PSO_SA算法在水下結(jié)構(gòu)激勵力源識別中的應(yīng)用

肖　妍, 商德江

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，哈爾濱　150001;2. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點實驗室，哈爾濱　150001)

PSO_SA算法在水下結(jié)構(gòu)激勵力源識別中的應(yīng)用

肖妍1,2, 商德江1,2

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，哈爾濱150001;2. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點實驗室，哈爾濱150001)

提出一種識別水下彈性結(jié)構(gòu)內(nèi)部激勵力源的匹配場處理方法，建立基于輻射聲場的廣義拷貝場概念，并提出采用粒子群模擬退火融合搜索算法對最優(yōu)力源強度進(jìn)行匹配搜索。以水下自由聲場中的單層圓柱殼體作為研究對象，對聲壓傳遞函數(shù)進(jìn)行了數(shù)值計算，針對激勵力源識別匹配場處理方法進(jìn)行了數(shù)值仿真分析;在消聲水池中進(jìn)行了水下單層圓柱殼體結(jié)構(gòu)振動與輻射聲場測試，將測試結(jié)果與拷貝場進(jìn)行匹配處理，搜索最優(yōu)力源強度，并以該搜索結(jié)果進(jìn)行了圓柱殼體輻射噪聲預(yù)報。仿真結(jié)果與試驗結(jié)果均表明，這種方法可以有效的針對結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力源強度進(jìn)行分析排序;同時，利用匹配識別的結(jié)果進(jìn)行輻射噪聲預(yù)報時，預(yù)報精度很高。

水下結(jié)構(gòu)；力源強度；匹配場處理；粒子群模擬退火算法

針對水下結(jié)構(gòu)的噪聲源識別問題，國內(nèi)外學(xué)者開展大量的理論研究與試驗研究，形成了多種噪聲源識別方法。例如，基于多輸入/輸出模型的噪聲源分析方法、自適用噪聲抵消法、功率流分析方法、基于狀態(tài)空間的系統(tǒng)辨識方法及盲信號處理技術(shù)等[1-3]。此外，聲強測試技術(shù)[4]及聲全息測試技術(shù)[5]也廣泛應(yīng)用于水下結(jié)構(gòu)噪聲源識別中。利用聲強測試技術(shù)和聲全息測試技術(shù)進(jìn)行水下結(jié)構(gòu)噪聲源識別是有效的，但是對測量要求比較高，聲場環(huán)境邊界條件對反演的精度和穩(wěn)定性有較大的影響，接收基陣的設(shè)計加工難度也較大。最主要的是，這些噪聲源識別技術(shù)，僅僅是根據(jù)結(jié)構(gòu)表面源強度的大小來進(jìn)行判定，無法對結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力源進(jìn)行有效分析。本文針對水下彈性結(jié)構(gòu)內(nèi)部噪聲源(力源)識別技術(shù)，開展了匹配場處理方法研究。

匹配場處理是一種新的水聲信號處理方法，它是近年來水聲信號處理領(lǐng)域研究的熱點。匹配場處理技術(shù)近年來在水下目標(biāo)檢測、被動定位、海洋環(huán)境聲學(xué)參數(shù)反演等方面的應(yīng)用受到廣泛的關(guān)注[6-8]。本文借鑒了這種水聲匹配處理的概念，將其應(yīng)用于水下結(jié)構(gòu)力源識別中，改變了以往只能對結(jié)構(gòu)表面源強度進(jìn)行分析的現(xiàn)狀，可以針對結(jié)構(gòu)力源進(jìn)行更有效的分析。其基本思想是：將水下結(jié)構(gòu)及聲場作為“信道”、激勵源頻率特性作為“輸入”、水下結(jié)構(gòu)受激振動產(chǎn)生的聲輻射特性作為“輸出”，通過數(shù)值分析方法建立由傳遞函數(shù)計算得到的“廣義拷貝場”。將實際測量的聲場與拷貝場進(jìn)行相關(guān)匹配處理，找到與實際測量聲場最接近的傳遞函數(shù)拷貝場，確定其所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)力源的位置、貢獻(xiàn)量等信息，從而進(jìn)行水下結(jié)構(gòu)噪聲源識別。

