哺乳動(dòng)物腦在博弈中的影響探究
——基于路徑2的有限博弈分析

吉寶衛(wèi)　杜玉林

華東政法大學(xué)，上?！?01600

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哺乳動(dòng)物腦在博弈中的影響探究
——基于路徑2的有限博弈分析

吉寶衛(wèi)杜玉林

華東政法大學(xué)，上海201600

摘要：本文嘗試探究哺乳動(dòng)物腦在博弈中所發(fā)揮的作用，認(rèn)為具有公平、互利等特征的社會(huì)偏好(陳葉烽，2012)行為源于哺乳動(dòng)物腦，通過(guò)兩條路徑去影響博弈。路徑2是指哺乳動(dòng)物腦通過(guò)系統(tǒng)1最終改變前景理論中的參考點(diǎn)來(lái)干擾系統(tǒng)2做出理性的決策。

關(guān)鍵詞：社會(huì)偏好理論；哺乳動(dòng)物腦；有限次博弈

一、文獻(xiàn)綜述

Doux(2002)認(rèn)為情感事件通過(guò)“場(chǎng)景記憶”進(jìn)入哺乳動(dòng)物腦，并被保存起來(lái)。費(fèi)爾(2004)指出哺乳動(dòng)物腦(中腦)對(duì)高等動(dòng)物來(lái)說(shuō)，是主管情感的腦區(qū)。這一腦區(qū)在哺乳動(dòng)物出現(xiàn)的時(shí)候已經(jīng)形成，人類的大腦皮層是在后來(lái)的長(zhǎng)期進(jìn)化中形成的，覆蓋在哺乳動(dòng)物腦系統(tǒng)上。哺乳動(dòng)物腦所激發(fā)出來(lái)的主要是情感型行為。因?yàn)樵缙诘膭?dòng)物沒(méi)有大腦，很多具有重大生存價(jià)值的行為，無(wú)法通過(guò)理性思維來(lái)實(shí)現(xiàn)，所以哺乳動(dòng)物腦激發(fā)出來(lái)的行為無(wú)需理性的推斷。據(jù)此我們認(rèn)為社會(huì)偏好的“場(chǎng)景記憶”存儲(chǔ)在哺乳動(dòng)物腦，并且通過(guò)路徑1直接產(chǎn)生不受理性控制的情感行為。

卡內(nèi)曼(2012)認(rèn)為系統(tǒng)1是自主而初始的印象和感覺(jué)，它是系統(tǒng)2中信息的主要來(lái)源和決策依據(jù)。系統(tǒng)1包括一些與生俱來(lái)的能力，這些能力與其他動(dòng)物的本能一樣，比如確定聲源位置。而現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，確定聲源位置的初級(jí)聽(tīng)反射是由哺乳動(dòng)物腦(中腦)控制完成的。我們據(jù)此認(rèn)為系統(tǒng)1與哺乳動(dòng)物腦有著某種信息溝通方式，甚至可以說(shuō)哺乳動(dòng)物腦是承載系統(tǒng)1的一個(gè)實(shí)體組成部分。我們認(rèn)為哺乳動(dòng)物腦是承載系統(tǒng)1部分功能的一個(gè)實(shí)體，系統(tǒng)1是先于大腦皮層形成的，從事簡(jiǎn)單的大腦規(guī)律性應(yīng)答活動(dòng)，并為后來(lái)形成的系統(tǒng)2提供支持。路徑2是指存儲(chǔ)情感行為的哺乳動(dòng)物腦通過(guò)系統(tǒng)1最終改變前景理論(Kahneman，1979)中的參考點(diǎn)來(lái)干擾系統(tǒng)2做出理性的決策。

Kahneman(1979)在對(duì)前景理論編碼的論述中指出人們通常關(guān)注的是收益和損失，而不是財(cái)富或福利的最終狀態(tài)，收益和損失是相對(duì)于某一參考點(diǎn)而言的，而參考點(diǎn)的位置以及收益和損失的編碼，會(huì)受到提供期望的表達(dá)方式和決策者預(yù)期的影響。表達(dá)方式對(duì)于參考點(diǎn)的影響已經(jīng)得到了大量實(shí)驗(yàn)的證實(shí)，而本文提出的路徑2探討的是預(yù)期的改變，即存儲(chǔ)社會(huì)偏好行為的哺乳動(dòng)物腦，通過(guò)影響系統(tǒng)1中決策者的預(yù)期，進(jìn)而最終改變系統(tǒng)1中的參考點(diǎn)。系統(tǒng)1的預(yù)期與通常的預(yù)期不同，通常的預(yù)期需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的邏輯分析才能產(chǎn)生，而這里的預(yù)期不需要這一前提。因?yàn)樗怯上到y(tǒng)1完成的，卡尼曼(2012，P5——9)指出系統(tǒng)1幾乎無(wú)法處理邏輯和統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，但它仍然會(huì)對(duì)外界進(jìn)行預(yù)測(cè)，且大多數(shù)時(shí)候是恰當(dāng)和準(zhǔn)確的，這可以使系統(tǒng)2免于承擔(dān)過(guò)多不必要的工作。因此這里的預(yù)期就像前景理論中的權(quán)重函數(shù)一樣，無(wú)法通過(guò)邏輯或理論的推導(dǎo)得出，只能經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)才能檢驗(yàn)其是否具有客觀存在性。我們還認(rèn)為參考點(diǎn)的選擇是由系統(tǒng)1負(fù)責(zé)的，如果參考點(diǎn)的選擇是由具有更強(qiáng)理性思維的系統(tǒng)2負(fù)責(zé)的，表達(dá)方式的改變將無(wú)法改變參考點(diǎn)，這與大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。

