基于公路雙平行線組的相機外參數(shù)在線標定

孫英慧

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

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基于公路雙平行線組的相機外參數(shù)在線標定

孫英慧

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

摘要針對車載相機在線標定問題，尤其是外參數(shù)標定方面，文中提出了一種基于車道線的在線標定方法，首先通過分析相機外參數(shù)與消失點、拍攝傾角之間的關系，將外參數(shù)的計算方法進行化簡，并在已知相機高度的條件下，通過尋找場景中兩組相互垂直的平行線，獲取相關信息進行參數(shù)標定。實驗結果表明，文中所提出方法簡便可行，且具有一定的實用價值。

關鍵詞車載相機；車道線；雙平行線在線標定；外參數(shù)

近年來，智能輔助駕駛系統(tǒng)越來越多的被應用在改善交通信息安全方面[1]，通過車載相機捕捉到的二維圖像信息獲得三維真實世界中的信息成為汽車駕駛安全輔助系統(tǒng)實現(xiàn)的基礎[2]，而集成成像[3]、計算機視覺等作為智能駕駛的核心已被眾多學者關注。相機參數(shù)標定是計算機視覺系統(tǒng)中的關鍵技術之一，廣義上可分為傳統(tǒng)標定方法和自標定方法[4]。其中，采用傳統(tǒng)標定方法進行標定時，需要使用一個特定的參照物，利用標準參照物上的點與其圖像點的約束來確定相機模型的參數(shù)[5]，而搭載車載相機的汽車在行駛過程中，相機的外部參數(shù)可能會由于轉彎偏離、剎車過度、道路顛簸、車體碰撞等原因發(fā)生變化，這時則需重新標定。相機自標定概念是由O.D.Faugeras[6]等首次提出并使用，其無需特定參照物，通過控制相機運動獲得相應的圖像序列，然后利用圖像匹配點的幾何約束求得相機的內外參數(shù)，但是存在求解精度低、魯棒性差的問題[7]。本文提出一種基于雙平行線組的在線實時外參數(shù)標定方法，該方法無需標定板等特殊標定物，只需從相機拍攝的圖像中選取相應的信息便可計算出相機外參數(shù)，通過實驗證明，該方法簡便可行，有較強的實用價值。

1基本坐標系的建立

本文提出的基于公路車道線的相機外參數(shù)在線標定算法中使用到4個坐標系[8]，圖像坐標系o-uv、成像平面坐標系、世界坐標系O-XYZ和相機坐標系C-XcYcZc。其中圖像坐標系和成像平面坐標系分別是以像素和數(shù)值為單位的坐標系，圖像坐標(u,v)表示像素在數(shù)組中的列數(shù)和行數(shù)，成像平面坐標系(x,y)表示像素在圖像中的物理位置，兩坐標系的關系為

(1)

世界坐標系是客觀三維世界的絕對坐標系[9]，用來描述空間中物體的絕對位置，在文中用來描述相機的基準位置；相機坐標系建立在相機上，是指以相機光心為原點，以相機的光軸為Ze軸建立的坐標系。若空間某一點在相機坐標系的坐標為(xc、yc、zc)，在世界坐標系下的坐標為(xw、yw、zw)，則二者關系為

(2)

其中，R為旋轉矩陣；t為平移矩陣；R和t即為相機所要標定的外參數(shù)，其描述了相機在世界坐標系中的位置和方向。

當汽車以速度v平穩(wěn)行駛時，如圖1所示，分別建立相機坐標系和世界坐標系，其中AC為車載相機的光軸所在的直線；α為相機頭部所在直線與水平方向的夾角；h為相機離地面的高度；L1、L2表示地面上兩條平行的車道線；T1、T2為垂直地面車道線的一組平行標識線。在本文方法中，將建立一個轉換坐標系來實現(xiàn)從世界坐標系到相機坐標系的轉化。

圖1　相機坐標系和世界坐標系

在圖像坐標系中，如圖2所示，矩形區(qū)域表示圖像傳感器的感應區(qū)，Vhp代表圖像中一組車道線L1、L2的交點。同理，Vvp代表兩條標識線T1、T2的交點，且標識線垂直于車道線。