1力源識別匹配處理方法基本原理

針對水下彈性結(jié)構(gòu)，對其內(nèi)部的激勵力源進(jìn)行匹配識別時，主要有聲壓拷貝場、振速拷貝場、輻射聲功率、聲輻射效率等幾種匹配物理量，可根據(jù)具體的匹配物理量選擇相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)[9]。以聲壓拷貝場為例，匹配算法的具體流程見圖1。

圖1　激勵力源強度識別匹配處理流程圖Fig.1 The flowchart of exciting force source identification by MFP

具體實現(xiàn)方法如下：

首先建立結(jié)構(gòu)體的數(shù)值模型，假設(shè)模型內(nèi)部共有n個非相干激勵力源，外部聲場中有m個聲壓測點(m≥n)。第i個激勵源的響應(yīng)函數(shù)為Fi，力源強度為Δi。聲場中第j個聲場測點處的聲壓值為Pj，第i個激勵源至第j個聲場測點處的聲壓傳遞函數(shù)記為Hij(1 ≤i≤n，1 ≤j≤m)。

其中Fi、Pj和Hij的關(guān)系如下：

(1)

對結(jié)構(gòu)受力源激勵下的輻射聲場進(jìn)行數(shù)值預(yù)報[10]。根據(jù)數(shù)值預(yù)報結(jié)果，計算出各力源至各場點處的聲壓傳遞函數(shù)Hij，假設(shè)各力源強度之間的比例系數(shù)為δi(0 ≤δi≤ 1)，計算得出聲場總傳遞函數(shù)：

(2)

從式(1)和式(2)中可以得出δi與Δi的關(guān)系：

(3)

則由不同δi組合形式計算形成的Hj及所有聲場測點處的Hj組成聲壓傳遞函數(shù)拷貝場，即：

(4)

當(dāng)測點聲壓與該測點處的拷貝場相匹配時，聲壓與拷貝場的相位相同，因此，建立如下的目標(biāo)函數(shù)：

(5)

通過尋找目標(biāo)函數(shù)FPj最接近零值時所對應(yīng)的[δ1,δ2,…,δn]，從而確定聲場總傳遞函數(shù)Hj。

根據(jù)式(3)計算各力源強度Δi，從而確定力源工作狀態(tài)及各力源強度，實現(xiàn)水下彈性結(jié)構(gòu)力源識別。

2粒子群模擬退火融合算法基本原理

針對式(5)的目標(biāo)函數(shù)極值進(jìn)行搜索，實際上是一個非線性函數(shù)的極值優(yōu)化問題。粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是進(jìn)化計算領(lǐng)域的一個分支，粒子群在追逐最優(yōu)粒子的過程中，隨著它越來越接近最優(yōu)的粒子，其更新速度越來越小，因此，簡單的粒子群算法容易陷入局部極值中。而模擬退火(Similated Annealing,SA)算法最主要的特征是具有跳出局部極值點區(qū)域的能力，能夠找到全局最優(yōu)或者是近似最優(yōu)，與起始位置的選擇無關(guān)。因此，本文選用了粒子群與模擬退火相融合的搜索算法進(jìn)行激勵力源強度的匹配搜索[11-12]。

這種基于模擬退火機制的粒子群搜索算法，其粒子的追蹤過程相對獨立，可以保證種群的多樣性，而在每個相對獨立的進(jìn)程中引入了模擬退火算法以跳出粒子群局部極值。具體匹配搜索過程如下：

(1) 將各激勵力源強度之間的比例系數(shù)[δ1,δ2,…,δn]看作粒子，因此，每一個粒子的維數(shù)與激勵源個數(shù)相同。定義如下變量：

x：粒子當(dāng)前位置；?x：粒子在當(dāng)前位置處的適應(yīng)度；xbest：每個粒子在當(dāng)前迭代過程中最佳位置；?xbest：粒子在當(dāng)前迭代過程中最佳位置上所對應(yīng)的適應(yīng)度；gbest：粒子在全局中的最佳位置；?gbest：全局最佳位置對應(yīng)的適應(yīng)度。

