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    淺議數(shù)學(xué)文化及其現(xiàn)實意義

    2021-03-01 09:24:44邱平元
    關(guān)鍵詞:現(xiàn)實意義數(shù)學(xué)文化

    邱平元

    [關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化;價值內(nèi)涵;現(xiàn)實意義

    現(xiàn)實中很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅是對人工智能、系統(tǒng)工程、計算機等一些理科領(lǐng)域才有用的一系列技能而已,數(shù)學(xué)課也只是冷冰冰的函數(shù)運算、解題證明。基于這樣的理解,很多同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)科有畏難甚至厭惡情緒。其實,數(shù)學(xué)不僅是一門基礎(chǔ)學(xué)科,也是一種哲學(xué)思辨、一種科學(xué),更是人類的一種文化。鑒于此,教師理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及其數(shù)學(xué)中的文化形式,建立數(shù)學(xué)文化的概念意識,顯得尤為重要。讓更多學(xué)生從文化的不同層面出發(fā)深入理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并改變學(xué)生以往對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、枯燥的印象,從而喜歡并熱愛數(shù)學(xué)。

    一、數(shù)學(xué)中的文化形式

    (一)數(shù)學(xué)中的美學(xué)文化

    數(shù)學(xué)中的美學(xué)文化一般有以下兩種:形式美和內(nèi)在美。數(shù)學(xué)中圖形所展現(xiàn)出來的規(guī)整、對稱的美就是形式美的體現(xiàn)。比如在幾何體中,最有代表性的形式美就是軸對稱圖形。數(shù)學(xué)中公式具有形式有序、規(guī)整、簡潔的特點,可以使很多復(fù)雜的現(xiàn)象用簡單的數(shù)學(xué)公式來展現(xiàn)。如圓心在原點的圓是一個完美的圖形,可用方程X^2+Y^2=R^2來表示,在這個方程式中,我們可以從中找出關(guān)于圓所有美好的特點。

    在數(shù)學(xué)中內(nèi)在美就是指數(shù)學(xué)的和諧美,即數(shù)量的和諧,例如:數(shù)論中的歌德巴赫猜想,空間的和諧感是構(gòu)成中國數(shù)學(xué)美的重要組成部分,有中國數(shù)學(xué)理維思想世界中的嚴(yán)謹(jǐn)美,是中國數(shù)學(xué)獨特的內(nèi)在??偠灾?,數(shù)學(xué)的美不僅是一個五彩繽紛的美的數(shù)學(xué)理想思維世界,數(shù)學(xué)的美更使其具有誘人的中國數(shù)學(xué)文化魅力、巨大的能量。顯然,數(shù)學(xué)美不僅會給我們學(xué)生以美的精神陶冶和自我感化,另外現(xiàn)代數(shù)學(xué)所不斷揭示的自然事物產(chǎn)生發(fā)展自然規(guī)律不僅會不斷加深學(xué)生對現(xiàn)代數(shù)學(xué)美的深刻理解,而且使學(xué)生在深入學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的整個過程中真正體驗到數(shù)學(xué)美帶給人類豐富智慧的那份自信美。正如古希臘偉大的數(shù)理哲學(xué)家、歐洲以及客觀唯心主義哲學(xué)創(chuàng)始人柏拉圖所認(rèn)為的那樣,數(shù)學(xué)美始終是人類文化的最高價值理想。他這樣說:“幾何學(xué)可以將靈魂引向真理,并且創(chuàng)造出理性精神?!?/p>

    (二)數(shù)學(xué)中的理性文化

    眾所周知,數(shù)學(xué)學(xué)科展現(xiàn)的是一種完全客觀、可靠的知識,其對象必須是準(zhǔn)確的概念。命題的推理過程以及每一個步驟都必須清晰、明確和可靠,不能有半點差池,整個認(rèn)識過程也必須前后一致。例如:立體幾何的證明,不能有半點差池,錯一步都不行,前后必須有嚴(yán)格的推理,非常嚴(yán)謹(jǐn)。當(dāng)然,任何一個關(guān)于國家政策或者法律法規(guī)文件或者一篇嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)于國際有關(guān)學(xué)術(shù)會議評論會的文章也必須要求數(shù)學(xué)概念清晰、邏輯嚴(yán)謹(jǐn),現(xiàn)代社會數(shù)學(xué)對這種理論知識準(zhǔn)確的把握程度也必然要求更高、更明確。正因如此,數(shù)學(xué)這一學(xué)科理論中的主觀推理思維認(rèn)識分析方法已經(jīng)發(fā)展成為一種引導(dǎo)現(xiàn)代人們正確、客觀、深入地認(rèn)識現(xiàn)代數(shù)學(xué)世界的一種常用的主觀思維認(rèn)識和推理思維分析方法。從以上多種角度來講,數(shù)學(xué)就是一種理性文化。

