基于貝葉斯判別分類的筆跡檢驗(yàn)定量分析

相淑珍

(天津公安警官職業(yè)學(xué)院，天津　300382)

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基于貝葉斯判別分類的筆跡檢驗(yàn)定量分析

相淑珍

(天津公安警官職業(yè)學(xué)院，天津300382)

摘要應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法中的貝葉斯判別分析理論對筆跡檢驗(yàn)中選取的筆跡特征進(jìn)行量化處理，從而建立起評價(jià)的函數(shù)模型，定量地分析筆跡檢材與樣本的符合程度，迅速、科學(xué)、準(zhǔn)確地得出鑒定結(jié)論，對提高筆跡檢驗(yàn)的鑒定質(zhì)量和檢驗(yàn)的綜合能力起到了很大的作用，更有利于文檢技術(shù)人員出庭作證。

關(guān)鍵詞貝葉斯判別分析； 筆跡特征； 定量分析

0引言

隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，對筆跡檢驗(yàn)鑒定工作提出了更高的要求。為迅速、科學(xué)、準(zhǔn)確地進(jìn)行筆跡檢驗(yàn)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，定量、科學(xué)地研究筆跡檢驗(yàn)中的問題，應(yīng)用有關(guān)的數(shù)學(xué)原理和方法對筆跡特征加以量化，已經(jīng)被越來越重視并得到深入地開展分析研究，對提高筆跡檢驗(yàn)的鑒定質(zhì)量和檢驗(yàn)的綜合能力起到了巨大的作用。

馬克思曾經(jīng)說過：“任何一門科學(xué)只有充分利用了數(shù)學(xué)才能夠達(dá)到完美的境界”。在筆跡檢驗(yàn)中引入數(shù)學(xué)方法，用數(shù)學(xué)方法來解釋筆跡檢驗(yàn)中遇到的一些問題，對筆跡檢驗(yàn)非常有意義。本文應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法中的貝葉斯判別分析理論對筆跡檢驗(yàn)中選取的筆跡特征進(jìn)行量化處理，從而建立起評價(jià)的函數(shù)模型，定量地分析筆跡檢材與樣本的符合程度，得出科學(xué)、準(zhǔn)確的鑒定結(jié)論，為文檢技術(shù)人員出庭作證提供重要的量化依據(jù)。

1筆跡檢驗(yàn)

筆跡檢驗(yàn)是文件檢驗(yàn)的一個(gè)重要內(nèi)容，文檢技術(shù)人員運(yùn)用筆跡檢驗(yàn)技術(shù)對與案件有關(guān)的文件物證進(jìn)行科學(xué)分析，發(fā)掘被檢文件物證所蘊(yùn)含的信息，為認(rèn)定文件物證筆跡是否為某一嫌疑人所書寫提供證據(jù)。

筆跡檢驗(yàn)研究的對象是各種書寫文件上的筆跡，筆跡是個(gè)人書寫技能和書寫習(xí)慣通過書寫活動外化成的文字符號的形象。每個(gè)人的筆跡不盡相同，各具特色，同一人的筆跡和不同人的筆跡都可以通過檢驗(yàn)進(jìn)行鑒別。筆跡檢驗(yàn)中認(rèn)識同一個(gè)人或區(qū)別不同人的書寫習(xí)慣是通過研究筆跡特征來實(shí)現(xiàn)的，筆跡特征能夠反映一個(gè)人的書寫技能和書寫習(xí)慣。在筆跡檢驗(yàn)中，最為關(guān)鍵的是對被檢的筆跡材料反復(fù)分析，挖掘出筆跡材料中能夠反映書寫人書寫技能和書寫習(xí)慣的筆跡特征，保證所選的筆跡特征有一定的廣度和深度。在選擇筆跡特征時(shí)，可以從整體到局部、從宏觀到微觀，去發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用筆跡特征。同時(shí)，筆跡檢驗(yàn)要依據(jù)筆跡檢驗(yàn)的科學(xué)原理，按照分別檢驗(yàn)、比較檢驗(yàn)、綜合評斷等基本程序?qū)Ρ粰z材料實(shí)施檢驗(yàn)，保證鑒定結(jié)論的正確。

