層間接觸對瀝青路面抗車轍性能的影響

彭妙娟， 趙文宣

(上海大學(xué)， 上?！?00444)

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層間接觸對瀝青路面抗車轍性能的影響

彭妙娟， 趙文宣

(上海大學(xué)， 上海200444)

摘要：針對瀝青路面車轍的影響因素，建立了瀝青路面車轍分析的有限元模型，采用黏彈塑性理論，利用有限元軟件ABAQUS分析了層間接觸對瀝青路面車轍的影響。對不同荷載、不同層間接觸和不同路面結(jié)構(gòu)的瀝青路面的剪應(yīng)力和車轍深度進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明：對半剛性基層路面和柔性基層路面，良好的層間接觸均能提高瀝青路面的抗車轍能力；在相同荷載和層間摩阻力下，柔性基層瀝青路面的車轍變形要大于半剛性基層瀝青路面；對于半剛性基層路面，基面層的接觸狀態(tài)對瀝青路面車轍的影響要比中下面層的接觸狀態(tài)大；在不同的層間接觸和不同的瀝青路面結(jié)構(gòu)下，隨著荷載的增大，層間接觸較差的路面車轍變形大，超載對柔性基層路面車轍變形的影響要大于半剛性基層路面。

關(guān)鍵詞：道路工程；瀝青路面；有限元法；車轍；黏彈塑性理論；層間接觸

0引言

車轍是在渠化交通的道路上，瀝青路面在車輛荷載反復(fù)作用下產(chǎn)生的豎向累積永久變形，表現(xiàn)為沿行車軌跡產(chǎn)生縱向的帶狀凹槽，嚴(yán)重時車轍的兩側(cè)會有隆起變形，是瀝青路面主要的早期破壞形式之一，而層間接觸狀態(tài)直接影響車轍的產(chǎn)生。我國的道路設(shè)計(jì)一般假設(shè)道路是層狀彈性體系，然而在道路設(shè)計(jì)與施工中，由于各層材料的差異性，要達(dá)到完全黏結(jié)的狀態(tài)幾乎無法實(shí)現(xiàn)，特別是鋪筑瀝青面層之前，由于水穩(wěn)性基層需要經(jīng)過一段時間的養(yǎng)護(hù)，表面的灰塵清除不凈等問題，經(jīng)常造成層間不連續(xù)程度的加劇，導(dǎo)致瀝青道路的使用壽命大大縮短。因此，對瀝青路面層間接觸的研究非常必要。

