粒子下落末速度和粒子譜形參數(shù)對降水模擬影響的數(shù)值研究

張衍達王東海尹金方許煥斌

1中國氣象科學研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室，北京1000812中山大學大氣科學學院，廣州51027523北京應(yīng)用氣象研究所，北京100029

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粒子下落末速度和粒子譜形參數(shù)對降水模擬影響的數(shù)值研究

張衍達1王東海2,1尹金方1許煥斌3

1中國氣象科學研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室，北京100081
2中山大學大氣科學學院，廣州5102752
3北京應(yīng)用氣象研究所，北京100029

摘 要數(shù)值模式能否準確地對降水過程進行預(yù)報，很大程度上取決于云微物理參數(shù)化方案能否準確地對云內(nèi)的物理過程進行描述。目前顯式云微物理參數(shù)化方案中對粒子的下落速度、不同直徑粒子的濃度分布兩方面的微物理特征，分別使用質(zhì)量加權(quán)下落末速度和粒子譜進行描述。因此，參數(shù)化方案中不同的描述方式直接影響數(shù)值模式對降水過程的模擬結(jié)果。本文使用耦合了一種新的體積水法雙參數(shù)云微物理參數(shù)化方案的WRF模式（Weather Research and Forecasting Model）3.5.1版本對發(fā)生在2013年5月8日的一次華南強降水過程進行模擬，分別對Ferrier 和Locatelli兩種質(zhì)量加權(quán)下落末速度計算方法，以及常數(shù)參數(shù)和根據(jù)東亞地區(qū)實際觀測結(jié)果改進的譜形參數(shù)兩種粒子譜形參數(shù)設(shè)置的模擬結(jié)果進行分析，并對他們的四組參數(shù)組合預(yù)報結(jié)果進行評估。結(jié)果表明：（1）質(zhì)量加權(quán)末速度的改變對降水強度有一定影響；（2）粒子譜形參數(shù)對模擬降水的強度和發(fā)展都有明顯的影響，且譜形參數(shù)對本次降水模擬的影響強于下落末速度的影響；（3）Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度和改進的譜形參數(shù)的組合試驗組對降水的預(yù)報效果，相對其他三組試驗有較明顯的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞數(shù)值模擬 下落末速度 粒子譜形參數(shù)

張衍達, 王東海, 尹金方, 等. 2016. 粒子下落末速度和粒子譜形參數(shù)對降水模擬影響的數(shù)值研究 [J]. 大氣科學, 40 (4): 841–852. Zhang Yanda, Wang Donghai, Yin Jinfang, et al. 2016. Impacts of terminal velocity and drop size distribution shape on the numerical simulation of precipitation [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 40 (4): 841–852, doi:10.3878/j.issn.1006-9895.1504.15193.

1 引言

云和其內(nèi)部的復(fù)雜微物理過程在各尺度的氣候和天氣過程中起著重要的作用。從宏觀角度來看，云對地氣系統(tǒng)的輻射收支有著很大影響效應(yīng)（Quante, 2004）。此外，云降水過程中產(chǎn)生的潛熱是各空間尺度和時間尺度的天氣現(xiàn)象的重要能量來源，并且對大氣環(huán)流有著重要的影響（Tao and Simpson, 1993）。從微觀角度來看，云對天氣和氣候系統(tǒng)的作用和影響，都是通過云內(nèi)降水粒子、氣溶膠粒子參與的多種云微物理過程實現(xiàn)的（Baker, 1997）。云內(nèi)不同濃度的凝結(jié)核，如氣溶膠粒子等，對降水起著重要的促進或抑制作用（Baker, 1997; Lim and Hong, 2010），粒子的下沉拖曳效應(yīng)直接影響著云的發(fā)展和消散（徐文俊, 1985）。同時，研究表明，各項云微物理過程對降水過程數(shù)值模擬結(jié)果也有著重要影響（Jankov et al., 2005; 陶玥和洪延超，2007; 陶玥等，2009；Wang et al., 2010; 孫晶等，2011; 馬嚴枝等，2012）。

在云微物理參數(shù)化方案中，使用方程和函數(shù)對眾多復(fù)雜的云內(nèi)物理過程進行了參數(shù)化。參數(shù)化方案對物理過程的描述是否合理、準確直接影響了數(shù)值模式對降水過程的預(yù)報（尹金方等，2014）。其中粒子的下落末速度和粒子的直徑—濃度分布對降水過程有著重要的影響。

