梁板組合結(jié)構(gòu)的中頻振動(dòng)試驗(yàn)與計(jì)算分析

張永杰， 陳　璐， 韋冰峰， 王　喆， 秦朝紅

(北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京　100076)

梁板組合結(jié)構(gòu)的中頻振動(dòng)試驗(yàn)與計(jì)算分析

張永杰， 陳璐， 韋冰峰， 王喆， 秦朝紅

(北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京100076)

針對(duì)梁板組合結(jié)構(gòu)的中頻振動(dòng)問(wèn)題，在混響實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行某一典型梁板組合結(jié)構(gòu)的聲振試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)獲取的梁和板的加速度響應(yīng)進(jìn)行了分析，基于H-混合模型法建立了有限元-統(tǒng)計(jì)能量(FE-SEA)混合模型，通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。對(duì)混合模型計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。得到了內(nèi)外聲場(chǎng)之間通過(guò)板結(jié)構(gòu)進(jìn)行非共振傳遞和共振傳遞的聲傳遞規(guī)律。FE-SEA混合模型計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合，驗(yàn)證了使用H-混合模型方法進(jìn)行中頻振動(dòng)分析的有效性和可靠性。

中頻振動(dòng)；梁板組合結(jié)構(gòu)；FE-SEA建模；聲振分析

梁板組合結(jié)構(gòu)在航空航天領(lǐng)域中被廣泛使用。由于梁板子結(jié)構(gòu)之間存在較大的動(dòng)態(tài)特性差異，使得在比較寬的頻率范圍內(nèi)，整個(gè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)表現(xiàn)為梁的局部低頻振動(dòng)和板的局部高頻振動(dòng)同時(shí)存在的復(fù)雜振動(dòng)情況，這就是典型的結(jié)構(gòu)中頻振動(dòng)[1]。

中頻振動(dòng)分析相對(duì)于低頻振動(dòng)和高頻振動(dòng)分析而言要復(fù)雜得多，自20世紀(jì)90年代以來(lái)，中頻振動(dòng)研究已引起越來(lái)越多的關(guān)注，逐漸成為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一[2-6]。對(duì)于中頻振動(dòng)分析的方法最早采用的主要是基于Soize[3]提出的結(jié)構(gòu)模糊理論(Structural Fuzzy Theory)，此后針對(duì)中頻振動(dòng)問(wèn)題的研究大部分都是在該原理基礎(chǔ)上形成的。目前對(duì)中頻振動(dòng)的計(jì)算方法本質(zhì)上有三類[2]：傳統(tǒng)有限元法、統(tǒng)計(jì)能量法、混合模型法。其中，H-混合模型法與其它計(jì)算方法相比具有更好的理論完整性和更廣泛的工程適用性[7-9]，已成為聲振分析軟件VA-One在中頻計(jì)算模塊的理論基礎(chǔ)[10]。然而，現(xiàn)有的對(duì)于中頻結(jié)構(gòu)的研究主要集中在理論計(jì)算方法的拓展上，對(duì)于試驗(yàn)與計(jì)算的完整研究還存在不足，依然需要進(jìn)一步的研究和發(fā)展。

本文針對(duì)某一典型梁板組合結(jié)構(gòu)的中頻振動(dòng)問(wèn)題，在混響實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了聲振試驗(yàn)，并基于H-混合模型法建立了該梁板組合結(jié)構(gòu)的FE-SEA混合模型。對(duì)試驗(yàn)測(cè)量與模型計(jì)算得到的梁和板的加速度響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析，通過(guò)試驗(yàn)與計(jì)算的方法揭示了內(nèi)外聲場(chǎng)之間通過(guò)板結(jié)構(gòu)進(jìn)行非共振傳遞和共振傳遞的聲傳遞規(guī)律，驗(yàn)證了使用H-混合模型方法進(jìn)行中頻振動(dòng)分析的有效性和可靠性。

