基于相對劣化度的助航燈光系統(tǒng)預(yù)防維護決策模型*

宇翠麗 董慧芬

中國民航大學(xué)航空自動化學(xué)院，天津 300300

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基于相對劣化度的助航燈光系統(tǒng)預(yù)防維護決策模型*

宇翠麗 董慧芬

中國民航大學(xué)航空自動化學(xué)院，天津 300300

針對助航燈光系統(tǒng)定期維護方式下維護成本高且可靠性難以保障的問題，建立基于相對劣化度的預(yù)防維護決策模型。依據(jù)助航燈光系統(tǒng)運行參數(shù)的特性，提出助航燈光系統(tǒng)相對劣化度的評定方法，綜合考慮相對劣化度對失效率和維護成本的影響，研究助航燈光系統(tǒng)預(yù)防維護的策略，建立預(yù)防維護決策模型。對失效率符合威布爾分布的跑道邊燈外場回路進行預(yù)防維護算例分析，結(jié)果表明，該模型能為助航燈光系統(tǒng)的維護計劃提供決策支持。

助航燈光；相對劣化度；預(yù)防維護；可靠性；成本

助航燈光系統(tǒng)是引導(dǎo)飛行器進近和起降的重要設(shè)施，助航燈光系統(tǒng)的有效維護是保障飛行器安全運行的必需措施之一。國內(nèi)多數(shù)機場對助航燈光系統(tǒng)施行定期維護[1]，即規(guī)定燈光站維護人員每隔固定時間對助航燈光系統(tǒng)進行檢查和維護，該方法在一定程度上保障了助航燈光系統(tǒng)運行的可靠性。但由于助航燈光系統(tǒng)中設(shè)備的失效率隨時間遞增，在系統(tǒng)運行初期失效率較低，定期維護增加了人力、物力和時間成本；而隨著系統(tǒng)老化，設(shè)備失效率增長，采用固定周期的維護必將導(dǎo)致系統(tǒng)的可靠性降低，存在安全隱患。因此，分析助航燈光系統(tǒng)的狀態(tài)，進而采取相應(yīng)的預(yù)防維護措施，是提高系統(tǒng)可靠性和降低維護成本的有效方法。

目前，基于狀態(tài)的預(yù)防性維護策略在生產(chǎn)領(lǐng)域得到了比較深入的研究[2-4]。這種維護策略以成本、可靠性和可用度等指標作為目標函數(shù)，通過檢測、評估系統(tǒng)當前的狀態(tài)，進而動態(tài)規(guī)劃維護計劃[5-7]。周曉軍等結(jié)合故障率遞增因子的優(yōu)點[8]，建立了維護周期遞減的順序預(yù)防性維護模型。Lu等通過狀態(tài)空間法預(yù)測設(shè)備的劣化狀態(tài)進而進行維護決策[9]。曲玉祥等提出了基于改善因子的單部件維護模型[10]，這些維護模型都是以生產(chǎn)領(lǐng)域的獨立設(shè)備為研究對象[11-12]，與助航燈光系統(tǒng)的維護有差異。助航燈光系統(tǒng)作為功能完善、協(xié)調(diào)運行的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備共同作用實現(xiàn)助航燈光系統(tǒng)的顏色、構(gòu)型、光強和覆蓋范圍。因此，助航燈光系統(tǒng)各設(shè)備之間既獨立又相互聯(lián)系，與一般生產(chǎn)設(shè)備不同。本文依據(jù)助航燈光系統(tǒng)維護規(guī)范，立足于助航燈系統(tǒng)運行特點，采用相對劣化度作為助航燈光系統(tǒng)的狀態(tài)指標，以可靠性為中心，分析助航燈光的預(yù)防維護工作，建立低成本的助航燈光系統(tǒng)預(yù)防性維護模型，并以跑道邊燈外場回路為例進行數(shù)據(jù)仿真，驗證了模型的有效性。

1 問題描述及假設(shè)

助航燈光系統(tǒng)按其功能和分布區(qū)域可分為進近燈光系統(tǒng)、跑道燈光系統(tǒng)、滑行道燈光系統(tǒng)、泛光照明系統(tǒng)及障礙燈等系統(tǒng)，各燈光系統(tǒng)又由備用電源、調(diào)光系統(tǒng)、助航燈具及外場回路等分系統(tǒng)構(gòu)成，故助航燈光系統(tǒng)的維護常常包含成千上萬個部件或設(shè)備的維護工作。本文的研究對象為助航燈光某分系統(tǒng)的維護工作，預(yù)防維護工作為一定規(guī)?；驍?shù)量的設(shè)備、部件的更換或維護。

