配電網(wǎng)運(yùn)行方式多目標(biāo)決策的模糊評(píng)價(jià)

商云龍，李善波，禤 亮，熊小伏，歐陽金鑫，林常真（.南寧供電局，南寧 53009；.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院），重慶 400030）

配電網(wǎng)運(yùn)行方式多目標(biāo)決策的模糊評(píng)價(jià)

商云龍1，李善波2，禤 亮1，熊小伏2，歐陽金鑫2，林常真1
（1.南寧供電局，南寧 530029；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院），重慶 400030）

摘要：配電網(wǎng)運(yùn)行方式的選擇多以經(jīng)驗(yàn)為主，缺乏科學(xué)合理的決策方法，嚴(yán)重限制了配電網(wǎng)運(yùn)行的高效性。在決策周期內(nèi)負(fù)荷精確預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，建立了以電能損耗最小、供電不可靠率最低、電壓偏移量最小等多個(gè)目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化的配電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策模型；引入模糊隸屬度函數(shù)對(duì)各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行處理，將多目標(biāo)問題加權(quán)轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題，利用結(jié)合改進(jìn)隨機(jī)變異策略的進(jìn)化規(guī)劃算法對(duì)配電網(wǎng)開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行尋優(yōu)搜索，從而確定配電網(wǎng)的最優(yōu)運(yùn)行方式。通過分析IEEE 33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；運(yùn)行方式；多目標(biāo)；決策方法；模糊評(píng)價(jià)

配電網(wǎng)作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，承擔(dān)著向用戶提供安全、可靠、優(yōu)質(zhì)電能的重要職責(zé)［1］。配電網(wǎng)通常閉環(huán)設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行，存在著大量的分段開關(guān)和少量的聯(lián)絡(luò)開關(guān)［2-3］，可以通過改變網(wǎng)絡(luò)中開關(guān)的狀態(tài)來調(diào)整配電網(wǎng)的運(yùn)行方式，從而達(dá)到降低損耗、均衡負(fù)荷、提高供電質(zhì)量等目的［4-6］。然而，當(dāng)前配電網(wǎng)運(yùn)行方式的安排多以經(jīng)驗(yàn)為主，缺乏科學(xué)的決策方法，造成配電網(wǎng)運(yùn)行方式的選擇不盡合理，缺乏安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性的綜合考慮。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行方式的研究主要集中在配電網(wǎng)重構(gòu)方面，而對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行方式的決策研究較少［7-9］。配電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策與配電網(wǎng)重構(gòu)在優(yōu)化條件及目標(biāo)方面存在不同。配電網(wǎng)重構(gòu)主要是通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的調(diào)整達(dá)到提高網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的安全性及可靠性的目的，對(duì)優(yōu)化周期內(nèi)負(fù)荷的預(yù)測(cè)結(jié)果考慮不足，在降低損耗方面的效果有待提高。配電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策則是在決策周期內(nèi)負(fù)荷精確預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整配電網(wǎng)開關(guān)組合，在保障安全與可靠性的前提下達(dá)到降損目的。

當(dāng)前電網(wǎng)運(yùn)行方式的研究主要側(cè)重于輸電網(wǎng)。文獻(xiàn)［10］在考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上將貝葉斯理論引入電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策中，通過構(gòu)建“決策樹”來量化決策風(fēng)險(xiǎn)，為電網(wǎng)運(yùn)行方式的決策提供參考。文獻(xiàn)［11］綜合電網(wǎng)故障發(fā)生的概率和故障后果兩方面的因素，將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論應(yīng)用到電網(wǎng)運(yùn)行方式優(yōu)選中。然而配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)在結(jié)構(gòu)和運(yùn)行目標(biāo)上存在較大差異，因此輸電網(wǎng)運(yùn)行方式的決策方法難以直接應(yīng)用于配電網(wǎng)。

基于此，本文提出了一種配電網(wǎng)運(yùn)行方式多目標(biāo)決策方法：通過模糊評(píng)價(jià)將多目標(biāo)運(yùn)行方式?jīng)Q策轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策，根據(jù)決策周期內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，考慮包括配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束在內(nèi)的多種約束條件，利用改進(jìn)隨機(jī)變異策略的進(jìn)化規(guī)劃算法，通過改變配電網(wǎng)絡(luò)中開關(guān)狀態(tài)，搜索配電網(wǎng)運(yùn)行的不同方式，確定一種滿足多種約束條件的配電網(wǎng)多目標(biāo)最優(yōu)運(yùn)行方式。并通過對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)的仿真分析，驗(yàn)證了所提方法的正確性與實(shí)用性。