1　梁板組合結(jié)構(gòu)中頻振動(dòng)聲振試驗(yàn)研究

1.1試驗(yàn)系統(tǒng)及過(guò)程

某一典型的梁板組合結(jié)構(gòu)如圖1所示，整個(gè)結(jié)構(gòu)由19根矩形截面箱梁和7塊厚度不同的板組成。梁之間通過(guò)焊接形成框架結(jié)構(gòu)，板通過(guò)螺釘和鉚釘連接在梁上。1～7號(hào)梁長(zhǎng)度為1 m，8～11號(hào)梁長(zhǎng)度為0.8 m，12～13號(hào)梁長(zhǎng)度為0.4 m，16～17號(hào)梁長(zhǎng)度為2 m，18～19號(hào)梁長(zhǎng)度為1.4 m。矩形截面箱梁橫截面尺寸為3 cm×3 cm，厚度為3 mm。7塊板的厚度如表1所示。整個(gè)梁板組合結(jié)構(gòu)長(zhǎng)為2 m，寬為1 m，高為0.8 m，材料均為Q235鋼。

將該梁板組合系統(tǒng)放入混響室內(nèi)進(jìn)行聲振試驗(yàn)。在每塊板上安裝若干振動(dòng)傳感器，在某一不與板直接連接的梁中部布置振動(dòng)傳感器，使用聲壓計(jì)對(duì)混響室內(nèi)混響聲場(chǎng)和梁板組合結(jié)構(gòu)內(nèi)的封閉空間內(nèi)聲場(chǎng)進(jìn)行聲場(chǎng)測(cè)量。

圖1　Fig.1 (a) The setup in the reverberation room;(b) The complex built-up structure

Tab.1 The thickness of each plate

板編號(hào)板1板2板3板4板5板6板7厚度/mm111.511.51.51

1.2試驗(yàn)結(jié)果分析

1.2.1內(nèi)外聲場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)處于混響室內(nèi)的結(jié)構(gòu)施加不同總聲壓級(jí)的混響聲載荷，當(dāng)混響室聲場(chǎng)及結(jié)構(gòu)振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，采集結(jié)構(gòu)的內(nèi)外聲場(chǎng)和振動(dòng)加速度響應(yīng)。圖2所示為試驗(yàn)中施加的6個(gè)不同總聲壓級(jí)的混響聲場(chǎng)，總聲壓級(jí)處于133 dB～147.6 dB之間。

圖3所示為不同總聲壓級(jí)的混響聲場(chǎng)作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)聲場(chǎng)。內(nèi)聲場(chǎng)的總聲壓級(jí)處于124 dB～137.4 dB之間。不同混響聲場(chǎng)載荷下的結(jié)構(gòu)內(nèi)聲場(chǎng)聲譜具有相似性，并且總聲壓級(jí)隨著外部混響聲場(chǎng)總聲壓級(jí)增加而增加，六種不同混響聲場(chǎng)下內(nèi)外聲場(chǎng)總聲壓級(jí)差值處于8.5 dB～10.2 dB之間。在所有的混響聲場(chǎng)條件中，4 000 Hz以上無(wú)明顯峰值，而結(jié)構(gòu)內(nèi)聲場(chǎng)聲譜在頻率為9 200 Hz和13 700 Hz處均產(chǎn)生了明顯的峰值。這說(shuō)明在以這兩個(gè)頻率為中心頻率的頻帶內(nèi)，結(jié)構(gòu)內(nèi)聲場(chǎng)對(duì)外部混響聲場(chǎng)的吸收效率較高。

圖2　試驗(yàn)中施加的不同總聲壓級(jí)的混響聲場(chǎng)Fig.2 Different diffuseacoustic field loading conditions in the testing

圖3　不同總聲壓級(jí)的混響聲場(chǎng)作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)聲場(chǎng)Fig.3 The internal acoustic fields with different external diffuse acoustic fields