2貝葉斯判別分析方法

2.1貝葉斯判別基本思想

貝葉斯判別分析方法是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，它的基本思想是：假設(shè)對研究的樣本對象已有一定的認(rèn)識，即可應(yīng)用先驗(yàn)概率分布來描述這種認(rèn)識，然后對先驗(yàn)認(rèn)識作一些修正后，得到后驗(yàn)概率分布，它是基于后驗(yàn)概率分布對被檢測數(shù)據(jù)對象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推理分析的方法。貝葉斯方法的特點(diǎn)在于利用了先驗(yàn)分布，由于有了這個(gè)先驗(yàn)分布，所以不需要很大的樣本也可以得到很好的概率估計(jì)值，這是貝葉斯方法的優(yōu)點(diǎn)。

將貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析思想用于判別分析方法中，這就是貝葉斯判別分析方法，它是一種常用的判別分析方法，它提供了一種簡單而又強(qiáng)大的有指導(dǎo)分類方法。貝葉斯理論使用的數(shù)據(jù)可以來源于主觀的直觀判斷或是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，也可以來源于間接的資料信息。它假定的參數(shù)是一個(gè)未知的隨機(jī)變量，不再是一個(gè)未知的常數(shù)，它可以將主觀信息和客觀信息用一定的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行估計(jì)。

2.2貝葉斯判別原理

使用統(tǒng)計(jì)語言來描述貝葉斯判別分析時(shí)，令U={A1,A2,…,An,C}是隨機(jī)變量的有限集合，其中A1,A2,…,An是屬性變量，類別變量C的取值范圍是C={C1,C2,…,Cm}，ai是屬性Ai的取值，那么xi={a1,a2,…,an}屬于Cj類的概率可以由貝葉斯定理表示為：

對于給定的模式X，我們通過計(jì)算全部的隸屬類Cj的后驗(yàn)概率P(Cj|X)，依據(jù)P(Cj|X)的最大值來判斷出輸入歸屬在哪一類，通常我們應(yīng)用這個(gè)方法構(gòu)造一組多個(gè)評判函數(shù)g(X)，而對于每一個(gè)評判函數(shù)來說，它們分別對應(yīng)其評價(jià)判別規(guī)則，定義如下：

當(dāng)且僅當(dāng)對于所有的i=1,2,…,I,i≠j全部滿足gj(X)>gi(X)，再進(jìn)行評價(jià)判別X隸屬于Cj類別，gi(X)為第i類的評判函數(shù)。

3實(shí)例分析

貝葉斯判別分析方法能夠利用輸入變量和與之對應(yīng)類別信息建立相應(yīng)的判別函數(shù)，然后將觀測值代入分類對象的判別函數(shù)，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷其隸屬于哪一類別。將貝葉斯判別分析應(yīng)用于筆跡檢驗(yàn)中，就是利用收集到的已知嫌疑人樣本類別的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，判斷筆跡檢材與筆跡樣本的歸屬關(guān)系，即確定檢材與哪一個(gè)樣本屬于同一類。利用貝葉斯判別分析對筆跡檢驗(yàn)進(jìn)行定量研究，首先確定判別變量和賦值，其次建立貝葉斯判別模型，最后對貝葉斯判別模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

筆跡檢驗(yàn)是通過對被檢材料的筆跡特征進(jìn)行認(rèn)真、系統(tǒng)的分析研究，發(fā)現(xiàn)兩份筆跡的書寫習(xí)慣是存在內(nèi)在聯(lián)系還是有本質(zhì)的不同，在選用特征時(shí)不能偏愛某些方面的特征而忽視另一方面的特征，要從實(shí)際出發(fā)對能暴露書寫人習(xí)慣的方方面面的特征都注意挖掘和使用，對每個(gè)特征字的結(jié)構(gòu)、搭配比例、筆順、運(yùn)筆的弧度和交叉筆畫的角度，以及起、收筆的細(xì)小動作特點(diǎn)和筆痕、筆壓都要注意挖掘。經(jīng)過多年的實(shí)驗(yàn)和研究結(jié)果表明，經(jīng)常選取的筆跡特征主要有：特征字筆畫的角度、筆畫的長度、筆畫的寬度、字跡的大小、書寫速度、用筆壓力、字間距、搭配特征、連續(xù)性等。對于能夠測量的筆跡特征，我們可以通過使用測量工具獲得數(shù)據(jù)，如筆畫的角度、筆畫的長度、筆畫的寬度、字跡的大小、字間距等；而對于用筆壓力、搭配特征、連續(xù)性和書寫速度等無法通過測量獲得數(shù)據(jù)的筆跡特征，我們可以對特征指標(biāo)進(jìn)行定性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化，從而實(shí)現(xiàn)從定性到定量的轉(zhuǎn)化，即將這些特征設(shè)定幾個(gè)級別的評價(jià)集，然后由文檢人員根據(jù)鑒定經(jīng)驗(yàn)對其賦予不同的數(shù)據(jù)，得到定性指標(biāo)評價(jià)集量化標(biāo)準(zhǔn)(見表1)。