現(xiàn)階段，在多數(shù)的云微物理參數(shù)化方案中，都使用質(zhì)量加權(quán)末速度來描述云中微物理粒子的下落速度（Lin et al., 1983; Tao and Simpson, 1993; Ferrier, 1994; Hong et al., 1998; 樓小鳳，2002; Thompson et al., 2004; Morrison et al., 2005; 尹金方，2013）?，F(xiàn)在數(shù)值模式中使用的加權(quán)質(zhì)量下落速度的計算方式主要有Locatelli質(zhì)量加權(quán)末速度（Locatelli and Hobbs, 1974）和Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度（Ferrier, 1994）兩種計算方法。研究表明，粒子的下落速度的差異對降水過程和云的發(fā)展都有重要的影響。臺風過程中霰粒子下落末速度的增強，會導(dǎo)致霰粒子的垂直和水平分布的變化，并且會引起熱帶氣旋降水強度增強（Franklin et al., 2005）。降水粒子質(zhì)量加權(quán)末速度會對云內(nèi)垂直水物質(zhì)通量、降水粒子生長、垂直水物質(zhì)分布等多方面的物理過程和模式動力過程造成影響，從而對地面降水強度和范圍造成影響（Bennetts and Rawlins, 1981）。

數(shù)值模式中使用Γ函數(shù)對粒子的直徑—濃度關(guān)系進行描述，在Γ函數(shù)中使用不同的譜形參數(shù)反映各種云微物理粒子譜分布。根據(jù)不同的研究結(jié)果，不同參數(shù)化方案中對粒子譜形參數(shù)的設(shè)置不同（Lin et al., 1983; 胡志晉和嚴采蘩，1986; 許煥斌，1995;尹金方，2013）。研究表明云中不同粒子譜形參數(shù)對降水有復(fù)雜的影響（陶玥和洪延超，2007）。

一系列的觀測研究表明，受到高原地形、東亞季風以及其他因素的影響，東亞地區(qū)具有相對獨特的云微物理特征（王東海等，2014；趙艷風等，2014；Yin et al., 2014；Wang et al., 2015）。在此背景下，為了提高數(shù)值模式的預(yù)報準確率，需要針對不同的典型性天氣過程進行一系列的數(shù)值試驗研究，以確定云微物理參數(shù)化方案內(nèi)部的最優(yōu)參數(shù)組合。

本文使用耦合了基于東亞地區(qū)長期觀測結(jié)果構(gòu)建的新云微物理參數(shù)化方案（方案尚未正式發(fā)布，暫定名為Wang–Yin方案）（尹金方，2013）的WRF模式（Advanced Research Weather Research and Forecasting Model），設(shè)計敏感性試驗，對發(fā)生在2013 年 5月的一次華南暖區(qū)暴雨進行模擬。通過試驗結(jié)果，對兩組質(zhì)量加權(quán)末速度計算方法和兩組粒子譜形參數(shù)對降水的影響進行對比分析。并通過敏感性試驗，確定質(zhì)量加權(quán)末速度計算方法和粒子譜形參數(shù)最優(yōu)的參數(shù)組合。

2 過程簡介

本次試驗選取發(fā)生在2013年5月7日到8日的一次華南前汛期強降水過程。本次降水過程主要發(fā)生2013年5月08日00時至12時（協(xié)調(diào)世界時，下同），受到高原渦、南支槽、西風槽、低空急流和地面冷鋒的綜合影響，在我國江淮、華南地區(qū)形成強降水。本次降水在廣東、湖南交界處和珠江三角洲周圍形成兩個強降水帶，降水帶中心 12小時累計降水強度達到70 mm以上，其中在珠海和江門地區(qū)達到140 mm以上（圖1）。

圖1 2013年5月08日00時至12時主要降水區(qū)域（廣東、廣西、湖南南部）的累計觀測降水Fig. 1 Observed 12-hour accumulative precipitation (units: mm) (0000–1200 UTC 8 May 2013) in the main precipitation region (Guangdong, Guangxi, and the South Hunan)

圖2 數(shù)值模擬試驗采用三重雙向嵌套區(qū)域示意圖Fig. 2 The triple two-way nested-grid model domains in the numerical experiment

3 試驗設(shè)計

本次試驗使用耦合了 Wang–Yin方案的 WRF模式3.5.1版本進行數(shù)值試驗。該模式為3D、可壓縮、非靜力中尺度數(shù)值模式。

本文分別在質(zhì)量加權(quán)末速度計算方法和云微物理粒子譜形參數(shù)設(shè)置兩個方面設(shè)計敏感性試驗。模擬過程中采用RRTM方案作為模擬的長波輻射方案，短波輻射方案采用Dudhia方案，近地層方案采用MM5 similarity方案，陸面過程采用RUC方案。

