飛秒激光熱反射法用于納米薄膜界面熱阻研究

李鳳名 ，李曉彤 ，苑昆鵬 ，王照亮*

(1.勝利石油管理局地熱余熱資源開發(fā)項目部，山東 東營 257000；2.中國石油大學(華東)能源與動力工程系，山東 青島 266580)

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【能源與動力】

飛秒激光熱反射法用于納米薄膜界面熱阻研究

李鳳名1，李曉彤2，苑昆鵬2，王照亮2*

(1.勝利石油管理局地熱余熱資源開發(fā)項目部，山東 東營 257000；2.中國石油大學(華東)能源與動力工程系，山東 青島 266580)

摘要：納米薄膜界面熱阻在納米結(jié)構(gòu)熱輸運過程中起主導作用。相對于金屬納米薄膜，非金屬納米薄膜界面熱輸運規(guī)律更為復(fù)雜。采用改進的雙波長飛秒激光光熱反射法(TDTR)實驗系統(tǒng)，測試了金屬納米薄膜、非金屬納米薄膜分別與不同介電基體之間的界面熱阻。薄膜-基體德拜溫比可以近似作為衡量界面聲學失配程度的度量,德拜溫比接近，非金屬納米薄膜界面熱阻比金屬納米薄膜界面熱阻大2～3倍，主要原因是電子-聲子耦合作用增強了金屬薄膜界面熱輸運能力。

關(guān)鍵詞：雙波長飛秒激光；光熱反射法；界面熱阻；納米薄膜；聲學失配

隨著納米器件和結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，對其中熱輸運的描述正從宏觀方法向基于微觀原理的模型和理論轉(zhuǎn)變。當納米器件或結(jié)構(gòu)的尺度小于或與載流子平均自由程相當時，其中熱輸運不再由構(gòu)成納米結(jié)構(gòu)的材料自身熱物性主導，而是由界面對納米結(jié)構(gòu)的總熱阻起主導作用[1-3]。通過相互接觸的兩種材料之間平面界面的熱流存在界面熱阻，該熱阻稱之為Kapitza熱阻或界面熱阻(TBR)[4]。在界面小溫差ΔT作用下，垂直于平面接觸界面的熱流q與界面熱阻R之間滿足

q=R-1ΔT 。

(1)

目前，現(xiàn)代微電子器件的特征尺度正迅速接近或達到納米量級，諸如超晶格、量子納米線、半導體納米顆粒等納米材料具有優(yōu)越的熱電特性。微納米器件中由于納米接觸形成的界面熱阻隨著微納米結(jié)構(gòu)、器件的日益微型化而成為微系統(tǒng)熱管理和熱設(shè)計研究的熱點和難點[5-6]。

光熱反射法包括時域熱反射法(TDTR)和頻域熱反射法(FDTR)。皮秒(ps)、飛秒(fs)激光熱反射法能在原子和電子層面上觀察界面上載能粒子的超快運動過程。其皮秒或飛秒時間精度可實現(xiàn)空間納米尺度分辨率，主要用于測量金屬薄膜與非金屬基體間的界面熱阻[6-12]。Lyeo等[7]利用皮秒激光TDTR測量了低德拜溫度材料(Pb和Bi)分別與高德拜溫度介電材料(Al2O3、SiO2、金剛石)之間的界面熱阻，其范圍為10-8～10-6m2·K·W-1。Hopkins等[11-12]采用TDTR方法系統(tǒng)研究了金屬薄膜與介電基體之間界面熱輸運機理。相對于皮秒激光TDTR法，飛秒激光熱反射法具有更高的界面空間分辨率，正逐漸成為研究金屬薄膜與介電基體之間界面熱輸運規(guī)律的有力工具。上述所有的TDTR方法都是采用單波長激光，由于泵浦光和探測光間相互干擾，僅用于金屬納米薄膜界面熱阻研究。本文采用改進的雙波長飛秒激光熱反射法研究Au納米薄膜、非金屬納米薄膜分別與不同介電基體之間的界面熱阻，研究聲學失配程度對界面熱阻的影響規(guī)律。

1測量原理

1.1基本原理

物體的表面反射率和溫度有關(guān)，它們之間的關(guān)系通常用材料的熱反射系數(shù)表示，其定義為溫度改變1 K與之相對應(yīng)材料反射率的變化值。在金屬晶體中，材料表面的熱反射系數(shù)一般都很小，通常溫度變化1 K，反射率的相對變化數(shù)量級只有10-4～ 10-5，所以其熱反射系數(shù)一般為定值，其表面反射率與溫度大致呈線性關(guān)系。TDTR技術(shù)可以利用這種關(guān)系，通過測量金屬材料的表面反射率的變化值間接獲得其對應(yīng)溫度的相對變化情況。

