轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向?qū)﹄p轉(zhuǎn)子混合器混合性能的影響*

郭少龍，楊靜，畢超（北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029）

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轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向?qū)﹄p轉(zhuǎn)子混合器混合性能的影響*

郭少龍，楊靜，畢超
（北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029）

摘要：在雙轉(zhuǎn)子混合器內(nèi)將聚丙烯/紅色色母粒進(jìn)行共混，并利用數(shù)字圖像處理方法計(jì)算共混物中紅色度分布的均勻性，用以表征混合器的混合性能。分析了不同轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向下混合器內(nèi)示蹤粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和物料的速度場分布。從示蹤粒子軌跡角度揭示了粒子在混煉腔內(nèi)不同的運(yùn)動(dòng)形式；從速度場分布角度揭示了不同轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向下混合器的混煉機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)兩轉(zhuǎn)子同向旋轉(zhuǎn)模式下，由速度場分布引起的持續(xù)沿混煉腔輪廓交換形“?”運(yùn)動(dòng)更有利于促進(jìn)混合器左右兩腔中物料的相互交換，提高混合器的混合性能。

關(guān)鍵詞：雙轉(zhuǎn)子混合器；混合性能；示蹤粒子軌跡；速度場分布

隨著高分子材料的發(fā)展，研究人員對高分子材料共混裝備提出了越來越多的要求。間歇式混合器是實(shí)驗(yàn)室中應(yīng)用較多的混煉設(shè)備之一，越來越多的研究者開始致力于這類設(shè)備混煉性能的研究。2001年，Li Huxi等［1］應(yīng)用內(nèi)部間歇式雙轉(zhuǎn)子混合器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)聚丙烯（PP）/尼龍6的混煉效率與經(jīng)歷高剪切、高溫度區(qū)域的次數(shù)和時(shí)間成正比。2004年，Bin Lin等［2］通過在雙轉(zhuǎn)子混合器的前端安裝石英玻璃的方法來觀察物料的混合過程。2011年，S.A.Salahuddeen等［3］借助異向旋轉(zhuǎn)的非嚙合型間歇式雙轉(zhuǎn)子混合器設(shè)備，比較分析了Cam，Banbury和Roller三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的混煉性能，發(fā)現(xiàn)Roller轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)更有利于提高混煉性能。2013年，S.A.Salahuddeen等［4］在先前研究的基礎(chǔ)上，以拉伸作用、效率以及黏性耗散為參考標(biāo)準(zhǔn)對間歇式混合器進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)拉伸作用、黏性耗散與轉(zhuǎn)速呈正比，而瞬時(shí)效率、時(shí)間平均效率與轉(zhuǎn)速呈反比。此外，有些研究者應(yīng)用數(shù)值模擬方法對混合器的混煉性能進(jìn)行了分析研究。2000年，T.Jongen等［5］采用數(shù)值模擬的方法對Do-corder，Plastograph 和Planetary三種內(nèi)部間歇式混合器進(jìn)行了分析研究，發(fā)現(xiàn)在Do-corder混合器中多發(fā)生拉伸作用，而在另外兩種混合器中多發(fā)生剪切作用。2007年，R.K.Connelly等［6］基于二維FEM模型比較了雙槳混合器和單槳混合器的混煉性能，指出雙槳混合器更有利于改善混合性能。2011年，M.Robinson等［7］應(yīng)用數(shù)值模擬分析方法研究了改變Cam轉(zhuǎn)子幾何形狀對雙轉(zhuǎn)子混合器混煉性能的影響，指出由于幾何形狀的改變產(chǎn)生了一系列不同的混合行為。

雖然有關(guān)間歇式混合器的研究相對較多，但是從轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向角度來分析該類混合器混煉性能的研究相對較少。為此，筆者在自制的雙驅(qū)動(dòng)非嚙合雙轉(zhuǎn)子混合器實(shí)驗(yàn)平臺上，對轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向的影響進(jìn)行了研究。將PP與紅色色母粒進(jìn)行共混，利用數(shù)字圖像處理方法計(jì)算共混物中紅色度分布的均勻性，用以表征混合器的混合性能。利用有限元數(shù)值模擬方法分析了不同轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向下混合器內(nèi)典型示蹤粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和物料的速度場分布。從示蹤粒子軌跡角度揭示了粒子在混合腔內(nèi)不同的運(yùn)動(dòng)形式；從速度場分布角度揭示了不同運(yùn)行模式下混合器的混煉機(jī)理。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 設(shè)備與物料