1.2.2梁板振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)混響聲場(chǎng)總聲壓級(jí)為147.6 dB試驗(yàn)條件下的梁板組合結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，圖4所示為該試驗(yàn)條件下的梁板振動(dòng)功率譜密度，圖4(a)～圖4(g)分別為1～7號(hào)板上各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)功率譜密度。同一塊板上不同測(cè)點(diǎn)的功率譜密度曲線表現(xiàn)出相似性，并且總均方根值一致，這是由于薄板在高頻振動(dòng)時(shí)，波長(zhǎng)較短，邊界條件對(duì)板的能量分布影響較小，從而使得板上除邊界附近的其它各處振動(dòng)均方根值一致，因此可以使用能量來(lái)描述整個(gè)板的振動(dòng)狀態(tài)。在統(tǒng)計(jì)能量分析中，子系統(tǒng)的響應(yīng)是指在時(shí)間、頻率和空間上的平均響應(yīng)，因此對(duì)于梁板組合結(jié)構(gòu)中的板件振動(dòng)，適合使用統(tǒng)計(jì)能量分析方法。

圖4(h)所示為圖1(b)中梁上的加速度測(cè)點(diǎn)的功率譜密度曲線。可以看出頻率峰值非常明顯，在200 Hz以內(nèi)有四個(gè)明顯的峰值，分別是56 Hz、74 Hz、84 Hz、134 Hz。這說(shuō)明梁板混合結(jié)構(gòu)中梁的模態(tài)密度較小，梁在頻率和空間平均意義上的平均響應(yīng)并不能代表其真實(shí)的振動(dòng)響應(yīng)情況，因此對(duì)于模態(tài)密度較小的梁，統(tǒng)計(jì)能量分析則不再適用，一般使用有限元法進(jìn)行分析。

(a)(b)(c)

(d)(e)(f)

(g)(h)圖4 混響聲場(chǎng)總聲壓級(jí)為147.6dB試驗(yàn)條件下的梁板振動(dòng)功率譜密度曲線;(a)～(g)分別為1～7號(hào)板上各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)功率譜密度曲線;(h)為梁上測(cè)點(diǎn)的功率譜密度曲線Fig.4Theaccelerationpowerdensityspectrumsofthe

2　梁板組合結(jié)構(gòu)中頻振動(dòng)的FE-SEA混合模型計(jì)算

2.1混合模型的建立與驗(yàn)證

2.1.1混合模型建立

通過(guò)梁板組合結(jié)構(gòu)中的子系統(tǒng)間的波長(zhǎng)比，可以判斷梁子結(jié)構(gòu)和板子結(jié)構(gòu)之間存在的動(dòng)態(tài)特性差異，從而能夠確定梁板組合結(jié)構(gòu)的中頻振動(dòng)頻率范圍。對(duì)于梁子結(jié)構(gòu)，其橫向彎曲振動(dòng)的波長(zhǎng)與材料屬性和橫截面形狀有關(guān)，對(duì)于板子結(jié)構(gòu)，其橫向彎曲振動(dòng)的波長(zhǎng)與材料屬性和厚度有關(guān)，因此，這里選取厚度不同的6號(hào)板和7號(hào)板子結(jié)構(gòu)與梁子結(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)進(jìn)行比較，如圖5所示，可以看出相同頻率下1 mm板的彎曲振動(dòng)波長(zhǎng)比1.5 mm板的彎曲波長(zhǎng)小，梁的彎曲波長(zhǎng)與兩個(gè)厚度的板的彎曲波長(zhǎng)之比分別為5和6。說(shuō)明梁子結(jié)構(gòu)與各板子結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)差異非常大，適合采用中頻分析方法。

圖5　梁與6號(hào)板和7號(hào)板的波長(zhǎng)及波長(zhǎng)比曲線Fig.5 Structural wavelengths andwavelength ratios

使用H-混合模型法(Hybrid FE-SEA Method)對(duì)該系統(tǒng)建模。該梁板組合系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)可以分為確定性子結(jié)構(gòu)和非確定性子結(jié)構(gòu)。其中梁結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)分析中模態(tài)密度較小，認(rèn)為是確定性子結(jié)構(gòu)，用有限元子系統(tǒng)描述。板結(jié)構(gòu)由于在動(dòng)態(tài)分析中包含大量高階模態(tài)，同時(shí)板連接邊界參數(shù)具有一定程度的隨機(jī)不確定性，因此認(rèn)為是非確定性子結(jié)構(gòu)，用統(tǒng)計(jì)能量子系統(tǒng)描述。梁板組合形成一個(gè)封閉的聲腔，板的振動(dòng)會(huì)改變聲腔的聲壓，而聲腔聲壓變化又會(huì)激勵(lì)板產(chǎn)生振動(dòng)，從而形成了一個(gè)結(jié)構(gòu)與空氣相互作用的聲固耦合系統(tǒng)。