圖1　飛秒脈沖激光抽運探測熱反射法的原理Fig.1　Principle of femtosecond pulse laser pump-probe heat reflection

飛秒脈沖激光熱反射法的原理如圖1所示。首先將脈沖串加特定的調(diào)制頻率(圖1a)；脈沖照射到試樣表面，瞬間產(chǎn)生熱量，使材料表面溫度急速升高，然后隨著熱量傳遞溫度逐漸降低(圖1b)；試樣的表面反射率相應(yīng)地隨溫度變化，呈線性關(guān)系(圖1c)；使用移動平臺使探測脈沖與抽運脈沖相比有時間延遲τ，也入射到試樣表面的相同位置(圖1d)；反射信號會帶有在該點反射率的變化特征，即溫度特征，同時此反射信號還帶有串加的具有特定調(diào)制頻率的分量(圖1e)；然后探測器將探測光的光強信號轉(zhuǎn)化為電信號(圖1f))傳輸至鎖相放大器，分離這個信號在上述調(diào)制頻率的分量(圖1g)；可通過鎖相放大器分離出該信號的同相信號、反相信號、幅值信號和相位信號，通過移動平臺使延遲時間τ發(fā)生改變，就能獲得熱反射信號隨著時間的變化曲線(圖1h)。

1.2界面熱阻測量熱力模型

一般情況下，超快光熱反射法和諧波法都需要在試樣表面沉積納米金屬薄膜，用作吸收層或加熱測溫器，所以實驗結(jié)構(gòu)為典型的多層結(jié)構(gòu)。假設(shè)多層結(jié)構(gòu)有n層，其中每一層可以是界面，也可以是薄膜?？梢缘贸鼋缑嫔系臒醾鲗Х匠痰木仃囆问浇狻Φ趈層(j=1，…，n)，上表面溫度記作Tj，熱流記作qj，下表面溫度記作Tj+1，熱流記作qj+1。那么他們的關(guān)系可用矩陣Mj來表示，其形式為[13]：

(2)

(3)

實驗中探測信號表示為：

(4)

(5)

上式中，ν為系統(tǒng)常數(shù)，Qpump、Qprobe分別表示抽運光和探測光功率，l為Hankel變換變量，A、B、C和D分別為矩陣M的分塊矩陣，rpump、rprobe分別表示抽運光和探測光半徑，Vin、Vout分別為時間為t時探測信號的同相和反相分量，Z()為傳遞函數(shù)，i為虛數(shù)單位，ω為調(diào)制頻率，ωs表示重復(fù)頻率，m為整數(shù)，τ表示探測光相對于抽運光的延遲時間，該信號最后可由鎖相放大器濾波采集獲得。在數(shù)據(jù)擬合時，選用同相和反相分量比值(-Vin/Vout)的測量值與模擬值相比較。

2實驗系統(tǒng)

該系統(tǒng)主要由光路系統(tǒng)、電路控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和系統(tǒng)控制及數(shù)據(jù)處理軟件幾個部分組成。其中，光路系統(tǒng)主要包括飛秒激光器、延遲模塊、調(diào)制模塊和共線聚焦模塊等，主要是為了實現(xiàn)熱過程激發(fā)及熱響應(yīng)信號的產(chǎn)生；電路控制系統(tǒng)主要包括激光器的控制系統(tǒng)、電控位移平臺和電控旋轉(zhuǎn)平臺控制模塊以及調(diào)制信號加載模塊等，功能是實現(xiàn)對系統(tǒng)中電子功能器件的控制以及系統(tǒng)工作條件和工作模式的控制；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由光探測器、鎖相放大器和采集卡組成，主要實現(xiàn)對探測光信號的采集及放大功能；(4)軟件包括系統(tǒng)控制及數(shù)據(jù)處理兩個子程序，分別實現(xiàn)整個系統(tǒng)操作的人機交互功能和對原始信號的處理及對比擬合的功能。

