的氣隙磁密是由轉(zhuǎn)矩控制繞組和徑向控制繞組共同產(chǎn)生的合成氣隙磁密，即

B(φ)=Btcos(Ptφ-μ)+Bscos(Psφ-λ)

(4)

式中：λ、μ——懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組的初始磁場相位角。

將式(4)代入式(2)、式(3)，并分別積分運(yùn)算。則當(dāng)Ps=Pt-1時(shí)，可得

FX=FMcos(λ-μ)

FY=-FMsin(λ-μ)

(5)

其中

(6)

每極氣隙磁通為

(7)

每相氣隙磁鏈為

(8)

三相繞組合成氣隙磁鏈的空間向量幅值為

(9)

將式(7)～式(9)代入式(6)可得

(10)

2.2電機(jī)旋轉(zhuǎn)部分?jǐn)?shù)學(xué)模型

無軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理和普通異步電機(jī)相似，即轉(zhuǎn)矩繞組電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場在轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中產(chǎn)生感應(yīng)電流，進(jìn)而得到轉(zhuǎn)子磁場，定子磁場和轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩；而懸浮繞組電流產(chǎn)生的Ps對極旋轉(zhuǎn)磁場也會在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出電流并得到Ps對極的轉(zhuǎn)子磁場，兩個(gè)磁場的相互作用同樣也會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。此時(shí)，籠式無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)可以看成兩個(gè)極對數(shù)分別為Pt、Ps的電機(jī)，其總轉(zhuǎn)矩為兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩相加而成。但通常懸浮繞組電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩較小，可以忽略不計(jì)。由此得到電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程可近似表示為

Te=Pt(istqψtd-istdψtq)

(11)

式中：istd、istq——轉(zhuǎn)矩繞組電流在d、q軸上的電流分量；

ψtd、ψtq——轉(zhuǎn)矩繞組產(chǎn)生的氣隙磁鏈在d、q軸上的氣隙磁鏈分量。

3電機(jī)模型

文中的研究對象為一臺功率為0.5kW的無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)。表1為所選無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)主要參數(shù)。

無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的磁場分布復(fù)雜，懸浮力與繞組電流之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，通常的磁路分析法難以準(zhǔn)確計(jì)算和分析，利用有限元法克服磁路分析方法的不足，并使抽象的磁場分布更加清晰。

根據(jù)表1，采用有限元分析軟件建立電機(jī)的二維分析模型如圖3所示。定子槽分為內(nèi)層和外層2部分，分別嵌入轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組，將2套繞組同時(shí)通以三相對稱電流。

表1　無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)參數(shù)

圖3　電機(jī)端面模型

4轉(zhuǎn)矩及懸浮力特性分析

通過單一變量的分析方法，本文計(jì)算并繪制出徑向懸浮力與轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)、轉(zhuǎn)子槽尺寸等物理量之間的關(guān)系曲線。假設(shè)轉(zhuǎn)子始終受到沿X軸正方向的徑向懸浮力作用，且轉(zhuǎn)子一直處于定子中心。圖4為無軸承外轉(zhuǎn)子電機(jī)截面圖。在圖4中為實(shí)現(xiàn)電機(jī)在獲得最大輸出轉(zhuǎn)矩和最大懸浮力的基礎(chǔ)上同時(shí)獲得最小的轉(zhuǎn)矩脈動和懸浮力脈動，對轉(zhuǎn)子槽的數(shù)目及尺寸進(jìn)行了優(yōu)化分析。

圖4　無軸承外轉(zhuǎn)子電機(jī)截面圖

4.1轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)對轉(zhuǎn)矩及懸浮力的影響

籠型轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)在選取轉(zhuǎn)子槽數(shù)時(shí)，必須與定子槽數(shù)有恰當(dāng)?shù)呐浜希床叟浔?。若配合不?dāng)，會使電機(jī)性能惡化，可能導(dǎo)致附加損耗、附加轉(zhuǎn)矩、振動與噪聲增加，從而使效率降低、溫升增高、起動性能變壞、甚至無法起動。本文主要研究轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)對電機(jī)轉(zhuǎn)矩和懸浮力的影響[10]。

從式(10)可知，平均懸浮力與轉(zhuǎn)矩及懸浮繞組的三相合成氣隙磁鏈有關(guān)，而隨著導(dǎo)條數(shù)目的增加，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢會隨之增大，從而造成氣隙磁密的增加，由此引起氣隙磁通的變化。通過式(7)～式(9)可知，三相合成氣隙磁鏈會隨著導(dǎo)條數(shù)目的變化而變化。圖5為懸浮力與轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)的關(guān)系圖。從圖5可以看出平均懸浮力隨著導(dǎo)條數(shù)的增大而增大。同時(shí)懸浮力脈動隨著導(dǎo)條數(shù)的增大而減小，并在導(dǎo)條數(shù)為34時(shí)達(dá)到最小值10.49%。圖6為轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)的關(guān)系圖。從圖6可以看出，隨著轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)的增加，平均轉(zhuǎn)矩基本不變，而轉(zhuǎn)矩脈動影響較大。在導(dǎo)條數(shù)為偶數(shù)時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動明顯大于導(dǎo)條數(shù)為奇數(shù)時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動。