圖6所示為該梁板組合結(jié)構(gòu)的有限元-統(tǒng)計(jì)能量(FE-SEA)混合模型。該模型中7塊板使用結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)能量子系統(tǒng)描述，梁使用結(jié)構(gòu)有限元子系統(tǒng)描述，內(nèi)聲腔使用聲統(tǒng)計(jì)能量子系統(tǒng)描述。每塊板上的混響聲載荷用擴(kuò)散聲場(chǎng)(DAF)載荷描述。使用半無(wú)限流體(SIF)子系統(tǒng)來(lái)描述結(jié)構(gòu)表面對(duì)空氣的聲輻射效應(yīng)。求解在混響聲載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和內(nèi)聲場(chǎng)響應(yīng)。

混合模型中梁和板的材料密度為7 870 kg/m3，彈性模量為 2.11×1011Pa，泊松比為0.29。使用基于脈沖激勵(lì)的內(nèi)損耗因子獲取方法[11]得到梁板組合狀態(tài)下1～2號(hào)板、5～7號(hào)板以及梁主結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子為0.45%?；祉懯以囼?yàn)中，3號(hào)和4號(hào)板與支撐結(jié)構(gòu)接觸，內(nèi)損耗因子為1%。內(nèi)聲場(chǎng)平均聲吸收系數(shù)為2%。

圖6　FE-SEA混合模型Fig.6 The hybrid FE-SEA model

2.1.2模型驗(yàn)證

對(duì)梁板組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中采用橡皮繩豎直懸吊模擬自由邊界條件，如圖7所示。使用力錘法進(jìn)行主結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，不考慮結(jié)構(gòu)中板上的局部模態(tài)，模態(tài)試驗(yàn)獲取的前四階模態(tài)如表2所示。

將建立的FE-SEA混合模型中的統(tǒng)計(jì)能量子系統(tǒng)劃分網(wǎng)格，進(jìn)行模態(tài)求解，并與模態(tài)試驗(yàn)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示為前四階模態(tài)振型求解結(jié)果，模態(tài)頻率分別為60 Hz、72 Hz、85 Hz、140 Hz。與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果相符，說(shuō)明建立的FE-SEA混合模型能夠反映梁板組合結(jié)構(gòu)的主要?jiǎng)恿W(xué)特性。

圖7　梁板組合結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)Fig.7 Experimental modal test of the complex built-up structure

模態(tài)階頻率/Hz阻尼/%振型描述1600.5主結(jié)構(gòu)彎2720.3主結(jié)構(gòu)彎3850.2主結(jié)構(gòu)扭41400.1局部扭

圖8　前四階模態(tài)振型Fig.8 The mode shapes for

2.2計(jì)算結(jié)果分析

在總聲壓級(jí)為147.6 dB的混響室聲場(chǎng)條件下對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，模型中的擴(kuò)散聲場(chǎng)載荷指的是作用在結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)表面上的壓力譜，在典型混響室中，結(jié)構(gòu)表面壓力比混響室內(nèi)聲場(chǎng)高3 dB[12]，如圖9所示。在該擴(kuò)散聲場(chǎng)載荷下，模型計(jì)算的結(jié)構(gòu)內(nèi)聲場(chǎng)總聲壓級(jí)和各子系統(tǒng)的振動(dòng)加速度均方根值分布如圖10所示。內(nèi)聲場(chǎng)總聲壓級(jí)為139.4 dB，結(jié)構(gòu)振動(dòng)的最大加速度均方根值為34.41 g。