試驗中模式區(qū)域為三重雙向嵌套，水平分辨率分別為36 km、12 km、4 km，三層水平網(wǎng)格格點數(shù)分別為259×282, 292×313, 250×250（圖2）。模式垂直層數(shù)為57層，模式氣壓頂50 hPa，使用NCEP FNL再分析資料（分辨率為1°×1°）生成模式邊界場。采用Kain–Fritsch方案作為積云對流參數(shù)化方案，試驗中采用混合法進行模擬，即在36 km分辨率和12 km分辨率的domain1（d01）和domian2 （d02）中同時使用積云對流參數(shù)化和云微物理參數(shù)化方案進行積分，在4 km分辨率的domain3（d03）關(guān)閉積云對流參數(shù)化，只使用顯式云微物理參數(shù)化進行積分。

試驗從07日18時開始積分至08日12時共積分18小時。由于此次過程的降水主要集中在2013 年5月08日00時至12時，所以將前6小時作為積分的啟動（spin up）時間，主要針對這12小時的模式結(jié)果進行研究。使用中國全國加密自動觀測站逐小時觀測資料，對模式的模擬結(jié)果進行檢驗。此次試驗的具體設(shè)置見表1。

表1 數(shù)值試驗的具體參數(shù)設(shè)置Table 1 Settings of the numerical experiment

4 結(jié)果

4.1 下落末速度

Wang–Yin方案中采用質(zhì)量加權(quán)下落末速度的計算方法，來描述云內(nèi)水凝物粒子的混合比和數(shù)濃度在下落的過程中發(fā)生的變化。質(zhì)量加權(quán)下落末速度計算公式可表示為

其中，V( Dx)表示粒子直徑為Dx的下落末速度，r為空氣密度，r0為地面空氣密度，a、b為隨粒子形狀、大小變化的參數(shù)，f為隨降水粒子種類變化的常數(shù)。

本文中使用Locatelli質(zhì)量加權(quán)末速度（Locatelli and Hobbs, 1974）和Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度（Ferrier, 1994）兩種計算方法，對雪晶粒子的下落末速度進行描述（兩組試驗在下文中以Locatelli組和Ferrier組代稱）。兩種計算方法的具體設(shè)置在表2中給出。

表2 Locatelli和Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度計算方法的雪晶譜形參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters in the ‘Locatelli’ (Locatelli and Hobbs, 1974) and ‘Ferrier’ (Ferrier, 1994) snowfall terminal velocities

地面空氣密度采取 Thompson的計算方式（Thompson et al., 2004），即認為地面空氣密度為常數(shù)，0r=101325.0/(287.05×298.0) kg m?3。

對比圖1和圖3，可以看出Locatelli組和Ferrier組都預(yù)報出了北部的雨帶和廣東南部的降水中心，但是相比觀測降水，兩組模擬結(jié)果的北部雨帶的范圍和降水量偏大，南部降水中心的位置比觀測降水中心向南偏移。兩組試驗整體上都預(yù)報出了此次降水的基本降水形式。兩組敏感性試驗結(jié)果之間存在一些差異，相比Locatelli組，F(xiàn)errier組的降水在廣東和湖南交界處的虛假強降水帶降水強度相對較弱，同時南部珠江三角洲地區(qū)的降水中心面積更強，更接近觀測降水的降水形勢。

為了定量的對降水預(yù)報效果進行分析評估，文中使用PETS、PPOD、PBIAS和PFAR四種降水評分進行評估。

圖4給出了Locatelli質(zhì)量加權(quán)末速度和Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度兩組試驗結(jié)果 12小時累計降水的PETS、PPOD、PBIAS和PFAR四項評分，評分可以反映模式預(yù)報的綜合效果、預(yù)報準確率、誤報率等信息。

12小時累計降水按降水量劃分為：中雨量級（5～14.9 mm）、大雨量級（15～29.9 mm）、暴雨量級（30～70 mm）和大暴雨量級（70 mm以上）。

計算降水評分時采用分段式的計算方法。降水評分的計算公式如下：

其中，

其中，nx為預(yù)報準確的站點數(shù)，ny為誤報站點數(shù)，nz為漏報站點數(shù)。PETS評分綜合地展現(xiàn)出Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度在中雨量級（5～14.9 mm）、大雨量級（15～29.9 mm）和大暴雨量級（70 mm以上）的預(yù)報效果優(yōu)于Locatelli質(zhì)量加權(quán)末速度。

同時PPOD評分反映出，F(xiàn)errier末速度在中雨、大雨量級上預(yù)報準確率相對優(yōu)于Locatelli組。暴雨和大暴雨量級上Ferrier組優(yōu)勢較小，兩組結(jié)果基本相同。