圖2　TDTR實驗系統(tǒng)示意圖Fig.2　 Illustration of TDTR experiment system

實驗系統(tǒng)的光路示意圖如圖2所示。由Ti: Sapphire激光器發(fā)出的脈沖激光經(jīng)過光隔離器在偏振棱鏡處以一定的比例分為兩束：抽運光與探測光。抽運光在電光調(diào)制器加載一個周期信號，然后在倍頻器的作用下波長變?yōu)樵瓉淼囊话耄竭_樣品表面，制造一個瞬間溫升，之后樣品表面溫度會因熱能向材料內(nèi)部擴散而逐漸下降。探測光經(jīng)過擴束器后直徑擴大為原來的2倍，避免到達樣品表面的路程太長導致光束發(fā)散，然后通過一個可以精確控制位置的位移平臺，在棱鏡處與抽運光會合并經(jīng)過物鏡聚焦在樣品表面相同的位置?？刂莆灰破脚_的位置可調(diào)節(jié)探測光和抽運光之間的光程差，改變兩種光的脈沖抵達試樣表面的時間間隔即延遲時間。探測光從試樣的表面沿原路返回，并經(jīng)過物鏡和四分之一波片進入到探測器中。此時關(guān)于光強度的信號就轉(zhuǎn)化成電信號，然后電信號進入鎖相放大器。根據(jù)金屬表面發(fā)射率的大小和溫度成線性關(guān)系，通過改變延遲時間可以得到試樣表面溫度的時間函數(shù)曲線。該曲線顯示了試樣內(nèi)部的熱輸運過程，將其與相關(guān)熱導模型的擬合曲線對比，最后可以得到納米薄膜界面熱導等熱物性參數(shù)。

3結(jié)果及分析

使用飛秒激光熱反射實驗系統(tǒng)對納米結(jié)構(gòu)試樣的界面熱阻和熱導率進行了測量，并依據(jù)傅里葉熱傳導理論模型對實驗數(shù)據(jù)進行了擬合分析。被測量的樣品包括兩層結(jié)構(gòu)樣品和三層結(jié)構(gòu)樣品。已知金屬傳輸層的熱物性，待測的物性參數(shù)為傳輸層和基底材料之間的界面熱阻和基底材料的熱導率。Au納米薄膜與金剛石、SiO2、Si基體試樣為兩層結(jié)構(gòu)，其他GaN、Ge、Al2O3非金屬薄膜為三層結(jié)構(gòu)。三層結(jié)構(gòu)傳輸層金屬膜均為100 nm厚度的Al薄膜，Al薄膜熱導率取體材料熱導率237 W/(m·K)。其中Au/金剛石、GaN/金剛石試樣測量信號及相應(yīng)的擬合曲線分別如圖3和圖4所示。

圖3　Au/金剛石試樣測試信號和最佳擬合曲線Fig.3　Measured data and optimal fitting curve of Au/diamond sample

圖4　GaN/金剛石試樣測試信號和最佳擬合曲線Fig.4　Measured data and optimal fitting curve of GaN/diamond sample

圖5　界面熱阻隨德拜溫比的變化Fig.5　 Variation of TBR with Debye temperature ratios

將不同試樣的界面熱阻室溫實驗結(jié)果按照對應(yīng)的薄膜/基體德拜溫比將其在圖5中列出。可見，德拜溫比小于1時，隨德拜溫比減小，金屬薄膜-介電基體、非金屬薄膜-介電基體之間的界面熱阻增大。德拜溫比接近時，金屬薄膜-介電基體之間的界面熱阻小于非金屬薄膜-介電基體之間的界面熱阻。

在納米薄膜和基體界面的熱輸運過程中，起主導作用的是近界面區(qū)域聲子的運動。薄膜和基體各自聲子的聲子譜、態(tài)密度、德拜溫度及失配程度是產(chǎn)生界面熱阻的的內(nèi)因，而近界面區(qū)域的實際特性是影響聲子散射和衰減的外因。從微觀角度看，界面兩側(cè)的接觸面并不是理想的平直界面，而是厚度為幾納米～幾十納米的混合層或緩沖層，接觸面具有納米量級的粗糙度；納米結(jié)構(gòu)近界面區(qū)域的厚度相當或小于聲子平均自由程甚至聲子波長，通過納米尺度界面的熱輸運和界面熱阻與聲子等載能粒子的運動規(guī)律、缺陷或位錯的分布和密度等相關(guān)。由于德拜溫度同時影響聲子傳輸系數(shù)和聲子截斷頻率，根據(jù)Stevens等[9]的分析，薄膜與基體之間的德拜溫比通常作為表征界面熱輸運能力的重要參數(shù)，德拜溫比小于1時，比值愈大則界面熱輸運能力愈大。對于金屬加熱膜和基體之間的界面熱輸運過程，能量載流子除了聲子，電子的作用也不可忽略，正是由于電子-聲子的耦合作用增強了金屬與增透膜之間的能量輸運能力[14]。

參考文獻：

[1]CAHILL D G, FORD W K, GOODSON K E, et al. Nanoscale thermal transport [J]. J Appl Phys, 2003, 93(2): 793-818.

