大型風(fēng)力機(jī)的幾何非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

曹九發(fā)， 王同光， 王　梟

(1. 揚(yáng)州大學(xué) 水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州　225127; 2.南京航空航天大學(xué) 江蘇省風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)高技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京　210016)

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大型風(fēng)力機(jī)的幾何非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

曹九發(fā)1， 王同光2， 王梟2

(1. 揚(yáng)州大學(xué) 水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州225127; 2.南京航空航天大學(xué) 江蘇省風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)高技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京210016)

摘要：隨著風(fēng)力機(jī)大型化、柔性化發(fā)展，風(fēng)力機(jī)葉片的變形越來越大，幾何非線性效應(yīng)也越來越明顯。采用自由渦尾跡方法提高風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷計(jì)算精度，應(yīng)用有限元方法建立了風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)梁模型。應(yīng)用伽遼金方法建立葉片的幾何非線性剛度矩陣，同時(shí)構(gòu)建了葉片的非線性動(dòng)力學(xué)方程。采用Newmark直接積分法進(jìn)行時(shí)間步長(zhǎng)推進(jìn)，并采用修正的Newton-Raphson方法進(jìn)行增量迭代計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了大型風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)與非線性結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算模擬。最后，通過美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室的 Phase VI風(fēng)力機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)以大型風(fēng)力機(jī)NH1500為算例，計(jì)算了葉片的線性與非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分析了葉片幾何非線性對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和氣動(dòng)性能的影響。這對(duì)于提高大型風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)水平和各個(gè)部件載荷計(jì)算準(zhǔn)確度具有重要意義。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)；自由渦尾跡方法；幾何非線性；Newton-Raphson方法；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

隨著風(fēng)力機(jī)大型化、柔性化發(fā)展，其葉片在氣動(dòng)力的作用下，揮舞和擺振方向變形進(jìn)一步增大，這不僅會(huì)影響風(fēng)輪氣動(dòng)性能，而且會(huì)改變?nèi)~片表面載荷分布，影響結(jié)構(gòu)安全性，在一定情況下，甚至?xí)鸾Y(jié)構(gòu)破壞。因此，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出風(fēng)力機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)風(fēng)力機(jī)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在葉片大尺度變形的情況下，將其簡(jiǎn)化為線性梁模型的方法不再適用，而采用幾何非線性[1-2]假設(shè)能更準(zhǔn)確地計(jì)算風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

葉素動(dòng)量理論簡(jiǎn)單快捷，但準(zhǔn)確度不高。CFD方法雖然能夠較為準(zhǔn)確的模擬葉片上的復(fù)雜流動(dòng)，但計(jì)算效率低，消耗資源巨大。渦尾跡方法具有旋渦特性，計(jì)算成本較CFD更小，準(zhǔn)確度較葉素動(dòng)量理論更高，而且能夠較好的模擬風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)。預(yù)定渦尾跡方法是根據(jù)大量的尾流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立尾跡形狀的經(jīng)驗(yàn)描述函數(shù)。相比之下，自由渦尾跡方法[3-5]不需要渦元位置的先驗(yàn)數(shù)據(jù)，而且尾跡渦元允許在當(dāng)?shù)厮俣葓?chǎng)的影響下自由變形?？紤]到葉片變形會(huì)導(dǎo)致風(fēng)場(chǎng)及葉片氣動(dòng)外形變化，自由渦尾跡方法更適用于風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算。

將風(fēng)力機(jī)葉片簡(jiǎn)化為歐拉梁模型，其響應(yīng)計(jì)算方法可分為工程梁方法，有限元方法[6-7]和多體動(dòng)力學(xué)方法[8-10]。有限元方法求解動(dòng)力學(xué)方程時(shí)，可采用振型疊加法[11]和直接積分法。振型疊加法對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行模態(tài)分析，能夠有效地減少結(jié)構(gòu)模型的自由度數(shù)和矩陣規(guī)模，提高計(jì)算速度，但只適用于線性計(jì)算。直接積分法如Newmark方法，計(jì)算量比振型疊加法較大，但在節(jié)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，二者差別不明顯，而且直接積分法適用于非線性計(jì)算。本文在Newmark直接積分法的基礎(chǔ)上采用修正的Newton-Raphson增量計(jì)算法[12-13]，用來計(jì)算非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