二、基于路徑2的相對(duì)收益分析

假設(shè)A、B進(jìn)行有限次囚徒博弈，策略集如表1所示，“()”里是絕對(duì)收益的數(shù)值，“[]”里是考慮參考點(diǎn)后相對(duì)收益的數(shù)值。

表1　囚徒困境的有限次博弈

由于最后一局不存在任何可信的威脅或許諾(Schelling，1960)，通過(guò)逆向歸納法可知A、B一開(kāi)始就都選擇不合作，最終有限次博弈的結(jié)果和單次博弈的結(jié)果沒(méi)有什么區(qū)別。路徑2的影響：哺乳動(dòng)物腦與系統(tǒng)1有著密切聯(lián)系，而系統(tǒng)1負(fù)責(zé)向系統(tǒng)2提供參照點(diǎn)，于是系統(tǒng)1在社會(huì)偏好的影響下向系統(tǒng)2提供了合作的收益做為參考點(diǎn)，這導(dǎo)致不合作的相對(duì)收益是一種損失。Tversky(1981)指出結(jié)果相對(duì)于參考點(diǎn)看起來(lái)是一種收益，在確定效應(yīng)作用下就會(huì)傾向于規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)；反之，結(jié)果看起來(lái)是一種損失，決策者就會(huì)是風(fēng)險(xiǎn)偏好者。因此，為了規(guī)避這種損失A、B都愿意賭一把：嘗試選擇合作。

我們認(rèn)為路徑1是通過(guò)自我激勵(lì)完成合作的行為，而路徑2則是通過(guò)自我懲罰的機(jī)制完成對(duì)系統(tǒng)2不合作行為的抑制和對(duì)合作行為的嘗試。我們還認(rèn)為路徑2在單局博弈中的作用要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于路徑1，但在重復(fù)博弈中卻又大于路徑1。系統(tǒng)2也具有預(yù)測(cè)能力，但系統(tǒng)2的理性預(yù)測(cè)(逆向歸納法)不僅無(wú)法使相對(duì)收益獲得累加性，而且還會(huì)糾正系統(tǒng)1的社會(huì)偏好參照點(diǎn)。除此之外，累加性還需要一個(gè)重要的結(jié)論：有限博弈中首局如果有人選擇不合作，那么雙方以后就幾乎沒(méi)有合作的可能性。這里我們將這一結(jié)論命名為“BW”結(jié)論，下面我們將證明這一結(jié)論的成立性。

根據(jù)鮑爾斯(2004)的仿真實(shí)驗(yàn)，人性38.2%自私，37.2%正義，24.6%善，本文據(jù)此推斷系統(tǒng)1已經(jīng)在進(jìn)化中形成了上述初始的印象和感覺(jué)，即系統(tǒng)1相信博弈中存在合作的可能性。博弈被分為“零和”和“非零和”博弈，有限次博弈屬于非零和博弈，在非零和博弈中雙方利益有些是一致的有些是不一致的，雖然存在占優(yōu)均衡，但博弈雙方還是存在通過(guò)合作改善彼此利益的激勵(lì)。以A為例，A會(huì)考慮去爭(zhēng)取那些“一致的利益”，并且A有理由相信B也會(huì)做同樣的選擇，即A相信B有合作的可能性。如果博弈中存在合作可能性，A就必須在預(yù)期B策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行最恰當(dāng)?shù)姆磻?yīng)，進(jìn)而A就不再只面對(duì)一個(gè)占優(yōu)策略。

(一)命題1：最優(yōu)反應(yīng)策略應(yīng)該具備“報(bào)復(fù)性”

“報(bào)復(fù)性”是指在對(duì)方“無(wú)緣無(wú)故”的背叛之后立即以背叛報(bào)復(fù)(阿克塞爾羅德，2007)。在阿克塞爾羅德的計(jì)算機(jī)競(jìng)賽中，所有的策略可以被分為兩類：

