超靜平臺隔振與指向一體化控制方法

王有懿 湯 亮 何英姿

1. 北京控制工程研究所, 北京 100190 2. 空間智能控制技術(shù)重點實驗室, 北京 100190

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超靜平臺隔振與指向一體化控制方法

王有懿1,2湯 亮1,2何英姿1,2

1. 北京控制工程研究所, 北京 100190 2. 空間智能控制技術(shù)重點實驗室, 北京 100190

未來航天任務對航天器的控制精度和穩(wěn)定度提出了極高要求，亟需研制具有振動隔離和精確指向功能的有效載荷超靜平臺?；诖搜芯砍o平臺的隔振與指向一體化控制方法，以滿足未來航天器的高性能需求。借助一般形式的超靜平臺動力學模型，分別推導了適用于振動隔離與精確指向控制的2種解耦模型，并給出相應的控制策略；結(jié)合2種控制方法的不同控制帶寬，研究超靜平臺隔振與指向一體化控制方法，實現(xiàn)超靜平臺的寬帶寬控制；進行數(shù)值仿真分析。仿真結(jié)果表明：采用隔振與指向一體化控制方法可以在寬頻率范圍有效抑制外部擾動，同時實現(xiàn)對觀測目標的精確跟蹤。

超靜平臺；振動隔離；精確指向；一體化控制

未來的航天任務(如空間科學觀測、深空激光通信等)要求航天器具有極高的控制精度和穩(wěn)定度性能指標；而星上的各種擾動源，如飛輪、控制力矩陀螺、大型天線及太陽帆板的定向驅(qū)動裝置、斯特林制冷機等正常工作時將會產(chǎn)生難以避免的低頻振動和高頻抖動，嚴重影響高精度航天器的控制精度和穩(wěn)定度性能指標，明顯降低有效載荷的工作性能。

針對上述問題，國外自上世紀90年代開始研究一種安裝于衛(wèi)星本體和有效載荷之間，具有振動隔離和高精度指向控制的有效載荷搭載平臺，稱之為“超靜平臺”[1]，以滿足未來航天任務的需求。隨后，國內(nèi)外研究機構(gòu)和學者致力于超靜平臺的主動隔振和指向控制相關(guān)方面的深入研究。Geng和Hayes[2]采用自適應FIR前饋控制方法最小化加速度以此實現(xiàn)超靜平臺的主動振動隔離，在他們的研究中，力和加速度傳感器被作為測量敏感器單獨或組合使用。Hyland等[3]基于經(jīng)典控制方法使用基礎端和載荷端加速度傳感器相結(jié)合的方式實現(xiàn)了超靜平臺的主動振動控制?；A端加速度控制回路提供輸入擾動的前饋補償，而有效載荷端的加速度回路用于穩(wěn)定有效載荷。Thayer等[4]利用一系列傳感器，包括三軸力傳感器，LVDT位移傳感器以及有效載荷端和基礎端檢波器速度傳感器，基于零極點配置的結(jié)構(gòu)模型，采用MIMO控制方法研究了超靜平臺的控制問題。Mclnroy等[5]基于超靜平臺的小位移假設條件，研究了一種適用于控制的解耦算法，超靜平臺多輸入多輸出系統(tǒng)(MIMO)被解耦成6個單輸入單輸出系統(tǒng)(SISO)，進而采用經(jīng)典的控制方法進行分析。在國內(nèi)，仇原鷹等[6]針對柔性支撐超靜平臺提出了一種自適應交互PID隔振控制方法，楊濤等[7]提出了一種超靜平臺的L2控制方法進行主動隔振。劉磊等[8]基于魯棒控制方法研究了超靜平臺的六自由度主動隔振問題。針對星上微振動擾動的影響，李偉鵬等[9]采用具有加速度反饋的PFF和Skyhook相結(jié)合的控制方法研究了超靜平臺對星上微振動的主動隔離/抑制問題。

上述基于超靜平臺的振動隔離和指向控制問題一直以來大多被分開研究。但對于未來空間觀測、激光通信等航天器的高精度性能需求，單一的隔振和指向控制已無法滿足指標要求，需要超靜平臺同時具備振動隔離和主動指向控制能力。

基于此，本文研究了超靜平臺隔振與指向一體化控制方法。首先，對一般形式的超靜平臺動力學模型進行解耦，推導并獲得了用于振動隔離和指向控制的解耦模型，并分別研究了相應的主動隔振和指向控制策略；在此基礎上，研究超靜平臺隔振與指向一體化控制方法，采用加速度或力反饋實現(xiàn)中高頻振動的隔離與抑制，采用位移反饋抑制低頻擾動，并對觀測目標提供精確指向，兩者結(jié)合實現(xiàn)超靜平臺的寬帶寬控制。最后，針對理論研究成果進行數(shù)值仿真分析。

1 超靜平臺振動隔離和指向控制

圖1給出了一般構(gòu)型超靜平臺的結(jié)構(gòu)形式，其由基礎平臺、有效載荷平臺和6個相同的可伸縮支桿組成。支桿通過兩端的柔性鉸與基礎平臺和載荷平臺連接。其中，pi(i=1,2,…,6)為6個支桿與載荷平臺的連接鉸點，bi(i=1,2,…,6)為6個支桿與基礎平臺的連接鉸點。