本文采用自由渦尾跡方法計(jì)算了風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)載荷，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了氣動(dòng)計(jì)算方法的可靠性與準(zhǔn)確性。然后，通過自由渦尾跡方法與有限元方法耦合計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了大型風(fēng)力機(jī)NH1500的動(dòng)態(tài)響應(yīng)求解。

1自由渦尾跡方法

1.1尾流場(chǎng)描述

自由渦尾跡方法中，對(duì)風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)作不可壓和位流假設(shè)，氣動(dòng)模型可以簡(jiǎn)化為來流、葉片附著渦線和自由渦面的總和。如圖1所示，葉片附著渦線位于1/4弦線處，并采用“arc-cosine”法離散，每段附著渦線代替每段葉素，葉素控制點(diǎn)位于3/4弦線處，從而葉片被模擬成一個(gè)Weissinger-L升力面模型。自由渦面是由葉片尾緣拖出渦線形成，可分為尾隨渦線和脫體渦線，分別模擬附著環(huán)量在空間和時(shí)間上的變化。尾隨渦強(qiáng)度定義為相鄰葉素的附著環(huán)量之差：

(1)

式中：i=1,2,…,NE，體現(xiàn)不同葉素，Γt為尾隨渦環(huán)量強(qiáng)度，Γb為葉素附著渦環(huán)量強(qiáng)度。

脫體渦強(qiáng)度為相鄰方位角上葉素附著環(huán)量之差，則第j個(gè)方位角的脫體渦強(qiáng)度為：

(2)

式中：j=1,2,…,NT，體現(xiàn)不同方位角，Γs為脫體渦環(huán)量強(qiáng)度。

圖1　風(fēng)力機(jī)尾跡離散描述示意圖Fig.1 Wake discrete description of wind turbine

1.2渦線控制方程

本文模型中每根渦線均在遠(yuǎn)場(chǎng)截?cái)啵鲌?chǎng)中渦線隨當(dāng)?shù)亓魉僖苿?dòng)會(huì)自由卷起。渦線的偏微分控制方程可寫為：

(3)

推導(dǎo)尾跡控制方程中的對(duì)時(shí)間步微分方程的差分，令Δψ=Δζ，可得到控制方程的離散格式：

預(yù)估步：

(4)

校正步：

2幾何非線性動(dòng)力學(xué)方程

風(fēng)力機(jī)向大型化、柔性化方向發(fā)展，葉片變形進(jìn)一步增大，盡管應(yīng)變很小，沒有超過彈性極限，但是位移較大，為了更準(zhǔn)確的計(jì)算風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，動(dòng)力學(xué)方程應(yīng)該建立在變形后的位形上。因此，本文考慮的幾何非線性問題源于葉片的大位移、小應(yīng)變問題。

風(fēng)力機(jī)為旋轉(zhuǎn)機(jī)械，動(dòng)力學(xué)方程建立在隨葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的葉根坐標(biāo)系上[14]。計(jì)算葉片變形時(shí)，將其根部固定，建立懸臂梁的動(dòng)力學(xué)方程；進(jìn)行非線性求解時(shí)，則在每個(gè)方位角時(shí)，采用完全拉格朗日格式(T.L.)進(jìn)行增量分析。

2.1結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程

求解葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)，需要構(gòu)造葉片的動(dòng)力學(xué)方程：

(6)