1 配電網(wǎng)運(yùn)行方式多目標(biāo)決策模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)運(yùn)行方式多目標(biāo)決策是在滿足多種約束條件下，根據(jù)決策周期內(nèi)負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果，通過調(diào)整開關(guān)的開、合狀態(tài)來改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，達(dá)到優(yōu)化決策周期內(nèi)某些指標(biāo)的目的。運(yùn)行方式?jīng)Q策模型以系統(tǒng)電能損耗最小、平均供電不可靠率最低、節(jié)點(diǎn)電壓偏移量最小為目標(biāo)函數(shù)。

1）以決策周期內(nèi)電能損耗最小為目標(biāo)

式中：f1為決策周期內(nèi)電能損耗；n為決策周期包含總時(shí)段數(shù)；i為決策時(shí)段編號(hào)；m為總支路數(shù)；j為支路編號(hào)；rij、Pij、Qij、Uij分別為第i時(shí)段支路j的阻抗、有功、無功和末端電壓；kij表示第i時(shí)段支路j的開關(guān)狀態(tài)（0表示支路開關(guān)斷開，1表示支路開關(guān)閉合）；T為每時(shí)段時(shí)間長(zhǎng)度。

2）以系統(tǒng)平均供電不可靠率最低為目標(biāo)

式中：f2為系統(tǒng)平均供電不可靠率；NL為系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)數(shù)；Tj為負(fù)荷點(diǎn)j的年停運(yùn)時(shí)間；Nj為負(fù)荷點(diǎn)j的用戶數(shù)。

3）以決策周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)電壓偏移量最小為目標(biāo)

式中：f3為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏移量；Uij為第i時(shí)段節(jié)點(diǎn)j的電壓值；Uj，N為節(jié)點(diǎn)j的額定電壓值。

1.2 約束條件

1）潮流平衡約束

配電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)必須滿足潮流方程，即滿足KCL和KVL方程，且全網(wǎng)功率保持平衡。

2）電壓幅值約束

電壓幅值約束為

式中：Ui為節(jié)點(diǎn)電壓；Umax、Umin分別為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的上、下限。

3）電流偏移約束

電流偏移約束為

式中：Ij為流過支路j的電流；Ij，max為支路j允許通過的最大電流。

4）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束

配電網(wǎng)的運(yùn)行方式必須滿足：配電網(wǎng)網(wǎng)架為輻射型結(jié)構(gòu)；不存在供電孤島。

2 模糊評(píng)估模型

配電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策很難使多個(gè)目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，故本文采用模糊評(píng)價(jià)方法處理多目標(biāo)優(yōu)化問題［12］。模糊數(shù)學(xué)運(yùn)用隸屬函數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評(píng)估，用隸屬度來評(píng)價(jià)對(duì)目標(biāo)的滿足程度，研究了電能損耗、供電不可靠率、節(jié)點(diǎn)電壓偏移量的隸屬函數(shù)。

2.1 電能損耗的隸屬函數(shù)

電能損耗的隸屬函數(shù)用來評(píng)估運(yùn)行方式?jīng)Q策給配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性帶來的提高程度，即

式中，f1，min、f1，max分別為系統(tǒng)電能損耗減少量的下限和上限。

2.2 供電不可靠率的隸屬函數(shù)

供電不可靠率的隸屬函數(shù)用來評(píng)估運(yùn)行方式?jīng)Q策給配電網(wǎng)運(yùn)行可靠性帶來的提高程度，即

式中，f2，min和f2，max分別為系統(tǒng)供電不可靠率減少量的下限和上限。

2.3 節(jié)點(diǎn)電壓偏移量的隸屬函數(shù)

節(jié)點(diǎn)電壓偏移量的隸屬函數(shù)用來評(píng)估運(yùn)行方式?jīng)Q策給配電網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量帶來的提高程度，即

式中，f3，min、f3，max分別為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏移量減少量的下限和上限。

2.4 隸屬函數(shù)上下限的確定

對(duì)于系統(tǒng)電能損耗f1，上限f1，max取值為決策之前運(yùn)行方式下的電能損耗，下限f1，min宜取為0.6f1，max［13］。

對(duì)于系統(tǒng)供電不可靠率f2，上限f2，max取值為決策之前運(yùn)行方式下的供電不可靠率，下限f2，min可根據(jù)供電可靠性要求取值，本文取為0.9f2，max。

根據(jù)配電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)范的要求，系統(tǒng)電壓偏移量f3允許節(jié)點(diǎn)電壓偏差±7%，據(jù)此設(shè)定上限f3，max取值為0.07，下限f3，min取值為0.04［14］。

2.5 模糊多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

由式（6）～式（8）得到配電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策各目標(biāo)的模糊隸屬度，為協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，應(yīng)對(duì)目標(biāo)賦權(quán)。根據(jù)

計(jì)算多目標(biāo)的加權(quán)值，即目標(biāo)函數(shù)隸屬綜合滿意度，取值最大的方案即為最優(yōu)方案，其中ω1、ω2和ω3可在滿足

