特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的相關(guān)性分析方法

于浩祺，金小明，姚建剛（.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 4008；.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 50080）

特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的相關(guān)性分析方法

于浩祺1，金小明2，姚建剛1
（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410082；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510080）

摘要：針對由于特殊負(fù)荷的不確定性導(dǎo)致不準(zhǔn)確的日負(fù)荷預(yù)測，本文提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析和模糊推理的相關(guān)性分析方法。根據(jù)不同特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的影響因素的本質(zhì)不同，將特殊負(fù)荷進(jìn)行分類，并將特殊負(fù)荷的影響因素作為聯(lián)系特殊負(fù)荷與日負(fù)荷的中間變量。該方法可以很好地實(shí)現(xiàn)特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的相關(guān)性分析，進(jìn)而得到相關(guān)性數(shù)據(jù)，為日負(fù)荷預(yù)測提供有效的依據(jù)。通過對某地區(qū)電力部門的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，證明了該方法的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：特殊負(fù)荷；日負(fù)荷；相關(guān)性分析；灰色關(guān)聯(lián)分析；模糊推理法

日負(fù)荷預(yù)測是指提前對未來一天甚至幾天的日負(fù)荷進(jìn)行估計(jì)，是短期負(fù)荷預(yù)測中的重要組成部分，是電網(wǎng)制定運(yùn)行方式和實(shí)現(xiàn)優(yōu)化運(yùn)行的主要依據(jù)［1］。在日負(fù)荷預(yù)測中可將日負(fù)荷分解為基本負(fù)荷和特殊負(fù)荷［2］?；矩?fù)荷即在較長持續(xù)時(shí)間內(nèi)保持一定總量，具有某種總的發(fā)展趨勢，具有一定的穩(wěn)定性、周期性和季節(jié)性［3］；而特殊負(fù)荷在本文中主要考慮分為空調(diào)負(fù)荷、節(jié)假日負(fù)荷、事故災(zāi)害負(fù)荷、工業(yè)非正常沖擊負(fù)荷等，由于特殊負(fù)荷的不穩(wěn)定性、非周期性、隨機(jī)性，導(dǎo)致日負(fù)荷預(yù)測的不準(zhǔn)確性，因此特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的相關(guān)性分析就顯得尤為重要。對日負(fù)荷產(chǎn)生影響的因素主要是人們的生產(chǎn)和生活，它們又受到天氣因素、人體舒適度、節(jié)假日工業(yè)開停工狀況、突發(fā)事故、工業(yè)非正常沖擊負(fù)荷等因素的重要影響［4-6］。因此這些因素與日負(fù)荷相關(guān)聯(lián)，具有不同程度的相關(guān)性。

目前相關(guān)性分析主要集中在單一或者幾個(gè)影響因素對日負(fù)荷的相關(guān)性分析，并沒有比較系統(tǒng)地考慮多種影響因素共同對日負(fù)荷的綜合作用。文獻(xiàn)［7-8］主要研究了氣象因素對日負(fù)荷的影響，文獻(xiàn)［9］主要研究了節(jié)假日因素對日負(fù)荷的影響，文獻(xiàn)［10］主要研究了季節(jié)因素對日負(fù)荷的影響。其實(shí)這些影響因素是導(dǎo)致特殊負(fù)荷變化的根本原因，因此在進(jìn)行特殊負(fù)荷對日負(fù)荷相關(guān)性分析的時(shí)候，可以將特殊負(fù)荷的影響因素作為聯(lián)系特殊負(fù)荷與日負(fù)荷的中間變量，從而進(jìn)行特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的相關(guān)性分析。

針對以上情況，本文利用特殊負(fù)荷及其相關(guān)影響因素的歷史數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘［11-12］，分析各特殊負(fù)荷的影響因素與日負(fù)荷特性的關(guān)聯(lián)特性，得到其相關(guān)性數(shù)據(jù)，進(jìn)而將這些影響因素作為聯(lián)系特殊負(fù)荷與日負(fù)荷的中間變量，可以構(gòu)建出特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的相關(guān)性分析的模型，為日負(fù)荷預(yù)測提供良好而有效的依據(jù)，從而進(jìn)行更精確的日負(fù)荷預(yù)測。

