基于數(shù)字濾波的圓錐滾子倒裝識(shí)別算法

徐巧玉，王已偉，王軍委，王紅梅

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003；2.洛陽(yáng)銀杏科技有限公司，河南 洛陽(yáng) 471003)

軸承作為機(jī)械傳動(dòng)的主體部件，其質(zhì)量問(wèn)題直接決定工業(yè)生產(chǎn)效率，甚至直接造成生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)安全事故。其中，滾子缺失、圓錐滾子倒裝等軸承裝配缺陷嚴(yán)重影響軸承質(zhì)量，因此，亟需對(duì)軸承裝配缺陷進(jìn)行檢測(cè)。

目前，機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)以精度高、穩(wěn)定性好、便攜直觀等諸多優(yōu)點(diǎn)，成為軸承裝配缺陷在線(xiàn)實(shí)時(shí)檢測(cè)的主要方法[1-5]。文獻(xiàn)[6]提出了圓錐滾子軸承滾子倒裝、漏裝檢測(cè)裝置及檢測(cè)方法，能夠有效識(shí)別該類(lèi)缺陷，但其受外界環(huán)境干擾較大，一旦環(huán)境中自然光變化，有可能導(dǎo)致誤判。

針對(duì)以上問(wèn)題，提出了基于數(shù)字濾波的圓錐滾子倒裝缺陷識(shí)別算法，通過(guò)圖像預(yù)處理算法提取滾子所在環(huán)帶區(qū)域的信息，并根據(jù)軸承本身的固有特性進(jìn)行了滾子倒裝缺陷信號(hào)的頻響特性分析，然后采用數(shù)字濾波的方法濾除軸承自身結(jié)構(gòu)信號(hào)及各種干擾信號(hào)所對(duì)應(yīng)的頻率，從而凸顯倒裝缺陷所對(duì)應(yīng)的信號(hào)，實(shí)現(xiàn)缺陷的準(zhǔn)確定位。

1 系統(tǒng)組成及原理

圓錐滾子倒裝缺陷識(shí)別系統(tǒng)如圖1所示，主要包括圖像采集單元和圖像處理單元。圖像采集單元通過(guò)攝像機(jī)和光源完成軸承圖像的采集；圖像處理單元主要對(duì)采集的圖像進(jìn)行處理，并輸出圖像識(shí)別結(jié)果。

滾子倒裝缺陷識(shí)別算法作為圖像處理的核心，其準(zhǔn)確性及魯棒性直接決定檢測(cè)篩選環(huán)節(jié)的可靠性，從而影響企業(yè)出廠(chǎng)產(chǎn)品的質(zhì)量。由于軸承生產(chǎn)廠(chǎng)家的生產(chǎn)環(huán)境及產(chǎn)品類(lèi)別的多樣性，設(shè)計(jì)能夠有效克服環(huán)境因素干擾，對(duì)被檢軸承型號(hào)及狀態(tài)依賴(lài)性小、檢測(cè)準(zhǔn)確度高的倒裝識(shí)別算法尤為重要。

2 圓錐滾子倒裝缺陷識(shí)別算法

圓錐滾子倒裝缺陷識(shí)別算法包括圖像預(yù)處理算法、滾子環(huán)帶像素統(tǒng)計(jì)信號(hào)提取和基于數(shù)字濾波的圓錐滾子倒裝缺陷識(shí)別算法。具體檢測(cè)流程如圖2所示。文中以JL69349型軸承大端面圖像作為研究對(duì)象。

圖2 圓錐滾子倒裝缺陷檢測(cè)流程圖

2.1 圖像預(yù)處理算法

圖像預(yù)處理算法是缺陷識(shí)別算法的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，其處理結(jié)果直接影響后續(xù)算法對(duì)滾子倒裝缺陷的識(shí)別。圖像預(yù)處理算法基于原始軸承圖像，通過(guò)二值化和閉運(yùn)算[7]濾除其中的背景信息，得到包含軸承內(nèi)圈和滾子等特征信息的增強(qiáng)圖像。

