應(yīng)用有限元法驗(yàn)證重組竹材料在家具中的應(yīng)用

付 楊，方 海

(廣東工業(yè)大學(xué)藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，廣東 廣州 510090)

應(yīng)用有限元法驗(yàn)證重組竹材料在家具中的應(yīng)用

付 楊，方 海

(廣東工業(yè)大學(xué)藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，廣東 廣州 510090)

重組竹是一種物理性能優(yōu)異，突破了傳統(tǒng)加工模式，可全面代替木材應(yīng)用于家具制造的新型竹材料。以經(jīng)典靠背椅為例，應(yīng)用有限元軟件ANSYS做仿真分析，對(duì)比重組竹、花梨木、榆木3種材料在受力狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力和形變，研究重組竹材料在家具制造上的應(yīng)用價(jià)值。

重組竹；靠背椅；ANSYS有限元分析

我國(guó)是木家具產(chǎn)業(yè)大國(guó)，主要原料木材資源的缺乏是影響我國(guó)木制家具發(fā)展的主要因素。我國(guó)的竹子種類豐富，并且竹林面積和蓄積量均為世界之冠，有“竹子王國(guó)”之稱。早在20世紀(jì)70年代就有很多學(xué)者基于竹材成長(zhǎng)期短，提出“以竹代木”的思想，以緩解國(guó)內(nèi)木材供應(yīng)的問(wèn)題。正是這股思潮推動(dòng)了我國(guó)竹材工業(yè)的迅猛發(fā)展。

重組竹又稱重竹，是一種近幾年發(fā)展起來(lái)的新型竹質(zhì)材料。重組竹加工突破了傳統(tǒng)的切削加工模式，可以顯著提高竹材的利用率，在不破壞竹纖維的前提下，將竹束或者竹絲膠壓成型，同時(shí)使小徑竹、劣質(zhì)材這些劣質(zhì)材料的利用成為了可能。重組竹技術(shù)以澳大利亞最為領(lǐng)先，以木材重組的生產(chǎn)工藝為基礎(chǔ)，以竹代木，把竹材、竹廢料和竹加工剩余物作為原材料，經(jīng)過(guò)碾壓揉搓等加工方式，加工成橫向不斷裂且縱向松散而交錯(cuò)相連的竹絲或竹束，最后再經(jīng)干燥或熱處理、施膠、組坯、熱壓加工而成。[1]材質(zhì)的色澤與硬闊葉材相近的重組竹，由于其密度高、強(qiáng)度大，被視為工程及家具用材的最佳選擇。

1 重組竹家具的研究現(xiàn)狀

竹材的很多特性并沒(méi)有在原竹家具中過(guò)多體現(xiàn)，竹質(zhì)家具所體現(xiàn)的特性主要在于竹子的抗壓性和溫控性上。然而盡管重組竹失去了原竹材料的一些特性，但其在物理力學(xué)性能、干縮濕脹性能以及耐腐性能上都體現(xiàn)出了優(yōu)勢(shì)。我國(guó)南京林業(yè)大學(xué)人造板教研室最早開始研究重組竹，并且曾經(jīng)在實(shí)驗(yàn)室成功壓制出了具有較高彈性模量和靜曲強(qiáng)度的重組竹。以南京林業(yè)大學(xué)所測(cè)的結(jié)果來(lái)看，重組竹結(jié)構(gòu)致密且均勻，其氣干密度為1.00～1.20 cm3，其表面硬度為174.5 MPa，端面硬度為165.3 MPa，吸水厚度膨脹率為1.64%,靜曲強(qiáng)度為130～185 MPa，寬度方向的干縮率為2.23%，沖擊強(qiáng)度可達(dá)175 KJ·m-2[3]。

雖然重組竹的物理性能優(yōu)異，又具有環(huán)保特性，但在材料出現(xiàn)的初期更多的被用于地板制作，其在家具產(chǎn)業(yè)上的應(yīng)用還處于探索階段。隨著重組竹在材料在物理、化學(xué)、力學(xué)性能上的研究逐步增多，其材料特點(diǎn)也成為家具設(shè)計(jì)者的關(guān)注對(duì)象。

