基于小波變換的圖像去噪方法

相　瑞，王　力

(貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

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基于小波變換的圖像去噪方法

相瑞1，王力2

(貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

摘要針對(duì)圖像中存在的高斯噪聲、椒鹽噪聲和二者混合噪聲，提出了一種基于小波變換的圖像去噪方法。為進(jìn)一步提高圖像去噪質(zhì)量，采用Bayes Shrink和中值濾波相結(jié)合的方法，對(duì)其的不同去噪順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與中值濾波、Bayes Shrink方法相比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，先進(jìn)行Bayes Shrink再進(jìn)行中值濾波的方法要優(yōu)于其他方法，去噪效果較好。在圖像去噪處理中該種方法具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞高斯噪聲；椒鹽噪聲；中值濾波；Bayes Shrink

圖像作為日常生活中信息源的重要角色，避免不了經(jīng)常傳輸和獲取，而在此期間容易導(dǎo)致圖像被外界條件或硬件設(shè)備等噪聲所干擾。為了改善圖像的質(zhì)量，就必須抑制由某些因素產(chǎn)生的圖像噪聲，因此圖像去噪有著重要的實(shí)際作用和意義。噪聲的形式有多種，常見的如椒鹽噪聲、高斯噪聲等[1]，而實(shí)際上兩者的混合噪聲也比較常見。脈沖噪聲也稱為雙擊脈沖噪聲或椒鹽噪聲，通常是由圖像傳感器傳輸信道和解碼處理等產(chǎn)生的，是一種隨機(jī)的白點(diǎn)或者黑點(diǎn)。高斯噪聲是一種具有正態(tài)分布概率密度函數(shù)的噪聲，圖像中會(huì)出現(xiàn)一些微小的斑點(diǎn)。針對(duì)這兩種不同的噪聲，文中分別用到了中值濾波和小波閾值去噪[2]。

小波閾值去噪方法是目前應(yīng)用于圖像去噪中廣泛且簡(jiǎn)單有效的方法。對(duì)小波閾值處理啟蒙于Donoho理論，Donoho首次給出了基于正交小波變換的通用閾值降噪公式，使復(fù)雜的降噪問題可通過簡(jiǎn)單的系數(shù)處理來解決。但是由于Donoho閾值的確定過扼殺小波系數(shù)，丟失圖像細(xì)節(jié)，降噪效果不理想，因此人們隨后提出了多種不同閾值的確定方法，比如SureShrink方法和Change等人提出一種基于Bayes準(zhǔn)則的BayesShrink方法。這些去噪算法雖然能夠獲得不同程度較好的去噪效果，但可能會(huì)造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。文中提出了一種小波變換圖像去噪新方法，此方法對(duì)三種噪聲圖像的去噪效果均有明顯提高。

1小波變換去噪基本原理

小波變換是時(shí)間(空間)頻率的局部化分析，小波去噪[3-4]的基本思想是噪聲圖像經(jīng)小波變換后產(chǎn)生的小波系數(shù)包含圖像的重要信息，并且幅值比較大，但數(shù)量較少，而噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)幅值小，通過在不同尺度上選出合適的閾值，來對(duì)噪聲圖像進(jìn)行濾波。小波去噪過程如下：(1)選出合適的小波函數(shù)和適當(dāng)?shù)姆纸鈱哟?，?duì)含噪聲的圖像進(jìn)行小波分解；(2)對(duì)小波系數(shù)采取自適應(yīng)的處理方式，對(duì)各細(xì)節(jié)的小波系數(shù)使用閾值處理；(3)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到去噪增強(qiáng)后的圖像。

2圖像去噪方法的分析

文中針對(duì)3種噪聲圖像，采用中值濾波去噪、BayesShrink的自適應(yīng)閾值去噪方法以及為了提高去噪效果所提出的新方法。

2.1中值濾波

中值濾波[5-7]是一種常用的基于空間域的去噪技術(shù)，可通過非線性平滑濾波方法來抑制噪聲、保護(hù)細(xì)節(jié)，特別是對(duì)于椒鹽噪聲的抑制有效。其目的是保護(hù)圖像邊緣的同時(shí)去除噪聲，這是中值濾波的一個(gè)重要特性。中值濾波是一種鄰域運(yùn)算，在某種程度上說類似于卷積運(yùn)算，但不是加權(quán)求和計(jì)算，其首先確定以某像素為中心點(diǎn)的一個(gè)鄰域，然后將該鄰域中各個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序，取其中間值作為中心點(diǎn)像素灰度的新值，鄰域稱為窗口，當(dāng)窗口在圖像中上下左右移動(dòng)后，就可對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。綜上，中值濾波對(duì)于要求不丟失邊緣模糊信息的處理場(chǎng)合來說是一種重要的去噪方法。

2.2BayesShrink的自適應(yīng)閾值去噪

(1)

(2)

(3)

(4)