PFAR評分給出了兩組試驗的誤報率評估，從圖中可以看出，在中雨量級（5～14.9 mm）、大雨量級（15～29.9 mm）和暴雨量級（3～70 mm以上），Locatelli組的誤報率相對Ferrier組較大。

評分表明，使用Ferrier加權(quán)下落末速度計算公式進行模擬得出的試驗結(jié)果，相比于Locatelli計算方法，在地面降水模擬方面，預(yù)報出的虛假的強降水有一定程度上的減弱。

圖3 （a）Locatelli組和（b）Ferrier組試驗在4 km分辨率區(qū)域的12小時（2013年5月8日00時至12時）累計降水Fig. 3 Twelve-hour accumulative precipitation (units: mm) (0000–1200 UTC 8 May 2012) in the (a) ‘Locatelli’ and (b) ‘Ferrier’ sensitivity runs at 4-km resolution

圖4 Locatelli組（深色柱）和Ferrier組（淺色柱）在4 km分辨率區(qū)域的12小時累計降水（2013年5月8日00時至12時）的（a）PETS、（b）PPOD、（c）PBIAS和（d）PFAR評分Fig. 4 The (a) PETS, (b) PPOD, (c) PBIAS, and (d) PFARscores of the 12-hour (0000–1200 UTC 8 May 2013) accumulative rainfall simulated in the model domain at 4-km resolution in the ‘Locatelli’ (dark bars) and ‘Ferrier’ (light bars) sensitivity runs

為了進一步分析兩組數(shù)值試驗對降水的模擬結(jié)果，對本次試驗4 km分辨率區(qū)域內(nèi)3184個自動站逐小時降水數(shù)據(jù)以及站點對應(yīng)位置上的逐小時降水模擬結(jié)果進行區(qū)域平均，得到逐小時降水率結(jié)果。

圖5中可以看出，兩組試驗結(jié)果的逐小時降水率在00時到06時呈現(xiàn)增強的趨勢，在06時到12時減弱，變化趨勢和觀測基本一致。在降水增強階段的6小時里，模擬降水的降水率比觀測降水率大約強0.5 mm h?1。在04時到09時時間范圍內(nèi)，F(xiàn)errier組的降水率模擬結(jié)果相對Locatelli組稍弱，降水強度大約低0.2～0.5 mm h?1。

圖6中給出了2013年5月08日00、03、06、 09、12時五個時刻，Locatelli和Ferrier兩組試驗在4 km分辨率區(qū)域（20°～26°N，108°～117°E）區(qū)域平均的雪晶和雨滴混合比垂直廓線。

圖5 2013年5月8日00時至12時，觀測降水（灰色柱）、Ferrier試驗、Locatelli試驗在4 km分辨率區(qū)域的逐小時降水率Fig. 5 Observed hourly rain rate (grey bars), and that simulated in the ‘Ferrier’ and ‘Locatelli’ runs during the 12 hours of the rainfall process (0000–1200 UTC 8 May 2013) in the model domain at 4-km resolution

圖6 Ferrier組（紅色線）和Locatelli組（藍色線）在2013年5月8日00、03、06、09和12時五個時刻在4 km分辨率區(qū)域（20°～26°N，108°～117°E）區(qū)域平均的雨滴和雪晶混合比垂直廓線Fig. 6 Vertical profiles of the regionally mean rain and snow mixing ratios in the model domain (20°–26°N, 108°–117°E) at 4-km resolution, at 0000 UTC, 0300 UTC, 0600 UTC, 0900 UTC, and 1200 UTC on 8 May 2013, in the ‘Ferrier’ (red lines) and ‘Locatelli’ (blue lines) sensitivity runs

從圖中看出，F(xiàn)errier組在對流層中層（600 hPa）左右高度上的雪晶粒子含量高于Locatelli試驗；對應(yīng)的在對流層中下層 Ferrier組試驗?zāi)M出的雨滴混合比低于Locatelli組試驗的模擬結(jié)果。

從以上試驗結(jié)果中可以看出，在本次過程中，對于地面降水的預(yù)報，F(xiàn)errier質(zhì)量加權(quán)末速度計算方法相對優(yōu)于Locatelli計算方法，模擬的降水量偏大的情況相對后者有一定的改善，地面降水形勢更接近觀測降水場。

觀測和研究表明，冰相粒子本身具有復(fù)雜的形狀。除了雹粒子以外，雪晶等冰相粒子具有疏松多孔的結(jié)構(gòu)特點，導(dǎo)致同質(zhì)量的冰相粒子的體積大于質(zhì)量加權(quán)計算時考慮的理論值。

因此在使用質(zhì)量加權(quán)末速度對粒子下落末速度進行計算時，需要對除了雹粒子以外的冰相粒子的下落末速度進行訂正。Ferrier方法中雪晶下落末速度相對Locatelli方法中進行了修正，這可能是導(dǎo)致Ferrier組中虛假降水較小的原因。