作為家具新材料的重組竹，在家具中應(yīng)用的研究并不多，主要的研究成果為南京林業(yè)大學(xué)的新中式家具的研究。其中，南京林業(yè)大學(xué)的林舉媚教授的研究表明重組竹刨切、砂光、鉆孔、鋸切、涂飾的加工質(zhì)量等級(jí)均達(dá)到優(yōu)良，探索了重組竹在家具制造上的適應(yīng)性[4]。關(guān)明杰等人從重組竹的干縮與濕脹性上展開了研究，對(duì)比了重組竹與柚木的干縮系數(shù)，并提出在相近密度下，重組竹的干縮系數(shù)要小于麻櫟等幾種常見(jiàn)家具木材，并表現(xiàn)出很強(qiáng)的方向性[5]。南京林業(yè)大學(xué)的張彬淵研究重組竹材料的特性并綜合家具制造的木材特性并最終提出重組竹作為家具的一種優(yōu)質(zhì)新材料的廣闊前景[6]。在家具強(qiáng)度方面黃圣游分別針對(duì)重組竹家具的圓榫、橢圓榫、螺釘接合等方面做了研究。[7]還有不少學(xué)者就重組竹在家具上的抗拉、抗壓、受彎、承載等方面的性能做出研究。

總的來(lái)說(shuō)重組竹在家具上的應(yīng)用研究還處于起步階段，盡管其優(yōu)良的材料性能可以代替木材料廣泛的應(yīng)用于家具制造中，但究其材料屬性的不同會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與加工方法上產(chǎn)生不同的影響。

2 家具結(jié)構(gòu)研究方法

家具的結(jié)構(gòu)是家具設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，在以往的設(shè)計(jì)中最常見(jiàn)的方法是理論計(jì)算或經(jīng)驗(yàn)值確定，但這些方法在實(shí)際的操作中難以做到精準(zhǔn)與便利。在實(shí)際生產(chǎn)中人們總結(jié)出一整套以破壞性為主的整體試驗(yàn)法，這種方法在很大程度上造成了材料和能源的浪費(fèi)。隨著計(jì)算機(jī)算法的發(fā)展，有限元分析法成為了分析結(jié)構(gòu)問(wèn)題的主要方法。利用實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析法為接合方式或榫卯結(jié)構(gòu)配合的提供研究的參數(shù)，有限元分析法逐漸被應(yīng)用到家具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之中[8]。

國(guó)內(nèi)在利用有限元理論分析家具結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面的起步較晚，應(yīng)用也較為基礎(chǔ)，主要是針對(duì)典型家具整體或某個(gè)部件，采用有限元模擬分析其整體或局部靜力載荷、沖擊載荷、跌落實(shí)驗(yàn)等，證明有限元的可行性，或是對(duì)局部易損壞點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。

有限元法(Finite Element Method)是一種非常高效的數(shù)值分析方法。通過(guò)將連續(xù)的幾何體，離散成有限數(shù)量的單元，并在每一個(gè)單元中設(shè)定有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而將連續(xù)的幾何體看作是在節(jié)點(diǎn)處相連接的一組單元的集合體，是其基本的理論思想。利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬計(jì)算，不同的單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)互相聯(lián)系，通過(guò)這些節(jié)點(diǎn)可以計(jì)算在受力的作用下的位移、應(yīng)力、形變等，通過(guò)有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。

家具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，有限元法可以作為快速有效的仿真方法，對(duì)復(fù)雜的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，同時(shí)使家具部件的形狀、尺寸滿足家具所有的功能需求、審美要求和強(qiáng)度要求。通過(guò)實(shí)體模型，利用軟件來(lái)計(jì)算設(shè)計(jì)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，并通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。針對(duì)復(fù)雜材料及模型，模仿不同的載荷形式進(jìn)行力學(xué)分析，具有可重復(fù)性，通過(guò)軟件分析實(shí)體造型結(jié)構(gòu)，來(lái)優(yōu)化產(chǎn)品每個(gè)部分的模型參數(shù)，在快速有效的選擇家具零部件外觀尺寸、形狀上提供新思路。