Romanoschi應(yīng)用彈性層狀理論對層間接觸和水平輪載對柔性路面使用壽命的影響進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明應(yīng)力和應(yīng)變分布受瀝青路面層間接觸條件影響很大[1]。Mariana對柔性路面路用性能的影響進(jìn)行了研究，通過水平剪切模量定量反映層間接觸情況，利用層狀線彈性程序?qū)β访娼Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，由于聯(lián)結(jié)層與基層的不良接觸導(dǎo)致路面壽命縮短可多達(dá)80%；在表面層和聯(lián)結(jié)層接觸不良的情況下，路面壽命對水平交通荷載特別敏感，水平力是引起表面層和聯(lián)結(jié)層層間接觸不良的主要原因[2]。Hyunwook等人利用大型有限元軟件ANSYS對考慮層間接觸狀態(tài)下的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬計(jì)算[3]。張起森根據(jù)彈性層狀體系層間接觸的實(shí)際狀態(tài)，提出了一種考慮層間非線性的有限元增量子結(jié)構(gòu)分析法，研究結(jié)果表明，這種分析方法較彈性層狀體系理論假定接觸界面完全滑動或完全連續(xù)的分析結(jié)果更為合理[4]。關(guān)昌余等引用古德曼(Goodman)層間結(jié)合力學(xué)模型來描述多層柔性路面結(jié)構(gòu)層間的半結(jié)合狀態(tài)，并基于這種力學(xué)模型給出了求解半結(jié)合N層彈性體應(yīng)力和位移理論解的邊界條件[5]。孫立軍、胡小弟等對瀝青路面非均布荷載下層間接觸條件不同時力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了有限元分析，結(jié)果表明，不同的層間接觸條件會對瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生很大的影響[6]。李鐵洪等應(yīng)用層狀彈性理論對半剛性路面層間實(shí)際結(jié)合狀態(tài)進(jìn)行了有限元模擬，分析了路面在層間實(shí)際結(jié)合狀態(tài)、不利因素影響下的應(yīng)力及彎沉變化情況[7]。艾長發(fā)等人采用非線性有限元軟件ABAQUS模擬計(jì)算了瀝青路面在溫度、水平荷載、豎向荷載耦合作用下的力學(xué)響應(yīng)，分析了各響應(yīng)指標(biāo)隨層間接觸狀態(tài)變化的特性，解釋了考慮接觸狀態(tài)的瀝青路面在不同環(huán)境溫度下破損行為的機(jī)理[8]。趙孝輝采用大型有限元軟件ANSYS對考慮層間接觸狀態(tài)的瀝青路面進(jìn)行了數(shù)值模擬，對比了接觸模型和連續(xù)模型瀝青路面結(jié)構(gòu)層的力學(xué)響應(yīng)結(jié)果，模擬了層間不同接觸狀態(tài)下瀝青路面結(jié)構(gòu)接觸模型的力學(xué)響應(yīng)[9]。柳浩、譚憶秋等采用BISAR3.0軟件對不同基-面層間結(jié)合狀態(tài)下瀝青路面基-面層間的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和相對位移突變進(jìn)行了分析，結(jié)果表明, 基-面層間結(jié)合狀態(tài)的缺失將直接導(dǎo)致層底拉應(yīng)力和基-面間最大剪應(yīng)力的大幅突變, 且極有可能引起層間相對累積滑移[10]。張久鵬等應(yīng)用黏彈塑性理論, 研究了瀝青混合料一維黏彈塑性本構(gòu)關(guān)系, 并運(yùn)用ABAQU軟件建立了柔性基層瀝青路面車轍分析的有限元模型, 研究了路面車轍的發(fā)展規(guī)律[11]。彭妙娟等對瀝青路面車轍的本構(gòu)模型、車轍預(yù)估模型以及非線性分析的有限元方法進(jìn)行了研究，建立了一個新的非線性黏彈-彈塑性本構(gòu)模型，提出了一個新的瀝青路面車轍預(yù)估公式，該預(yù)估公式可根據(jù)材料特性直接預(yù)估車轍深度，推導(dǎo)了廣義Maxwell 模型的非線性黏彈性有限元法[12-14]。

路面結(jié)構(gòu)層間接觸狀態(tài)有兩種理想的假設(shè)，即層間完全連續(xù)和層間完全光滑。而實(shí)際路面結(jié)構(gòu)的層間接觸介于兩種極端情況之間，目前考慮層間接觸問題的路面理論研究多采用彈性層狀體系理論，數(shù)值分析多采用有限元法對瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行線性研究，這些模型與實(shí)際工程情況存在差距。本文針對瀝青路面車轍的影響因素，建立了瀝青路面的有限元模型，采用黏彈塑性理論，利用有限元軟件ABAQUS分析了層間接觸對瀝青路面車轍的影響，對不同荷載、不同層間接觸狀態(tài)和不同路面結(jié)構(gòu)的瀝青路面的剪應(yīng)力和車轍深度進(jìn)行了非線性分析。

1有限元模型及計(jì)算參數(shù)

1.1路面結(jié)構(gòu)

本文采用目前工程中常用的兩種高等級瀝青路面結(jié)構(gòu)作為研究對象，即半剛性路面結(jié)構(gòu)與柔性基層路面結(jié)構(gòu)，參數(shù)如表1所示。

表1　半剛性路面結(jié)構(gòu)和柔性基層路面結(jié)構(gòu)

1.2材料參數(shù)

考慮到瀝青混凝土具有彈性、塑性、黏彈性和黏塑性，采用了ABAQUS有限元軟件中的Drucker-Prager蠕變模型來模擬瀝青混凝土層的黏彈塑性。

對于受力狀態(tài)應(yīng)力保持不變時，時間硬化蠕變模型表達(dá)式為：

(1)

式中，C1，C2，C3為模型參數(shù)，與溫度有關(guān)，通常C2≥0，C3≤1；t為時間；q為應(yīng)力。

在分析中假定路面所受壓力不受時間的影響，即在式(1)中的q不隨時間t發(fā)生變化，有:

(2)

令

(3)

(4)

(5)

則有：

(6)