圖9　模型中施加的擴(kuò)散聲場(chǎng)載荷譜Fig.9 The diffuse acoustic field loading

圖10　模型計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculated results from the hybrid FE-SEA model

2.2.1內(nèi)聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

結(jié)構(gòu)內(nèi)聲場(chǎng)的試驗(yàn)測(cè)量與計(jì)算結(jié)果圖11所示。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值在整個(gè)頻段內(nèi)都吻合的較好，總聲壓級(jí)與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相差2 dB，能夠反應(yīng)出結(jié)構(gòu)與聲場(chǎng)響應(yīng)的整體變化趨勢(shì)。計(jì)算的結(jié)構(gòu)內(nèi)聲場(chǎng)聲譜在8 000 Hz中心頻率和11 986.5 Hz中心頻率處產(chǎn)生明顯峰值。

圖11　結(jié)構(gòu)內(nèi)聲場(chǎng)的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果Fig.11 Comparison of internal acoustic fields obtained by simulation and experiment

對(duì)于外聲場(chǎng)激勵(lì)板結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生內(nèi)聲場(chǎng)問(wèn)題，內(nèi)外聲場(chǎng)之間的聲傳遞可以分為兩方面，一方面是非共振傳遞，另一方面是共振傳遞。圖12所示為該模型中通過(guò)非共振傳遞方式和共振傳遞方式輸入到內(nèi)聲場(chǎng)的功率曲線，圖中DAF表示通過(guò)各板的非共振傳遞功率，Plate表示通過(guò)各板的共振傳遞功率，Total表示總的傳入內(nèi)聲場(chǎng)的功率。在6 350 Hz范圍以內(nèi)，內(nèi)聲場(chǎng)主要來(lái)源于混響聲載荷的非共振傳遞，而在6 350 Hz以上頻率范圍，內(nèi)聲場(chǎng)則主要來(lái)源于共振傳遞通方式。通過(guò)1.5 mm厚的3、5和6號(hào)板的共振傳遞峰值位于8 000 Hz，而通過(guò)1 mm厚的1、2、4和7號(hào)板的共振傳遞峰值位于11 986.5 Hz，這說(shuō)明共振傳遞與板的厚度相關(guān)。

當(dāng)受到擴(kuò)散聲場(chǎng)激勵(lì)時(shí)，強(qiáng)迫彎曲波控制著板的聲傳遞特性。板子系統(tǒng)存在一個(gè)臨界頻率，在臨界頻率以下，聲傳遞以非共振傳遞為主。臨界頻率及臨界頻率以上，聲驅(qū)動(dòng)板產(chǎn)生共振，此時(shí)聲傳遞以共振傳遞為主。臨界頻率是指當(dāng)板的彎曲波速cb等于聲波波速ca時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率。

二維板的彎曲剛度B及臨界頻率為:

(1)

(2)

式(2)中E，h，ν，m分別為板的彈性模量、厚度、泊松比和面密度(kg/m2)，代入材料參數(shù)和厚度計(jì)算得到1 mm和1.5 mm厚板的臨界頻率分別為8 000 Hz和118 000 Hz，分別處于1/12倍頻程中以8 000 Hz和11 986.5 Hz為中心頻率的頻帶范圍內(nèi)。試驗(yàn)和計(jì)算的內(nèi)聲場(chǎng)聲譜在高頻范圍內(nèi)的兩個(gè)突出峰值對(duì)應(yīng)的頻率分別是兩種厚度板的臨界頻率。在臨界頻率處，板內(nèi)彎曲波速與聲波波速相等，發(fā)生共振，板對(duì)內(nèi)聲場(chǎng)的聲輻射效率極高，從而形成內(nèi)聲場(chǎng)輸入功率的峰值。因此，內(nèi)聲場(chǎng)試驗(yàn)值在9 200 Hz和13 700 Hz處的兩個(gè)峰值與計(jì)算結(jié)果中的8 000 Hz和11 986.5 Hz處的峰值是對(duì)應(yīng)的，是由于內(nèi)外聲場(chǎng)在兩種厚度板的臨界頻率上的共振傳遞所引起的。由于結(jié)構(gòu)實(shí)際的幾何參數(shù)、尺寸公差等與其名義參數(shù)存在一定誤差，而系統(tǒng)在高頻范圍內(nèi)響應(yīng)對(duì)這些參數(shù)的微小變化都非常敏感，從而造成了兩個(gè)峰值的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果存在一定的差異。