1.善意策略，典型代表是“弗里德曼”，它的特點(diǎn)是絕不首先背叛，但當(dāng)對(duì)方背叛時(shí)也會(huì)立即回應(yīng)；

2.惡意策略，典型代表是“唐寧”，它的特點(diǎn)是偶爾(無(wú)緣無(wú)故)背叛。

首先看善意策略，由于沒(méi)有主動(dòng)背叛的機(jī)制，只要是對(duì)方背叛就一定是無(wú)故的背叛，對(duì)方一定是惡意策略，事實(shí)上很多惡意策略都是“善意策略”的變形，報(bào)復(fù)性不僅可以避免損失的擴(kuò)大，而且還會(huì)向?qū)Ψ角逦陌l(fā)出“魯棒性”的信息，“迫使”許多惡意策略放棄“嘗試”展現(xiàn)“善”的一面。遇到善意策略時(shí)，報(bào)復(fù)性沒(méi)有任何損害，因此我們說(shuō)善意策略應(yīng)該具有報(bào)復(fù)性。

下面看惡意策略，惡意要面對(duì)如下問(wèn)題：1、主動(dòng)背叛的機(jī)制；2、識(shí)別對(duì)方的反應(yīng)；3、避免循環(huán)報(bào)復(fù)。區(qū)分報(bào)復(fù)與無(wú)故背叛是“識(shí)別對(duì)方的反應(yīng)”中最難解決的問(wèn)題，“喬斯”和“檢驗(yàn)者”在這方面做的都很差，“喬斯”是在雙方都合作的情況下隨機(jī)背叛，并將對(duì)方下一局的背叛視為無(wú)故背叛進(jìn)行報(bào)復(fù)，這導(dǎo)致報(bào)復(fù)循環(huán)?！皺z驗(yàn)者”則首局選擇背叛，并將下一局的背叛視為報(bào)復(fù)，如果遭到報(bào)復(fù)會(huì)用合作請(qǐng)求“原諒”，但“檢驗(yàn)者”只進(jìn)行一次這樣的識(shí)別。“唐寧”、“鎮(zhèn)定者”則不斷的進(jìn)行識(shí)別，以防止做得太過(guò)導(dǎo)致報(bào)復(fù)循環(huán)，但最后仍不理想，究其原因主要是因?yàn)椋阂?、都低估了善意策略的?bào)復(fù)性，盡管它們能占到便宜，但這導(dǎo)致雙方都損失了持續(xù)的合作收益；二、遇到惡意策略時(shí)，都以各自的方式摻雜背叛，因此識(shí)別對(duì)方的行為幾乎是不可能的，尤其是雙方都是這種不斷識(shí)別的策略。并且這些策略都極力想避免報(bào)復(fù)的循環(huán)，導(dǎo)致其魯棒性不明顯，最終無(wú)法迫使“嘗試”的策略展現(xiàn)出“善”的一面。從本質(zhì)上來(lái)看，惡意策略都應(yīng)該對(duì)無(wú)故的背叛進(jìn)行立即報(bào)復(fù)，之所以有些策略沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行報(bào)復(fù)是因?yàn)檫@些策略無(wú)法識(shí)別無(wú)故的背叛。

無(wú)論善意還是惡意策略，都能識(shí)別出首局的背叛，因?yàn)闆](méi)有博弈的歷史，首局的背叛一定是無(wú)故的背叛。阿克塞爾羅德的競(jìng)賽雖然無(wú)法窮盡所有策略，但窮盡了所有策略的基本性質(zhì)，并且命題1也將策略的范圍縮小到“最優(yōu)反應(yīng)策略”上來(lái)，并沒(méi)有包含所有的策略。綜上所述，最優(yōu)的策略應(yīng)該具備“報(bào)復(fù)性”。

(二)命題2：在有限次博弈中首局釋放合作意愿的效果最好、成本最低、希望最大

由于不存在任何可信的威脅或許諾，因此A、B可利用的就是的歷史博弈，想要釋放合作的意愿只能通過(guò)博弈中的特定行為。由于首局博弈行為是后面判斷對(duì)方策略的重要參考，也就是說(shuō)首局釋放信號(hào)影響的局?jǐn)?shù)最多，因此首局釋放合作意愿的效果最好。

