城市快速路交通流特性分析

楊驍路，谷遠(yuǎn)利，邢珊珊，莊廣新

(城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京交通大學(xué)，北京 100044)

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【交通運輸】

城市快速路交通流特性分析

楊驍路，谷遠(yuǎn)利，邢珊珊，莊廣新

(城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京交通大學(xué)，北京 100044)

摘要：基于北京市二環(huán)微波檢測器所獲取的交通流數(shù)據(jù)，建立了快速路流量、速度和占有率關(guān)系模型，擬合得到交通流曲線，據(jù)此來研究交通流的運行特征。應(yīng)用模糊c均值聚類得到自由流、擁擠流及阻塞流3種交通流狀態(tài)劃分結(jié)果，從而定量標(biāo)定快速路上3種交通流狀態(tài)的區(qū)域范圍。通過對交通流基本參數(shù)時變特性、空間特性以及交通流狀態(tài)分析，能夠全面掌握快速路交通狀況，為快速路交通管理提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：快速路；交通流參數(shù)；交通流狀態(tài)

快速路是指設(shè)有中央分隔帶、具有4條以上的車道、全部或部分采用立體交叉與控制出入,供車輛以較高的速度行駛的道路[1]?？焖俾纷鳛槌鞘薪煌ňW(wǎng)絡(luò)中的骨架，對城市交通的良好運行起著至關(guān)重要的作用。但隨著近年來車輛保有量的增加，快速路的運行質(zhì)量受到較大影響。交通流特性反應(yīng)了道路的供給能力及服務(wù)水平,對城市快速路交通流時變特性及運行質(zhì)量進(jìn)行分析研究，可為今后快速路及整個城市路網(wǎng)的管理與控制提供理論基礎(chǔ)。快速路交通流特性分析主要包括交通流參數(shù)的確定以及交通狀態(tài)的劃分。李悅等[2]結(jié)合城市交通信息采集系統(tǒng)的交通流檢測數(shù)據(jù)，對交通流模型進(jìn)行擬合分析。建立了城市快速路流量、速度和占有率關(guān)系模型，并對交通流基本參數(shù)的時變特性和空間特性進(jìn)行分析。陳大山等[3]使用遺傳算法及最小二乘法對交通流van Aerde 模型進(jìn)行了交通流基本參數(shù)的標(biāo)定。趙娜樂等[4]通過van Aerde模型標(biāo)定結(jié)果分析了快速路內(nèi)外環(huán)路及各車道交通參數(shù)的差異。此外，陳德旺[5]通過模糊聚類算法對城市快速路交通流狀況進(jìn)行了劃分。關(guān)偉等[6]在流量-密度圖中將交通流劃分為四相位，并定量劃分了各相位區(qū)域。但以上文獻(xiàn)中沒有將聚類結(jié)果與交通流模型擬合結(jié)果綜合進(jìn)行分析，并以此來確定交通狀態(tài)的劃分。

本文對快速路內(nèi)外環(huán)路交通流參數(shù)進(jìn)行分析，同時將交通流模型擬合曲線及模糊c均值聚類結(jié)果相結(jié)合，從而定量劃分自由流、擁擠流和堵塞流3種交通狀態(tài)，得到各交通狀態(tài)閾值。以各交通狀態(tài)的交通參數(shù)臨界值為依據(jù)，采用極小型綜合評價函數(shù)計算得到各狀態(tài)的門限值。通過交通擁堵強(qiáng)度與門限值的比較來判斷快速路交通流的運行狀態(tài),并將其應(yīng)用于交通參數(shù)時變數(shù)據(jù)中，對北京二環(huán)內(nèi)外環(huán)路全天交通運行狀態(tài)進(jìn)行評價。

1數(shù)據(jù)來源

本文用于分析的數(shù)據(jù)為微波檢測器(位于北京市東二環(huán)東四十條橋北綠地內(nèi)中航大廈南20米路段)所采集的交通流數(shù)據(jù)。采集時間為2013年4月14日(周一)至2013年4月27日(周日)。檢測器分車道同時輸出一定統(tǒng)計周期內(nèi)的檢測器編號、檢測時間、流量、車道編號、占有率、速度和大車流量。數(shù)據(jù)采樣間隔為2 min。該路段為雙向六車道，外環(huán)車道的車道號從路中心往外依次為L1、L2、L3、內(nèi)環(huán)車道的車道號從路中心往外依次為L11、L12、L13，車輛折算系數(shù)見表1。