設(shè)T為助航燈光某分系統(tǒng)從更新至淘汰的時間，即1個替換周期。N為替換周期T內(nèi)維護次數(shù)，第N次維護時更新系統(tǒng)。R為該助航燈光分系統(tǒng)運行的最低可靠度；Rp為該分系統(tǒng)預(yù)防性維護的可靠度閾值，Rp>R。ce為系統(tǒng)的更換成本；cp為單次預(yù)防性維護費用平均值；cm為單次非計劃維護費用平均值，由于預(yù)防性維護成本遠低于非計劃維修成本，故cp

2 助航燈光系統(tǒng)相對劣化度的評定方法

一般情況，助航燈光分系統(tǒng)L某時刻的狀態(tài)可采用一系列的運行參數(shù){x1(t),x2(t),…,xn(t)}來描述，L的功能可表示為運行參數(shù)的集合L{x1,x2,…,xn}。當運行參數(shù)符合正常功能參數(shù)集合L{x1,x2,…,xn}時，系統(tǒng)正常運行；當運行參數(shù)超出正常功能參數(shù)集合的上限和下限時，系統(tǒng)發(fā)生故障；當運行參數(shù)偏離正常功能參數(shù)集合，但不超過其上、下限時，系統(tǒng)屬于缺陷運行。助航燈光系統(tǒng)允許缺陷運行，《民用機場助航燈光系統(tǒng)運行維護規(guī)程》規(guī)定了助航燈光系統(tǒng)各運行參數(shù)的標準和允許誤差。表1列出了部分跑道燈光系統(tǒng)部分運行參數(shù)的運行標準和運行誤差。

表1 跑道燈光系統(tǒng)部分運行參數(shù)的運行標準和運行誤差

2.1 運行參數(shù)的相對劣化度評定方法

相對劣化度是設(shè)備(系統(tǒng))的當前狀態(tài)與故障狀態(tài)相比較的劣化程度，可通過運行參數(shù)進行評估。記β(xj)為運行參數(shù)xj(t)所對應(yīng)的相對劣化度，0≤β(xj)≤1。β(xj)越大，設(shè)備衰老和故障的概率越大；β(xj)為1時，設(shè)備(系統(tǒng))故障；β(xj)為0時，設(shè)備(系統(tǒng))正常。

對表1中助航燈光系統(tǒng)運行參數(shù)特點的分析，可知表1中規(guī)定有標準值的運行參數(shù)可分為2類：一類是各段助航燈亮燈率：進近燈亮燈率、閃光燈亮燈率及跑道入口燈亮燈率等，用x1(t)，x2(t) …，xk(t)表示，可知0≤xj(t)≤1；另一類如閃光頻率、輸入電壓等，規(guī)程中規(guī)定了運行參數(shù)的標準值或上、下限。這2類運行參數(shù)的相對劣化度計算方法如下：

1)參數(shù)值介于0和1之間的各亮燈率的相對劣化度

助航燈光系統(tǒng)在運行過程中，在允許的誤差范圍內(nèi)，亮燈率越低，該運行參數(shù)的相對劣化度越高，二者之間呈反比，其相對劣化度β(xj)可表示為：β(xj)=1-xj(t)。當xj(t)=100%時，β(xj)為0，表示此段助航燈光系統(tǒng)正常運行。

2)規(guī)定了標準值或上、下限的運行參數(shù)的相對劣化度

這類運行參數(shù)偏離標準值或上限、下限越大，相對劣化度越高。對于分別規(guī)定了標準值、上限、下限、或上下限的運行參數(shù)，其相對劣化度計算方法不同。

(1)

式中，4個計算方法分別對應(yīng)于規(guī)定了運行參數(shù)標準值、運行參數(shù)上限、運行參數(shù)下限和同時規(guī)定運行參數(shù)上、下限情況下，運行參數(shù)相對劣化度的計算。式中，xi-B為第i個參數(shù)的標準值，xh-max為第h個參數(shù)的上限值，xl-min為第l個參數(shù)的下限值，xk-max,xk-min為第k個參數(shù)的上、下限值。

2.2 助航燈光分系統(tǒng)相對劣化度的確定方法

由于運行參數(shù)反映助航燈光分系統(tǒng)相對劣化度的靈敏度和準確度不同，為合理利用各運行參數(shù)信息，本文采用運行參數(shù)相對劣化度的加權(quán)平均值作為該分系統(tǒng)的相對劣化度。

助航燈光分系統(tǒng)L在ti時刻的運行參數(shù)集為Χ=[xj(ti)]1×n，運行參數(shù)的相對劣化度集Β=[β(xj)]1×n，則該助航燈光分系統(tǒng)L在ti時刻的相對劣化度

(2)

式中，n為分系統(tǒng)L所對應(yīng)的運行參數(shù)個數(shù)，W=[ω1,ω2,…,ωn]T為運行參數(shù)集的權(quán)重向量，ωi依據(jù)運行參數(shù)xj(ti)對飛行器運行的影響程度而決定，綜合跑道類型、氣象因素等，由專家打分，采用模糊加權(quán)法確定。