圖2　圖像坐標系和消失點

2雙平行線組在線標定外參數(shù)求解方法

2.1影響外參數(shù)的物理量

在雙平行線在線標定方法中，要求場景中有兩對平行標定線，一對為相互平行的車道線，方向為水平方向；另一對為垂直于車道線的相互平行的標識線，方向為豎直方向。求解時規(guī)定相機除焦距外的內參數(shù)均已知且固定不變，則外參數(shù)中需要確定的物理量有旋轉量α、β、γ和平移量tx、ty、tz等6個物理量，由圖1可知，相機坐標系和世界坐標系的坐標原點都落在攝像頭的光軸線上，因此忽略相機的一個旋轉量和兩個平移量，即γ=0，ty=tz=0，在剩下的3個物理量(tx、α和β)中，將通過一個實驗探究他們對消失點坐標和車道線夾角的影響，如圖3所示。

圖3　顯示初始值的數(shù)據窗口

如圖所示，使用一組與真實數(shù)據相關的顯示數(shù)據，并規(guī)定其之間的數(shù)量關系如下

alpha=(α=1 800)/10.0

beta=(β-1 800)/10.0

tx=tx-1 500

實驗時，分別改變tx、α和β的值，得出車道線、消失點坐標和車道線夾角等與真實車道線對比圖像，結果如表1所示。

表1　各參數(shù)改變后對比圖

由表1可知，當分別改變α、β時，都會對消失點坐標產生影響，而對車道線夾角沒有影響，當改變tx時，對消失點坐標沒有任何影響，只對車道線夾角有影響，因此在相機外參數(shù)中，可排除對其沒有影響的值或將其設為0，只考慮對外參數(shù)有影響的值而無需考慮對消失點坐標和車道線夾角影響不大的量，這在一定程度上減少了參數(shù)，簡化了計算。

2.2相機坐標系和世界坐標系轉化關系

(3)

其中，φ=2π-α，故相機坐標系可表示為

(4)

(5)

(6)

2.3消失點坐標的計算

由透視投影規(guī)律可知，三維空間中的任一組平行線可在二維空間中相交于無窮遠處的一點，例如場景中兩條平行線，經過透視投影，被投影成匯聚的兩條線，其在圖像上將相交于一點，這個交點就稱為消失點。

(7)

(8)

(9)

(10)

2.4相機外參數(shù)的計算

由圖1可知，攝像頭以水平面向下的方式安裝在汽車前擋風玻璃上，當車正常行駛時，此時相機與水平面的夾角為α(0°≤α<90°)，高度為h，由式(8)和式(9)可得

(11)

又由式(5)、式(8)和式(9)可得

(12)

由式(12)可得

(13)

又由式(10)、式(11)和式(13)可得

(14)

由式(6)、式(10)、式(11)和式(14)可得

(15)

由表4可知，在一定誤差范圍內，利用本文標定方法得到的相機外參數(shù)值均較接近張正友標定方法離線標定值。因此，本文提出的基于公路雙平行線組對相機外參數(shù)的在線標定方法在一定誤差范圍內是可行的，相比離線標定方法，本文方法不需要隨時攜帶棋盤格標定板，簡便易行，不需要耗費過多的人力和物力，工作效率高。

3結束語

本文提出了一種新的車載相機外參數(shù)在線標定方法。明確了各坐標系之間的關系，根據攝相機外參數(shù)與消失點、拍攝傾角之間的關系，將計算過程進行簡化，然后依據針孔成像模型和消失點的特征推導出求解相機各外參數(shù)的模型，并利用模擬場景和真實場景對方法的正確性進行驗證，通過與張正友離線標定結果作比較，本文方法操作簡便，實用性強，只需在圖像中提取相應的信息組合即可進行計算。然而，為適應攝像頭發(fā)生畸變，如何進一步提高方法的精確性和適應性將是下一步研究的重點。

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A Calibration Method for External Camera Parameters Based on Two Parallel Lines of Highway

SUNYinghui

(SchoolofMechanicalEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

AbstractA new method based on lane line for self calibration of vehicle camera, especially the external parameter calibration, is proposed. By using the relationship between the external parameters of the camera and the vanishing point and the shooting angle, the calculation method of the external parameters is simplified. With the height of the camera given, the parameters can be calibrated by looking for two of the parallel line information. Experiments show that the proposed algorithm is feasible and of practical value.

Keywordsvehicle camera; lane line; double parallel lines calibration; external parameter

收稿日期:2015- 11- 20

作者簡介:孫英慧(1990-)，男，碩士研究生。研究方向：圖像處理等。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.07.012

中圖分類號TP391.41

文獻標識碼A

文章編號1007-7820(2016)07-040-04