表2　釋放合作意愿的機(jī)會(huì)成本或額外收益

(三)命題3：在有限次博弈中首局選擇不合作，那么雙方以后就沒(méi)有合作的可能性

表面上被動(dòng)的善意策略是在主動(dòng)追求持續(xù)的合作收益，而表面上主動(dòng)的惡意策略卻是在被動(dòng)的損失持續(xù)的合作收益。根據(jù)命題2的結(jié)論，我們可以推出最優(yōu)的惡意策略在首局一定選擇合作，因?yàn)槭拙值谋撑巡粌H能夠被清晰的識(shí)別出是無(wú)故的，而且也向?qū)Ψ结尫抛约菏菒阂獠呗缘男盘?hào)，這將導(dǎo)致該策略很難繼續(xù)獲得背叛的額外收益，所以惡意策略在首局一定要“偽裝”出具有合作的意愿。這里非最優(yōu)的惡意策略包括但不限于“唐寧”和“檢驗(yàn)者”，它們的共同特點(diǎn)是一上來(lái)(首局)就選擇背叛，結(jié)果導(dǎo)致一系列的損失。在所有的最優(yōu)反應(yīng)策略中，只有“完全背叛”策略才會(huì)在首局博弈中不表達(dá)“合作的意愿”。

假設(shè)B在首局沒(méi)有合作，A會(huì)推斷：B在首局既然沒(méi)有釋放信號(hào)，那么B一定使用的是“完全背叛”的策略，因此A的最佳策略就是絕不首先釋放合作的信號(hào)。同樣B會(huì)預(yù)期到A會(huì)采取這一策略，因此B在以后的博弈中也沒(méi)有選擇合作的激勵(lì)，所以B要么在首局選擇合作，要么就一直背叛。綜上所述，在有限博弈中首局如果有人選擇不合作，那么雙方以后就沒(méi)有合作的可能性。

(四)BW結(jié)論：有限博弈中首局如果有人選擇不合作，那么雙方以后就幾乎沒(méi)有合作的可能性

“BW”結(jié)論是對(duì)命題3結(jié)論的削弱，因?yàn)橄到y(tǒng)1的直觀印象更符合“BW”結(jié)論。這里還需要指出的是，系統(tǒng)1的運(yùn)行是非常高效和迅速的，“BW”結(jié)論正是對(duì)系統(tǒng)1運(yùn)行過(guò)程的一個(gè)模擬，系統(tǒng)1本身無(wú)需上面的三個(gè)命題就能直接得出“BW”結(jié)論，時(shí)間也非常的短。

三、相對(duì)收益對(duì)有限博弈的通用影響

表3　有限N次囚徒博弈

3.投入品增多。進(jìn)入夏秋季節(jié)，漁用飼料、肥料及漁藥等投入品使用頻率較高，使用量也比其他季節(jié)增多，大量的投入品施入水體，必然加劇水體污染，使水質(zhì)難以控制，各種病害增加。

由δ1=0，我們可以得到D1=1/(1+δ1)=1

我們?cè)O(shè)：

當(dāng)A、B都合作時(shí)有相對(duì)收益Ui≡0

Sn=0

考慮系統(tǒng)1的情況，我們將命題3放松到“BW”結(jié)論，進(jìn)行相對(duì)收益的縮放處理：

γ=υn+μ—ε ψ=υn+ω—ε

引入前景理論的權(quán)重函數(shù)和價(jià)值函數(shù)可得

π(0)=0V(0)= 0

表4　有限N次相對(duì)收益博弈

結(jié)果如表4所示，路徑2導(dǎo)致A、B的參考點(diǎn)為ε，不合作的相對(duì)收益被視為損失，“BW”結(jié)論使得這種損失逐漸累加，依據(jù)前景理論的觀點(diǎn)，此時(shí)A、B對(duì)于不執(zhí)行系統(tǒng)2的納什均衡(都不合作)具有強(qiáng)烈的風(fēng)險(xiǎn)偏好。

四、結(jié)語(yǔ)

存儲(chǔ)社會(huì)偏好的哺乳動(dòng)物腦影響系統(tǒng)1中參考點(diǎn)的選擇，導(dǎo)致系統(tǒng)2在前景理論的作用下無(wú)法進(jìn)行理性的決策，非理性的選擇合作。相較于路徑1產(chǎn)生的合作，路徑2產(chǎn)生的合作將受到博弈次數(shù)的影響。賈擁民(2015)認(rèn)為包括杏仁核在內(nèi)的邊緣系統(tǒng)通常被認(rèn)為是產(chǎn)生損失厭惡的重要腦區(qū)。如果路徑2存在，那么通過(guò)功能性近紅外腦成像儀應(yīng)該能觀察到相關(guān)腦區(qū)的活躍。如果路徑2確實(shí)存在，那么這里將產(chǎn)生一個(gè)重要的結(jié)論：有限次博弈的結(jié)果將受到博弈次數(shù)的影響，博弈次數(shù)越多剛開(kāi)始就越容易產(chǎn)生合作。

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中圖分類號(hào)：S851.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-0049-(2016)12-0044-03