表1　車輛折算系數(shù)

2流量-速度-占有率模型擬合

2.1占有率與密度的數(shù)學(xué)關(guān)系

由于密度不能通過車輛檢測器直接獲取，而時間占有率與密度存在著一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，故常選用占有率作為交通流參數(shù)進(jìn)行模型擬合。時間占有率是指道路的觀察斷面上，車輛占有的時間累計值與測定時間的比值[1]。占有率與密度關(guān)系如下：

(1)

由于

(2)

(3)

(4)

(5)

可得

(6)

由于快速路上大車的混入率要明顯低于高速公路上的大車混入率，因此占有率與密度可認(rèn)為是成正比。

2.2具體模型擬合

通過交通流數(shù)據(jù)，可得到內(nèi)外環(huán)路速度-占有率、流量-占有率散點圖，分車道散點圖如圖1～4。對于同一斷面，由于車道功能、設(shè)計的不同，各車道所呈現(xiàn)的交通流特性也存在差別。在低占有率狀態(tài)下，外側(cè)車道的速度波動較大，隨著占有率的增加，內(nèi)側(cè)車道的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)：相同占有率條件下，外側(cè)車道的速度較高，且外側(cè)車道的通行能力較大。由于各車道數(shù)據(jù)較為集中，下文以該斷面交通流作為研究對象進(jìn)行模型擬合與聚類分析。

圖1　內(nèi)環(huán)速度-占有率散點圖Fig.1　 Speed-Occupancy scatter diagram of the inner ring road

圖2　外環(huán)速度-占有率散點圖Fig.2　Speed-Occupancy scatter diagram of the outer ring road

圖3　內(nèi)環(huán)流量-占有率散點圖Fig.3　Flow-Occupancy scatter diagram of the inner ring road

圖4　外環(huán)流量-占有率散點圖Fig.4　Flow-Occupancy scatter diagram of the outer ring road

速度-占有率的關(guān)系是研究交通流流速密關(guān)系的基礎(chǔ)，是影響交通流狀態(tài)最直接的因素，駕駛員會通過對路況信息(速度、占有率)的判斷來調(diào)整駕駛行為[7]。速度和占有率之間存在明顯的反比關(guān)系：車流量較少時，車輛速度高，道路占有率?。浑S著車流量增多，占有率增大，車輛之間的相互制約增大，速度減小。

通過對二環(huán)路內(nèi)外環(huán)路速度-占有率散點圖進(jìn)行模型擬合，得到圖5、圖6。由圖5～6可以看出，內(nèi)外環(huán)變化趨勢相同，占有率較小時，速度的離散性較大，在滿足限速要求下，駕駛者可以根據(jù)自己的喜好來確定較高的行駛速度；隨著占有率的增大，速度呈線性下降，與Greenshields[8]模型相符。其中，由此運用Greenshields經(jīng)典模型導(dǎo)出占有率-速度模型，占有率-流量模型如下：

u=uf(1-o/oj)，

(7)

(8)

其中：uf是自由流速度(km/h)，oj是阻塞占有率(%)，Lj是第j種車的車長(m)，pj是第j種車的車流量百分比(%)，d是檢測器覆蓋范圍(m)。

通過MATLAB對具體數(shù)據(jù)進(jìn)行Greenshields擬合，得到具體模型為：

內(nèi)環(huán)：u=80(1-o/68)，

(9)

外環(huán)：u=63(1-o/76)。

(10)

圖5　內(nèi)環(huán)速度-占有率擬合圖Fig.5　 Speed-Occupancy fitting chart of the inner ring road