(6)

式中：i=1,2,…,M，M為粒子個數(shù)；FPj計算方法如式(5)。

(3) 令?xbest=min(?x0)，?gbest=?xbest；

(4) 按下式更新粒子的位置及速度：

(7)

(8)

w=maxw-k*(maxw-minw)/N

(9)

式中：maxw：慣性權(quán)重的最大值；minw：慣性權(quán)重的最小值。

(5) 利用式(6)計算?xk，令?xbest=min(?xk)；比較?xbest與?gbest，當(dāng)?xbest

(6) 針對每一個粒子，分別計算粒子位置、速度變化前后的適應(yīng)度變化量Δ?，計算如下的接收函數(shù)[21]

f=exp(-Δ?/T)

(10)

式中：T為目前系統(tǒng)的溫度。

如果f>rand(0,1)，則接受變化后的新速度及新位置，否者不接受新產(chǎn)生的位置及速度。

(7) 判斷是否達(dá)到指定的迭代次數(shù)或達(dá)到指定的適應(yīng)度值：如果是，搜索過程結(jié)束，輸出最優(yōu)位置及相應(yīng)的自適應(yīng)度值；否則按照式(9)更新慣性權(quán)重，并按照下式更新系統(tǒng)溫度：

T(k+1)=m*T(k)

(11)

式中：m為一個接近于1的常數(shù)，一般取值為0.5～0.99。

因此，按照式(11)，該算法對于算法控制參數(shù)的衰減量是隨著算法迭代次數(shù)遞減的。

更新慣性權(quán)重與系統(tǒng)溫度后，返回步驟(4)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)，或是達(dá)到所要求的適應(yīng)度值。

3數(shù)值仿真結(jié)果分析

為了驗證這種粒子群模擬退火算法對結(jié)構(gòu)噪聲源識別的有效性，以具有多激勵源的水下單層圓柱殼體作為物理模型，采用有限元法及邊界元法，利用商業(yè)軟件ANSYS及SYSNOISE進(jìn)行了結(jié)構(gòu)受力源激勵下的輻射聲場數(shù)值預(yù)報，建立廣義聲壓傳遞函數(shù)拷貝場。

圓柱殼體模型內(nèi)部為空氣，外部為水介質(zhì)，長1 m，半徑0.08 m，殼體厚度：3 mm，殼體上下兩端蓋厚度為15 mm，兩端為自由邊界條件。殼體的材料參數(shù)楊氏模量E=2.06×1011N/m2，泊松比σ=0.3，密度ρ=7 800 kg/m3。流體密度ρ0=1 000 kg/m3，聲速v= 1 500 m/s。模型長度方向劃分為16份，圓周方向劃分為16份。

取模型幾何中心為坐標(biāo)原點，長度方向為z軸。針對力源位于殼體不同位置處時的情況，分別計算力源至場點聲壓的傳遞函數(shù)，力源大小為1 N，方向徑向向外。計算殼體外圍一個半徑為0.3 m，長1.5 m的圓柱形包絡(luò)面上的輻射聲壓，建立聲壓傳遞函數(shù)拷貝場，進(jìn)行力源匹配分析。將搜索算法的閾值條件記為tc，則算法的終止條件為：

?gbest

(12)

仿真條件如下：

tc= 0.000 1°；M=10，N=800；c1=1.49，c2=1.49；maxw= 0.94，minw=0.4；T0=20，m=0.88。

假設(shè)殼體內(nèi)部具有4個激勵力源，力源強度分別標(biāo)記為Δ1、Δ2、Δ3及Δ4。力源位置分別為：(0.08，0，0)，(0.08，0，-0.25)，(0.08，0，0.25)，(-0.08，0，0.125)。針對不同力源組合形式進(jìn)行了輻射聲場數(shù)值仿真計算，將計算結(jié)果與建立的聲壓傳遞函數(shù)拷貝場進(jìn)行匹配處理，分析力源位置和強度。針對具有非相干加性噪聲干擾的情況進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，圖2所示為不同信噪比情況下結(jié)構(gòu)內(nèi)部力源強度的搜索精度。