圖12　通過(guò)非共振傳遞方式和共振傳遞方式輸入到內(nèi)聲場(chǎng)的功率，DAF示非共振傳遞，Plate表示共振傳遞，Total表示總輸入功率Fig.12 Power input to the internal acoustic field (represented with Total) due to the non-resonant transmission (represented with DAF) and resonant transmission (represented with Plate)

2.2.2梁板計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)FE-SEA混合模型計(jì)算的各板加速度響應(yīng)與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果比較如圖13所示。圖13(a)～(g)分別為七塊板加速度響應(yīng)的功率譜密度曲線比較，各板計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合，計(jì)算的功率譜密度曲線能夠反映試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的主要峰值及變化趨勢(shì)。圖13(h)為各板響應(yīng)總均方根值的模型計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果比較，最大誤差不超過(guò)2 dB。

在梁板組合結(jié)構(gòu)的聲振問(wèn)題中，由于薄板結(jié)構(gòu)模態(tài)密集，使用傳統(tǒng)有限元法存在模態(tài)參數(shù)具有不確定性以及計(jì)算量大的問(wèn)題。而使用統(tǒng)計(jì)能量子系統(tǒng)表征薄板，建立梁板組合結(jié)構(gòu)中頻振動(dòng)的FE-SEA混合模型，能夠有效可靠地得到結(jié)構(gòu)上的響應(yīng)，與傳統(tǒng)有限元法相比，減少了計(jì)算量，提高了計(jì)算效率。

梁板組合結(jié)構(gòu)中梁上加速度傳感器的測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖14所示。計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)量的RMS值基本一致，計(jì)算結(jié)果能夠體現(xiàn)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的主要峰值和變化趨勢(shì)。結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率越高，主結(jié)構(gòu)對(duì)打孔、螺栓和裝配等因素越敏感，造成了計(jì)算結(jié)果中峰值位置相對(duì)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果在頻率上有一些平移。

3　結(jié)　論

針對(duì)某一典型梁板組合結(jié)構(gòu)的中頻振動(dòng)問(wèn)題，在混響實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了聲振試驗(yàn)，并基于H-混合模型法建立了該梁板組合結(jié)構(gòu)的FE-SEA混合模型。對(duì)試驗(yàn)測(cè)量與模型計(jì)算得到的梁和板的加速度響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析， 通過(guò)試驗(yàn)與計(jì)算的方法揭示了內(nèi)外聲場(chǎng)之間通過(guò)板結(jié)構(gòu)進(jìn)行非共振傳遞和共振傳遞的聲傳遞規(guī)律，由試驗(yàn)與模型獲取的內(nèi)外聲場(chǎng)聲傳遞規(guī)律的一致性，驗(yàn)證了使用H-混合模型方法進(jìn)行中頻振動(dòng)分析的有效性和可靠性。得到了如下結(jié)論：

(a)(b)(c)

(d)(e)(f)

(g)(h)圖13 FE-SEA混合模型計(jì)算的板響應(yīng)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.13ComparisonofaccelerationresponsesobtainedbyhybridFE-SEAmethodandexperiment

圖14　梁響應(yīng)的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.14 Comparison of beam responses obtained by simulation and experiment

(1) 對(duì)于外聲場(chǎng)激勵(lì)平板振動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)聲場(chǎng)，內(nèi)外聲場(chǎng)之間的聲傳遞方式可以分為非共振傳遞和共振傳遞兩種方式。在臨界頻率處，板內(nèi)彎曲波速與聲波波速相等，發(fā)生共振，板對(duì)內(nèi)聲場(chǎng)的聲輻射效率極高。