1 相關(guān)性分析方法的設(shè)計(jì)思想

首先，采集電網(wǎng)歷史日負(fù)荷數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的特殊負(fù)荷和影響因素信息，將特殊負(fù)荷分為空調(diào)負(fù)荷、節(jié)假日負(fù)荷、事故災(zāi)害負(fù)荷、工業(yè)非正常沖擊負(fù)荷等，根據(jù)不同特殊負(fù)荷的特點(diǎn)，分析這類特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的幾種主要影響因素，得到其相應(yīng)的影響因子序列I，分別根據(jù)影響因子對日負(fù)荷的影響程度，將其模糊化，建立含有這幾種影響因素的模糊分類器；其次，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法得到各影響因素與日負(fù)荷之間的相關(guān)系數(shù)序列M；最后，使用模糊推理法分析得到特殊負(fù)荷與模糊分類器中的影響因素之間的權(quán)重系數(shù)序列P，最后根據(jù)得到的權(quán)重系數(shù)P與相關(guān)系數(shù)M計(jì)算得到特殊負(fù)荷與日負(fù)荷之間的相關(guān)系數(shù)序列R，并分析計(jì)算得到總的特殊負(fù)荷預(yù)測序列S，與特殊負(fù)荷實(shí)際值進(jìn)行曲線擬合驗(yàn)證，完成特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的相關(guān)性分析。分析流程如圖1所示。

圖1 相關(guān)性分析方法的分析流程Fig.1 Flow chart of correlation analysis

2 相關(guān)性分析方法的分析過程

2.1 確定影響因子序列

本文重點(diǎn)分析特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的幾種主要影響因素，包括日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日降雨量、濕度、人體舒適度、節(jié)假日工業(yè)開停工比例、突發(fā)事件比例、工業(yè)沖擊比例，將這9類因素依次用向量I1、I2、I3、I4、I5、I6、I7、I8、I9表示。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)法分析的運(yùn)用

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素之間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序［13-14］。其關(guān)鍵是計(jì)算關(guān)聯(lián)度，通常采用距離分析法進(jìn)行關(guān)聯(lián)度的分析計(jì)算。其基本思想是，選擇最優(yōu)和最劣的樣本作為參考樣本，計(jì)算各個(gè)樣本離參考樣本的距離，從而確定各個(gè)影響因素與負(fù)荷曲線的關(guān)聯(lián)度。灰色關(guān)聯(lián)法有如下幾個(gè)基本步驟。

（1）用矩陣X表示影響因素的關(guān)聯(lián)因素樣本，即

X矩陣中第一列為當(dāng)日負(fù)荷序列，其余各列分別為日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日降雨量、濕度、人體舒適度、節(jié)假日工業(yè)開停工比例、突發(fā)事件比例、工業(yè)沖擊比例。

（2）同向化X矩陣中的各元素，根據(jù)不同影響因素的性質(zhì)，分別通過倒數(shù)法（即1/xmn）或者差值法（即1-xmn）將逆指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正指標(biāo)。轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)矩陣仍記為X。

（3）無量綱化處理，對上步得到的數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行無量綱化處理。計(jì)算公式為

計(jì)算后的數(shù)據(jù)矩陣為

（4）確定最優(yōu)的參考樣本Y+和最劣的參考樣本Y-為

（5）采用歐式距離公式計(jì)算各樣本點(diǎn)到最優(yōu)、最劣參考樣本的距離Z、Z為

（6）計(jì)算樣本點(diǎn)到最優(yōu)樣本點(diǎn)的相對接近度，即灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

Wk越大，則樣本點(diǎn)與最優(yōu)樣本點(diǎn)的相對距離越近，表明該影響因子與日負(fù)荷曲線的關(guān)聯(lián)度越大。

根據(jù)實(shí)際的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造矩陣X，通過上述步驟計(jì)算出關(guān)聯(lián)度矩陣W，其中第1列為當(dāng)日負(fù)荷序列W1，其余各列分別為日最高溫度W2、日最低溫度W3、日平均溫度W4、日降雨量W5、濕度W6、人體舒適度W7、節(jié)假日工業(yè)開停工比例W8、突發(fā)事件比例W9、工業(yè)沖擊比例W10。因此各影響因素對日負(fù)荷的相關(guān)性系數(shù)的序列M為

2.3 模糊推理法分析的運(yùn)用

2.3.1 模糊集的建立

模糊集合的建立包括對負(fù)荷影響因素模糊集建立和負(fù)荷預(yù)測結(jié)果模糊集的建立，模糊化過程是根據(jù)各隸屬函數(shù)將對應(yīng)的變量的精確值轉(zhuǎn)化成以隸屬度表示的模糊量，把不同范圍的值用不同符號(hào)標(biāo)示［15］。