式中：M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，x為葉片變形量。

將風(fēng)力機(jī)葉片簡(jiǎn)化為歐拉梁模型[15]，采用有限元方法進(jìn)行線性與非線性分析[16]，構(gòu)造動(dòng)力學(xué)方程所需的質(zhì)量矩陣，剛度矩陣和阻尼矩陣。采用伽遼金方法計(jì)算單元矩陣，其在力學(xué)范圍內(nèi)體現(xiàn)為虛功原理。質(zhì)量矩陣在線性與非線性分析時(shí)，是沒有區(qū)別的。線性與非線性分析的主要區(qū)別在于有沒有考慮應(yīng)變的二次項(xiàng)，即非線性項(xiàng)，其體現(xiàn)在剛度矩陣的求解過程中。阻尼矩陣表示為質(zhì)量矩陣與剛度矩陣的線性組合，即C=c1M+c2K，c1和c2為比例常數(shù)，可通過實(shí)驗(yàn)確定。

忽略葉片扭轉(zhuǎn)，梁模型節(jié)點(diǎn)有五個(gè)自由度：展向位移u，揮舞方向位移v和轉(zhuǎn)角α，擺振方向位移w和轉(zhuǎn)角β。由此，單元任一點(diǎn)位移表示為[u,v,w]T=N(x)δ。其中，N(x)為形函數(shù)矩陣，δ=[ui,vi,αi,wi,βi,uj,vj,αj,wj,βj]T為單元節(jié)點(diǎn)位移列陣。

單元?jiǎng)幽転椋?/p>

(7)

2.1.1線性分析

線性分析時(shí)，單元應(yīng)變能為：

(8)式中：u′)為u對(duì)x方向一次導(dǎo)數(shù)，表示x方向應(yīng)變；v″,w″為v,w對(duì)x方向二次導(dǎo)數(shù)，表示曲率；E為楊氏彈性模量。

外力做功為：

W=Fδ

(9)

由哈密頓原理得：

(10)

式中：K0為線性單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

得到單元質(zhì)量矩陣和單元?jiǎng)偠染仃囍螅ㄟ^有限元方法，將各單元矩陣組合為一致質(zhì)量矩陣和一致剛度矩陣，并求得一致阻尼矩陣，建立動(dòng)力學(xué)方程。然后，采用Newmark方法[16]進(jìn)行時(shí)間步長(zhǎng)推進(jìn)。

2.1.2非線性分析

非線性分析時(shí)，單元應(yīng)變能為：

(11)

由哈密頓原理得：

(12)

式中：KN為非線性剛度矩陣，其中包含了與當(dāng)前位形相關(guān)的元素，K0+KN為全量剛度矩陣。

由于每次位移和轉(zhuǎn)角變化，都會(huì)導(dǎo)致非線性剛度矩陣變化，因此在時(shí)域分析時(shí)，宜采用增量計(jì)算的方法，需求解切線剛度矩陣：

(13)

式中：(K0+KT)為切線剛度矩陣。

時(shí)間步長(zhǎng)推進(jìn)時(shí)，在Newmark方法的基礎(chǔ)上采用Newton-Raphson方法，從t時(shí)刻向t+Δt時(shí)刻遞推公式如下：

(14)

式中變量可參考文獻(xiàn)[13,16]。由于方程左端的切線剛度矩陣是非線性的，所以每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)都需要迭代求解。

2.2氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算實(shí)現(xiàn)

在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)，首先應(yīng)用自由渦尾跡方法進(jìn)行氣動(dòng)計(jì)算，然后將氣動(dòng)載荷轉(zhuǎn)移到結(jié)構(gòu)模型中，再考慮葉片所受重力與離心力，作為葉片受到的激勵(lì)。然后計(jì)算葉片的剛度矩陣，質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣，建立動(dòng)力學(xué)方程，求解葉片響應(yīng)，并反饋到氣動(dòng)計(jì)算中，重新構(gòu)建氣動(dòng)外形并進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算。