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為自制的雙驅(qū)動(dòng)非嚙合雙轉(zhuǎn)子混合器，如圖1所示。混合器的兩個(gè)轉(zhuǎn)子分別由兩個(gè)獨(dú)立的電機(jī)驅(qū)動(dòng)。轉(zhuǎn)子為雙頭S型結(jié)構(gòu)，外徑46 mm，軸向長度30 mm，混煉腔內(nèi)孔直徑48 mm。實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)速恒定為20 r/min，不同運(yùn)行模式對應(yīng)的轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向如圖2所示。

圖1 雙轉(zhuǎn)子混合器實(shí)物設(shè)備

圖2 轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向示意圖

實(shí)驗(yàn)中采用的PP粉料牌號為PPH-XD-045，大慶華科股份有限公司生產(chǎn)；紅色色母粒為自制。

1.2 實(shí)驗(yàn)流程

首先將溫度加熱至180℃，并保溫5 min使整個(gè)混合器溫度均勻，然后將PP加入混煉腔體內(nèi)，使其填充度達(dá)到95%以上。待其完全熔融后，將紅色色母粒放入指定位置，如圖2小圓點(diǎn)位置所示。對驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速進(jìn)行設(shè)定后，啟動(dòng)混合器進(jìn)行混合。混煉結(jié)束后，將共混物進(jìn)行壓片并掃描成圖片。

1.3 混煉效果表征數(shù)據(jù)提取方法

將得到的共混物料圖片導(dǎo)入MATLAB程序中，將圖片的RGB色彩空間轉(zhuǎn)換為Lab色彩空間，并提取紅色度數(shù)值?；谑剑?）計(jì)算圖片中紅色度的無量綱標(biāo)準(zhǔn)差DSD，即紅色度分布均勻性：

式中：Xi——共混物圖片中第i個(gè)像素的紅色度值；

Xave——整個(gè)共混物圖片中紅色度的平均值；

N——整個(gè)共混物圖片中像素總數(shù)。

DSD數(shù)值越小表示紅色度分布均勻性越好，即混合效果越好，否則混合效果較差。

2 數(shù)值模擬

利用Polyflow軟件對物料在混合器內(nèi)的流場特征進(jìn)行分析。轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)2°提取一次流場結(jié)果。在流場結(jié)果的基礎(chǔ)上對速度場分布進(jìn)行分析，并利用Polystat模塊計(jì)算示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。其中示蹤粒子的初始位置與圖2中小圓點(diǎn)所示位置一致。

2.1 基本假設(shè)條件

忽略了物料在轉(zhuǎn)子軸向的運(yùn)動(dòng)，采用二維模型。流動(dòng)與時(shí)間有關(guān)，但在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)流動(dòng)充分發(fā)展。速度場計(jì)算中忽略徹體力和慣性項(xiàng)影響。物料在流動(dòng)過程中與外界不發(fā)生熱交換。物料的流動(dòng)滿足Navier-Stokes方程［6］。

假定流體為黏性不可壓縮流體，流變特性由Bird-Carraeu模型描述：

式中：η——流體的黏度，Pa·s；

η∞——無窮剪切黏度，100 Pa·s；

η0——零剪切黏度，5 000 Pa·s；

λ——松弛時(shí)間，0.5 s；

γ——剪切速率，1/s；

n——冪律指數(shù)，0.4。

2.2 幾何模型、網(wǎng)格劃分與邊界條件

網(wǎng)格重疊技術(shù)較大程度地減小了計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分難度。流體區(qū)域采用四邊形網(wǎng)格進(jìn)行離散，與流體區(qū)域重疊的轉(zhuǎn)子區(qū)域采用三角形網(wǎng)格進(jìn)行離散。流體區(qū)域的網(wǎng)格計(jì)算中，還采用了適應(yīng)性網(wǎng)格技術(shù)，沿著轉(zhuǎn)子輪廓對流體區(qū)域局部網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，更精確地描繪了轉(zhuǎn)子和流體之間的邊界。