式(6)即為本文車轍分析所采用的模擬瀝青混凝土蠕變行為的Drucker-Prager蠕變模型。

為了讓模型更貼近瀝青路面實(shí)際情況，將溫度隨瀝青層深度變化的影響納入考慮范疇，其中上面層采用60 ℃時的蠕變參數(shù)，中面層采用50 ℃時蠕變參數(shù)，下面層采用40 ℃時蠕變參數(shù)[15-16]。根據(jù)瀝青混凝土材料蠕變試驗(yàn)，通過多元線性回歸得到3種不同瀝青混合料在不同溫度下的蠕變參數(shù)A，m和n，如表2所示。因基層與土基對車轍的影響較小，所以將其視為彈性體，基層與土基結(jié)構(gòu)層參數(shù)如表3所示。

表2　瀝青混合料蠕變參數(shù)

表3　基層與土基結(jié)構(gòu)層參數(shù)

1.3模型參數(shù)

引入摩阻系數(shù)的概念來反映層間的接觸狀態(tài)，摩阻系數(shù)越大，層間越接近完全接觸，摩阻系數(shù)越小越接近光滑。層間接觸狀況良好的瀝青路面，不容易產(chǎn)生壓密型車轍和流動型車轍，能延長瀝青路面的使用壽命，改善行車條件。

層間摩阻力在ABAQUS軟件中通過設(shè)置摩阻系數(shù)來實(shí)現(xiàn)，通過ABAQUS計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)摩阻系數(shù)為0.1～1.0時，對層間剪應(yīng)力和車轍深度影響較大；當(dāng)摩阻系數(shù)為1.0～5.0時，對層間剪應(yīng)力和車轍深度還有一定的影響；當(dāng)摩阻系數(shù)大于5.0時，層間剪應(yīng)力和車轍深度變化趨于穩(wěn)定，表示層間接觸狀態(tài)良好，對路面車轍的影響較小。所以，本文計(jì)算時選取摩阻系數(shù)在0.1～5之間。本文將荷載70～130 kN 作為研究對象，更貼近實(shí)際道路的使用情況。

1.4荷載模型簡化

在現(xiàn)行的《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)軸載為單軸雙輪均布荷載，輪胎接地壓力為0.7 MPa。根據(jù)文獻(xiàn)[17]的研究結(jié)果，車胎對路面的作用并不是圓形分布，而是根據(jù)不同的輪壓、車輛荷載和輪胎花紋等不同變化的，車輛輪胎與路面的接觸形狀更加接近矩形，接地長度L=0.15～0.3 m。本次研究中采用如圖1所示的長方形均布荷載作為荷載作用范圍。本文將100 kN等效為矩形荷載，其荷載寬度為B=18.6 cm。

圖1　輪載作用簡化圖Fig.1　Simplified diagram of wheel load

在接地壓力和接地長度一定的情況下，根據(jù)行車速度v，有:

(7)

式中，v為行車速度；L為接地長度；t0為每次輪載時間。

本文研究采用輪載作用次數(shù)100萬次，即車載累計(jì)作用10 000 s進(jìn)行分析。

1.5有限元模型

用單路幅寬度3.5 m作為道路模型寬度。深度方向?yàn)?.0 m，即x方向3.5 m，y方向2.0 m。邊界條件：在左右兩側(cè)沒有x方向位移，即ux=0；在模型底部沒有y方向位移，即uy=0。層間接觸通過設(shè)置摩阻系數(shù)來實(shí)現(xiàn)，分別在3個位置處設(shè)置層間摩阻力。位置1：面層與基層；位置2：中面層與下面層；位置3：上面層與中面層。圖2為有限元分析模型圖。

為滿足計(jì)算精度和控制計(jì)算時間，本文采用局部細(xì)化的方式劃分網(wǎng)格，荷載作用部分的瀝青層細(xì)化，網(wǎng)格尺寸為0.02 m×0.02 m，瀝青層未受荷載部分網(wǎng)格尺寸為0.05 m×0.02 m。在基層和土基部分：荷載作用部分網(wǎng)格尺寸采用0.02 m×0.1 m，在未受荷載作用部分網(wǎng)格尺寸為0.5 m×0.1 m。在土基1 m以上部分采用八節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變二次等參單元CPE8R，土基1 m以下部分采用無限元來模擬土基的半無限體性質(zhì)。