圖6　外環(huán)速度-占有率擬合圖Fig.6　Speed-Occupancy fitting chart of the outer ring road

圖7、圖8顯示了內(nèi)外環(huán)路流量-占有率散點圖及擬合曲線。低占有率時，道路處于通暢狀態(tài)，隨著占有率的增加，由通暢狀態(tài)進(jìn)入擁擠狀態(tài)，數(shù)據(jù)的離散型增加，此時道路的穩(wěn)定性較差，流量對占有率的敏感度增加，高占有率時，流量對占有率變化極其敏感，占有率的增加，會導(dǎo)致流量的大幅下降。通過MATLAB擬合得到流量-占有率模型如下：

內(nèi)環(huán)：q=122(o-o2/68)，

(11)

外環(huán)：q=96(o-o2/76)。

(12)

圖7　內(nèi)環(huán)流量-占有率擬合圖Fig.7　 Flow-Occupancy fitting chart of the inner ring road

圖8　外環(huán)流量-占有率擬合圖Fig.8　 Flow-Occupancy fitting chart of the outer ring road

圖7～8顯示Greenshilds模型與所測數(shù)據(jù)整體擬合效果較好，通過MATLAB擬合，得到以下數(shù)據(jù)，見表2。

表2　參數(shù)標(biāo)定具體數(shù)值

由模型得到的數(shù)據(jù)可知，整體上內(nèi)環(huán)的道路性能優(yōu)于外環(huán)。從占有率角度出發(fā)，占有率較低時，內(nèi)環(huán)的上升幅度較外環(huán)明顯；隨著占有率的增加，交通流進(jìn)入擁擠流階段，外環(huán)擁擠狀態(tài)下數(shù)據(jù)的離散程度明顯要??；當(dāng)占有率超過內(nèi)外環(huán)路的臨界占有率時，內(nèi)環(huán)流量對占有率的敏感程度低于外環(huán)，在進(jìn)入堵塞流狀態(tài)時，內(nèi)環(huán)的數(shù)據(jù)具有明顯的離散性，但隨著占有率的繼續(xù)增加，數(shù)據(jù)離散性減弱。從速度角度出發(fā)，內(nèi)環(huán)自由流速度高于外環(huán)，雖然內(nèi)環(huán)速度隨占有率的增大下降較快，但是在相同占有率前提下，內(nèi)環(huán)速度要高于外環(huán)。此外，內(nèi)環(huán)的飽和流量為2074輛/時，外環(huán)飽和流量只為1824輛/時，因而內(nèi)環(huán)的通行能力要高于外環(huán)。

3交通流狀態(tài)分類結(jié)果及分析

3.1交通流運行狀態(tài)描述

城市快速路交通流運行狀態(tài)表征為連續(xù)流特性，連續(xù)流是指沒有外部固定因素(如交通信號)影響的不間斷交通流，交通流特性可用交通流狀態(tài)來反應(yīng)，在之前模型擬合過程中，該路段交通流并未出現(xiàn)躍遷，所以可將交通流狀態(tài)分為3種[6]：

(1)自由流狀態(tài)：交通流率較小，速度高，占有率低，行駛車輛基本不受或者很少受到其他車輛的干擾，是一種穩(wěn)定的狀態(tài)；

(2)擁擠流狀態(tài)：速度受到前車的制約，但車流的行駛狀態(tài)較為穩(wěn)定，同時具有一定的抗干擾能力，在該狀態(tài)下交通流率可達(dá)最大，當(dāng)交通需求持續(xù)增加，車流運行速度出現(xiàn)顯著下降，此時交通流處于亞穩(wěn)定狀態(tài)；

(3)阻塞流狀態(tài)：速度受前車制約性強(qiáng)，交通流占有率較大，車輛行駛自由度小，車輛穩(wěn)定性較差，車速顯示出較大的波動性，交通流率產(chǎn)生較大幅度下降，在該狀態(tài)下的交通流會出現(xiàn)或長或短的停頓現(xiàn)象。

3.2模糊c均值聚類過程及結(jié)果

交通狀態(tài)描述了交通流在道路上整體運行情況。城市道路交通系統(tǒng)與出行者的活動密切相關(guān)，交通系統(tǒng)運行過程中存在很多隨機(jī)因素。此外交通狀態(tài)也受到交通參與者主觀感受影響，因而交通狀態(tài)具有動態(tài)隨機(jī)性，沒有嚴(yán)格固定劃分，但它可以通過相關(guān)交通流參數(shù)或指標(biāo)來衡量某種交通狀態(tài)劃分的近似范圍。

