幾何教學(xué)中學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

馬傳俠

[摘 要]在小學(xué)階段的幾何知識(shí)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是重點(diǎn)和難點(diǎn)。從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、觀察事物和動(dòng)手操作三個(gè)方面入手，結(jié)合對(duì)應(yīng)案例進(jìn)行說明如何提高學(xué)生的空間觀念。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)幾何 空間觀念 經(jīng)驗(yàn) 觀察 活動(dòng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）20-073

空間觀念是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要內(nèi)容之一，要求學(xué)生擁有看到實(shí)物聯(lián)想到對(duì)應(yīng)幾何圖形，由幾何圖形聯(lián)想到實(shí)物，了解幾何圖形的視圖和展開圖間的轉(zhuǎn)化等能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象等綜合能力。

一、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在這些生活經(jīng)驗(yàn)中也包含了一些幾何空間經(jīng)驗(yàn)，教師便可以恰當(dāng)?shù)乩眠@些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。

例如，平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)片斷

師：今天我們學(xué)習(xí)了平移和旋轉(zhuǎn)兩個(gè)概念（播出6張圖片，分別是：擰水龍頭、日式推拉門、學(xué)校門口的電動(dòng)伸縮門、螺旋槳、撥算珠、方向盤），如果對(duì)這幾張照片進(jìn)行分類，你們會(huì)怎么分？

生1：水龍頭、螺旋槳和方向盤是一組，推拉門、伸縮門和撥算珠是一組。前面三個(gè)都是旋轉(zhuǎn)，都是圍繞中間那個(gè)軸旋轉(zhuǎn)，后面三個(gè)都是平移，都是按照一條線移動(dòng)。

師：沒錯(cuò)，這就是平移和旋轉(zhuǎn)的區(qū)別了。誰來說說自己平時(shí)見過哪些旋轉(zhuǎn)或平移的事物？

生2：手表的指針就是旋轉(zhuǎn)的，三個(gè)指針都是圍繞表中間的那個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)的。

生3：坐升降電梯的時(shí)候是平移，上下平移的。

師：看，生活中就有很多平移和旋轉(zhuǎn)。今天的作業(yè)就是寫出生活中10個(gè)平移和旋轉(zhuǎn)的小例子。

對(duì)學(xué)生來說，活生生的例子就是最直觀、最好理解的案例，只要用好這些生活經(jīng)驗(yàn)，便能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

二、仔細(xì)觀察事物，培養(yǎng)空間觀念

對(duì)物體特點(diǎn)的充分感知是小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的重要方法，通過觀察學(xué)生能夠理解有關(guān)圖形的具體形狀特點(diǎn)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到圖形性質(zhì)之間的關(guān)系。

例如，教學(xué)立體圖形時(shí)，教師可以展示畫在紙上的圓形、長方形和塑料球、長方體紙盒。

師：仔細(xì)觀察你們手里的東西，說說它們的特點(diǎn)。

生1：這個(gè)紙盒有好幾個(gè)面，但是紙上只畫了一個(gè)面。

生2：這個(gè)紙盒有8個(gè)角，紙上的只有4個(gè)。

……

師：你們觀察得非常仔細(xì)，這就是立體和平面的區(qū)別，平時(shí)我們看到的那些平面上畫著的圖形叫做平面圖形，像我手上這兩張紙上畫著的圓和長方形，就是平面圖形，而那些點(diǎn)在不同的面上的圖形，叫做立體圖形。看看手中的盒子，這8個(gè)點(diǎn)是不是不在一個(gè)面上呢？

生：是的，總是有4個(gè)點(diǎn)在一個(gè)面上，但是其他的點(diǎn)就在別的面上了。

在觀察的過程中，學(xué)生觀察到的要比教師講的更具體，在教師的引導(dǎo)和講解過程中，學(xué)生便會(huì)將自己觀察到的具體印象和抽象幾何概念相互轉(zhuǎn)化，形成空間觀念，這種觀念比教師的灌輸式教導(dǎo)更具有影響力。

三、組織活動(dòng)操作，培養(yǎng)空間觀念

幾何知識(shí)不同于代數(shù)知識(shí)，自身就具有較強(qiáng)的操作性，因此，在正方體、長方體、圓柱體的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手操作是讓學(xué)生了解幾何空間知識(shí)的方式之一。

例如，在教學(xué)長方體時(shí)，教師就可以讓學(xué)生用紙做一個(gè)長方體。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方體的一些基本概念，因此在做長方體時(shí)，考驗(yàn)的就是他們的空間觀念。

師：誰來說說你是怎么做的？

生1：我是把長方體的長粘起來，做成個(gè)長方體的桶，然后再把兩邊給粘起來就成長方體了。

師：你這個(gè)方法不錯(cuò)。你們肯定已經(jīng)了解了長方體這幾個(gè)面的關(guān)系，那么你看我手中的這張紙（如圖1），能折成一個(gè)長方體么？

生2：可以折成長方體，如果把左邊那一塊截下來，和右邊一樣補(bǔ)到下面的話，就和我剛才做的長方體的紙片一樣了，是可以做成長方體的。

師：沒錯(cuò)，長方體有很多種不一樣的展開圖，這節(jié)課的作業(yè)就是畫展開圖，每個(gè)人畫出5幅不一樣的長方體展開圖，明天我們一起看看到底有多少種。

在操作中，學(xué)生會(huì)遇到很多實(shí)際問題，這時(shí)就考驗(yàn)學(xué)生的空間思考能力，所以加強(qiáng)實(shí)際操作是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的方法之一。

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是一個(gè)長久的工作，不能急于一時(shí)，所以教師要從生活出發(fā)，輔以觀察和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（責(zé)編 童 夏）