3 助航燈光系統(tǒng)視情維護決策模型

3.1 基于劣化度的助航燈光系統(tǒng)失效率

由于威布爾分布能合理地表示設(shè)備的失效率，是可靠性分析中最為廣泛應(yīng)用的模型。本文采用其作為助航燈光系統(tǒng)失效率的基底函數(shù)，引入相對劣化度作為協(xié)調(diào)因子，即助航燈光系統(tǒng)的分系統(tǒng)L的失效率隨相對劣化度φL(ti)的增加而升高。助航燈光分系統(tǒng)L在ti時刻失效率函數(shù)為

(3)

式中，λ0(t)是一元二參數(shù)的威布爾分布函數(shù)，γ,μ分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

3.2 助航燈光系統(tǒng)預(yù)防維護策略

助航燈光系統(tǒng)的維護分為預(yù)防性維護、非計劃維護和更新。

在替換周期T內(nèi)，達到預(yù)防性維護的可靠度閾值Rp時，對系統(tǒng)進行預(yù)防性維護。因此得可靠性方程

(4)

式中，t1，t2，…,tk分別為規(guī)劃的預(yù)防維護時段，λi(t)為規(guī)劃的第i次預(yù)防性維護失效率函數(shù)，k為替換周期T內(nèi)預(yù)防性維護次數(shù)。

在規(guī)劃的預(yù)防性維護周期內(nèi)出現(xiàn)故障，進行非計劃維護，各非計劃維護的時段記為τi，替換周期T內(nèi)非計劃維護次數(shù)記為m。第N次維護時，達到最低可靠度R或出現(xiàn)故障時進行更新。由于預(yù)防性維護和非計劃維護的作業(yè)時間相對于助航燈光系統(tǒng)的運行時間很小，可忽略不計。則替換周期

(5)

滿足約束條件N=k+m+1。

3.3 助航燈光系統(tǒng)預(yù)防維護目標函數(shù)

助航燈光分系統(tǒng)L在替換周期T內(nèi)的總維護費用包括預(yù)防性維護費用cpz、更新費用ce和非計劃維護費用cmz。規(guī)劃的維護次數(shù)N不同，替換周期T不同，在替換周期內(nèi)的總維護成本不同，故將單位時間內(nèi)平均成本作為預(yù)防維護優(yōu)化的目標函數(shù)。

(1)預(yù)防性維護費用cpz

預(yù)防性維護費用與采取預(yù)防性維護時系統(tǒng)的相對劣化度φL(ti)有關(guān)。第i次預(yù)防性維護時，相對劣化程度φL(ti)越大，需要的人力成本及設(shè)備費用增加，預(yù)防性維護費用越高。在替換周T內(nèi)預(yù)防性維護總費用為k次預(yù)防性維護成本之和，即

(6)

(2)更新費用ce

更新費用ce包括更換成本cτ與更新系統(tǒng)時浪費的原系統(tǒng)的價值cl，即

ce=cτ+cl

(7)

更換成本cτ指更換新系統(tǒng)需要的設(shè)備與人工成本cτ。同時，更新系統(tǒng)必然會浪費一部分原系統(tǒng)的價值。更新系統(tǒng)時相對劣化度不同，浪費的原系統(tǒng)的價值cl不同。則浪費的原系統(tǒng)的價值

cl=Z[1-φL(ti)]

(8)

式中，Z為原系統(tǒng)的總價值。更新系統(tǒng)時相對劣化度φL(ti)越高，浪費的原系統(tǒng)的價值cl越低。

(3)非計劃維護費用cmz

非計劃維護發(fā)生在系統(tǒng)有突發(fā)故障情況下，如回路電纜在施工時被人工或挖掘設(shè)備損傷或挖斷，或是由于鋪設(shè)太淺被中型汽車軋傷等。

cmz=mcm

(9)

(4)平均維護成本C

平均維護成本C為一個替換周期內(nèi)總維護費用與T的比值。

(10)

模型的目標函數(shù)為

MinC(N,RP)

4 算例分析

由于各機場的氣候和運行航空器的密度等條件不同，助航燈光分系統(tǒng)選取的不同，失效率分布函數(shù)有一定差異。現(xiàn)以某機場為例，該機場年旅客吞吐量1000萬人次，年飛行器起降8萬架次，以跑道邊燈外場回路為例做預(yù)防維護分析。系統(tǒng)的運行參數(shù)包括燈具回路電壓、回路電流、回路絕緣電阻、光源變暗/失效、光強及環(huán)境溫濕度，運用專家法評定各運行參數(shù)權(quán)重W=[0.2,0.1,0.2,0.2,0.2,0.1]T。通過對該機場歷史維護數(shù)據(jù)分析，η=15，γ=5，cr=300，cp=10，cm=20，cτ=600，Z=100，并采用蒙特卡羅方法仿真非計劃維護數(shù)據(jù)。考慮助航燈光系統(tǒng)的運行要求，取預(yù)防維護可靠度閾值95%～99%，進行仿真實驗。