負(fù)荷影響因素模糊集的建立：將I1、I2、I3、I5、I6、I7、I8、I9模糊化分類為低、中、高，分別取值為i1、i2、i3；將I4模糊化分類為無雨、小雨、中雨、大雨，分別取值為0、i1、i2、i3，則可建立各負(fù)荷影響因素的模糊集。其中氣溫、濕度、節(jié)假日工業(yè)開停工狀況、突發(fā)事件狀況、工業(yè)非正常沖擊比例的低、中、高標(biāo)準(zhǔn)，要按各地區(qū)的實(shí)際情況確定，雨量的小、中、大標(biāo)準(zhǔn)，也要按地區(qū)的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)定。

負(fù)荷預(yù)測結(jié)果模糊集的建立：將模糊推理的結(jié)果即加權(quán)系數(shù)P按模糊化分類為極?。∟V）、較?。∟）、正常（NM）、較高（H）和極高（HV）5種模糊集合，其隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2 加權(quán)系數(shù)模糊化的隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership function of fuzzy weighting factor

2.3.2 模糊規(guī)則的建立

依賴大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)建立的模糊規(guī)則是以ifthen的形式來進(jìn)行表達(dá)的［16］，用一組模糊規(guī)則來表示輸入、輸出關(guān)系，每條模糊規(guī)則是一個(gè)模糊的ifthen關(guān)系，關(guān)系的前件是各影響因素不同模糊集合的組合，關(guān)系的后件是各影響因素對特殊負(fù)荷的可權(quán)系數(shù)P，那么第j條規(guī)則可表示為

式中：I1，I2，…，In為輸入變量；A，A，…，A為輸入變量各個(gè)影響因素的第j個(gè)模糊集合；Pj為第j條規(guī)則的輸出部分；Bj為第j條規(guī)則的輸出部分對應(yīng)的模糊集合（NV、N、NM、H、HV）。

2.3.3 去模糊化

將第2.3.2節(jié)的輸出結(jié)果加權(quán)系數(shù)Pj按照第2.2.1節(jié)的隸屬度函數(shù)去模糊化后，得到每種影響因素對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)p，p，…，p，對于本文輸入變量為I1，I2，…，I9，第j條規(guī)則的輸出部分經(jīng)過去模糊化后，得到的各個(gè)影響因素的加權(quán)系數(shù)為 p，p，…，p。

2.3.4 計(jì)算特殊負(fù)荷對不同影響因素的相關(guān)系數(shù)序列R

根據(jù)式（9）計(jì)算每條規(guī)則對應(yīng)的特殊負(fù)荷對不同影響因素的相關(guān)系數(shù)序列為

式中，Mn為各影響因子對日負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)序列。

一般一組輸入變量會(huì)觸發(fā)好幾條規(guī)則，這樣就可以通過均值處理，得到最終的特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)序列R。假設(shè)觸發(fā)了m條規(guī)則，則計(jì)算公式為

根據(jù)第2.2節(jié)得到的各影響因素與日負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)序列M，考慮每種特殊負(fù)荷受到影響因素影響程度不同，結(jié)合本節(jié)模糊推理得到的各影響因素的加權(quán)系數(shù)P，得到特殊負(fù)荷與日負(fù)荷之間的相關(guān)系數(shù)序列R。

2.4 模糊推理法的修正參數(shù)

設(shè)置測試周期，利用這些特殊負(fù)荷與日負(fù)荷之間的相關(guān)系數(shù)序列R進(jìn)行分析計(jì)算，獲得總的特殊負(fù)荷預(yù)測序列，將之與基本負(fù)荷預(yù)測序列相加，得到日負(fù)荷預(yù)測序列。與歷史日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合對比，觀測日負(fù)荷預(yù)測序列與歷史日負(fù)荷序列是否相近，如誤差較大，則重新設(shè)定模糊分類器的取值及模糊推理法的算法參數(shù)進(jìn)行修正。通過反復(fù)修正，直至兩條曲線偏差進(jìn)入允許范圍（偏差小于3%），可獲得特殊負(fù)荷與日負(fù)荷之間的相關(guān)系數(shù)序列R，即完成特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的相關(guān)性分析。

3 應(yīng)用實(shí)例

下面以某地區(qū)2014年7月份的數(shù)據(jù)為例，根據(jù)第2.2節(jié)描述的灰色關(guān)聯(lián)分析步驟，對2014年7月的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，得到的各影響因素的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，其結(jié)果如表1所示。