的情況下，根據(jù)具體情況設(shè)定不同的值。

3 基于進(jìn)化規(guī)劃算法的模型求解

3.1 進(jìn)化規(guī)劃算法

進(jìn)化規(guī)劃算法［15-17］EPA（evolutionary program?ming algorithm）是模擬自然界中生物進(jìn)化過程，實(shí)現(xiàn)隨機(jī)搜索的一種優(yōu)化方法。該算法具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力。EPA基本步驟如下：

（1）初始化種群，產(chǎn)生一組滿足約束條件的隨機(jī)數(shù)值，這些數(shù)值即是目標(biāo)函數(shù)的變量；

（2）計(jì)算父代種群中粒子的適應(yīng)度值；

（3）變異操作，群體中某一個(gè)個(gè)體經(jīng)歷變異之后產(chǎn)生子代；

（4）用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算子代種群的適應(yīng)度值；

（5）選擇操作，將父代個(gè)體和變異產(chǎn)生的子代個(gè)體合并在一起，通過對(duì)父代和子代進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估，選擇適應(yīng)度較高的作為新一代群體；

（6）如果最大適應(yīng)度值和最小適應(yīng)度值滿足所設(shè)定的精度條件或者進(jìn)化代數(shù)等于迭代次數(shù)，則運(yùn)算停止，返回結(jié)果。

3.2 模型的求解流程

基于EPA的配電網(wǎng)運(yùn)行方式多目標(biāo)決策流程見圖1。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束條件可知，配電網(wǎng)須滿足支路數(shù)比節(jié)點(diǎn)數(shù)少1。并且，為了避免出現(xiàn)孤島和環(huán)網(wǎng)，要求父節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)滿足單向連通性。綜上，對(duì)算法的變異操作策略進(jìn)行如下改進(jìn)。

（1）閉合配電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)之間的開關(guān)，生成節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣LS，矩陣中的元素由0和1組成。其中，1表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間存在開關(guān)，0表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間沒有開關(guān)。

（2）取出LS中所有1的位置，并根據(jù)配電網(wǎng)中可開合的開關(guān)數(shù)量，生成開關(guān)狀態(tài)全為1的開關(guān)狀態(tài)向量S。

（3）假設(shè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為Nb，開關(guān)數(shù)目為Ns。由支路數(shù)等于節(jié)點(diǎn)數(shù)減去1的條件，對(duì)向量S進(jìn)行隨機(jī)生成，使得向量中1的個(gè)數(shù)為Nb-1-k。其中k為線路上沒有開關(guān)的支路數(shù)。

圖1 基于EPA的配電網(wǎng)運(yùn)行方式多目標(biāo)決策流程Fig.1 Flow chart of multi-objective operation mode decision-making for distribution network based on EPA

（4）根據(jù)LS中1的位置，可以將隨機(jī)生成的S重新逆向生成新的LS。如果配電網(wǎng)父節(jié)點(diǎn)i下面僅連接一個(gè)子節(jié)點(diǎn)，則LS的第i列滿足和等于1；如果父節(jié)點(diǎn)i下面連接j1，…，jm個(gè)子節(jié)點(diǎn)，則LS的第i，j1，…，jm列滿足各列之和大于或等于1，且總和滿足等于2m。此時(shí)，若形成了環(huán)網(wǎng)，則總和大于2m；若形成孤島，則總和小于2m。

4 算例分析

IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電測(cè)試系統(tǒng)［18］如圖2所示，系統(tǒng)額定電壓為12.66 kV，系統(tǒng)總有功負(fù)荷、無功負(fù)荷分別為3 715 kW、2 300 kvar，共有33個(gè)節(jié)點(diǎn)，37條支路，其中有5條為聯(lián)絡(luò)支路（分別為8-21、9-15、12-22、18-33、25-29），其余32條支路為分段支路。初始狀態(tài)時(shí)，分段開關(guān)閉合，聯(lián)絡(luò)開關(guān)打開。

取線路故障率為0.065次/（a·km），故障修復(fù)時(shí)間為5 h，各段線路長(zhǎng)度取為1 km；分段開關(guān)的操作時(shí)間和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的倒閘時(shí)間均取為1 h；斷路器的可靠動(dòng)作率取為1；每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的用戶個(gè)數(shù)取為10［19］。對(duì)配電網(wǎng)周運(yùn)行方式進(jìn)行決策。系統(tǒng)的決策周期為1周，采樣間隔為1 h，共有168個(gè)時(shí)段。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of distribution system with IEEE 33 nodes

在IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電測(cè)試系統(tǒng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)［18］的基礎(chǔ)上，以廣西電網(wǎng)某地多種氣象條件下一周內(nèi)負(fù)荷168點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，利用拉丁-超立方抽樣方法（Lat?in hypercube sampling）模擬［20］。