Ferrier計算方法中雪晶的質(zhì)量加權(quán)末速度小于Locatelli計算方法（表2），對雪晶下落末速度進行了訂正。結(jié)合圖 5、6顯示的試驗結(jié)果可以看出，由于雪晶粒子下落末速度較小，引起Ferrier組中雪晶粒子的垂直方向上質(zhì)量通量較小，更多的雪晶粒子停留在空中，使Ferrier組中預(yù)報出的區(qū)域平局雪晶粒子混合比高于Locatelli組的模擬結(jié)果。垂直下落末速度的改變通過影響粒子垂直質(zhì)量通量，引起粒子垂直分布的不同，進而導(dǎo)致地面降水的模擬結(jié)果出現(xiàn)差異（許煥斌和段英，1999）。

4.2 粒子譜形參數(shù)

研究表明，廣義Γ函數(shù)可以用于對云滴、雨滴、冰晶、雪晶、雹粒子和霰粒子6種云微物理粒子譜的分布進行描述。廣義的Γ函數(shù)表示如下：

其中，Nx(Dx)表示粒子直徑在Dx+dDx范圍內(nèi)的粒子數(shù)，NTx為粒子總濃度，lx為Γ函數(shù)斜率，nx和ax為粒子譜形參數(shù)，x代表粒子種類。

在數(shù)值模式的云微物理參數(shù)化方案中，一般會對廣義方程進行簡化，簡化的Γ函數(shù)表示為

其中，

Wang–Yin方案中共有云滴、雨滴、冰晶粒子、雪晶粒子、霰粒子和雹粒子6種可預(yù)報的云微物理粒子，其中冰晶粒子譜形參數(shù)采用常數(shù) 1，霰和雹的譜形參數(shù)取為0。

在云滴譜、雨滴譜和雪晶譜的選擇上Wang–Yin方案保留了兩組選項，這兩組分別為常數(shù)參數(shù)組（Milbrandt and Yau, 2005，以下簡稱Constant組）和根據(jù)東亞區(qū)域云微物理觀測特征做出了調(diào)整的改進組（尹金方，2013，以下簡稱 Yin組）。具體的譜形參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 Yin組和Constant組中的具體粒子譜形參數(shù)設(shè)置Table 3 Settings of the drop size distribution shape parameter in the ‘Yin’ and ‘Constant’ sensitivity runs

本文使用 Wang–Yin方案中的這兩種譜形參數(shù)，設(shè)置敏感性試驗，對此次華南強降水過程進行模擬，結(jié)果如下：

圖 7給出了兩組試驗對于地面降水的模擬結(jié)果，對比圖 1可以看出，Yin組的預(yù)報效果相對Constant組有較明顯的改進。Yin組預(yù)報出了北部雨帶和南部降水中心的地面降水形勢，同時相比Constant組，其北部的雨帶的降水強度較弱、雨帶范圍也較小。Constant組在約（23°N，113°E）處預(yù)報出的一個12小時累計降水強度超過140 mm的虛假降水中心，在Yin組結(jié)果中該虛假降水中心完全消失，在（22°N，111°E）處的虛假降水中心也明顯減弱。同時，Yin組試驗再現(xiàn)出的珠江三角洲地區(qū)的降水中心降水強度偏弱，小于實際降水和Constant組的降水強度。

可以看出Yin組的預(yù)報結(jié)果有效地減少了過強的虛假降水，地面降水的預(yù)報結(jié)果更加接近觀測降水的地面降水分布形勢。但是由于降水減弱，Yin組對于強降水中心的預(yù)報效果略遜于Constant組。

為了進一步分析兩組數(shù)值試驗對降水的模擬結(jié)果，對4 km分辨率區(qū)域內(nèi)3184個自動站逐小時降水數(shù)據(jù)以及站點對應(yīng)位置上的逐小時降水模擬結(jié)果進行區(qū)域平均，得到逐小時降水率結(jié)果。圖8中，通過對比模擬和觀測降水可以看出：

（1）在00時到06時的降水增強階段，兩組試驗結(jié)果在這一階段的降水率都呈現(xiàn)增強的趨勢，Yin組試驗結(jié)果在 02時到 06時這一階段強于Constant組的降水率結(jié)果。

（2）Yin組試驗結(jié)果中，降水率強度約在07時達到最強，在05時到08時為一個穩(wěn)定的強降水階段，降水率強度維持在2.5 mm h?1上下。Constant組試驗結(jié)果中降水率強度在08時達到最強。