3 重組竹材料在椅子上的應(yīng)用

3.1 3種對(duì)比材料參數(shù)

本研究以椅子為實(shí)體模型，通過(guò)花梨木、榆木、重組竹3種材料的對(duì)比來(lái)研究重組竹材料在家具中的應(yīng)用。由于我國(guó)針對(duì)重組竹的力學(xué)性能測(cè)試的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范還不完善，在測(cè)試力學(xué)性能時(shí)，為了方便與木材的力學(xué)性能進(jìn)行比較，采用的是與木材物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)相同的測(cè)試方法。其中按照國(guó)標(biāo)GB/T 1938-2009重組竹的順紋抗拉強(qiáng)度采用木材順紋抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)方法進(jìn)行[10]。重組竹的橫紋抗壓強(qiáng)度按照國(guó)標(biāo)GB/T 1939-2009木材橫紋抗壓試驗(yàn)方法進(jìn)行測(cè)試[11]，重組竹的橫紋抗壓彈性模量和泊松比按照國(guó)標(biāo)GB/T 1943-2009用貼應(yīng)變片法測(cè)定[12]重組竹的順紋抗壓強(qiáng)度按照國(guó)標(biāo)GB/T 1935-2009木材順紋抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法進(jìn)行測(cè)試[13]。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果采取多組實(shí)驗(yàn)獲取平均值選取。通過(guò)對(duì)比3種材料可知木材順紋抗壓強(qiáng)度明顯大于橫紋抗壓強(qiáng)度，且大致表現(xiàn)為隨著木材密度的增大而增加。木材抗彎強(qiáng)度弦向和徑向的值差別不大，也大致表現(xiàn)為隨木材密度的增加而增大。而重組竹的橫紋抗壓強(qiáng)度明顯強(qiáng)于木質(zhì)材料，重組竹縱向與橫向抗壓強(qiáng)度差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于榆木和花梨木。這也表明重組竹比它們更適合用于雙向復(fù)合受力場(chǎng)合。其中材料的仿真參數(shù)如表1所示：

表1 材料的彈性模量、泊松比、剪切模量

其中E1，E2，E3為3個(gè)方向彈性模量，μ12，μ13，μ23為3個(gè)方向泊松比，G12 G13 G23為3個(gè)方向剪切模量

圖1 靠背椅原型及尺寸Fig.1 The prototype of the back-rest chair and its size

3.2 椅子載荷分析

椅子在使用過(guò)程中會(huì)受到靜載荷、循環(huán)載荷、沖擊載荷3種形式的載荷，在本研究中主要對(duì)比不同材料的靜載荷對(duì)椅子的影響。載荷的大小位置和其作用方式也直接影響家具的結(jié)構(gòu)。椅子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求其有足夠的強(qiáng)度，滿足日常使用條件和偶然情況下的受力情況。載荷選擇過(guò)小或過(guò)大都會(huì)造成不必要的材料浪費(fèi)，然而目前還沒(méi)有明確的實(shí)木椅設(shè)計(jì)載荷標(biāo)準(zhǔn)，因此在進(jìn)行載荷大小確定時(shí)，首先參考現(xiàn)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 10357.3-89《家具力學(xué)性能試驗(yàn)椅凳類強(qiáng)度和耐久性》[14]的測(cè)量方法，并根據(jù)家具使用中的人體工程學(xué)和實(shí)際使用中出現(xiàn)的特殊使用情況，適當(dāng)增加載荷，多方面考慮使載荷值及載荷點(diǎn)更科學(xué)合理。

本文選擇經(jīng)典的靠背椅作為仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比的實(shí)物對(duì)象如圖1所示，椅子主要有前腿、后腿、坐面、靠背、支撐棖等幾個(gè)部件。其連接結(jié)構(gòu)為中式家具的榫卯接合方式，整體寬度420 mm，進(jìn)深415 mm，整體高度815 mm其中坐面高435 mm方腿截面邊長(zhǎng)為35 mm。椅子在正常使用過(guò)程中，座面受到的最大靜載荷為人體體重。根據(jù)《中國(guó)成年人人體尺寸》國(guó)標(biāo)GB10000-88考慮到人體重載荷取值，可以服從人體百分位數(shù)P95的標(biāo)準(zhǔn)。在P95標(biāo)準(zhǔn)中26～35歲的中國(guó)成年男性體重為74 kg；36～60歲的成年男性體重為78 kg。實(shí)驗(yàn)中取其標(biāo)準(zhǔn)的最大值78 kg，載荷值為764.4 N作為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