文獻(xiàn) [5]提出使用模糊c均值對交通流狀態(tài)進(jìn)行分類，分類指標(biāo)包括流量、速度及占有率。模糊聚類用隸屬度來表示每個數(shù)據(jù)點屬于某個類別的程度。FCM將n個向量xi(i= 1，2，…，n)分為c個模糊組，并求每組的聚類中心，使得非相似性指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。具體算法描述如下：

(13)

其中

(14)

且滿足：

式中:c為聚類組數(shù)，也即聚類中心數(shù)；uij為U矩陣的第i行第j列，表示第j個樣本屬于第i個聚類中心的隸屬度；cc為聚類中心；dij=‖xj-ci‖為第i個聚類中心與第j個樣本間的歐氏距離；m為加權(quán)指數(shù)。

可得到使目標(biāo)函數(shù)最小的必要條件為：

(15)

對于駕駛?cè)硕?，速度是最容易感知道路擁擠狀況的指標(biāo)，同時在城市交通管理中，常用占有率來評價道路斷面交通狀態(tài)。然而交通流量會出現(xiàn)相同的流量值處于不同交通狀態(tài)的情形。所以為提高聚類精度及方便表述，本文以速度及占有率作為聚類指標(biāo)對交通狀態(tài)進(jìn)行聚類。通過MATLAB實現(xiàn)的模糊c均值聚類結(jié)果見圖9～10。

圖9　內(nèi)環(huán)交通狀態(tài)分類圖Fig.9　Traffic state classification chart of the inner ring road

圖10　外環(huán)交通狀態(tài)分類圖Fig.10　Traffic state classification chart of the outer ring road

聚類可輸出各狀態(tài)聚類中心。內(nèi)環(huán)交通流3種狀態(tài)的聚類中心分別為：[5.39，72.93]、[20.83，55.20]、[47.13，24.53]。外環(huán)交通流3種狀態(tài)的聚類中心分別為：[4.84，57.98]、[25.98，43.41]、[46.64，23.09]；其中在內(nèi)外環(huán)聚類過程中1 008個數(shù)據(jù)的聚類情況見表3。

表3　數(shù)據(jù)聚類結(jié)果

將聚類結(jié)果與2.2中擬合得到的交通流基本圖相結(jié)合，可得到3種狀態(tài)的臨界值，依此可對日常交通狀態(tài)進(jìn)行劃分。

根據(jù)圖11～12可得出內(nèi)外環(huán)路各交通流狀態(tài)的臨界值，具體見表4～5。

圖11　內(nèi)環(huán)交通狀態(tài)區(qū)間圖Fig.11　Traffic state interval chart of the inner ring road

圖12　外環(huán)交通狀態(tài)區(qū)間圖Fig.12　Traffic state interval chart of the outer ring road

狀態(tài)分類自由流擁擠流堵塞流速度(km/h)>64(40,64][0,40]占有率/%[0,14](14,34]>34

表5　外環(huán)各狀態(tài)區(qū)間

3.3各狀態(tài)門限值計算

根據(jù)3.2得到的各交通狀態(tài)區(qū)間，選擇速度倒數(shù)及占有率作為自變量，引入x*，x**作為3個狀態(tài)的分界值，即為各個狀態(tài)的臨界值。將交通擁堵強(qiáng)度(Q)作為因變量，選擇極小型綜合評價函數(shù)[9]得到各狀態(tài)門限值r*，r**見表6～7。當(dāng)Qr**時，交通處于堵塞流狀態(tài)。

表6　內(nèi)環(huán)門限值

表7　外環(huán)門限值

4交通參數(shù)日時變特性

4.1交通參數(shù)日時變特性

目前各大城市中，小汽車保有量逐年增多，通勤交通潮汐現(xiàn)象明顯，快速路內(nèi)外環(huán)路的車流量、速度和占有率等參數(shù)變化趨勢相近，呈現(xiàn)明顯的時變特性，夜間和白天時變差異顯著?，F(xiàn)以二環(huán)工作日單天單車道進(jìn)行交通參數(shù)時變特性分析。