（3）Yin組試驗在07時之后出現(xiàn)的明顯的減弱，模擬的降水率和觀測降水率基本一致，而Constant組的試驗結(jié)果則由于降水峰值出現(xiàn)較晚，在觀測降水的衰弱階段出現(xiàn)了先增強后減弱的強度變化，且在07時至12時這一階段，降水率強于Yin組預(yù)報降水率強度和觀測降水率強度。

圖7 （a）Yin組和（b）Constant組在4 km分辨率區(qū)域的12小時（2013年5月8日00時至12時）累計降水Fig. 7 Twelve-hour (0000–1200 UTC 8 May 2012) accumulative precipitation (units: mm) in the (a) ‘Yin’ and (b) ‘Constant’ sensitivity runs at 4-km resolution

圖8 2013年5月8日00時至12時，觀測降水（灰色柱）、Yin組、Constant組試驗在4 km分辨率區(qū)域的逐小時降水率Fig. 8 Observed hourly rain rate (grey bars), and that simulated in the ‘Yin’ and ‘Constant’ runs during the 12 hours of the rainfall process (0000–1200 UTC 8 May 2013) in the model domain at 4-km resolution

從以上分析可以大致看出，對于降水的時間—強度分布的模擬預(yù)報方面，使用了基于東亞地區(qū)長期觀測的譜形參數(shù)的Yin組試驗的預(yù)報效果要優(yōu)于Constant組。Yin組試驗預(yù)報出的降水的發(fā)展形勢與觀測降水更為接近，Constant組的預(yù)報結(jié)果中，整個過程降水的發(fā)展相位出現(xiàn)了錯后的現(xiàn)象。

為了定量的對預(yù)報效果進行分析，此處同樣對兩組試驗結(jié)果的 12小時累計降水在中雨（5～15 mm）、大雨（15～30 mm）、暴雨（30～70 mm）和大暴雨（＞70 mm）四個降水量級上，分別計算各降水強度的分段PETS、PPOD、PBIAS和PFAR評分。

從PETS評分（圖9）可以看出，Yin組預(yù)報結(jié)果在中雨（5～15mm）、大雨（15～30mm）和暴雨（30～70mm）量級的評分相對Constant組都有一定的優(yōu)勢。由于 Yin試驗組的模擬降水小于Constant組，在70 mm以上量級常數(shù)組的PETS綜合評分相對于Constant組有很大的優(yōu)勢。這種優(yōu)勢可能是由于Constant組預(yù)報出的70 mm以上的降水區(qū)域面積大于Yin組，覆蓋了降水強度大于70 mm的觀測降水區(qū)域所導(dǎo)致。

PPOD評分也顯示了Yin組在中雨（5～15 mm）、大雨（15～30 mm）和暴雨（30～70 mm）量級上的預(yù)報準性都優(yōu)于Constant組試驗。但是由于降水量相對常數(shù)組偏小，導(dǎo)致了Yin組在70 mm以上量級的預(yù)報準確率低于Constant組。通過PFAR和PBIAS評分可以看出，相對于Constant組，除了在小雨量級，Yin組的試驗結(jié)果在各個量級上的誤報率都有一定的改善。

為了進一步研究粒子譜形參數(shù)改變對降水過程造成的影響，對試驗結(jié)果中的雨滴和云降水粒子時間—空間分布特征進行分析。

圖10中給出了兩組數(shù)值試驗分別在2013年5 月8日00時、03時、06時、09時和12時四個時刻在4 km分辨率區(qū)域（20°～26°N，108°～117°E）區(qū)域平均的雨滴和云滴混合比垂直廓線。

從圖 10中可以看出粒子譜形參數(shù)的差異，對雨滴和云滴的濃度的預(yù)報有明顯的影響。Constant組試驗?zāi)M出的大降水粒子（雨滴）在對流層中下層的濃度小于Yin組的預(yù)報結(jié)果，同時小粒子（云滴）的濃度大于Yin組的模擬結(jié)果。這一結(jié)果可能導(dǎo)致Constant試驗組中的降水粒子生長發(fā)展相對于Yin試驗組中的降水粒子更為緩慢，使Constant組的降水發(fā)展的相對Yin組緩慢，體現(xiàn)為降水的時間相位整體落后（圖8）。

圖9 Yin組（深色柱）和Constant組（淺色柱）在4 km分辨率區(qū)域的12 h（2013年5月8日00時至12時）累計降水的（a）PETS、（b）PPOD、（c）PBIAS和（d）PFAR評分Fig. 9 The (a) PETS, (b) PPOD, (c) PBIAS, and (d) PFARscores of the 12-hour (0000–1200 UTC 8 May 2013) accumulative rainfall simulated in the model domain at 4-km resolution in the ‘Yin’ (dark bars) and ‘Constant’ (light bars) sensitivity runs