圖2　不同粒子維數(shù)條件下的搜索精度Fig.2 The accuracy in different dimension conditions

從圖2可知，采用這種粒子群模擬退火融合算法可以較為精確的搜索到每一個力源的比例系數(shù)，源強度識別結(jié)果的誤差遠(yuǎn)小于1%。隨著信噪比增加，識別精度也逐漸提高，當(dāng)信噪比>40 dB時，搜索結(jié)果幾乎與理論預(yù)設(shè)值相同。

在不同閾值條件下進(jìn)行了算法精度與搜索效率的仿真分析，信噪比設(shè)定為40 dB。各力源強度的理論預(yù)設(shè)值分別為Δ1=0.25, Δ2=0.25, Δ3=0.10, Δ4=0.40，閾值條件tc：0.1°×10-2～0.1°×10-5。

分別進(jìn)行了6次相同情況的數(shù)值仿真，圖3為6次搜索結(jié)果的平均誤差，從圖3可知，隨著算法的閾值條件越高(即tc越小)，搜索精度不斷提高。當(dāng)tc≤0.1°×10-3時，搜索結(jié)果與理論值幾乎一致。

圖3　不同閾值條件下的搜索精度Fig.3 The accuracy in different threshold value conditions

圖4為6次仿真所用的搜索時間，從圖4可知，tc越小，所用的搜索時間越長。而且，當(dāng)tc≤0.1°×10-3后，幾次搜索所用時間趨于穩(wěn)定。因此，針對本文的仿真模型以及拷貝場容量，閾值可以選為tc=0.1°×10-3。

圖4　不同閾值條件下的搜索時間Fig.4 The searing times in different threshold value conditions

4試驗數(shù)據(jù)分析

為了驗證本文提出的水下結(jié)構(gòu)激勵力源匹配場識別處理方法在實際應(yīng)用中的可行性，在消聲水池中進(jìn)行了水下圓柱殼體結(jié)構(gòu)振動及聲輻射測試試驗。試驗?zāi)Ｐ团c數(shù)值仿真模型相同，為一個單層圓柱殼體模型，模型長1 m，半徑為0.08 m。內(nèi)部安裝有兩個復(fù)合縱振動棒作為激勵力源。

圖5　圓柱殼模型及內(nèi)部復(fù)合棒換能器實物圖Fig.5 The photographs of cylindrical shell model and internal composite rod transducer

在殼體內(nèi)部靠近激勵力源的位置各放置一個加速度計，將殼體安裝在消聲水池回轉(zhuǎn)機構(gòu)上，豎直放入水下，模型幾何中心位于水面下2 m處。水聽器陣由12個水聽器組成，相鄰水聽器間距為0.15 m，陣長1.65 m。水聽器陣豎直放入水中，距離模型幾何中心0.5 m，最上端的水聽器距離水面1.25 m。具體位置見圖6。

圖6　試驗?zāi)Ｐ图奥晥鰷y點示意圖Fig.6 The scheme of the exciting force inside the shell

使用信號發(fā)生系統(tǒng)中兩個信號源通道對兩個激勵源進(jìn)行分別控制，兩個激勵信號經(jīng)由相同型號的功率放大器，試驗時保證功率放大器放大倍數(shù)一致。利用消聲水池的回轉(zhuǎn)機構(gòu)旋轉(zhuǎn)殼體，每次旋轉(zhuǎn)15°，共旋轉(zhuǎn)24次，實現(xiàn)距離圓柱殼體50 cm及1 m處的一周輻射聲場測量及結(jié)構(gòu)振動測試。