圖2　有限元分析模型圖 Fig.2　Finite element analysis model

2計(jì)算結(jié)果及分析

2.1半剛性路面層間摩阻力對瀝青路面車轍影響分析

使用ABAQUS有限元軟件分別計(jì)算了半剛性瀝青路面在不同荷載和不同層間接觸情況時的剪應(yīng)力與車轍深度，圖3為不同荷載下半剛性路面剪應(yīng)力與面層與基層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖，圖4為不同荷載下半剛性路面車轍深度與下面層與基層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖。從圖3和圖4可知，當(dāng)荷載為130 kN情況下，下面層與基層間摩阻系數(shù)為0.1時，層間剪應(yīng)力為1 300 kPa，車轍深度為41.2 mm；當(dāng)荷載為130 kN 情況下，下面層與基層間摩阻系數(shù)為5時，層間剪應(yīng)力為1 086 kPa，車轍深度為20.55 mm。由此可見，荷載不變時，隨著層間摩阻系數(shù)的增大，半剛性瀝青路面的剪應(yīng)力減少了16.5%，車轍深度減少了50.12%。

計(jì)算結(jié)果表明，層間摩阻力對半剛性路面車轍變形有著較大的影響，提高下面層和基層之間的摩阻力可以提高路面的抗車轍能力。

圖3　不同荷載下半剛性路面剪應(yīng)力與面層與基層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖Fig.3　Relations of sheer stress with friction factor between surface layer and base layer under different loads for semi-rigid pavement

圖4　不同荷載下半剛性路面車轍深度與下面層與基層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖 Fig.4　Relations of rut depth with friction factor between lower surface layer and base layer under different loads for semi-rigid pavement

2.2不同位置處層間摩阻力對車轍影響分析

使用ABAQUS有限元軟件計(jì)算了半剛性路面受中面層和下面層層間摩阻力影響時的剪應(yīng)力和車轍深度，如圖5和圖6所示。圖5為不同荷載下半剛性路面剪應(yīng)力與中下面層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖；圖6為不同荷載下半剛性路面車轍深度與中下面層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖。從圖6可知，僅受中面層和下面層接觸影響情況下，荷載130 kN且摩阻系數(shù)為5時，車轍深度為4.3 mm；從圖4可知，僅受下面層和基層層間接觸影響情況下，荷載130 kN且摩阻系數(shù)為5時，車轍深度為20.55 mm，從計(jì)算結(jié)果可以看出，僅受下面層和基層層間接觸影響情況下的車轍深度大于僅受中面層和下面層接觸的影響。結(jié)果表明：對于半剛性基層路面，基面層的接觸情況對瀝青路面車轍的影響要比中下面層的接觸情況對其的影響大，所以施工時嚴(yán)格控制基面層的層間接觸狀態(tài)可以減小路面車轍的產(chǎn)生。

圖5　不同荷載下半剛性路面剪應(yīng)力與中下面層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖Fig.5　Relations of sheer stress with friction factor between middle and lower surface layers under different loads for semi-rigid pavement

圖6　不同荷載下半剛性路面車轍深度與中下面層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖Fig.6　Relations of rut depth with friction factor between middle and lower surface layers under different loads for semi-rigid pavement

2.3層間摩阻力對不同路面結(jié)構(gòu)的車轍影響分析

圖7　不同荷載下柔性基層路面剪應(yīng)力與下基面層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖Fig.7　Relations of sheer stress with friction factor between lower surface layer and base layer under different loads for flexible base pavement

本文對柔性基層瀝青路面不同層間接觸情況時的剪應(yīng)力與車轍深度進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖7和圖8所示。圖7為不同荷載下柔性基層路面剪應(yīng)力與下基面層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖；圖8為不同荷載下柔性基層路面車轍深度和下基面層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖。與圖3和圖4作對比，當(dāng)荷載為130 kN且摩阻系數(shù)為5時，對半剛性基層路面與柔性基層路面的剪應(yīng)力與車轍深度進(jìn)行了對比。從圖3和圖4可知，半剛性路面的剪應(yīng)力為1 086 kPa，車轍深度為20.55 mm；從圖7和圖8可知，柔性基層路面的剪應(yīng)力為1 639 kPa，車轍深度為50.69 mm。由此可見，相同荷載作用下，半剛性路面的抗車轍能力要強(qiáng)于柔性基層路面。

圖8　不同荷載下柔性基層路面車轍深度和下基面層摩阻系數(shù)的關(guān)系圖Fig.8　Relations of rut depth with friction factor between lower surface layer and base layer under different loads for flexible base pavement

2.4不同荷載不同路面結(jié)構(gòu)對不同層間接觸狀態(tài)的車轍影響分析

在我國，超載現(xiàn)象非常嚴(yán)重。針對這種情況，本文對不同結(jié)構(gòu)、不同層間接觸情況的路面車轍隨荷載變化情況進(jìn)行了分析。表4為半剛性路面在不同荷載和不同層間接觸下的剪應(yīng)力和車轍深度。表5為柔性基層路面在不同荷載和不同層間接觸下的剪應(yīng)力和車轍深度。