2.3提出的新方法

在實(shí)際中，圖像通常包含的不都是一種噪聲，以高斯噪聲和椒鹽噪聲噪聲居多，即為混合噪聲，而對(duì)于混合噪聲，采用單一的方法去噪效果均一般，故需要多種方法結(jié)合來去噪[8]，近年來人們提出了多種結(jié)合兩種甚至3種不同方法來去除圖像中存在的混合噪聲，如倪虹霞等提出小波域中值濾波的去噪方法[9]，這些方法對(duì)同時(shí)抑制圖像中的混合噪聲效果良好，文中針對(duì)3種噪聲圖像去噪，提出了兩種新方法：第一種是對(duì)去噪圖像先中值濾波去噪再進(jìn)行BayesShrink的自適應(yīng)閾值去噪；第二種是對(duì)去噪圖像先進(jìn)行BayesShrink的自適應(yīng)閾值去噪再進(jìn)行中值濾波。最后，對(duì)比文中提到的4種方法對(duì)3種噪聲圖像去噪的有效性，進(jìn)而確定相對(duì)更有效的方法。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

文中選用db4小波對(duì)含噪圖像進(jìn)行3層小波分解。為驗(yàn)證文中去噪算法的有效性，采用圖像資源庫(kù)中典型的圖像Lena作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，首先對(duì)Lena圖像進(jìn)行加噪處理，在這里選用加入均值為0，噪聲均方差為0.02的高斯噪聲和噪聲密度為0.04的椒鹽噪聲。

3.1不同噪聲圖像的去噪效果

(1)對(duì)高斯噪聲圖像的去噪效果。對(duì)高斯噪聲圖像的處理如圖1所示，從去噪結(jié)果圖的清晰度顯而易見，BayesShrink和BayesShrink+中值濾波的效果較好；

圖1　高斯噪聲去噪結(jié)果

(2)對(duì)椒鹽噪聲圖像的去噪效果。對(duì)椒鹽噪聲圖像的處理見圖2，僅從效果圖顯示，BayesShrink方法幾乎沒有去除噪聲，對(duì)此噪聲圖像去噪效果差，可不予考慮。中值濾波去噪效果還不錯(cuò)，而BayesShrink+中值濾波、中值濾波+BayesShrink的方法去噪效果良好，去噪效果圖差不多，對(duì)于此兩種方法的具體去噪效果還需要從數(shù)據(jù)分析；

圖2　椒鹽噪聲去噪結(jié)果

(3)對(duì)高斯噪聲加椒鹽噪聲的圖像的去噪效果。對(duì)于文中的混合噪聲圖像處理結(jié)果如圖3，中值濾波效果較差，BayesShrink和BayesShrink+中值濾波的效果較好。

圖3　混合噪聲(高斯+椒鹽噪聲)去噪結(jié)果

3.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

從表1信噪比和均方差實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，對(duì)于含有

高斯噪聲的圖像，中值濾波+BS這種去噪效果比直接用中值濾波效果好，而BayesShrink(BS)方法與BS+中值濾波方法兩者的去噪效果類似，是本文所提方法中效果最佳的，由于兩種方法對(duì)加入均值為0，噪聲均方差為0.02的高斯噪聲效果相當(dāng)，為了對(duì)這兩種方法得到更確切的估計(jì)，文中又對(duì)加入均值為0，噪聲均方差為0.04、0.06的高斯噪聲圖像進(jìn)行進(jìn)一步研究(如表2)。從結(jié)果看出，隨著高斯噪聲的增大，與其他3種方法相比，BS+中值濾波方法的信噪比較大，均方差較小，則其去噪效果最佳。對(duì)于含有椒鹽噪聲的圖像，中值濾波+BS和BS+中值濾波的方法效果都有所提高，而效果最好的是BS+中值濾波方法。對(duì)于高斯和椒鹽噪聲混合的圖像，BayesShrink(BS)方法比中值濾波和中值濾波+BS方法好，但最佳的去噪效果是BS+中值濾波方法。綜上分析，對(duì)于這3種噪聲圖像，要得到良好的去噪效果，就要優(yōu)先選擇文中4種方法中的BS+中值濾波方法。

表1　4種方法對(duì)3種噪聲去除的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2　高斯噪聲圖像的不同均方差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4結(jié)束語(yǔ)

文中分別對(duì)小波閾值緊縮法中的BayesShrink(BS)方法、中值濾波以及兩者相結(jié)合的方法對(duì)圖像去噪進(jìn)行了研究。結(jié)合噪聲圖像的去噪效果圖以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，對(duì)于3種噪聲圖像，無論是均方差還是信噪比，結(jié)合算法中的BS+中值濾波效果均最好，文中方法研究表明，單獨(dú)一種算法對(duì)某一類噪聲可能取得較好的效果，但對(duì)混合噪聲來說，單獨(dú)一種算法難以取得理想的效果。

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Research on Image Denoising Method Based on Wavelet Transform

XIANGRui,WANGLi

(SchoolofBigDataandInformationEngineering,GuizhouUniversity,Guiyang550025,China)

AbstractAn image denoising method based on wavelet transform is proposed to solve gaussian noise, salt and pepper noise and mixed noise in the image. Experiments with different denoising sequences by using the combination of BayesShrink and median filtering methods are performed to improve the quality of image denoising. Experimental results show that BayesShrink followed by median filtering offers better denoising results than other methods. The method has the actual application value in image denoising processing.

Keywordsgaussian noise; salt and pepper noise; median filtering; BayesShrink

收稿日期:2015- 11- 09

作者簡(jiǎn)介:相瑞(1991-)，女，碩士研究生。研究方向：人臉識(shí)別。王力(1971-)，男，教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.07.024

中圖分類號(hào)TN911.73; TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)07-082-04