高溫下地聚合物混凝土損傷演化及動態(tài)本構模型研究

王志坤， 許金余,2， 任韋波， 白二雷, 董宗戈

(1.空軍工程大學 機場建筑工程系，西安　710038；2.西北工業(yè)大學 力學與土木建筑學院，西安　710072; 3.空軍裝備部，北京　100843)

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高溫下地聚合物混凝土損傷演化及動態(tài)本構模型研究

王志坤1， 許金余1,2， 任韋波1， 白二雷1, 董宗戈3

(1.空軍工程大學 機場建筑工程系，西安710038；2.西北工業(yè)大學 力學與土木建筑學院，西安710072; 3.空軍裝備部，北京100843)

摘要：采用高溫SHPB(Split Hopkinson Pressure Bar )試驗系統(tǒng)對高溫下地質聚合物混凝土(Geopolymeric Concrete, GC)損傷演化規(guī)律及本構模型進行試驗研究。結果表明，高溫下GC主要力學性能指標呈顯著的應變率強化效應及溫度弱化效應；利用波阻抗衡量GC的高溫損傷可行、有效，所得損傷演化規(guī)律能較好表征GC損傷實際情況；以靜力本構模型為基礎，通過引入應變率強化因子及溫度弱化因子構建GC動態(tài)損傷本構模型，通過試驗結果標定參數(shù)，可獲得較準確的地質聚合物混凝土動態(tài)損傷本構模型。

關鍵詞：地質聚合物混凝土；高溫；應變率；損傷；本構模型

地質聚合物[1-2]指堿性環(huán)境下由天然礦物或固體廢棄物經(jīng)聚合反應形成的具有非晶態(tài)至準晶態(tài)特征的致密高強體。地質聚合物混凝土(Geopolymeric Concrete，GC)作為新型建筑材料，較傳統(tǒng)硅酸鹽混凝土具有更優(yōu)異的物理化學性能，廣泛用于建筑結構。隨城市建筑密度增加，火災、爆炸等災害事件頻發(fā)，建筑結構可能遭受高溫-沖擊耦合荷載侵襲，由于溫度梯度及各組分熱膨脹系數(shù)不匹配等，混凝土類材料在高溫下會出現(xiàn)性能劣化，從而危及結構整體性能。因此探究混凝土類材料在高溫下的損傷演化規(guī)律及本構模型具有較大實用意義。

Simo等[3-4]用內(nèi)狀態(tài)變量理論及不可逆熱動力學獲得高溫下混凝土連續(xù)彈塑性-損傷本構模型；Ulm等[5]基于屈服準則[6]提出熱-化學-塑形本構模型。陳江瑛等[7]基于金屬熱激活理論，通過對ZWT本構模型適當修改，獲得高應變率下水泥砂漿的本構模型。而對高溫下GC動態(tài)損傷本構模型研究鮮有報道，本文以粉煤灰、礦渣為原料，液體硅酸鈉、固體氫氧化鈉混合液為激發(fā)劑，制備獲得地質聚合物混凝土，用自主研制的高溫SHPB試驗系統(tǒng)[8]對該混凝土進行試驗，并利用試件波阻抗變化衡量材料內(nèi)部高溫損傷演化，建立其動態(tài)損傷本構方程。

1試驗

1.1原材料及試件制備

原材料有：① 粉煤灰，密度2.05 g/cm3，比表面積≥355 m2/kg；② 水淬高爐礦渣，比表面積491.6 m2/kg，28 d活性指數(shù)95%；③ 灞河中砂，細度模數(shù)2.78，級配合格；④ 石灰?guī)r碎石，粒徑5～20 mm，密度2.70 g/cm3；⑤ 片狀氫氧化鈉固體，純度97%；⑥ 液體硅酸鈉，模數(shù)3.1～3.4。表1為地質聚合物混凝土配合比。用電液伺服材料試驗系統(tǒng)測得常溫標準立方體試件靜壓強度為56.4 MPa。

表1　地質聚合物混凝土配合比(kg/m3)

試件制備：試件在長圓柱體鋼模中澆筑成型，24 h后拆模并標準養(yǎng)護(溫度20±2 ℃，相對濕度RH>95%)，28 d后對試件進行切割、打磨拋光以保證其兩端面平行度、平整度及光潔度。本試驗所用圓柱體試件幾何尺寸為98 mm×50 mm。