表1 各影響因素的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of different influencing factors gray correlation coefficients

根據(jù)第2.3節(jié)描述的模糊推理法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，得到特殊負(fù)荷與日負(fù)荷之間的相關(guān)系數(shù)序列R。再根據(jù)第2.4節(jié)描述的修正參數(shù)方法，經(jīng)過不斷修正模糊分類器的取值及模糊推理法的算法參數(shù)，最終使得預(yù)測的日負(fù)荷曲線與歷史日負(fù)荷曲線基本重合，如圖3所示。

圖3 歷史日負(fù)荷序列與日負(fù)荷預(yù)測序列對比Fig.3 Comparison of daily load sequence between historical data and forecasting

得到了特殊負(fù)荷與日負(fù)荷之間的相關(guān)系數(shù)序列R，其中R1為空調(diào)負(fù)荷，R2為節(jié)假日負(fù)荷，R3為事故災(zāi)害負(fù)荷，R4為工業(yè)非正常負(fù)荷。其結(jié)果如表2所示。

表2 特殊負(fù)荷關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of special load correlation coefficient

利用上面計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)序列，可以用來選出最大相似日作為負(fù)荷預(yù)測的依據(jù)，然后再采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［17］進(jìn)行日負(fù)荷預(yù)測，這樣就可以提高負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確率。圖4是選出最大相似日進(jìn)行日負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果對比，從圖中可以看出：用本文方法選出最大相似日，再采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行日負(fù)荷預(yù)測，得到的的日負(fù)荷預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率高達(dá)97.82%；而未采用本文方法選取歷史日作為依據(jù)，直接用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行日負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確率只有94.57%。由此可知，采用本文方法選出的最大相似日做負(fù)荷預(yù)測，可以很大程度地提高電網(wǎng)日負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確度。

圖4 原始數(shù)據(jù)與兩種預(yù)測結(jié)果對比Fig.4 Comparison among raw data and results of two prediction methods

4 結(jié)語

本文通過挖掘各特殊負(fù)荷的影響因素與日負(fù)荷的關(guān)聯(lián)特性，再通過模糊推理得到各影響因素在特殊負(fù)荷中的權(quán)重關(guān)系，進(jìn)而得到特殊負(fù)荷對日負(fù)荷的相關(guān)性數(shù)據(jù)，從而根據(jù)這些規(guī)律構(gòu)建出特殊負(fù)荷在日負(fù)荷中的預(yù)測模型。實(shí)際應(yīng)用證明了該方法能夠?yàn)槿肇?fù)荷的預(yù)測、構(gòu)建恰當(dāng)?shù)哪Ｐ吞峁┓椒ㄒ罁?jù)并提高精確度。

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于浩祺（1991—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ω?fù)荷預(yù)測、電網(wǎng)規(guī)劃及高壓外絕緣。Email：yuhaoqi@hnu.edu.cn

金小明（1963—），男，博士，教授級(jí)高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)分析和直流輸電技術(shù)。Email：jinxm@csg.cn

姚建剛（1952—），男，碩士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏κ袌?、智能電網(wǎng)與高壓外絕緣。Email：yaojiangang@ 126.com

中圖分類號(hào)：TM715

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-8930（2016）07-0042-05

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.008

作者簡介：

收稿日期：2015-01-30；修回日期：2016-01-06

基金項(xiàng)目：南方電網(wǎng)公司科技資助項(xiàng)目（K-ZB2011-033）

Correlation Analysis for Special Load to Daily Load

YU Haoqi1，JIN Xiaoming2，YAO Jiangang1
（1.School of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；2.CSG Technology Scientific Research Institute，Guangzhou 510080，China）

Abstract：Considering that uncertain special load leads to the inaccurate forecasting of daily load，this paper presents a correlation analysis method based on gray correlation analysis and fuzzy reasoning．According to the fact that differ?ent special loads have different influencing factors for daily load，the special loads are divided into several categories，and the influencing factors are determined as the intermediate variables between special loads and daily load．This method can achieve the correlation analysis for special load to daily load，and then obtain the correlation data which can provide an effective basis for daily load forecasting.Based on the verification of the historical data of power sector in certain region，the accuracy of the proposed method is proved．

Key words：special load；daily load；correlation analysis；gray correlation analysis；fuzzy reasoning