課堂教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

妙艷

摘 要：數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和智力價(jià)值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對(duì)的一項(xiàng)重要活動(dòng)。因此，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；意識(shí)；培養(yǎng)

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是人類學(xué)習(xí)活動(dòng)中的一種特殊活動(dòng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力、形象思維能力和直覺思維能力，用來處理多級(jí)抽象概括的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行形式符號(hào)語言的運(yùn)算推理。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式，往往是“理論—實(shí)踐—理論”④的模式，與數(shù)學(xué)家的思維模式相比，必須經(jīng)歷逆轉(zhuǎn)的心理過程。中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是按課程方案在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有自己的風(fēng)格和特色。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的類型

中小學(xué)學(xué)生究竟進(jìn)行什么樣式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？回答這一問題，對(duì)揭示學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律、教師組織教學(xué)、數(shù)學(xué)課程建設(shè)等等都很有意義。分類標(biāo)準(zhǔn)不同，看法各異。如按數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將其分為：1.數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)；2.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)；3.創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)。⑤按學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)水平的層次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括：1.數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)；2.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)；3.數(shù)學(xué)原理學(xué)習(xí)；4.數(shù)學(xué)運(yùn)用學(xué)習(xí)；5.數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)。⑥如果從學(xué)習(xí)的性質(zhì)來看，中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括：1.獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)；2.獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)制的學(xué)習(xí)，即元學(xué)習(xí)。前者為一般的學(xué)習(xí)，后者則是有關(guān)數(shù)學(xué)的外部活動(dòng)不斷內(nèi)化的過程，是學(xué)生個(gè)體心理機(jī)能的獲得過程。

三、數(shù)學(xué)課程

我認(rèn)為，數(shù)學(xué)課程是對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)教育內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)和進(jìn)度的總體安排和設(shè)計(jì)。它是聯(lián)結(jié)教師、學(xué)生的橋梁。教師按課程的規(guī)定，為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、個(gè)性發(fā)展提供最有效的途徑與方法，學(xué)生則根據(jù)課程規(guī)定的數(shù)學(xué)內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)、進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)課程反映著學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

制約數(shù)學(xué)課程建設(shè)的因素是多方面的，大致有社會(huì)因素、數(shù)學(xué)因素、學(xué)生因素、教師因素、教育理論因素、課程的發(fā)展史因素。如果從中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)與歸宿來看，數(shù)學(xué)課程建設(shè)是為了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，這種發(fā)展不是絕對(duì)自由的，而是在滿足社會(huì)需要前提下實(shí)現(xiàn)的。學(xué)生的個(gè)性發(fā)展源于成熟與學(xué)習(xí)。成熟多受遺傳的稟賦和潛能所支配，學(xué)習(xí)則是個(gè)體從環(huán)境中所獲得的變化，主要受個(gè)人的教養(yǎng)和境遇所影響。學(xué)校數(shù)學(xué)教育給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境，數(shù)學(xué)課程在這種環(huán)境中起著“中介”

“方案”作用。因此，在滿足社會(huì)需要的前提下，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)、特點(diǎn)及所經(jīng)歷的心理規(guī)律等等，成為影響數(shù)學(xué)課程建設(shè)因素中的最根本因素。數(shù)學(xué)課程改革，必須認(rèn)真對(duì)待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題。

四、從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)課程改革

1.數(shù)學(xué)課程改革的歷史教訓(xùn)

20世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革已接近尾聲，各國(guó)都在總結(jié)歷史，展望未來。本世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革歷史表明，不管社會(huì)存在什么樣的需要，只有設(shè)計(jì)符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)、規(guī)律的課程體系，才能取得預(yù)期效果。學(xué)問中心數(shù)學(xué)課程和人本主義數(shù)學(xué)課程的失敗就是佐證。