本次測(cè)試按照國(guó)標(biāo)GB 10357.3-89分為4個(gè)工況，考慮特殊情況下的誤用，以及國(guó)際慣例測(cè)試水平三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將載荷值增至1 500 N。

工況一坐面載荷：在使用中椅子受到地面的支撐，椅子延Y軸方向運(yùn)動(dòng)受到限制，坐面加載點(diǎn)為椅面中心線上離椅面前沿100 mm處的一點(diǎn)，大小為1 500 N如圖2左圖。

工況二椅靠背載荷：在后腿端被約束Z軸正方向的平動(dòng)自由度和繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，約束了前腿Y軸方向下的平動(dòng)自由的同時(shí)保有其X軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由。選取椅背縱向軸線上距離靠背上沿300 mm處的加載點(diǎn)，施加大小為500 N的載荷。此外還需加載平衡載荷1 100 N，如圖2右圖。

工況三椅腿前側(cè)載荷：限制前腿各個(gè)方向自由度，同時(shí)約束后腿Y軸方向的平動(dòng)自由，選取在椅面中心加載大小為1 100 N的平衡載荷；在座面后沿中間位置施加大小為500 N的水平向前方向載荷。如圖3左圖。

工況四椅子腿側(cè)向載荷，約束Y軸向上的平動(dòng)自由度，在椅面加載大小為1 100 N的平衡載荷；然后約束側(cè)腿的全部自由度，在座面一側(cè)的中間位置水平向前施加力大小為500 N的載荷。如圖3右圖。

圖2 國(guó)標(biāo)GB 10357.3-89中椅子坐面、靠背靜載荷約束情況Fig.2 The chairs surface, static load constraint conditions in GB 10357.3-89

圖3 國(guó)標(biāo)GB 10357.3-89中椅子腿前向和側(cè)向靜載荷約束情況Fig.3 The forward and lateral static load constraint conditions of the chair legs in GB 10357.3-89

圖4 模型網(wǎng)格Fig.4 Model grid

3.3 不同材料的ANSYS有限元分析

把Pro/E模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS中進(jìn)行分析模擬計(jì)算，模型導(dǎo)入ANSYS時(shí)單位設(shè)置為mmns，彈性模量的單位為MPa時(shí)，分析結(jié)果的單位仍為MPa與mm。本研究主要針對(duì)重組竹、花梨木和榆木3種材料，通過(guò)靠背椅模型進(jìn)行靜載荷的分析來(lái)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。其中花梨木的材料密度大于重組竹材料密度大于榆木材料密度。為了真實(shí)模擬木材在縱向、徑向和弦向各向異性的材料特征，選用的單元類型為滿足材料各項(xiàng)異性的三維實(shí)體單元：SOLID45單元。并將其設(shè)定為具有三維空間移動(dòng)自由度的模型體。首先通過(guò)3組材料的對(duì)比來(lái)檢驗(yàn)材料重組竹材料是否符合家具用材。

ANSYS軟件版本15.0，模型網(wǎng)格面尺寸5mm，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)310491，網(wǎng)格單元數(shù)66827。按照上文所述的材料參數(shù)按照三向異性計(jì)算模型得到3種材料模型計(jì)算結(jié)果為表2、表3、表4所示。對(duì)比4種情況下花梨木、榆木、重組竹的最大應(yīng)力與最大形變，可知在同等條件下，重組竹的形變較小，按形變量從小到大的排列為重組竹、花梨木、榆木；照同等條件下，花梨木的最大應(yīng)力較小，其從小到大的順序?yàn)榛ɡ婺?、榆木、重組竹。對(duì)比榆木與花梨木可知這兩種材料的性能相近，變形與應(yīng)力成正比的關(guān)系，重組竹與木材的材料特性不同，同等條件下形變相對(duì)較小但應(yīng)力相對(duì)較大。綜合判斷重組竹不但符合家具制造的用材要求，同時(shí)要比一般的木質(zhì)材料的受力形變小，但其受到應(yīng)力較大的特性會(huì)在受沖擊時(shí)容易斷裂。