線性計(jì)算時(shí)，剛度矩陣在整個(gè)時(shí)間流程中是不變的。非線性計(jì)算時(shí)，每次迭代都會(huì)更新葉片節(jié)點(diǎn)位移與轉(zhuǎn)角，全量剛度矩陣和切線剛度矩陣也會(huì)不斷更新，直到計(jì)算結(jié)果達(dá)到收斂條件。由于每次迭代都需計(jì)算切線剛度矩陣，計(jì)算量較大，因此采用修正的Newton-Raphson方法，即每個(gè)時(shí)間步中，全量剛度矩陣每次迭代都進(jìn)行更新，而切線剛度矩陣只在第一個(gè)迭代步更新。這樣雖然可能需要更多的迭代次數(shù)才能收斂，但是總的計(jì)算量減小了，而且此方法更穩(wěn)定，不易發(fā)散。非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算流程圖如圖2所示。

圖2　耦合計(jì)算流程圖Fig.2 Coupling calculation flow chart

3計(jì)算結(jié)果及分析

3.1計(jì)算方法驗(yàn)證

通過美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[17]，驗(yàn)證本文計(jì)算模型的可靠性與準(zhǔn)確性。NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)為2葉片風(fēng)力機(jī)，風(fēng)輪直徑為10.058 m，輪轂中心高度為12.192 m，額定轉(zhuǎn)速為72 r/min，翼型采用S809翼型，額定功率為19.8 kW，屬于失速型功率控制。

圖3是各個(gè)穩(wěn)定風(fēng)速工況下葉片上翼型的法向系數(shù)Cn和切向系數(shù)Ct，同時(shí)給出它們隨著展向方向的變化曲線圖。從圖3可以看出，葉片展向位置各個(gè)截面的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值具有較好的吻合度，特別是在低風(fēng)速時(shí)。靠近葉尖處95%截面，整個(gè)風(fēng)速區(qū)域Cn和Ct與實(shí)驗(yàn)值的吻合度比葉片中部和葉根要好，這是由于靠近葉尖處的誘導(dǎo)速度主要是葉尖渦在起作用，而且靠近葉尖處槳距角小，是整個(gè)葉片展向入流迎角最小的位置，失速程度較弱。但是，在高風(fēng)速段，由于葉根處總是容易處于深失速的狀態(tài)，失速程度較嚴(yán)重，因此，相對(duì)于葉片其他部位和低風(fēng)速，靠近葉根位置預(yù)測(cè)計(jì)算精確度較弱。從整體上看，本文計(jì)算模型具有一定可靠性和準(zhǔn)確性。

3.2大型風(fēng)力機(jī)葉片非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算

首先計(jì)算了大型風(fēng)力機(jī)葉片NH1500不同葉尖速比的響應(yīng)，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4所示。NH1500風(fēng)力機(jī)是變槳變速風(fēng)力機(jī)，具體的風(fēng)力機(jī)性能和幾何參數(shù)見表1。

圖3　穩(wěn)態(tài)風(fēng)速下葉片展向的Cn和CtFig.3 Variation of normal and tangential coefficient at different span with steady wind speed

本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值比較吻合，但比實(shí)驗(yàn)值偏大。主要是因?yàn)楸疚臍鈩?dòng)計(jì)算方法只在渦核處考慮了黏性，而沒有考慮全流場(chǎng)的黏性，而且實(shí)驗(yàn)采用縮比模型，雷諾數(shù)偏小，導(dǎo)致功率系數(shù)偏小。

然后，分別采用線性分析與非線性分析計(jì)算了風(fēng)速10 m/s時(shí)NH1500動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并將葉尖揮舞、擺振位移以及風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能進(jìn)行對(duì)比分析。

表1　 NH1500風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)