本世紀(jì)60年代世界范圍內(nèi)流行的學(xué)問中心數(shù)學(xué)課程，是基于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這樣的認(rèn)識(shí)建立的，即數(shù)學(xué)家的認(rèn)識(shí)過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程的邏輯是同質(zhì)的，其間的差異只是程度的問題。數(shù)學(xué)家的研究邏輯與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯被認(rèn)為是：第一，數(shù)學(xué)家的認(rèn)知方式與未成熟學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知方式所顯示的不同，不是種類上而僅僅是程度上的差異，兩者都經(jīng)歷著探究——發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程；第二，智力活動(dòng)在一切方面都是同一的。數(shù)學(xué)家的智力、興趣與追求，對(duì)于任何年齡階段的學(xué)生來說，都可以認(rèn)為是適當(dāng)?shù)?。于是，學(xué)問中心數(shù)學(xué)課程編制的基本準(zhǔn)則是：依據(jù)數(shù)學(xué)科學(xué)的基本結(jié)構(gòu)編制內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化、形成化、統(tǒng)一性和現(xiàn)代化。上述思想忽視了兒童思維方式的質(zhì)與成人有差異。皮亞杰等人的研究成果表明，青少年心智成長(zhǎng)是階段性發(fā)展的，在其成熟過程中，經(jīng)驗(yàn)起著質(zhì)的變化。因此，學(xué)問中心數(shù)學(xué)課程注定是要失敗的。70年代，它受到抨擊，被認(rèn)為使學(xué)生“非人性化”，妨礙了“完整人格”的實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)課程也隨大流，走向人本主義化，以學(xué)生能力的全域發(fā)展為目的。

2.從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)各個(gè)特定階段（如初中、高中）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的規(guī)定，它體現(xiàn)著數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。這些規(guī)定，必須考慮學(xué)生達(dá)到該學(xué)段時(shí)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展水平與特點(diǎn)，以及學(xué)生在教師的指導(dǎo)下以上方面可達(dá)到的水平。不同民族、不同環(huán)境下成長(zhǎng)的學(xué)生，在思維發(fā)展順序上同一，但達(dá)到各階段的時(shí)間有差異。從數(shù)學(xué)概括能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)命題能力和邏輯推理能力幾方面發(fā)展的研究表明，我國(guó)中學(xué)生在初中二年級(jí)是中學(xué)階段思維發(fā)展的關(guān)鍵期，從初中二年級(jí)開始，他們的抽象邏輯思維開始由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，到高中二年級(jí)，這種轉(zhuǎn)化初步完成，已“初步定型”或成熟。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的確定，必須考慮這些特點(diǎn)。

3.從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的確定，是歷次數(shù)學(xué)課程改革的核心。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度看，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容必須對(duì)大多數(shù)學(xué)校的大多數(shù)學(xué)生是難易適中，應(yīng)與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配，與學(xué)生的可接受能力相適應(yīng)。這些內(nèi)容應(yīng)該是以前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展，是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或就業(yè)的準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，不僅使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)制（元學(xué)習(xí)）得到發(fā)展。數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容過于直觀、易懂，有益于學(xué)生較快獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，但對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累較少，至于更有意義的學(xué)習(xí)機(jī)制的發(fā)展就微乎其微。中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，應(yīng)盡可能地讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的發(fā)展和全貌，增加廣泛的背景知識(shí)，體現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)思想方法。這些內(nèi)容是極有價(jià)值的，學(xué)生可能會(huì)受益終身。

4.從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)課程的體系編排

數(shù)學(xué)課程的體系編排，應(yīng)以學(xué)生不同階段的數(shù)學(xué)認(rèn)知方式、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)過程的心理特征為前提，在此基礎(chǔ)上，盡可能保持?jǐn)?shù)學(xué)科學(xué)所具有的嚴(yán)密和統(tǒng)一性，處理好“數(shù)學(xué)學(xué)問邏輯”向“學(xué)科數(shù)學(xué)邏輯”的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的類型是多樣的，課程體系的編排，某一區(qū)段的組織不妨按認(rèn)知水平，從低向高，依次以概念、原理、運(yùn)用、問題解決學(xué)習(xí)為序列。學(xué)生的認(rèn)識(shí)不是一次完成的，應(yīng)注意課程的螺旋式發(fā)展。同時(shí)，數(shù)學(xué)課程編排中應(yīng)注意學(xué)生自學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，必須充分考慮學(xué)生非智力因素的發(fā)展，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供動(dòng)力。