4.3 綜合試驗

為了進一步針對此次華南強降水過程確定最優(yōu)的參數(shù)組合，本文設(shè)計四組敏感性試驗，分別使用兩種加權(quán)下落末速度計算方法和兩種粒子譜形參數(shù)選項。對這四組參數(shù)組合的預(yù)報效果使用PETS評分和Taylor圖進行定量的評估。

從12小時降水PETS評分（表4）可以看出，使用了Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度和Yin譜形參數(shù)的試驗組（Ferrier–Yin組）對降水的預(yù)報相對其他幾組試驗（Ferrier–Constant組、Locatelli–Yin組、Locatelli –Constant組）有較明顯優(yōu)勢。

從表 4中可以看出，F(xiàn)errier–Yin組預(yù)報的 12小時累計降水的PETS評分在中雨量級（5～15 mm）、大雨量級（15～30 mm）和暴雨量級（30～70 mm）三個量級上都優(yōu)于其余三組參數(shù)組合方式。Ferrier–Yin在小雨量級（0～5 mm）和大暴雨量級（79～140 mm）上的預(yù)報 PETS分別低于Ferrier–Constant組和Locatelli–Constant組?？傮w上Ferrier–Yin對此次降水過程的預(yù)報效果優(yōu)于其他三組參數(shù)組合方式。并且預(yù)報場和觀測場之間的誤差也最小（接近1.0），與PETS評分得出的分析結(jié)果吻合。

圖10 Yin組（深藍色線）和Constant組（淺藍的線）在2013年5月8日00時、03時、06時、09時和12時五個時刻在4 km分辨率區(qū)域（20°～26°N，108°～117°E）區(qū)域平均的雨滴和云滴混合比垂直廓線Fig. 10 Vertical profiles of the regionally mean rain and cloud mixing ratios in the model domain (20°–26°N, 108°–117°E) at 4-km resolution, at 0000 UTC, 0300 UTC, 0600 UTC, 0900 UTC, and 1200 UTC on 8 May 2013, in the ‘Yin’ (dark blue lines) and ‘Constant’ (light blue lines) sensitivity runs

表4 分別使用兩種質(zhì)量加權(quán)末速度（Ferrier和Locatelli)和兩種粒子譜形參數(shù)（Yin和Constant）的四組敏感性試驗在d03區(qū)域的12小時PETS降水評分Table 4 PETSscores of the 12-hour simulated accumulative precipitation in domain 03 using the four combinations of the two fall terminal velocities (‘Ferrier’ and ‘Locatelli’) and the two size distribution shape parameters (‘Yin’ and ‘Constant’)

圖11 四組敏感性試驗12小時累計降水的Taylor圖Fig. 11 Taylor Diagram of the 12-hour accumulative precipitation simulated in the four sensitivity runs

同時由圖 11可以看出，F(xiàn)errier–Yin組和Locatelli–Yin組試驗的預(yù)報結(jié)果相近，F(xiàn)errier–onstant組和Locatelli–Constant組試驗的預(yù)報效果基本相同。也可以看出，在粒子譜形參數(shù)和質(zhì)量加權(quán)末速度兩種參數(shù)方式中，譜形參數(shù)的改變對降水結(jié)

Taylor圖可以同時反映預(yù)報結(jié)果和觀測場之間的相關(guān)性和協(xié)方差等統(tǒng)計特征，能夠綜合對模擬效果進行反映。從圖 11中可以看出對此次降水過程的模擬預(yù)報，Taylor圖中 Ferrier–Yin組的點距離REF點最近，與觀測結(jié)果之間的相關(guān)性超過 0.2，果的影響更明顯，根據(jù)云滴、雨滴（尹金方, 2013）和雪晶（Brandes et al., 2007）粒子的擬合關(guān)系進行過調(diào)整的譜形參數(shù)相對于之前的常數(shù)參數(shù)的設(shè)定，在地面降水的預(yù)報方面具有明顯的優(yōu)勢。

5 結(jié)論

為了研究云微物理參數(shù)化方案中粒子下落末速度和降水粒子譜形參數(shù)兩方面的云微物理過程對降水模擬的影響，本文設(shè)計敏感性試驗，對發(fā)生在2013年5月8日的一次華南強降水過程進行模擬。試驗主要得到以下結(jié)論：