表2 花梨木材料模型計(jì)算結(jié)果

表3 榆木材料模型計(jì)算結(jié)果

表4 重組竹材料模型計(jì)算結(jié)果

圖5 重組竹、花梨木、榆木坐面形變對(duì)比圖Fig.5 The surface deformation contrast of the recombinant bamboo, rosewood and elm

圖6 重組竹、花梨木、榆木坐面應(yīng)力對(duì)比圖Fig.6 The surface stress contrast of the recombinant bamboo, rosewood and elm

圖7 重組竹、花梨木、榆木靠背形變對(duì)比圖Fig.7 The back deformation contrast of the recombinant bamboo, rosewood and elm

圖8 重組竹、花梨木靠背坐面形應(yīng)力比圖Fig.8 The back stress contrast of the recombinant bamboo, rosewood and elm

圖9 重組竹、花梨木、榆木腿前向形變對(duì)比圖Fig.9 The leg forward deformation contrast of the recombinant bamboo, rosewood and elm

圖10 重組竹、花梨木、榆木腿前向應(yīng)力對(duì)比圖Fig.10 The leg forward stress contrast of the recombinant bamboo, rosewood and elm

圖11 重組竹、花梨木、榆木腿側(cè)向形變對(duì)比圖Fig.11 The leg lateral deformation contrast of the recombinant bamboo, rosewood and elm

圖12 重組竹、花梨木、榆木腿側(cè)向應(yīng)力對(duì)比圖Fig.12 The leg lateral stress contrast of the recombinant bamboo, rosewood and elm

4 總 結(jié)

目前來(lái)說(shuō)，重組竹產(chǎn)品類型單一，盡管在市場(chǎng)上占有一定比例，但用于家具的比例不高，現(xiàn)階段主要用于地板材料的制作，但就其自身物理性能而言，重組竹不但本身的力學(xué)強(qiáng)度高于普通木材，而且加工性能與硬木相近并具有美麗的色彩紋理，是我國(guó)家具制作的理想材料。

通過(guò)有限元分析的方法可以加強(qiáng)對(duì)家具不同材料之間性能的對(duì)比，同時(shí)在設(shè)計(jì)中快速調(diào)整家具的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。通過(guò)重組竹、花梨木、榆木之間的材料分析可以進(jìn)一步確定重組竹材料在家具設(shè)計(jì)中的使用，在現(xiàn)有市場(chǎng)的基礎(chǔ)上拓寬重組竹的應(yīng)用范圍，將其應(yīng)用范圍由現(xiàn)在的地板材領(lǐng)域逐漸擴(kuò)大到木材行業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域中，根據(jù)不同類型產(chǎn)品使用要求，研制符合其產(chǎn)品性能的重組竹產(chǎn)品，充分發(fā)揮我國(guó)特有高產(chǎn)量的竹材優(yōu)勢(shì)來(lái)解決木材的短缺問(wèn)題，有效途徑提高重組竹產(chǎn)品的附加值。

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The Application of the Finite Element Method to Verify the Use of Recombinant Bamboo Material in Furniture

Fu Yang, Fang Hai

(Institute of Art and Design, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510090, Guangdong, China)

The recombinant bamboo is a new material that has broken through the traditional processing mode. According to its excellent physical properties, it can fully replace the wood widely and be used in furniture manufacturing. Taking the classic back-rest chair as an example, the application of the recombinant bamboo material in the furniture was studied by using the ANSYS finite element analysis software to simulate and compare the stress and deformation of the recombinant bamboo, rosewood and elm materials under stress.

Recombinant bamboo；Back-rest chair；ANSYS finite element analysis

2016-06-18

國(guó)家社科基金藝術(shù)學(xué)一般項(xiàng)目(13BG075)

付楊(1983-)，男，博士生，主要從事產(chǎn)品設(shè)計(jì)研究。E-mail：tcts@163.com