為有效分割原始圖像中的軸承信息與背景信息，首先將原始圖像進(jìn)行二值化處理。由于軸承表面油漬或防銹油分布不均、自然光線(xiàn)干擾等因素的影響，采集到的原始軸承圖像亮暗分布不均，如圖3a所示。為得到高質(zhì)量的二值化圖像，二值化閾值的選取應(yīng)根據(jù)圖像中局部亮度的變化做出相應(yīng)調(diào)整。因此，采用局部自適應(yīng)閾值的方法，以最大程度保留圖像輪廓信息，如圖3b所示。為有效提取軸承圖像中滾子邊緣輪廓并凸顯滾子輪廓信息，得到增強(qiáng)圖像，采用圖像閉運(yùn)算得到的增強(qiáng)圖像如圖3c所示。

圖3 JL69349型圓錐滾子軸承大端圖像預(yù)處理過(guò)程及結(jié)果

2.2 滾子環(huán)帶像素統(tǒng)計(jì)信號(hào)提取

為實(shí)現(xiàn)滾子缺陷信息的識(shí)別，需將圖像預(yù)處理算法得到的增強(qiáng)圖像進(jìn)行環(huán)帶定位和環(huán)帶展開(kāi)，提取感興趣的滾子環(huán)帶圖像信息，再經(jīng)過(guò)環(huán)帶像素統(tǒng)計(jì)信號(hào)采樣提取滾子特征信息。

2.2.1 環(huán)帶定位

為準(zhǔn)確定位增強(qiáng)圖像中滾子所在區(qū)域，需確定軸承圓心和滾子區(qū)域半徑。以增強(qiáng)圖像的中心為基準(zhǔn)點(diǎn)，按米字形在圖上找到8個(gè)黑白突變點(diǎn)，根據(jù)這8個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定軸承圓心(xc,yc)及圓心到軸承內(nèi)圈的半徑r。假設(shè)這8個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi)(i=1，2，…，8)，則(xi,yi)，(xc,yc)和r之間的關(guān)系為

(xi-xc)2+(yi-yc)2=r2。

(1)

利用最小二乘法求得軸承圓心坐標(biāo)，依據(jù)軸承圓心與滾子環(huán)帶所在位置的相對(duì)關(guān)系，以(xc,yc)為圓心，圓心到圖像邊界的最小距離yc為初始半徑，并以1個(gè)像素為步長(zhǎng)逐次遞減，統(tǒng)計(jì)以相應(yīng)半徑的圓周上黑色像素的個(gè)數(shù)n。將第1個(gè)使n>0的半徑值作為軸承滾子環(huán)帶的外半徑rb；繼續(xù)遞減半徑，將第1個(gè)使n=0的半徑值作為軸承滾子環(huán)帶的內(nèi)半徑ra。對(duì)應(yīng)于ra與rb的圓周所構(gòu)成的圓環(huán)即為滾子所在環(huán)帶區(qū)域，如圖4所示。

圖4 環(huán)帶定位示意圖

2.2.2 環(huán)帶展開(kāi)

為統(tǒng)計(jì)滾子環(huán)帶像素信號(hào)信息，將軸承圖像變換到極坐標(biāo)下。以圖4中軸承圓心為極點(diǎn)，x的正方向?yàn)闃O軸方向，角度θ取逆時(shí)針為正，則軸承環(huán)帶區(qū)域中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)位置(x,y)可表示為

(2)

則轉(zhuǎn)換后有序數(shù)對(duì)(θ,r)組成軸承環(huán)帶的展開(kāi)圖，如圖5所示。

圖5 環(huán)帶展開(kāi)示意圖

2.2.3 環(huán)帶像素信號(hào)采集

環(huán)帶像素信號(hào)采集主要統(tǒng)計(jì)滾子環(huán)帶區(qū)域內(nèi)的像素信息，通過(guò)數(shù)據(jù)采樣將其轉(zhuǎn)換為環(huán)帶像素統(tǒng)計(jì)信號(hào)數(shù)據(jù)，為后續(xù)基于數(shù)字濾波器的缺陷識(shí)別算法提供數(shù)據(jù)來(lái)源。