交通流觀測時段一：23:00至次日6:00。此時段內(nèi)，如圖13～15所示，雙向車流量較低，且都低于500 輛/時。外環(huán)路速度可保持在約60 km/h(內(nèi)環(huán)75 km/h)。尤其是夜晚0:00～6:00，這一時段內(nèi)，由于車輛之間的影響較小，車速水平較高。全天最高車速出現(xiàn)在6:00左右。

交通流觀測時段二：6:00至23:00。此時段內(nèi)，北京二環(huán)路流量的變化趨勢與在一般路段不同，沒有較明顯的早晚高峰，外環(huán)表現(xiàn)明顯，白天流量一直處于較高狀態(tài)。在7:00左右，雙向交通的交通流量急劇增加，在8:00左右達(dá)到第一個流量高峰，此期間速度呈現(xiàn)為崩塌下降式，崩塌下降式是快速路瓶頸常發(fā)性交通擁堵形成最為典型的狀態(tài)[10]，占有率激增。此時段內(nèi)，內(nèi)環(huán)交通出現(xiàn)全天流量最大值，且高于外環(huán)高峰流量值，然而內(nèi)環(huán)的速度也高于外環(huán)，占有率低于外環(huán)。之后時段內(nèi)，雙向交通一直處于高流量狀態(tài)，速度對流量變化情況敏感性較高，較小的流量變化會導(dǎo)致速度的猛增或猛減，占有率也受到較大影響。14:00左右，流量的微增，使得速度再次發(fā)生崩塌性下降，自此維持了5個小時的低速狀態(tài)，雙向交通的最低速度分別為外環(huán)21 km/h，內(nèi)環(huán)28.38 km/h。19:00交通擁擠狀況有所緩解，車流量降低，速度提升，占有率下降，然而由于通勤交通及北京限號政策，20:00停止限號后，流量在21:00再次出現(xiàn)小高峰。

對交通參數(shù)時變特性分析發(fā)現(xiàn)，速度及占有率能夠明顯反應(yīng)路段的交通運行狀況；快速路內(nèi)環(huán)的交通運行狀況要優(yōu)于外環(huán)的交通運行狀況。實地勘測發(fā)現(xiàn)，外環(huán)路段上下游出入口距離遠(yuǎn)小于內(nèi)環(huán)路段上下游出入口距離，由于受交織車流的影響，外環(huán)更易發(fā)生擁堵，且擁堵狀況要較內(nèi)環(huán)嚴(yán)重。

4.2單位日狀態(tài)分析

圖13～15反映了交通流參數(shù)的時變特性，通過各時段交通擁堵強(qiáng)度值與各狀態(tài)門限值相比較，得到結(jié)果見表8。

圖13　工作日單車道流量時變圖Fig.13　Workday traffic flow time-variant chart for a single lane

圖14　工作日單車道速度時變圖Fig.14　Workday speed time-variant chart for a single lane

圖15　工作日單車道占有率時變圖Fig15　Workday occupancy time-variant chart for a single lane

時段外環(huán)交通擁堵強(qiáng)度值狀態(tài)內(nèi)環(huán)交通擁堵強(qiáng)度值狀態(tài)時段外環(huán)交通擁堵強(qiáng)度值狀態(tài)內(nèi)環(huán)交通擁堵強(qiáng)度值狀態(tài)10.010326暢通0.004095暢通130.143137擁擠0.06479擁擠20.006231暢通0.001949暢通140.269035擁擠0.067624擁擠30.005256暢通0.00127暢通150.508594堵塞0.293908堵塞40.004884暢通0.00103暢通160.487884堵塞0.471727堵塞50.005044暢通0.000834暢通170.485773堵塞0.500207堵塞60.006191暢通0.001361暢通180.482664堵塞0.476844堵塞70.045151暢通0.018544暢通190.362597堵塞0.300102堵塞80.215618擁擠0.131327擁擠200.169121擁擠0.054868擁擠90.282399擁擠0.111248擁擠210.249625擁擠0.057936擁擠100.217752擁擠0.123538擁擠220.236259擁擠0.044973擁擠110.254508擁擠0.11193擁擠230.067664擁擠0.023891暢通120.210177擁擠0.105067擁擠240.020252暢通0.008886暢通