設(shè)計(jì)了4個(gè)算例對(duì)本文提出的多目標(biāo)決策模型進(jìn)行了比較驗(yàn)證。具體算例描述如表1所示。

表1 仿真算例Tab.1 Simulation cases

算例1仿真實(shí)驗(yàn)中的部分參數(shù)設(shè)置情況如表2所示。由于本文所提配電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策方法的目標(biāo)著重關(guān)注損耗和供電可靠性，供電質(zhì)量次之。因此在權(quán)重設(shè)置上，電能損耗的權(quán)重取值較大，供電可靠性權(quán)重次之，電壓偏移量權(quán)重最小。因此，

表2 部分參數(shù)設(shè)置Tab.2 Values of some parameters

ω1、ω2、ω3分別取為0.5、0.3、0.2。

利用結(jié)合改進(jìn)隨機(jī)變異策略的EPA對(duì)各算例進(jìn)行求解，其結(jié)果如表3所示。

表3 仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results

由表3的仿真結(jié)果可知，4個(gè)算例中，僅考慮決策周期內(nèi)電能損耗最小情況下的配電網(wǎng)周運(yùn)行方式得到的系統(tǒng)電能損耗最小，為27.034 0 MW·h；采用本文所提的配電網(wǎng)運(yùn)行方式多目標(biāo)決策模型結(jié)果為27.616 7 MW·h；僅考慮系統(tǒng)供電不可靠率最低的電能損耗最大，為28.844 8 MW·h。4個(gè)算例中，算例4的系統(tǒng)電壓偏移量最小，為0.040 1，算例3的電壓偏移量最大，為0.044 1。

從仿真結(jié)果可以看出，雖然算例2在電能損耗方面略優(yōu)于算例1，但是兩者相差不大。算例1在供電可靠性和電壓質(zhì)量方面優(yōu)于算例2，其中供電不可靠率比算例2低0.000 040。算例3雖然在可靠性方面優(yōu)于算例1，但電壓質(zhì)量和電能損耗明顯存在不足，電能損耗相對(duì)高5.68%，電壓偏移量高7.82%。算例4在電壓質(zhì)量方面略優(yōu)于算例1，但在電能損耗和供電可靠性方面則不如算例1。

因此綜合來看，本文提出的基于模糊評(píng)價(jià)的配電網(wǎng)運(yùn)行方式多目標(biāo)決策模型能較好地協(xié)調(diào)兼顧各目標(biāo)之間的不同需求，實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)的協(xié)調(diào)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果更加符合配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行需求。

5 結(jié)語

本文提出了配電網(wǎng)運(yùn)行方式多目標(biāo)決策模型，采用模糊加權(quán)評(píng)價(jià)方法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，并利用結(jié)合改進(jìn)隨機(jī)變異策略的EPA對(duì)其進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明：所提模糊運(yùn)行方式多目標(biāo)決策方法雖然在單一目標(biāo)方面不是最優(yōu)的，但能較好地協(xié)調(diào)兼顧各目標(biāo)之間的不同需求，更符合實(shí)際配電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策的要求，因而能夠?yàn)殡娋W(wǎng)決策者提供一種適應(yīng)多個(gè)目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化的配電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策方案，具有較好的工程實(shí)用價(jià)值。

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商云龍（1988—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)榫C合停電、電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)、電網(wǎng)運(yùn)行方式研究和管理。Email：583533048@ qq.com

李善波（1989—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。Email：shanbo_li@sina.com

禤 亮（1979—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)二次系統(tǒng)。Email：xuan_l.nng@gx.csg.cn

中圖分類號(hào)：TM76

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-8930（2016）07-0032-05

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.006

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2015-04-08；修回日期：2015-12-28

基金項(xiàng)目：國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2011AA05A107）

Fuzzy Evaluation on Multi-objective Decision-making of Operation Mode for Distribution Network

SHANG Yunlong1，LI Shanbo2，XUAN Liang1，XIONG Xiaofu2，OUYANG Jinxin2，LIN Changzhen1
（1.Nanning Power Supply Bureau，Nanning 530029，China；2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology（School of Electrical Engineering，Chongqing University），Chongqing 400030，China）

Abstract：Due to the fact that the selection of operation mode for distribution network is usually based on experience and lacks in scientific decision-making methods，the efficiency of the network operation is severely limited.Based on the accurate load forecasting during the decision-making period，a multi-objective optimization model of operation mode is established with minimum electric energy loss，lowest power supply unreliability and minimum voltage offside.With the introduction of fuzzy membership function，an evolutionary programming algorithm combined with improved random mutation strategy is applied to searching for the states of network switches to choose the optimal operation.Simulations on IEEE 33-node distribution testing system verify the proposed method.

Key words：distribution network；operation mode；multi-objective；decision-making method；fuzzy evaluation