4.1單點力源激勵情況

以結(jié)構(gòu)受力源激勵產(chǎn)生的輻射聲場作為匹配分析物理量，根據(jù)實際殼體模型結(jié)構(gòu)建立輻射聲壓傳遞函數(shù)拷貝場，選擇殼體內(nèi)部激勵源附近的加速度計作為參考加速度計，計算各輻射聲壓測點處接收信號的相對值，采用數(shù)值方法計算相應(yīng)的傳遞函數(shù)拷貝場，并進(jìn)行相關(guān)匹配處理。對接收系統(tǒng)中各通道的信噪比進(jìn)行了分析，均>30 dB，圖7為水下2.75 m處水聽器接收信號的信噪比。

圖7　輻射聲壓測量結(jié)果信噪比(f=2 000 Hz)Fig.7 The SNR of the radiation pressure measurement results (f=2 000 Hz)

針對僅有一個激勵源工作的情況，進(jìn)行力源位置識別。取模型幾何中心為坐標(biāo)原點，長度方向為z軸。針對力源位于殼體不同位置處時的情況，采用有限元與邊界元的方法分別計算力源至場點聲壓的傳遞函數(shù)，力源大小為1 N，方向徑向向外。分析所有測點位置處的輻射聲壓，當(dāng)僅有一個力源激勵時，僅需要對其位置進(jìn)行分析，不需要分析權(quán)值，僅需要考察每一個位置處激勵力源至輻射聲場的傳遞函數(shù)與實際測試聲場的相位匹配情況即可。只分析相位時，拷貝場的容量有限，因此，可以采用精度最高的枚舉法進(jìn)行匹配搜索，對兩個力源分別進(jìn)行位置識別，具體結(jié)果見圖8。

圖8　單點力源激勵情況下力源位置識別結(jié)果(f=2 000 Hz)Fig.8 The identification results of exciting force source location(f=2 000 Hz)

從圖8可知，力源識別結(jié)果與實際位置相吻合。采用力源位置的識別結(jié)果，對結(jié)構(gòu)的輻射聲場進(jìn)行預(yù)報，考察1m處輻射聲壓幅值。由于僅對相位進(jìn)行匹配搜索，并沒有對力源的權(quán)值進(jìn)行分析，因此對一周24個點上的幅值進(jìn)行歸一化處理，與實際測量結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果見圖9。

從圖9可知，采用力源位置的識別結(jié)果進(jìn)行輻射聲場預(yù)報時，與實際測量結(jié)果較為接近。這種利用實際測量值與傳遞函數(shù)相位進(jìn)行匹配搜索的力源識別方法是可行的。

圖9　輻射聲壓測量結(jié)果與預(yù)報結(jié)果對比Fig.9 The comparison of radiation pressure measurement results and forecasted results

4.2兩個力源共同激勵情況

在對力源的位置分別進(jìn)行識別以后，針對兩個力源共同激勵的情況，利用水聽器測量接收得到的輻射聲壓進(jìn)行力源強度匹配搜索。利用兩個噪聲源單獨激勵時的輻射聲場與殼體振動試驗數(shù)據(jù)，建立各源與輻射聲場之間的傳遞函數(shù)。采用粒子群模擬退火算法進(jìn)行力源強度匹配搜索。粒子群中粒子個數(shù)M=10，最大迭代次數(shù)N=500，算法閾值條件tc=0.01°。其他參數(shù)與數(shù)值仿真分析時相同。利用匹配后得到的聲源強度比例系數(shù)結(jié)合聲壓傳遞函數(shù)，對殼體結(jié)構(gòu)受力源激勵產(chǎn)生的輻射聲場進(jìn)行了預(yù)報。取不同深度上一周25個測點出的輻射聲壓預(yù)報結(jié)果與實際測量結(jié)果進(jìn)行對比分析，兩個力源強度比例為1∶4時，對比結(jié)果見圖10。