（1）在假設(shè)地面空氣密度為常量（0r=101325.0/ 287.05×298.0 kg m?3）的基礎(chǔ)上，F(xiàn)errier質(zhì)量加權(quán)末速度計算方法相對優(yōu)于Locatelli計算方法，模擬的降水量偏大的情況相對后者有一定的改善，地面降水形勢更接近觀測降水場。兩組試驗的降水時間分布規(guī)律基本一致，表明了質(zhì)量加權(quán)末速度對于降水生命過程的發(fā)展影響較小。Ferrier組數(shù)值試驗結(jié)果在流層中層的雪晶濃度高于 Locatelli組的雪晶預(yù)報結(jié)果，同時預(yù)報出的對流層中下層的雨滴濃度小于Locatelli試驗的模擬結(jié)果，不同的質(zhì)量加權(quán)下落末速度計算方法通過影響雪晶粒子的質(zhì)量通量和垂直分布以及粒子間轉(zhuǎn)化，對地面降水結(jié)果造成影響。

（2）對云滴、雨滴和雪晶譜形參數(shù)分別采用根據(jù)東亞長期觀測統(tǒng)計結(jié)果的改進選項和常數(shù)選項進行模擬，并對兩組模擬結(jié)果進行對比分析。發(fā)現(xiàn)，在Yin組的模擬結(jié)果中，虛假強降水的范圍和強度都明顯小于Constant組，而且在降水時間分布方面更接近觀測降水結(jié)果。同時，從降水評分方面可以綜合看出，使用改進的譜形參數(shù)的試驗組在中雨、大雨和暴雨量級上，都對降水量偏大的現(xiàn)象有一定修正效果。

（3）在對本次降水過程的模擬中，質(zhì)量加權(quán)下落末速度選用Ferrier計算方法，粒子譜形參數(shù)的設(shè)置采取Yin基于東亞區(qū)域長期觀測的粒子譜擬合結(jié)果的改進設(shè)置，為最優(yōu)的參數(shù)選項組合。通過試驗，發(fā)現(xiàn)在此次華南強降水的模擬過程中，粒子譜形參數(shù)對降水結(jié)果造成的影響大于質(zhì)量加權(quán)末速度對降水結(jié)果的影響。

以上結(jié)論只是針對此次華南強降水個例進行模擬得出的初步結(jié)論，為了確定敏感性試驗結(jié)果是否具有普適性，下一步還需要選取不同地區(qū)、不同類型的降水個例，進一步開展批量的模擬試驗。

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資助項目 國家自然科學基金項目91437221，科技部公益性行業(yè)（氣象）科研專項項目GYHY201206039、GYHY201006014，國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）項目2012CB417204

Funded by National Natural Science Foundation of China (Grant 91437221), Public Welfare Industry Special Item of National Science Technology Department (Grants GYHY201206039, GYHY201006014), National Basic Research Program of China (973 Program) (Grant 2012CB417204)

文章編號1006-9895(2016)04-0841-12 中圖分類號 P435

文獻標識碼A

doi:10.3878/j.issn.1006-9895.1504.15193

收稿日期2015-05-13；網(wǎng)絡(luò)預(yù)出版日期 2015-07-22

作者簡介張衍達，男，1991年出生，碩士研究生，主要從事中小尺度數(shù)值天氣預(yù)報和云微物理方面研究。E-mail: zhangyd91@163.com

通訊作者王東海，E-mail: wangdh@camscma.cn

Impacts of Terminal Velocity and Drop Size Distribution Shape on the Numerical Simulation of Precipitation

ZHANG Yanda1, WANG Donghai2, 1, YIN Jinfang1, and XU Huanbin3
1 State Key Laboratory of Severe Weather, Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081
2 Department of Atmospheric Sciences, Sun Yat-Sen University, Guangzhou 510275
3 Beijing Institute of Applied Meteorology, Beijing 100029

AbstractThe accuracy of numerical weather prediction is mainly affected by the description of physical processes in cloud microphysics schemes. In current microphysical parameterizations the fall speed and diameter–concentration distribution of hydrometeors are described using the mass-weighted terminal velocity and drop size distribution shape parameter. Therefore,the description in different schemes directly influences numerical weather prediction. In this study, the Weather Research and Forecasting (WRF) model (version 3.5.1), coupled with a new bulk two-moment microphysics scheme, was used to simulate a severe precipitation event that occurred in South China on 8 May 2013. Two descriptions of terminal velocity, two descriptions of the size distribution parameter, and four combinations of each, were evaluated and analyzed. The results were as follows: (1) Changes in snowfall terminal velocity had certain impacts on precipitation intensity; (2) Changes in the size distribution shape parameter generated more obvious impacts in terms of both the intensity and development of precipitation; (3) Combining the Ferrier mass-weighted terminal velocity and the improved size distribution shape parameter, using long-term observations in East Asia, showed clear advantages compared with three other sensitivity runs.

KeywordsNumerical simulation, Terminal velocity, Drop size distribution