如圖5所示，正常滾子在增強(qiáng)圖像上會(huì)形成左右黑白相間的區(qū)域，倒裝的滾子在相應(yīng)位置上會(huì)形成上下黑白相間的區(qū)域。統(tǒng)計(jì)圓周θ角度上環(huán)帶區(qū)域內(nèi)的黑色像素個(gè)數(shù)，記為cθ，隨著θ改變，判斷cθ值的變化頻率即可識(shí)別軸承圖像中的倒裝缺陷。以1°為步長(zhǎng)均勻統(tǒng)計(jì)各個(gè)θ所對(duì)應(yīng)的cθ，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖如圖6所示。

圖6 環(huán)帶像素?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

2.3 基于數(shù)字濾波的倒裝缺陷識(shí)別算法

基于數(shù)字濾波的倒裝缺陷識(shí)別算法針對(duì)軸承的固有特性，分析滾子在圖像上的成像信息，以采集的環(huán)帶像素統(tǒng)計(jì)信號(hào)為依據(jù)，通過(guò)帶通濾波器濾除環(huán)帶像素統(tǒng)計(jì)信號(hào)中環(huán)境及軸承固有結(jié)構(gòu)引起的干擾信號(hào)，從而凸顯滾子倒裝缺陷信號(hào)并準(zhǔn)確定位。

2.3.1 滾子特征分析

為凸顯滾子缺陷信息，需分析滾子缺陷信號(hào)和非缺陷信號(hào)的特征，并根據(jù)分析結(jié)果采用相應(yīng)算法進(jìn)行處理。試驗(yàn)用JL69349型軸承包含22個(gè)滾子，故其在圖5所示的滾子環(huán)帶表現(xiàn)為44個(gè)黑白相間的區(qū)域，在0～360°范圍內(nèi)，隨著角度的增大，cθ值的變化頻率為44 Hz。若軸承出現(xiàn)滾子缺失，則缺失部分在滾子環(huán)帶像素統(tǒng)計(jì)信號(hào)中的頻率對(duì)應(yīng)為22 Hz。分析發(fā)現(xiàn)，低頻部分在整個(gè)頻率成分中所占比例較大，這是由于外界環(huán)境光線(xiàn)干擾、攝像頭與軸承不能完全同軸、軸承上油漬或防銹油分布不均等影響，導(dǎo)致采集的軸承最終效果圖表現(xiàn)為亮暗不均的圖像，這種影響在圖7中表現(xiàn)為2～8 Hz的低頻干擾。

圖7 濾除直流分量后的環(huán)帶像素?cái)?shù)據(jù)頻譜圖

2.3.2 數(shù)字濾波算法

為濾除環(huán)帶像素統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中高頻及低頻干擾的影響，凸顯其中的缺陷信息，采用基于FIR的低通濾波和基于FFT的高通濾波算法實(shí)現(xiàn)。

FIR很容易獲得嚴(yán)格的線(xiàn)性相位特性，避免被處理信號(hào)產(chǎn)生相位失真。為獲得所需波形，窗函數(shù)的選取應(yīng)盡量使高頻信號(hào)得到抑制，過(guò)渡帶寬度應(yīng)盡量小，故綜合考慮選用海明窗作為窗函數(shù)，則FIR低通濾波器的單位抽樣響應(yīng)為

(3)

設(shè)信號(hào)采樣率fs=360 Hz，其截止頻率fc必須滿(mǎn)足22

圖8 濾波器幅頻和相頻響應(yīng)曲線(xiàn)