由表2平均維護成本c數(shù)據(jù)仿真結(jié)果可知：

1)可靠度閾值Rp一定時，平均維護成本c隨維護次數(shù)N的變化而變化，整體呈先降低后增加的趨勢。對應(yīng)每個可靠度閾值Rp，都有唯一的最低平均維護成本cmin。這是由于維護次數(shù)較低時，替換周期較短，預(yù)防性維護成本較高，故平均維護成本較高；而維護總次數(shù)過高，非計劃維護費用增加迅速，也會導(dǎo)致平均維護成本高。

2)維護次數(shù)N相同，平均維護成本c基本隨預(yù)防維護可靠度閾值Rp的增長而增長。例如N為7，可靠度閾值0.99時，最低平均維護成本為94.17；而可靠性閾值為95%時，最低平均維護成本為76.74，說明系統(tǒng)的高可靠性需要提高維護成本來予以保證。當可靠度閾值為95%時，預(yù)防維護的最低維護費用比同等規(guī)模的按固定周期維護的實際機場跑道邊燈外場回路維修成本平均節(jié)約25%以上。

3)預(yù)防維護模型最優(yōu)維護次數(shù)Np隨可靠度閾值Rp而變化。可靠度閾值為0.99，0.96和0.95時，成本最低時維護次數(shù)均為7次；可靠度閾值為0.98和0.97時，成本最低時維護次數(shù)分別為9次和10次。

最優(yōu)維護次數(shù)Np不同意味著規(guī)劃的替換周期T不同，Np越大，替換周期T越長。替換周期T的數(shù)據(jù)仿真如表3所示。

表3 替換周期T數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

由表3可知，隨維護次數(shù)N的增加，替換周期T延長。維護次數(shù)N相同時，替換周期T隨著可靠度閾值Rp的減小而增長。結(jié)合表2可得，可靠度閾值為0.95，達到最低平均維護成本76.74時，替換周期最長為12.00。而實際機場中，燈光外場回路運行10年以上時，故障次數(shù)激增，最多1年可達近20次故障，使系統(tǒng)可靠性降低，采用預(yù)防維護可以提高系統(tǒng)的可靠性。

5 結(jié)論

助航燈光系統(tǒng)的可靠度與當前系統(tǒng)的狀態(tài)密切相關(guān)，采用傳統(tǒng)定期維護不能保障系統(tǒng)的可靠度并且導(dǎo)致運行成本的浪費。本文結(jié)合助航燈光系統(tǒng)的運行和維護特點評估系統(tǒng)相對劣化度，引入其作為失效率調(diào)整因子，以可靠性為基礎(chǔ)，通過分析維護成本，提出了一種基于劣化度的助航燈光系統(tǒng)維護決策模型。算例分析表明，平均維護成本隨可靠度閾值增長而增長；對應(yīng)確定的可靠度閾值，選擇合理的維護次數(shù)可得最低平均維護成本。與實際運行規(guī)律相符，證明模型的有效性，為助航燈光系統(tǒng)的預(yù)防維護計劃制定提供理論支持。

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Preventive Maintenance Model in Airfield Lighting System Based on Relative-Deterioration

Yu Cuili， Dong Huifen

College of Aeronautical Automation, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China

Aimingatthehighcostandunavoidablydecreasingreliabilitiesofage-Tpolicyinairfieldlightingsystem,apreventivemaintenance(PM)modelisestablished.Theevaluationmethodofrelative-deteriorationisproposed,whichisbasedonthecharacteristicsofworkingparametersinairfieldlightingsystem.Byconsideringtheeffectofrelative-deteriorationonfailurerateandcost,thePMstrategyisstudiedandthePMmodelisestablished.Thesimulationsareimplementedontherunwayedgelightingsystem,whichfollowsWeibulldistributioninfailturefunction.TheapproachisverifiedtobeeffectiveandvaluabletoPMschedulesdecision.

Airfieldlighting；Relative-deterioration；Preventivemaintenance；Reliability；Cost

2015-12-30

宇翠麗(1981-)，女，河北邯鄲人，碩士，講師，主要研究方向為故障診斷技術(shù)、智能控制技術(shù)；董慧芬(1970-)，女，河北唐山人，博士，副教授，主要研究方向為檢測技術(shù)、電力電子及電機控制。

V35

A

1006-3242(2016)06-0085-06

*中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費 ZXH2011D012