圖4　NH1500計(jì)算驗(yàn)證Fig.4 Validation of NH1500

對(duì)于葉尖揮舞位移，非線性與線性計(jì)算結(jié)果有明顯差別。通過圖5和表2可以看出，無論是平衡位置還是振幅，非線性計(jì)算結(jié)果都比線性計(jì)算結(jié)果要小。這是由于非線性分析過程中，會(huì)考慮到葉片由于揮舞和擺振位移而導(dǎo)致的展向長(zhǎng)度減小和變形導(dǎo)致的彎曲剛度增強(qiáng)，其中后者為主要影響因素，因此葉尖的變形會(huì)比線性計(jì)算結(jié)果較小。

表2　 葉尖揮舞特性對(duì)比

圖5　葉尖揮舞位移對(duì)比Fig.5 Comparison of the blade tip wave displacement

對(duì)于葉片擺振位移，非線性與線性計(jì)算結(jié)果差別較小,見圖6。這是由于擺振方向葉片剛度較大，變形較小，而非線性剛度矩陣是與形變量相關(guān)的，在葉片擺振變形不明顯，即形變量很小的情況下，非線性全量剛度矩陣與線性剛度矩陣差別非常小。因此，對(duì)于剛度較大，變形較小的擺振方向，幾何非線性效應(yīng)不明顯。

圖6　葉尖擺振位移對(duì)比Fig.6 Comparison of the blade tip shimmy displacement

從表3可以看出，對(duì)于風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能，非線性與線性計(jì)算結(jié)果有一定差別。風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能主要與葉片控制點(diǎn)入流速度和展向位置有關(guān)。從圖7(a)、圖7(b)和表4可以看出，線性與非線性計(jì)算所得葉片揮舞速度有明顯差別，擺振速度差別較小。并且非線性分析會(huì)考慮葉片由于彎曲變形導(dǎo)致的展向位置變化，顯然葉片彎曲會(huì)導(dǎo)致葉片控制點(diǎn)距離葉根的展向長(zhǎng)度減小，即氣動(dòng)力力臂減小，從而導(dǎo)致功率的減小，而風(fēng)輪平面的減小則會(huì)導(dǎo)致風(fēng)輪推力減小。對(duì)于兆瓦級(jí)以上的大型風(fēng)力機(jī)，氣動(dòng)性能的稍許變化，就會(huì)對(duì)風(fēng)能的捕獲產(chǎn)生重要影響。因此，能夠更準(zhǔn)確的計(jì)算風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能，對(duì)于提高風(fēng)力機(jī)效率及相關(guān)的控制策略，有著重要作用。

表3　氣動(dòng)性能對(duì)比

圖7　葉尖速度對(duì)比Fig.7 Comparison of the blade tip velocities

然后對(duì)線性與非線性分析得到的葉根剪力進(jìn)行對(duì)比，如圖8，表5所示。揮舞方向葉根剪力的非線性計(jì)算結(jié)果明顯小于線性計(jì)算結(jié)果，擺振方向則差別較小。這是由于擺振方向葉根剪力的來源主要是重力載荷，而揮舞方向葉根剪力主要為氣動(dòng)力，其受葉片變形影響較大，因此線性與非線性計(jì)算結(jié)果差別明顯。非線性分析能夠更準(zhǔn)確的計(jì)算葉片變形及其對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷產(chǎn)生的影響，從而更準(zhǔn)確的計(jì)算各部件載荷。因此，非線性分析對(duì)于風(fēng)力機(jī)載荷設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)有重要意義。

表4　葉尖速度振幅對(duì)比

圖8　葉根剪力對(duì)比Fig.8 Comparison of the blade root shear forces

線性非線性差別平衡位置/N71000705360.65%振幅/N28172821-0.14%

4結(jié)論

本文計(jì)算了Phase VI葉片與NH1500葉片的穩(wěn)態(tài)性能，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文氣動(dòng)計(jì)算方法的可靠性與準(zhǔn)確性。然后計(jì)算了NH1500在線性與非線性分析下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并進(jìn)行對(duì)比分析，得出了以下結(jié)論：