圖9 FIR濾波器濾波后效果圖

經(jīng)過(guò)FIR濾波后的波形數(shù)據(jù)中包含低頻干擾，若直接以此數(shù)據(jù)作為檢測(cè)數(shù)據(jù)源，其中的低頻干擾將會(huì)對(duì)判別結(jié)果產(chǎn)生影響。為消除低頻數(shù)據(jù)的干擾，凸顯缺陷部分與其他部分在波形上的差異，需通過(guò)高通濾波器濾除其中的低頻干擾。由于大部分高通濾波器的過(guò)渡帶較寬，無(wú)法完全濾除低頻干擾信號(hào),故首先通過(guò)FFT將圖9所示的信號(hào)變換為頻域信息，即

(4)

式中：x(n)為經(jīng)過(guò)FIR濾波后的波形數(shù)據(jù)序列；N=360；WN為旋轉(zhuǎn)因子。將對(duì)應(yīng)的2≤k≤8設(shè)為X(k)=0以剔除低頻點(diǎn)，其他部分的X(k)保持不變，得到X(k)1;然后通過(guò)IFFT將上述剔除掉低頻點(diǎn)的頻域信號(hào)再次變換為時(shí)域信號(hào)，為缺陷定位提供數(shù)據(jù)依據(jù)。高通濾波器濾波后的信號(hào)為

(5)

2.3.3 缺陷定位

將x(n)1的平均值乘以0.5～1的系數(shù)作為閾值，判斷x(n)1中小于閾值數(shù)據(jù)的所在位置和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),即可定位缺陷位置并得到缺陷個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)信息。依據(jù)x(n)1進(jìn)行缺陷部分與其他部分的分割，處理結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)高通濾波后，低頻信息得到有效抑制，圖像波形趨勢(shì)相對(duì)平坦，缺陷信號(hào)明顯增強(qiáng)。

圖10 缺陷定位結(jié)果

3 試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證上述算法對(duì)軸承滾子倒裝缺陷的檢測(cè)效果，以含有1個(gè)滾子倒裝缺陷的JL69349型軸承作為試驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行2組試驗(yàn)：1)相同環(huán)境光線(xiàn)影響下不同滾子倒裝位置的影響試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示；2)同一倒裝缺陷位置時(shí)環(huán)境中有無(wú)光線(xiàn)干擾的試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

圖11 不同缺陷位置檢測(cè)結(jié)果示意圖

在同樣的環(huán)境干擾下，滾子倒裝缺陷在圖像中不同位置時(shí)，滾子倒裝缺陷形成的缺陷區(qū)域大小和缺陷所在位置的亮暗程度會(huì)有所不同，由圖11可知，文中所述算法能夠精確定位滾子倒裝缺陷位置，魯棒性強(qiáng)。

圖12 不同檢測(cè)環(huán)境下檢測(cè)結(jié)果示意圖

由于環(huán)境光線(xiàn)的干擾，在不同檢測(cè)環(huán)境下軸承展開(kāi)圖中缺陷區(qū)域大小會(huì)有所不同，由圖12可知，文中算法能夠準(zhǔn)確識(shí)別滾子倒裝缺陷位置，克服了傳統(tǒng)算法的檢測(cè)結(jié)果受環(huán)境干擾影響較大的缺陷。

4 結(jié)束語(yǔ)

采用數(shù)字濾波實(shí)現(xiàn)了圓錐滾子倒裝缺陷的識(shí)別，通過(guò)對(duì)像素統(tǒng)計(jì)信號(hào)中軸承滾子自身結(jié)構(gòu)、倒裝缺陷及其他干擾信號(hào)的頻響特性進(jìn)行分析，采用基于FIR的低通濾波和基于FFT的高通濾波分別去除滾子自身結(jié)構(gòu)和其他干擾，實(shí)現(xiàn)了滾子倒裝缺陷的準(zhǔn)確定位。

試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅解決了傳統(tǒng)識(shí)別算法中存在的缺陷和不足，而且算法魯棒性強(qiáng)，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。