表1　定性指標(biāo)評價(jià)集量化標(biāo)準(zhǔn)

經(jīng)過對各個(gè)筆跡特征的測量和定性分析后，我們就可以得到對樣本筆跡特征的分析數(shù)據(jù)，X1,X2,…,X9分別代表選取的筆跡特征，即特征字筆畫的角度(X1)、筆畫的長度(X2)、筆畫的寬度(X3)、字跡的大小(X4)、書寫速度(X5)、用筆壓力(X6)、字間距(X7)、搭配特征(X8)、連續(xù)性(X9)等，Y代表嫌疑人編號，本案有2名嫌疑人。

通過對樣本筆跡特征進(jìn)行測量和分析后獲得的數(shù)據(jù)(見表2)。

經(jīng)過推導(dǎo)得出Bayes判別函數(shù)：

表2　嫌疑人樣本筆跡特征數(shù)據(jù)

Bayes判別函數(shù)1為：

y=106.52x1-2 224.69x2+1 267.48x3+

2 712.35x4-51.29x5-360.00x6+

9 027.64x7-146.36x8-213.93x9-9 572.82

Bayes判別函數(shù)2為：

y=103.83x1-2 296.76x2+1 376.16x3+

2 810.55x4-46.14x5-371.84x6+8 989.10x7-

146.91x8-211.95x9-9 858.55

對檢材特征字筆畫的角度(X1)、筆畫的長度(X2)、筆畫的寬度(X3)、字跡的大小(X4)、書寫速度(X5)、用筆壓力(X6)、字間距(X7)、搭配特征(X8)、連續(xù)性(X9)等筆跡特征進(jìn)行測量和賦值，得到如下數(shù)據(jù)(見表3)。

表3　檢材筆跡特征數(shù)據(jù)

最后將檢材中特征字筆跡特征數(shù)據(jù)代入已推導(dǎo)出的Bayes判別函數(shù)1和Bayes判別函數(shù)2中，判斷筆跡檢材與筆跡樣本的歸屬關(guān)系。即將上表中的檢材筆跡特征數(shù)據(jù)代入上述兩個(gè)判別函數(shù)中，經(jīng)計(jì)算得出：y1=6 427.74>y2=6 298.33，由此可以判斷出檢材應(yīng)與1號嫌疑人歸屬為一類。

4結(jié)論

應(yīng)用貝葉斯判別分析方法進(jìn)行筆跡檢驗(yàn)，方便、快捷、準(zhǔn)確，可以在對樣本筆跡特征統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上對檢材與樣本的歸屬關(guān)系作出判斷。突破了筆跡檢驗(yàn)定性分析的局限，將定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，做出符合客觀實(shí)際的推斷結(jié)論。值得注意的是，對筆跡檢驗(yàn)進(jìn)行定量分析時(shí)要加深對檢材和樣本筆跡特征的認(rèn)識，提高各相關(guān)特征量的質(zhì)量，選用相對穩(wěn)定的筆跡特征進(jìn)行定量分析，以確保定量分析中各種數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率，從而獲得正確的分析結(jié)果。

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(責(zé)任編輯陳小明)

基金項(xiàng)目天津市2012年度哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目“基于數(shù)學(xué)方法的文件檢驗(yàn)定量研究”(TJFX12-061)。

作者簡介相淑珍(1963—)，女，天津人，教授。研究方向?yàn)槲募z驗(yàn)。

中圖分類號D918.92