(1) 非線性分析所得葉片揮舞位移明顯小于線性分析結(jié)果；非線性與線性分析所得葉片擺振位移差別較小，這是由于擺振方向剛度較大，葉片變形較小，幾何非線性效應(yīng)不明顯造成的。

(2) 非線性與線性分析所得葉片揮舞速度差別明顯，并且非線性分析能更準(zhǔn)確地計(jì)算控制點(diǎn)位置變化，而風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能主要與葉片控制點(diǎn)位置及其入流速度有關(guān)，因此兩種分析方法得到的氣動(dòng)性能差別明顯。

(3) 非線性分析能夠更準(zhǔn)確的計(jì)算風(fēng)力機(jī)部件載荷，對(duì)于風(fēng)力機(jī)載荷設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)有重要意義，能夠更好的保障風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行。

(4) 非線性分析能夠更好的考慮由于葉片變形帶來的幾何非線性效應(yīng)，更準(zhǔn)確地計(jì)算風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，更適用于大型風(fēng)力機(jī)模擬計(jì)算。

風(fēng)力機(jī)大型化、柔性化發(fā)展，隨之葉片變形越來越大，線性分析勢(shì)必會(huì)造成資源不合理分配和計(jì)算準(zhǔn)確度低，采用非線性分析能夠更準(zhǔn)確地模擬葉片變形，對(duì)于更合理的分配資源，提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與壽命，以及準(zhǔn)確模擬風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能，有著重要作用。

在考慮了幾何非線性后，葉片揮舞位移計(jì)算結(jié)果明顯減小，因此可以在保證安全系數(shù)的同時(shí)，進(jìn)一步降低葉片的柔性或質(zhì)量，從而降低葉片生產(chǎn)成本；功率系數(shù)的改變則需要考慮新的功率控制方案來改善風(fēng)力機(jī)性能。對(duì)于更大型的風(fēng)力機(jī)，或者柔性更強(qiáng)的葉片，非線性與線性響應(yīng)的差別則會(huì)更大。因此，在風(fēng)力機(jī)大型化、柔性化的趨勢(shì)下，非線性分析對(duì)模擬風(fēng)力機(jī)響應(yīng)是必不可少的。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目(2014CB046200)大型風(fēng)力機(jī)的關(guān)鍵力學(xué)問題研究及設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)；江蘇省自然科學(xué)基金(BK20140059)；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目

收稿日期：2015-04-28修改稿收到日期：2015-08-06

通信作者王同光 男，博士，研究員，1962年生

中圖分類號(hào):O355;TK89

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.030

Geometric nonlinear dynamics response of large-scale wind turbine

CAO Jiu-fa1, WANG Tong-guang2, WANG Xiao2

(1. School of Hydraulic, Energy and Power Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225127, China;2. Jiangsu Key Laboratory of Hi-tech Research for Wind Turbine Design, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016, China)

Abstract:With the development of large-scale flexible wind turbine, the deflection of the blades gets larger, which makes the geometric nonlinear effect more obvious. A free vortex wake model was presented to improve the accuracy of the aerodynamics load. The blade was assumed to be a beam model to analyze the structural response with the finite element method. Then a nonlinear kinetic equation was built, in which the geometric nonlinear stiffness matrix was derived by the Galerkin method. The equation was solved with the Newmark immediate integration method and the corrected Newton-Raphson method for time marching. Thus, the coupling simulation between the aerodynamics performance and the geometric nonlinear structural response of the large-scale wind turbine blade was realized. The computation results of the NREL Phase VI rotor agree well with the experimental data, validating the prediction accuracy of the calculation model. The linear and nonlinear dynamics responses of the large-scale wind turbine NH1500 were then calculated. The results of the geometric nonlinear analysis indicate the influence on the structural response and aerodynamics performance. The model is helpful to improve the design standard of the large-scale wind turbine and the accuracy of the load calculation.

Key words:wind turbine; free vortex wake method; geometric nonlinearity; Newton-Raphson method; dynamics response

第一作者 曹九發(fā) 男，博士生，1986年生