1.2高溫SHPB試驗

該系統(tǒng)包括常規(guī)SHPB裝置與溫控系統(tǒng)兩部分。圖1為箱式電阻爐及溫控系統(tǒng)。圖2為管式加熱爐。

圖1 箱式電阻爐圖Fig.1Boxheatingfurnace圖2 管式加熱爐Fig.2Tubularheatingfurnace

試驗設5個溫度等級，即室溫(25℃)、200℃、400℃、600℃、800℃，每個溫度下均含5個不同應變率等級，每種工況取3塊試件，取平均值作為試驗結果。先以10℃/min升溫速率對試件加熱，達到試驗溫度后恒溫4 h，加熱后將其轉移至管式加熱爐內(nèi)，在目標溫度下恒溫10 min后進行沖擊試驗。用厚度1 mm、直徑分別為30 mm、35 mm、40 mm、45 mm、50 mm的鋁片作為波形整形器[9]，將各種尺寸整形器與不同試驗沖擊速度匹配即可使試件在破壞前有足夠時間達到應力均勻狀態(tài)，以保證SHPB數(shù)據(jù)有效性。不同溫度下GC動態(tài)壓縮試驗結果見表2。

表2　高溫下SHPB試驗測試結果

2高溫下地質聚合物混凝土損傷演化規(guī)律

2.1波阻抗計算表達式

高溫下受試驗技術水平限制，難以獲得直接反映材料損傷的參數(shù)指標，常規(guī)損傷變量定義方式無法應用。金解放等[10]采用以波阻抗定義損傷變量方式研究靜荷載與循環(huán)沖擊荷載組合作用下巖石動態(tài)力學特性，本文對該方法進行相應修正，用以研究高溫下GC損傷演化規(guī)律及本構關系。

圖3為SHPB壓桿裝置中應力波傳播示意圖，圖中ρ0V0為試件波阻抗；ρeVe為壓桿波阻抗；L為試件長度；σI，σR，σT分別為入射、反射及透射波。

圖3　SHPB裝置中應力波傳播示意圖Fig.3 Propagation graph of stress wave on SHPB

應力波由入射桿經(jīng)試件傳入透射桿過程中會在A1、A2界面發(fā)生多次透反射，A1界面有一次及高次反射波σRi(t)，A2界面有一次及高次透射波σTi(t)。本文僅考慮應力波在A1界面第一次透反射形成的σR1(t)及A2界面第二次透反射形成σT1(t)，并令σR1(t)=σR(t)，σT1(t)=σT(t)。

據(jù)一維彈性波理論，應力波傳播中在A1、A2界面須滿足：兩側介質內(nèi)力須相等及質點速度須連續(xù)。由此可得

σR(t)=ξσI(t)

(1)

(2)

(3)

σT(t)=(1-ξ)(1+ξ)σI(t)

(4)

由式(1)、(4)可知，若已知應力波σI(t)，σR(t)，σT(t)及ρeVe即可反解出試件波阻抗ρ0V0，表達式為

(5)

ρ0V0=

(6)

(1)σR(t)與σT(t)分別為入射波σI(t)在A1界面的一次反射波與A2界面的一次透射波，而SHPB系統(tǒng)中應變片所得應力波為在界面上經(jīng)多次透反射形成的疊加波形，因此，須摒棄測量結果中高次透反射波。據(jù)推導知，A1界面的二次反射波為

(7)

(2) 式(5)、(6)均可求解試件波阻抗，可分別側重反、透射波的應用，探尋兩種求解方式區(qū)別，以獲得最優(yōu)求解方法。SHPB試驗中，反、入射波信號由同一應變片記錄，可能受干擾有誤差，而透射波信息精確性較高，故用式(6)進行試件波阻抗計算。

圖4為利用入、透射波所得波阻抗-時間曲線。由圖4看出，隨時間推移試件波阻抗呈先增大后減小趨勢，且存在一較明顯的平臺段。加載前期試件逐漸被擠壓密實，隨密實度提高其波阻抗自然呈現(xiàn)增長趨勢；下降段則主要體現(xiàn)沖擊荷載對試件的損傷作用，繼續(xù)加載，試件破壞程度加劇，缺陷數(shù)量增加，波阻抗值減小。計算中取平臺段均值作為試件最終波阻抗值，此階段波阻抗數(shù)值已趨于穩(wěn)定且能充分體現(xiàn)高溫對試件造成的損傷。