表4　半剛性路面在不同荷載和不同層間接觸下的剪應(yīng)力和車轍深度

表5　柔性基層路面在不同荷載和不同層間接觸下的剪應(yīng)力和車轍深度

從表4可知，在半剛性路面基面層摩擦系數(shù)為0.1的情況下，當(dāng)荷載從70 kN增加到130 kN時，車轍深度從24.4 mm增加到41.2 mm，增加了16.8 mm；在半剛性路面基面層摩擦系數(shù)為5的情況下，當(dāng)荷載從70 kN 增加到130 kN時，車轍深度從12.3 mm增加到20.5 mm，增加了8.2 mm，由此可見，超載對層間接觸狀況較差的路面影響較大。從表5可知，在柔性基層路面基面層摩擦系數(shù)為0.1的情況下，當(dāng)荷載從70 kN 增加到130 kN時，車轍深度從48.1 mm增加到78.8 mm，增加了30.7 mm，由此可見，相對半剛性路面，超載對柔性基層路面的影響較大。

3結(jié)論

本文建立了考慮路面結(jié)構(gòu)層層間摩阻力的瀝青路面的有限元計(jì)算模型，分析了不同層間摩阻力對路面結(jié)構(gòu)車轍變形和剪應(yīng)力大小的影響，并對半剛性、柔性基層兩種路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對比分析，得出了以下結(jié)論：

(1)層間接觸狀態(tài)是瀝青路面車轍的主要影響因素之一，提高路面各層之間的摩阻力可以減小路面的車轍。

(2)瀝青路面層間接觸狀態(tài)會影響車轍的發(fā)展，從計(jì)算結(jié)果分析可知，基面層的接觸情況對瀝青路面車轍的影響要比對中下面層的接觸情況大，所以施工時嚴(yán)格控制基面層的層間接觸狀態(tài)可以減小路面車轍的產(chǎn)生。

(3)柔性基層路面比半剛性路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低、剛度小，當(dāng)荷載作用相同時，隨著摩阻系數(shù)的增大，柔性基層路面車轍比半剛性路面車轍發(fā)展速度快，車轍變形量大于半剛性路面，對于高溫地區(qū)，為了防止瀝青路面過早出現(xiàn)車轍，建議選用半剛性路面。

(4)瀝青路面的超載會加速車轍的發(fā)展，在不同的層間接觸和不同的瀝青路面結(jié)構(gòu)下，隨著荷載的增大，層間接觸狀況越差的路面車轍深度越大，半剛性路面的車轍深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于柔性基層路面。

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收稿日期：2014-10-23

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金委員會-中國民航局民航聯(lián)合基金項(xiàng)目(U1433104)

作者簡介：彭妙娟(1965-)，女，山西稷山人，博士，教授，博士生導(dǎo)師.(mjpeng@shu.edu.cn)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.07.001

中圖分類號：U416.217

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)07-0001-06

Influence of Interlayer Contact on Anti-rutting Performance of Asphalt Pavement

PENG Miao-juan，ZHAO Wen-xuan

(Shanghai University，Shanghai 200444, China)

Abstract：Aiming at the influencing factors of rutting in asphalt pavement, a finite element model for analysing rutting in asphalt pavement is established. According to the viscoelastic plasticity theory, the influence of interface contact on the rutting in asphalt pavement is analysed by using finite element software ABAQUS. The shear stresses and rutting depths in asphalt pavement under the conditions of different loads, different interface contacts and different pavement structures are computed. The research result shows that (1) for semi-rigid base pavement and flexible base pavement, good interface contact can improve the anti-rutting performance of asphalt pavement; (2) under the same load and interlayer friction, the rutting deformation of the flexible base pavement is greater than that of semi-rigid base pavement; (3) for semi-rigid base pavement, the effect of interface contact between base layer and surface layer on rutting in asphalt pavement is greater than that of the interface contact between middle and lower surface layers on rutting in asphalt pavement; (4) under the conditions of different interlayer contacts and different asphalt pavement structures, with the increase of load, the rutting deformation is greater when interface contact condition is worse, the effect of overload on rutting deformation of flexible base pavement is greater than that of semi-rigid base pavement.

Key words：road engineering; asphalt pavement; finite element method; rut; visco-elastic plasticity theory; interlayer contact