從圖10可知，圓柱殼體受力源激勵而產(chǎn)生的輻射聲場的預(yù)報結(jié)果與實際測量結(jié)果整體趨勢吻合較好，平均誤差小于5 dB，但是個別測點處的輻射聲場預(yù)報誤差較大。因此，對結(jié)構(gòu)的輻射聲功率進(jìn)行預(yù)報，并與實際測量結(jié)果進(jìn)行對比分析。

從圖11可知，在2 000～10 000 Hz的頻帶內(nèi)，模型的輻射聲功率預(yù)報結(jié)果與實際測量結(jié)果吻合良好。即：采用粒子群模擬退火融合算法的力源強度搜索結(jié)果與實際力源的強度較為接近。利用識別結(jié)果可以很好的對結(jié)構(gòu)振動產(chǎn)生的輻射聲功率進(jìn)行預(yù)報分析，相對而言，對于某一固定位置處的輻射聲壓預(yù)報結(jié)果誤差較大。需要說明的是，從單點力源的識別結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，聲場預(yù)報結(jié)果與實際測量結(jié)果雖然較為接近，但仍有一定的誤差。因此，本文中對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配搜索時，采用的是每個力源單獨激勵時的輻射聲場測試結(jié)果作為拷貝場。如果采用數(shù)值仿真計算結(jié)果作為拷貝場，則要求較高的結(jié)構(gòu)振動及輻射聲場數(shù)值預(yù)報精度，需要開展適用于大尺度水下復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動及輻射噪聲快速預(yù)報方法研究[13]，這也將是水下力源識別匹配處理方法的主要研究內(nèi)容之一。

圖10　f=2 000 Hz時的對比結(jié)果Fig.10 The comparison results at the condition that f=2 000 Hz

圖11　輻射聲功率對比結(jié)果Fig.11 The comparison results of the sound power

5結(jié)論

本文提出了一種水下彈性結(jié)構(gòu)力源識別的匹配場處理方法，這種方法將實際測量的聲場與模型預(yù)測聲場進(jìn)行相關(guān)匹配處理，從而確定力源位置、貢獻(xiàn)量等信息。文中嘗試采用力源識別粒子群模擬退火融合搜索方法進(jìn)行傳遞函數(shù)匹配搜索，針對單層圓柱殼體進(jìn)行了力源識別匹配處理數(shù)值仿真分析以及試驗數(shù)據(jù)處理分析。仿真結(jié)果及試驗結(jié)果均表明：在信噪比達(dá)到要求時，采用這種方法可以較好的實現(xiàn)激勵力源強度識別。而且將識別后的結(jié)果應(yīng)用于結(jié)構(gòu)輻射噪聲預(yù)報時，預(yù)報精度很高。同時，采用這種方法對測試距離沒有固定要求，因此聲場布放的形式相對較為靈活，將具有很好的應(yīng)用前景。

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Application of PSO-SA algorithm in underwater structure exciting force source identification

XIAO Yan1,2, SHANG De-jiang1,2

(1. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2. College of Underwater Acoustic Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

An identification method by MFP is proposed for exciting the force source inside an underwater structure, and a concept of generalized copy field based on the structural acoustic radiation field is established. The particle-swarm optimization-simulated annealing (PSO-SA) algorithm is adopted for searching the optimum force source strengths. A single cylindrical shell in an underwater free field is selected as the investigated subject, and the sound radiation transfer function copy field is numerically calculated. The matched searching algorithm is simulated. The vibration and radiation sound pressures of the actual single cylindrical shell are measured in the anechoic tank. The measurement result and the numerical copy field are matching processed to search the optimum source strength. Both the simulation and the experiment results show that this method is effective for analyzing the source intensity. Moreover, the forecast accuracy is high when using the source-matching identification results to predict the radiation sound pressures.

underwater structure; force source strength; matched field processing; PSO-SA

10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.036

國家自然科學(xué)基金(11274080)

2015-01-30修改稿收到日期：2015-06-24

肖妍 女，博士，講師，1984年生

商德江 男，博士后，教授，博士生導(dǎo)師，1969年生

TH212；TH213.3

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