[2]CAHILL D G, BRAUN P V, CHEN G, et al. Nanoscale thermal transport. II. 2003-2012 [J]. Appl Phys Rev, 2014, 1(1): 011305.

[3]CHEN G. Nanoscale Energy transport and conversion [M]. Oxford: Oxford University Press, 2005.

[4]SWARTZ E T, POHL R O. Thermal boundary resistance [J]. Rev Mod Phys, 1989, 61(3): 605-668.

[5]DRESSELHAUS M S, CHEN G,TANG M Y, et al. New directions for low-dimensional thermoelectric materials [J]. Adv Mater, 2007, 19(8): 1043-1053.

[6]McCONNELL A D, GOODSON K E. Thermal conduction in silicon micro-and nanostructures [J]. Ann Rev Heat Transfer, 2005, 14: 129-168.

[7]LYEO H K, CAHILL D G. Thermal conductance of interfaces between highly dissimilar materials [J]. Phys Rev B, 2006, 73(14): 144301.

[8]SMITH A N, HOSTETLER J L, NORRIS P M. Thermal boundary resistance measurements using a transient thermoreflectance technique [J]. Microscale Thermophysical Engineering, 2000, 4(4): 51-60.

[9]STEVENS R J, SMITH A N, NORRIS P M. Measurement of thermal boundary conductance of a series of metal-dielectric interfaces by the transient thermoreflectance technique [J]. ASME J Heat Transfer, 2005, 127(3): 315-322.

[10]STONER R J, MARIS H J. Kapitza conductance and heat flow between solids at temperatures from 50 to 300 K [J]. Phys Rev B, 1993, 48(22): 16373-16387.

[11]HOPKINS P E, NORRIS P M, STEVENS R J. Influence of inelastic scattering at metal-dielectric interfaces [J]. J Heat Transfer, 2008, 130(2): 022401.

[12]HOPKINS P E, NORRIS P M, STEVENS R J, et al. Influence of interfacial mixing on thermal boundary conductance across a Chromium/Silicon interface [J]. J Heat Transfer, 2008, 130(6): 062402

[13]CARSLAW H S, JAEGER J C. Conduction of Heat in Solids [M]. New York: Oxford University Press, 1959.

[14]MAJUMDAR A, REDDY P. Role of electron-phonon coupling in thermal conductance of metal-nonmetal interfaces [J]. Appl Phys Lett, 2004, 84(23): 4768-4770.

DOI:10.3976/j.issn.1002-4026.2016.03.007

收稿日期：2016-03-30

基金項目：國家自然科學基金(51176205)

作者簡介：李鳳名(1980-)，男，碩士，研究方向為地熱余熱、太陽能等新能源開發(fā)利用技術(shù)。 *通訊作者,王照亮(1971-)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為工程熱物理。Email:wzhaoliang@126.com

中圖分類號：TK124

文獻標識碼：A

文章編號：1002-4026(2016)03-0035-05

Application of femtosecond laser TDTR method in thermal boundary resistance of nano-film

LI Feng-ming1, LI Xiao-tong2, YUAN Kun-peng2, WANG Zhao-liang2

(1.Department of Geothermal Resource Exploitation, Shengli Oilfield, Dongying 257500, China;2. Department of Energy and Power Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

Abstract∶Thermal boundary resistance of nano-film is predominant in thermal transport process of nano-scale structure. Compared with metal nano-film, thermal transport process of nonmetal nano-film is more complicated. We measure thermal boundary resistance between metal, nonmetal nano-film and different dielectric substrates with improved dual-color femosecond laser time-domain thermoreflectance (TDTR) method. Debye temperature ratio of film and substrate can serve as a measurement of acoustic mismatch degree. For the same Debye temperature ratio, thermal boundary resistance of nonmetal nano-film is about 2～3 times greater than that of metal nano-film. This is mainly because electric-phonon coupling enhances thermal transport capability of metal nano-film.

Key words∶dual-color femosecond laser; time-domain thermoreflectance; thermal boundary resistance; nano-film; acoustic mismatch