圖4　實測數(shù)據(jù)計算的波阻抗變化趨勢Fig.4 Variation curve of wave impedance calculated by testing data

2.2試驗驗證

參考幾種常規(guī)損傷變量定義方式，確定本文損傷變量形式為

(8)

對試件進行超聲波檢測，得加熱前其平均初始波速為4 310.4 m/s。已知試件厚度50 mm，則其波阻抗計算時間區(qū)段為0～26.4 μs。圖5為據(jù)式(6)計算的波阻抗隨加載時間變化趨勢(篇幅所限，僅給出部分典型工況圖像)。由圖5可見，試件波阻抗隨溫度升高顯著降低，溫度弱化效應明顯；同一溫度、不同應變率(較低、較高水平)對試件波阻抗值影響不大，僅一定程度上改變波阻抗曲線形態(tài)，較低應變率下波阻抗峰值及平臺段出現(xiàn)晚，從側面反映出本文所用波阻抗計算方法能在相當程度上摒棄沖擊對試件波阻抗的影響。

對同一溫度水平、5個應變率等級的波阻抗取均值，可得試件經(jīng)溫度損傷(常溫下為初始損傷)的波阻抗，高溫損傷前波阻抗值可由稱重及聲學檢測等計算得出。圖6為試件波阻抗隨溫度變化，圖7為損傷變量D與溫度的關系。由圖7看出，隨溫度不斷升高試件波阻抗持續(xù)減小，損傷程度逐漸增加，溫度越高損傷越劇烈，800 ℃時試件D值高達0.715；200 ℃～400 ℃時GC呈較好的耐熱性，損傷程度不大；溫度達400 ℃～800 ℃時試件損傷增長明顯，性能急劇劣化；其中400 ℃～600 ℃損傷增長最顯著，而600℃～ 800 ℃時增長趨勢相對平緩。經(jīng)回歸分析所得高溫下GC試件損傷度與溫度關系為

圖5　不同溫度的波阻抗-時間曲線Fig.5 Wave impedance-time curve at different temperatures

(9)

關于GC損傷演化曲線變化趨勢可解釋為：200 ℃～400 ℃時，在溫度及水蒸汽作用下材料內(nèi)部的硅鋁酸鹽物質發(fā)生絡合、聚合反應，新生反應產(chǎn)物一定程度上彌補之前的溫度損傷，因而損傷增長并不明顯。400 ℃～600 ℃時試件內(nèi)部水蒸汽蒸發(fā)殆盡，二次聚合反應不再進行，試件損傷作用逐漸顯著，加之各相間熱差異性凸顯，宏觀表現(xiàn)為試件損傷增長極迅速。600 ℃～800 ℃時試件內(nèi)部雖會進一步產(chǎn)生高溫損傷，但600 ℃前已積累相當程度的高溫損傷，損傷增長空間有限，表現(xiàn)為損傷演化曲線增長趨勢相對平緩。

圖6　波阻抗與溫度關系Fig.6 The relationship between wave impedance and temperature

圖7　損傷變量D與溫度關系Fig.7 The relationship between damage variable and temperature

3本構模型構建

以靜態(tài)本構模型為基礎，通過模型修正計入溫度、應變率等因素影響，在試驗數(shù)據(jù)基礎上構建高溫下GC經(jīng)驗型動態(tài)本構模型。靜態(tài)本構模型用非線性彈性本構模型[11]，該模型形式簡單，待定參數(shù)較少，物理意義明確且易通過試驗數(shù)據(jù)回歸確定，具體形式為

(10)

式中：fcs為混凝土常溫下單軸靜壓強度；εo為靜態(tài)壓縮峰值應變；σs，εs分別為試件應力與應變(以受壓為正)；M，n為曲線形狀控制參數(shù)。

對試驗的高溫動載工況分別引入應變率強化因子Rrate及溫度弱化因子KT=1-D對靜壓強度fcs進行修正，即

fd=fcsKTRrate

(11)

式中：fd為試件實際動壓強度。

由H-J-C模型[12]采用應變率強化因子經(jīng)驗式，將應變率強化因子Rrate定義為以應變率對數(shù)為自變量的函數(shù)，即

(12)

對材料高溫下動態(tài)峰值應變特性，擬合獲得每一溫度下應變率與峰值應變關系，將應變率與溫度產(chǎn)生的影響內(nèi)化于擬合關系式中，達到對材料變形特征的修正，即

(13)

式中：B1～B4為模型參數(shù)；其余同上。

(14)