    (三)數(shù)學(xué)中的藝術(shù)文化

    藝術(shù)和當(dāng)代數(shù)學(xué)都不過是一種通用的和最理想化的數(shù)學(xué)世界主義語言,工作的最終研究結(jié)果都不過是為了給人描繪一幅盡可能簡化的“世界圖式”。當(dāng)代藝術(shù)數(shù)學(xué)實踐與其他數(shù)學(xué)研究活動的發(fā)展過程、方法與最終結(jié)果,都同樣是在其自身自我價值的綜合弘揚中,不斷地深化實現(xiàn)著對理想世界圖式的有力綜合刻畫。這種自身價值就是在充分、完全地深入理解掌握現(xiàn)實理想世界的基礎(chǔ)上,審美細(xì)致地理解掌握現(xiàn)實世界,因此,可以說數(shù)學(xué)是一種藝術(shù)文化。

    真正的數(shù)學(xué)藝術(shù)品和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造,都可能不是單一數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造形式的自然產(chǎn)物,而是多種數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造形式之間綜合相互作用的必然結(jié)果?,F(xiàn)代人類數(shù)學(xué)思維的思想翅膀在藝術(shù)思維與現(xiàn)代數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維之間相得益彰的激烈碰撞中越來越具有生命力量,并在現(xiàn)代人類數(shù)學(xué)思維的各種自然發(fā)展延拓和各種形式化的構(gòu)造中被巧妙編織得渾然一體,呈現(xiàn)出一種整體性和多樣性的完美統(tǒng)一。因此可以這么說,數(shù)學(xué)就是一種另類藝術(shù),數(shù)學(xué)文化就是一種藝術(shù)文化。

    (四)數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新文化

    數(shù)學(xué)不僅可以研究關(guān)于客觀世界的各種數(shù)量空間關(guān)系和客觀空間變量形式,而且它也充分用于研究它自己。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)界的發(fā)展史中曾多次出現(xiàn)過非常著名的三個數(shù)學(xué)悖論,記錄了現(xiàn)代數(shù)學(xué)在不斷研究自身的發(fā)展過程中先后經(jīng)歷了三次危機。三次數(shù)學(xué)危機似乎徹底撼動了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ),而現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們似乎正是在不斷嚴(yán)格地重新審視自己、不斷努力克服自身矛盾的這個過程中逐漸夯實其理論內(nèi)涵。一些公理化理論體系本身就成了數(shù)學(xué)自身研究基礎(chǔ)。在出現(xiàn)多次“危機”后進行整理的結(jié)果。在不斷探討研究數(shù)學(xué)自身發(fā)展過程中,也逐漸形成了一些像數(shù)理邏輯、離散數(shù)學(xué)等這樣的各種數(shù)學(xué)新技術(shù)分支,推動了研究數(shù)學(xué)自身的不斷發(fā)展。研究數(shù)學(xué)自身發(fā)展的這個歷史進程充分體現(xiàn)了現(xiàn)代人類追求真理而不斷努力探索的科學(xué)精神,因此,數(shù)學(xué)文化也是一種創(chuàng)新文化。

    數(shù)學(xué)的四個基礎(chǔ)思維是整體邏輯和自我直覺、分析和自我推理、發(fā)現(xiàn)和自我創(chuàng)造,這種整體思維表達方式也就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)外在的思維表現(xiàn)。其自身的歷史發(fā)展過程受到不同的國家時代精神、不同的整體思維表達方式的直接影響。反過來它也直接影響著一個人的時代精神和整體思維,影響一個國家民族歷史文化的繁榮進步。

    二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及其存在價值

    基于以上對現(xiàn)代數(shù)學(xué)中主要呈現(xiàn)的幾種管理文化表現(xiàn)形式,不難理解,數(shù)學(xué)管理文化既具有數(shù)學(xué)文化的基本特性,又同樣具有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本特征。在現(xiàn)代漢語數(shù)學(xué)詞典中關(guān)于“數(shù)學(xué)”主要有兩點數(shù)學(xué)解釋:(1)古代數(shù)學(xué)是基于古代現(xiàn)實社會世界對人的數(shù)量、空間等關(guān)系因素進行管理研究的一種管理科學(xué);(2)古代數(shù)學(xué)文化研究的主要理論內(nèi)容也是數(shù)學(xué)有關(guān)于古代天文學(xué)和八卦占卜的一種科學(xué)。前一點數(shù)學(xué)解釋充分說明了古代數(shù)學(xué)文化本質(zhì)上是一種管理科學(xué)。后一點的數(shù)學(xué)解釋充分揭示了古代數(shù)學(xué)是起源于古代人類早期的一種生產(chǎn)管理活動,是古代中國人民從生活實踐中總結(jié)出來的生活經(jīng)驗和管理學(xué)問,并能反過來將其應(yīng)用于實際管理問題。