由表8可知23:00至第二天7:00，雙向交通都處于自由流狀態(tài)，早高峰期間進(jìn)入交通擁擠狀態(tài)，15:00～19:00，雙向交通都處于交通堵塞狀態(tài)，晚高峰后，進(jìn)入交通擁擠狀態(tài)。

狀態(tài)分析可知：雙向交通的狀態(tài)變化趨勢大致相同，都表現(xiàn)為暢通-擁擠-堵塞-擁擠-暢通。但是早晚高峰時段的交通運行狀況差異較大，早高峰期間的交通量的激增并沒有使道路運行狀況由暢通狀態(tài)轉(zhuǎn)為堵塞狀態(tài)，雖路況變差，但基本上可以處于交通擁擠狀態(tài)。而在擁堵狀態(tài)下的交通量的激增會導(dǎo)致交通運行狀態(tài)由擁擠狀態(tài)轉(zhuǎn)為堵塞狀態(tài)，因而雖然晚高峰的車流量沒有高于早高峰，但交通運行狀態(tài)較差。此外，對于內(nèi)環(huán)而言，夜晚交通狀態(tài)由擁擠轉(zhuǎn)為暢通的時刻要早于外環(huán)。

5結(jié)論

通過對二環(huán)快速路的具體模型擬合、狀態(tài)劃分以及時變特性研究，得到以下幾個結(jié)論：

(1)在模型擬合過程中，通過占有率與密度的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立流量-速度-占有率關(guān)系模型，并最終得到具體模型參數(shù)。通過模糊c均值聚類，以占有率及速度為聚類指標(biāo)將交通流數(shù)據(jù)劃分為3類，并與擬合得到的交通流模型匹配，得到內(nèi)外環(huán)路各個交通流狀態(tài)的區(qū)域范圍，并通過極小型綜合評價函數(shù)得到內(nèi)外環(huán)路各狀態(tài)門限值。

(2)內(nèi)環(huán)的自由流速度、通行能力下的速度及通行能力均略高于外環(huán)，從而說明快速路內(nèi)環(huán)的道路性能要優(yōu)于外環(huán)；內(nèi)外環(huán)路的交通運行狀況的變化趨勢大致相同，日變化狀態(tài)為：暢通-擁擠-堵塞-擁擠-暢通。但內(nèi)環(huán)夜間由擁擠轉(zhuǎn)為暢通的時刻要早于外環(huán)。

為描述內(nèi)外環(huán)路的交通特性，本文對交通流歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了參數(shù)分析及狀態(tài)判別。在今后的研究中，應(yīng)側(cè)重于短時狀態(tài)評估及預(yù)測，獲取實時信息，掌控路段交通狀況，以減少甚至避免交通擁堵的發(fā)生。

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DOI:10.3976/j.issn.1002-4026.2016.03.013

收稿日期：2015-12-20

基金項目：北京市科技計劃項目(Z121100000312101); 國家自然科學(xué)基金(71471104)

作者簡介：楊驍路(1992-)，女，碩士研究生，研究方向為城市交通規(guī)劃與管理。Email:yxl78736@163.com

中圖分類號：U491.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-4026(2016)03-0071-10

Analysis of traffic flow characteristics for urban expressway

YANG Xiao-lu, GU Yuan-li, XING Shan-shan，ZHUANG Guang-xin

(MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology,School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract∶Based on traffic flow data from RTMS at Beijing second ring expressway, we establish a correlation model among expressway volume, speed and occupancy. Traffic flow curves of expressway are acquired by data fitting, based on which we can address running characteristics of traffic flow. We obtain status classification result of free flow, congestion flow and blocking flow with fuzzy c-means clustering. We can therefore quantitatively calibrate the area of these flows on the expressway. Analysis of time variant and spatial characteristics for fundamental parameters of traffic flow can comprehensively grasp traffic conditions of the expressway and provide reference for traffic management of urban expressway.

Key words∶expressway; traffic flow parameters; traffic flow characteristics