式中：K1～K8為模型參數(shù)；其余同上。

通過修正，最終得高溫下地質聚合物混凝土動態(tài)損傷本構模型方程為

(15)

式(15)中具體擬合參數(shù)見表3、表4。模擬、試驗曲線對比見圖8(篇幅所限，僅選部分典型工況)，高溫下地質聚合物混凝土破壞形態(tài)見圖9。由圖8看出，高溫下各條曲線峰后應變達最大值后出現(xiàn)回彈，原因主要為：在較低應變率下試件破壞形式基本為留核破壞(見圖9)，破壞后仍能保持一定整體性，其核心區(qū)域在受力過程中近似彈性狀態(tài)，因此卸載后出現(xiàn)應變回彈現(xiàn)象；管式加熱爐壁會限制試件破壞的橫向變形與擴張，影響其峰后變形，亦會導致試件應力應變曲線出現(xiàn)回彈。除此之外，800 ℃時試件應力應變曲線上升段存在一定波動，因其內(nèi)部已發(fā)生嚴重高溫損傷，裂隙、缺陷大量萌生，使加載初期應力應變關系不穩(wěn)定，且800 ℃時熱沖擊會對應變片采集信號產(chǎn)生一定影響，宏觀表現(xiàn)為加載初期應力應變關系失穩(wěn)。

表3　強度及變形參數(shù)

表4　形狀參數(shù)

總體看，模擬曲線與試驗曲線吻合程度較高，能較準確描述材料的應力應變關系，但在曲線下降段精度較差，因管式爐特殊構造一定程度上影響試件峰后變形；受荷過程中試件到達峰值應力后迅速失穩(wěn)破壞，呈顯著的應力不均勻性，此時力學響應已不完全取決于材料本身屬性，而受試件尺寸、結構及破壞過程等因素影響，造成曲線下降段變化較離散。因此，誤差在可接受范圍內(nèi)，即所建模型整體上可較準確反映不同溫度作用下GC的動態(tài)力學特性。

圖8　模擬、試驗曲線對比Fig.8 The comparison between the simulating curve and the test curve

圖9　高溫下地質聚合物混凝土破壞形態(tài)Fig.9 Damage forms of geopolymeric concrete at elevated temperatures

4結論

(1) 高溫下GC主要力學性能指標均呈顯著的應變率強化效應及溫度弱化效應，溫度越高劣化程度越嚴重。

(2) 利用波阻抗定義GC的高溫損傷可行、有效，隨溫度損傷演化規(guī)律能較好表征GC高溫損傷的實際情況。

(3) 以混凝土靜力本構模型為基礎，引入應變率強化因子及溫度弱化因子可建立GC高溫下動態(tài)損傷本構模型，各參數(shù)均可通過試驗標定，模擬結果與試驗結果吻合程度高，能較準確描述高溫下地質聚合物混凝土動力學特性。

參 考 文 獻

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基金項目：國家自然科學基金項目(51378497)；陜西省青年科技新星項目(2013KJXX-81)

收稿日期：2014-06-30修改稿收到日期：2014-12-05

通信作者許金余 男，博士，教授，博士生導師，1963年生

中圖分類號:TU528.572

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.018

Damage evolution and dynamic constitutive model of geopolymeric concrete at elevated temperature

WANG Zhi-kun1, XU Jin-yu1,2, REN Wei-bo1, BAI Er-lei1, DONG Zong-ge3

(1. Department of Airfield and Building Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China;2. College of Mechanics and Civil Architecture, Northwest Polytechnic University, Xi’an 710072, China;3. The Air Force Equipment Department, Beijing 100843, China)

Abstract:The damage evolution and dynamic constitutive model of geopolymeric concrete at elevated temperature were investigated using a high temperature SHPB (Split Hopkinson Pressure Bar) test system. The results show that the major mechanical performance indexes reveal the prominent effects of temperature and strain rate. The wave impedance can be used to measure the thermal damage of geopolymeric concrete, and the damage evolution law has a good agreement with the actual situation. Based on the static constitutive model, the dynamic damage constitutive model of geopolymeric concrete considering the effects of temperature and strain rate was established, and the indexes can be determined by experimental results. The model can accurately describe the dynamic characteristics of geopolymeric concrete at elevated temperature.

Key words:geopolymeric concrete; elevated temperature; strain rate; damage; constitutive model

第一作者 王志坤 男，博士生，1990年生