    從現(xiàn)代數(shù)學(xué)本身來說,它同樣具有它的實踐性和它的歷史性,是古代中國人民代代相傳積累的寶貴的文化精神財富。古代數(shù)學(xué)歷史文化一直是中華民族文明發(fā)展的重要推動力量,而現(xiàn)代數(shù)學(xué)和歷史文化也不僅僅應(yīng)該被人為地劃分區(qū)別開來,應(yīng)該作為一個有機整體來看,稱之為“數(shù)學(xué)文化”。

    對于中國數(shù)學(xué)技術(shù)文化的廣義解釋,我認(rèn)為,狹義的中國數(shù)學(xué)技術(shù)文化講究也就是中國數(shù)學(xué)這門技術(shù)學(xué)科的內(nèi)在科學(xué)精神和基本結(jié)構(gòu),構(gòu)成了中國數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性;所以廣義的中國數(shù)學(xué)技術(shù)文化不僅包含了狹義的中國數(shù)學(xué)技術(shù)文化基本內(nèi)容,更多的意義是強調(diào)數(shù)學(xué)這門技術(shù)學(xué)科具有整體的數(shù)學(xué)美感,強調(diào)外在的數(shù)學(xué)人文文化氣息和與數(shù)學(xué)文化的自然接軌。

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)》報告指出:“學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科文化課也應(yīng)廣泛融入學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動……有利于學(xué)校激發(fā)廣大學(xué)生的中國數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)研究興趣,有利于引導(dǎo)學(xué)生進一步深入理解中國數(shù)學(xué),有利于學(xué)校開拓廣大學(xué)生思維視野、提升學(xué)生數(shù)學(xué)在本學(xué)科中的核心知識素養(yǎng)?!苯逃繉?shù)學(xué)文化給予了特別重視。中國科學(xué)院中國院士、數(shù)據(jù)學(xué)專家華羅庚對我國數(shù)學(xué)和他的生活歷史有一句話描述:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)?!庇纱丝梢姡瑪?shù)學(xué)對我國社會經(jīng)濟發(fā)展進步有著非常重要的推動作用,人類文化離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)和我們的生活息息相關(guān)。我們堅信數(shù)學(xué)文化會越來越得到數(shù)學(xué)老師的認(rèn)可,得到學(xué)生的接納與喜愛。

    三、數(shù)學(xué)文化對人的文化素養(yǎng)影響

    在智能時代,面對快速發(fā)展的科學(xué)技術(shù),人必須具備必要的數(shù)學(xué)知識和技能,以訓(xùn)練心智、陶冶情操,更好地理解周圍的世界,從而更客觀地認(rèn)識人類社會。數(shù)學(xué)文化的培育在以下幾方面深深影響著學(xué)生的綜合素質(zhì)和涵養(yǎng):

    一是有利于培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。我們每個人不是為了成為數(shù)學(xué)家去學(xué)數(shù)學(xué),但在數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)的這種條理性、邏輯性及其作為一種綜合文化素質(zhì),將來無論從事任何職業(yè),都十分必要。例如:高中數(shù)學(xué)里的完全歸納法就是培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維的。

    二是有利于培養(yǎng)青年人的自主創(chuàng)新能力?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展是人類理性物質(zhì)文明高度進步發(fā)展的必然結(jié)果,能夠為學(xué)生提供廣闊的空間,引導(dǎo)他們探索、發(fā)現(xiàn)新事物、解決新問題,例如:高中數(shù)學(xué)的數(shù)理邏輯就是創(chuàng)新的結(jié)果,還有概率統(tǒng)計就是現(xiàn)實生活中博弈游戲創(chuàng)造出的數(shù)學(xué)。

    三是有利于培養(yǎng)科學(xué)的審美觀。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,我們通過圖像之間的對稱美、數(shù)學(xué)知識規(guī)律的魅力、數(shù)形結(jié)合的統(tǒng)一美,去發(fā)掘數(shù)學(xué)文化中的獨特魅力,用心去感受數(shù)學(xué)知識和文化的美,提高學(xué)生的審美能力,例如:高中數(shù)學(xué)的空間幾何體(圓柱、圓臺、圓錐、球)等都是現(xiàn)實生活中非常美的建筑的抽象出的圖形。

    總之,數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)中無處不在,數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵豐富、博大精深,教師在理解數(shù)學(xué)中文化形式和數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人功能,通過轉(zhuǎn)變教學(xué)思維和教學(xué)方式,豐富課堂教學(xué)形式,在課堂中融入數(shù)學(xué)文化發(fā)展的知識,讓數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中大放光彩,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的無窮魅力,從而全面提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng),更好地發(fā)展成為適應(yīng)社會發(fā)展的棟梁之才。

    參考文獻

    [1] 周毫彪.淺談數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的呈現(xiàn)[J].貴州民族報,2021(7):3.

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