圖5　平均懸浮力、懸浮力脈動與導(dǎo)條數(shù)的關(guān)系

圖6　平均轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動與導(dǎo)條數(shù)目的關(guān)系

4.2轉(zhuǎn)子槽尺寸對轉(zhuǎn)矩及懸浮力的影響

根據(jù)感應(yīng)電機(jī)的工作原理，當(dāng)對稱三相電流供給到定子繞組時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁場將切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和電流，轉(zhuǎn)子載流導(dǎo)體和磁場相對作用才產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。應(yīng)當(dāng)指出的是，轉(zhuǎn)子槽形尺寸是影響感應(yīng)電流及感應(yīng)電動機(jī)的重要因素，如電機(jī)起動電流、起動轉(zhuǎn)矩、效率、溫度、功率因數(shù)等性能。所以，優(yōu)化轉(zhuǎn)子槽形尺寸以滿足轉(zhuǎn)矩和懸浮力的設(shè)計(jì)要求非常重要。一般的電機(jī)設(shè)計(jì)都是以電磁設(shè)計(jì)方法來確定轉(zhuǎn)子槽尺寸，本文在結(jié)合有限元軟件參數(shù)模塊化的基礎(chǔ)上對轉(zhuǎn)矩及懸浮力特性進(jìn)行了分析。

從圖7可知，隨著Ra的增加，轉(zhuǎn)矩基本呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢。隨著L的增加，轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。以Ra=2mm為例(其中Rb=Ra+0.4mm)，當(dāng)L增加時(shí)，由于轉(zhuǎn)子軛部鐵心磁密未飽和，轉(zhuǎn)矩緩緩增加，并在L=6mm 時(shí)，轉(zhuǎn)矩取得最大值0.777N·m。此時(shí)，轉(zhuǎn)子軛部鐵心磁密趨于飽和，所以當(dāng)L繼續(xù)增加時(shí)，轉(zhuǎn)矩反而開始減小。由此得到結(jié)論： 當(dāng)轉(zhuǎn)子槽尺寸滿足Ra=2-0.1n，L=6+0.2n，(n為整數(shù))時(shí)，轉(zhuǎn)矩取得最大值。圖8可以看出懸浮力隨著Ra和L的增加呈現(xiàn)一個(gè)急劇減小的趨勢，及轉(zhuǎn)子尺寸的增加對繞組三相合成氣隙磁鏈有減小作用。

圖7　平均轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子槽尺寸的關(guān)系

圖8　平均懸浮力與轉(zhuǎn)子槽尺寸的關(guān)系

5結(jié)語

文中闡述了無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)工作原理，并推導(dǎo)了電機(jī)數(shù)學(xué)模型，通過有限元軟件模塊參數(shù)化的功能對電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)及轉(zhuǎn)子槽尺寸進(jìn)行了分析。得出以下結(jié)論： 增加轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)在增加平均懸浮力的同時(shí)減小懸浮力脈動；轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)對轉(zhuǎn)矩脈動的影響也很大，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)為偶數(shù)時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動明顯大于奇數(shù)條件下的轉(zhuǎn)矩脈動。在忽略電機(jī)磁飽和的情況下，平均轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)子槽尺寸的增加而增加，然而懸浮力隨著轉(zhuǎn)子槽尺寸的增加而減小。這為設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的無軸承外轉(zhuǎn)子異步電機(jī)提供依據(jù)。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61174055);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51307072)

作者簡介：孫宇新(1968—)，女，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)及控制。

中圖分類號：TM 343

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)06- 0023- 05

收稿日期：2015-11-20

Performance Analysis on Torque and Suspension Force of Bearingless Induction Motor Bar*

SUNYuxin,WANGHao

(College of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Abstract：Based on the working principle of BI motor with outer rotor, the mathematics model of the motor was deduced. Then, the distribution of magnetic field is simulated by FEM, and the relationship among radial suspension force, torque and rotor bar numbers was determined. Effects of magnetic saturation and bar dimensions on radial suspension force and torque were also studied. The results showed that torque ripple and suspension force ripple were influenced by rotor bar numbers. And relationshjp between average torque and average suspension force versus bar dimensions was affected by magnetic saturation.

Key words：bearingless motor; bar; finite element analysis; induction motor; model; outer rotor

王浩(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o軸承電機(jī)設(shè)計(jì)與控制系統(tǒng)。