流場邊界條件設(shè)定如圖3所示（適應(yīng)性網(wǎng)格處理前）。圖中邊界1為流體區(qū)域內(nèi)邊界，給定滑移邊界條件，即法向速度vn=0，切向力fs=0；邊界2為流體區(qū)域外邊界，給定壁面無滑移條件，即法向速度和切線速度vn=vs=0。

圖3 流體區(qū)域網(wǎng)格劃分及邊界條件

3 結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4為不同轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向運(yùn)行模式下混煉得到的共混物圖片。軟件中可以直接看出紅色（黑白照片顯示的是灰色）分散于整個(gè)共混物圖片中，但紅色深淺程度不同，可通過量化紅色度分布均勻性來表征混合的效果。在兩種異向旋轉(zhuǎn)模式下，共混物圖片中均出現(xiàn)了紅色度分布不均勻的現(xiàn)象。相比較而言，同向旋轉(zhuǎn)模式下共混物圖片中紅色度差別相對較小些。

圖4 不同轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向運(yùn)行模式下的共混物料體系

圖5示出不同轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向運(yùn)行模式下DSD實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。比較圖5數(shù)據(jù)可推論出混煉效果為同向旋轉(zhuǎn)模式＞異向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)模式＞異向向外旋轉(zhuǎn)模式，但兩種異向旋轉(zhuǎn)模式下獲得的混合效果較為接近。

圖5 不同轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向運(yùn)行模式下DSD實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.2 典型示蹤粒子運(yùn)動(dòng)軌跡

圖6給出了流場內(nèi)典型示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。隨著時(shí)間發(fā)展，粒子軌跡顏色發(fā)生變化。分析發(fā)現(xiàn)，示蹤粒子軌跡主要有阿基米德漸開（收）形“”、交叉交換形“”和沿混煉腔輪廓交換形“”。粒子的“”運(yùn)動(dòng)有利于物料在獨(dú)立混煉腔室內(nèi)的均勻分散。粒子的“”和“”運(yùn)動(dòng)促進(jìn)了物料在左右兩腔內(nèi)的交換，有利于物料在整個(gè)混煉腔內(nèi)的均勻分散。同向旋轉(zhuǎn)模式下，物料在左右兩腔內(nèi)的交換多由“”運(yùn)動(dòng)完成；異向旋轉(zhuǎn)模式下，物料在左右兩腔內(nèi)的交換多由“”運(yùn)動(dòng)完成。

圖6 不同轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向下粒子在流場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡

3.3 混煉機(jī)理對比分析

圖7示出不同轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向運(yùn)行模式下的速度場分布。對于異向旋轉(zhuǎn)模式來說，由于流場的對稱性和物料的黏性作用，物料在交換區(qū)的上下內(nèi)壁面上均出現(xiàn)滯留現(xiàn)象（見圖7a和7c）。由于交換區(qū)上內(nèi)壁面長度大于下內(nèi)壁面長度，所以上內(nèi)壁面附近的滯留區(qū)面積大于下內(nèi)壁面附近滯留區(qū)。轉(zhuǎn)子螺棱經(jīng)過交換區(qū)時(shí)，轉(zhuǎn)子推力面的推動(dòng)作用是打破對應(yīng)滯留區(qū)的主要?jiǎng)恿ΑＴ诋愊蛳騼?nèi)旋轉(zhuǎn)模式下，轉(zhuǎn)子螺棱將推動(dòng)下內(nèi)壁面附近滯留區(qū)內(nèi)物料流動(dòng)，而在異向向外旋轉(zhuǎn)模式下，轉(zhuǎn)子螺棱將推動(dòng)上內(nèi)壁面附近滯留區(qū)內(nèi)物料流動(dòng)。在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相同的情況下，滯留區(qū)面積越小，轉(zhuǎn)子對滯留區(qū)的打破效果越顯著，越有利于促進(jìn)物料在兩腔內(nèi)的交換。由此可以推論，異向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)模式下該混合器的混煉效果較好。這與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果是一致的。此外，由圖7還可以看出，異向旋轉(zhuǎn)模式下，當(dāng)轉(zhuǎn)子螺棱沒有進(jìn)入交換區(qū)時(shí)，交換區(qū)內(nèi)速度場分布表現(xiàn)為左右對稱的形式（圖7a和7c），粒子軌跡主要以“”為主，而當(dāng)轉(zhuǎn)子螺棱進(jìn)入交換區(qū)后，轉(zhuǎn)子螺棱推動(dòng)物料由一側(cè)型腔向另一側(cè)型腔運(yùn)動(dòng)（圖7b和7d），從而粒子出現(xiàn)“”類型運(yùn)動(dòng)軌跡。而對于同向旋轉(zhuǎn)模式來說，無論是否有轉(zhuǎn)子螺棱經(jīng)過交換區(qū)，都可持續(xù)保持兩腔內(nèi)的物料交換（圖7e和7f ），形成“”類型運(yùn)動(dòng)軌跡。由此可以推斷，在同向旋轉(zhuǎn)模式下，物料在混合器左右兩腔內(nèi)交換流動(dòng)的頻率更高。與異向旋轉(zhuǎn)模式相比，同向旋轉(zhuǎn)模式更有利于增強(qiáng)左右兩混煉腔內(nèi)物料的交換，從而獲得較好的混合效果。這在一定程度上解釋了實(shí)驗(yàn)結(jié)果中同向旋轉(zhuǎn)模式下混合器混合性能最好的原因。

圖7 不同轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向運(yùn)行模式下的速度場分布

4 結(jié)論

（3）兩種異向旋轉(zhuǎn)模式下混合器混合性能的差異說明在設(shè)計(jì)混合器時(shí)混煉腔的幾何形狀與轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)方向之間存在一定的關(guān)系。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］ Li Huxi，Hu Guohua.A two-zone melting model for polymer blends in a batch mixer［J］.Polymer Engineering & Science，2001，41（5）:763-770.

［2］ Bin Lin，Sundararaj U.Visualization of poly（ether imide） and polycarbonate blending in an internal mixer［J］.Journal of Applied Polymer Science，2004，92（2）:1 165-1 175.

［3］ Salahudeen S A，Elleithy R H，AlOthman O，et al.Comparative study of internal batch mixer such as cam，banbury and roller:Numerical simulation and experimental verification［J］.Chemical Engineering Science，2011，66（12）:2 502-2 511.

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聯(lián)系人：畢超，博士，副教授，主要研究方向?yàn)榫酆衔锛庸せ鞜捁に嚺c裝備、材料加工工程

Effect of Rotor Rotation Direction on Mixing Performance of Internal Batch Mixer

Guo Shaolong， Yang Jing， Bi Chao
（Mechanical and Electrical Engineering Department， Beijing University of Chemical Technology， Beijing 100029， China）

Abstract：The effect of the rotor rotation direction on the mixing performance of internal batch mixer was studied.PP/ red master batch system was mixed in experiments.The distribution uniformity of red color intensity in mixtures was used to evaluate the mixing performance of this mixer by a digital image processing method.In addition，the tracer particle trajectory and velocity distribution of the material were analyzed under the situations with different rotor rotation directions.In terms of the tracer particle trajectory，the moving behaviors of particles were revealed in the mixer.Furthermore，according to the velocity distribution，the mixing mechanism of this mixer was explained under different rotor rotation directions.The trajectory“?” during which the tracer particle moves continuously along the outline of the mixing chamber has direct relationship with the velocity distribution in the corotating situation.This is the reason why it is helpful to enhance the exchange of material between left chamber and right chamber，and promotes the mixing performance of this kind of mixer.

Keywords：internal batch mixer；mixing performance；tracer particle trajectory；velocity distribution

中圖分類號：TQ330.43

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-3539（2016）01-0081-04

doi:10.3969/j.issn.1001-3539.2016.01.018

收稿日期：2015-11-22

*北京高等學(xué)校青年英才計(jì)劃項(xiàng)目