(2) 在梁板組合結(jié)構(gòu)中，梁子結(jié)構(gòu)與板子結(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)比往往比較大，說(shuō)明梁子結(jié)構(gòu)與板子結(jié)構(gòu)存在著較大的動(dòng)態(tài)特性差異，使用H-混合模型法建模求解，能夠擴(kuò)大求解的頻率范圍，減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。

(3) FE-SEA混合模型計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)量的各板響應(yīng)均方根值吻合，內(nèi)聲場(chǎng)預(yù)示結(jié)果與試驗(yàn)值在整個(gè)頻段內(nèi)一致，能夠反應(yīng)出結(jié)構(gòu)與聲場(chǎng)響應(yīng)整體的變化趨勢(shì)，試驗(yàn)與模型獲取的內(nèi)外聲場(chǎng)聲傳遞規(guī)律的一致性驗(yàn)證了使用H-混合模型方法進(jìn)行中頻振動(dòng)響應(yīng)預(yù)示的有效性和可靠性。

[1] 紀(jì)琳.中頻振動(dòng)分析方法[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

[2] Desmet W. Mid-frequency vibro-acoustic modelling: challenges and potential solutions[C]// Proceedings of ISMA, 2002, 2:835-862.

[3] Soize C.A model and numerical method in the medium frequency range for vibroacoustic predictions using the theory of structural fuzzy[J].The Journal of the Acoustical Society of America, 1993, 94(2):849-865.

[4] Zhao X, Vlahopoulos N. A basic hybrid finite element formulation for mid-frequency analysis of beams connected at an arbitrary angle[J]. Journal of Sound and Vibration, 2004, 269(6): 135-164.

[5] Shorter P J, Langley R S.Vibro-acoustic analysis of complex systems[J].Journal of Sound and Vibration, 2005, 288(3): 669-699.

[6] Langley R S.Recent advances and remaining challenges in the statistical energy analysis of dynamics systems[C]//Proceedings of the 7th European Conference on Structural Dynamics, Southampton:Southampton University, 2008.

[7] Langley R S, Bremner P. A hybrid method for the vibration analysis of complex structural-axoustic systems[J]. Journal of the Acoustical Society of America,1999,105(3):1657-1671.

[8] Shorter P J,Gardner B K,Bremner P G. A hybrid method for full spectrum noise and vibration prediction[J]. Journal of Computational Acoustics,2003,11(2):323-338.

[9] Shorter P J, Langley R S. On the reciprocity relationship between direct field radiation and diffuse reverberant loading[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2005, 117(1):85-95.

[10] VA One 2010.5 User’s Guide[M]. ESI Group, 2011.

[11] 張永杰, 肖健, 韋冰峰,等. 一種新的基于脈沖激勵(lì)的內(nèi)損耗因子獲取方法[J]. 振動(dòng)與沖擊,2014,33(12):161-164.

ZHANG Yong-jie，XIAO Jian，WEI Bing-feng,et al. A new method for estimating damping loss factor based on multi-pulse excitation[J]. Jounal of Vibration and Shock, 2014, 33(12): 161-164.

[12] Waterhouse R V. Interference patterns in reverberant sound fields[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 1955, 27(2): 247-258.

Tests and simulation for vibration in mid-frequency domain of a beam-plate built-up structure

ZHANG Yong-jie, CHEN Lu, WEI Bing-feng, WANG Zhe, QIN Zhao-hong

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

To investigate vibration problems of beam-plate built-up structure in mid-frequency domain, vibro-acoustic tests were performed in a reverberation lab. The measured acceleration responses of the structure were analyzed to establish a hybrid FE-SEA model. The hybrid FE-SEA model’s simulation results agreed well with test ones. The non-resonant and resonant sound transmission rules between external acoustic field and internal one through the structure were then deduced. The results showed that the hybrid FE-SEA model is reliable and effective for vibration analysis in mid-frequency domain of a beam-plate built-up structure.

beam-plate built-up structure; mid-frequency vibration; hybrid FE-SEA model; vibro-acoustic analysis

10.13465/j.cnki.jvs.2016.13.031

2015-04-20修改稿收到日期：2015-07-04

張永杰 男，博士，高級(jí)工程師，1983年3月生

TB535

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