針對圖1所示的一般構(gòu)型超靜平臺，分別推導2種用于主動隔振和指向控制的解耦模型，并給出相應的主動振動隔離和指向控制策略。

圖1 一般構(gòu)型超靜平臺

1.1 超靜平臺動力學模型解耦

在超靜平臺的支桿空間中，一般形式的超靜平臺動力學模型為[10]：

(1)

在式(1)的基礎上，定義一個新的輸入變量u1和新的輸出變量y：

u1=JΤfm，y=J-1l

(2)

將式(2)中的y求2次導數(shù)(由于柔性鉸形式超靜平臺在進行微振動主動隔振和高精度指向微調(diào)節(jié)過程中，僅僅具有較小的運動范圍，因此項可忽略)，并代入式(1)中得：

(3)

由于Ms，C，K為帶系數(shù)相乘的單位陣，并假設科氏項和向心項以及重力項可通過前饋控制予以補償，則式(3)可變?yōu)椋?/p>

(4)

此外，定義另一種新的輸入變量u2和新的輸出變量y：

u2=J-1fm，y=J-1l

(5)

得到另一種解耦方程為：

(6)

由式(4)和(6)可知，實現(xiàn)超靜平臺動力學模型的解耦需滿足以下條件：

2)超靜平臺的幾何構(gòu)型和載荷質(zhì)心在平臺的位置需要嚴格設計，即：超靜平臺采用支桿相互正交的立方體構(gòu)型，并且有效載荷的質(zhì)心和正交支桿形成立方體構(gòu)型的中心重合，此時JΤJ為對角陣[5]。

上述新定義的2個輸入輸出變換式(2)和(5)通過將超靜平臺的多輸入多輸出控制變換為單輸入單輸出控制，從而更為有效地抑制載荷端和基礎端的擾動。2種變換具有同樣的輸出y=J-1l，其既可以通過超靜平臺工作空間中的傳感器直接測量y，也可以通過支桿空間中的傳感器間接測量l獲得。變換式(2)把支桿中的作動器輸出力變換為作用于有效載荷質(zhì)心的力Fm=JTfm，特別適用于載荷工作空間的力控制。另一方面，變換式(5)將支桿空間的軸向運動變?yōu)檩d荷工作空間的位姿變化，因而特別適用于載荷工作空間的位置控制。

基于上述2種超靜平臺解耦動力學模型，進一步研究超靜平臺的主動隔振和指向控制策略。

1.2 主動振動隔離策略

采用式(4)所示的解耦算法，超靜平臺的主動隔振控制策略如圖2所示。

當超靜平臺滿足1.1節(jié)的解耦條件時，超靜平臺的多輸入輸出(MIMO)系統(tǒng)被解耦成6個獨立的單輸入單輸出(SISO)線性時不變系統(tǒng)，進而實現(xiàn)解耦控制。通過安裝在超靜平臺6個支桿中的力或加速度傳感器測量振動力或加速度信號，提供給6個獨立的SISO控制器，進而采用積分加速度或積分力反饋控制方法，分別控制6個支桿中的作動器實現(xiàn)超靜平臺的主動隔振。由于用于主動隔振控制測量的加速度或力傳感器具有較好的中高頻特性，因此通過主動隔振控制策略可以有效抑制超靜平臺的中高頻擾動。

1.3 精確指向控制策略

超靜平臺的精確指向控制，即運動控制，是指超靜平臺對觀測目標的精確指向和跟瞄，一般僅涉及2個轉(zhuǎn)動自由度。通過式(6)所示的解耦方法將超靜平臺的指向控制解耦成2個獨立的單輸入單輸出(SISO)控制。精確指向控制策略如圖3所示，解耦矩陣D由關(guān)聯(lián)支桿空間運動和載荷空間運動的雅克比變換矩陣J對應于指向自由度的列組成，D一般為6×2維矩陣。超靜平臺的精確指向控制是指通過超靜平臺載荷端的指向傳感器(如差分式電渦流位移傳感器或PSD位置傳感器)的測量結(jié)果，設計2個獨立的單輸入單輸出SISO控制器，進而由解耦矩陣D將控制量分配到各個支桿作動器實現(xiàn)超靜平臺對觀測目標的精確指向。由于用于精確指向控制的位移傳感器低頻性能好，因此，超靜平臺通過精確指向控制能夠在消除低頻干擾的同時，完成對觀測目標的精確指向與跟瞄。

2 超靜平臺隔振與指向一體化控制

未來航天器的高精度性能指標要求超靜平臺同時具備主動隔振與精確指向控制的能力，在對低、中和高頻干擾有效隔離與抑制的同時，實現(xiàn)對觀測目標的精確指向和跟蹤。

根據(jù)第1節(jié)中推導的2個解耦動力學模型式(3)和(6)，當超靜平臺進行主動隔振和精確指向一體化控制時，需要綜合位置和力控制2種方式，此時支桿作動器輸出力為：

fm=J-Tu1+Ju2

(7)

特別適合于超靜平臺隔振與指向一體化控制，加速度或力傳感器測量反饋產(chǎn)生的控制輸入u1能實現(xiàn)超靜平臺中高頻振動的振動隔離與抑制，而載荷指向敏感器測量反饋產(chǎn)生的控制輸入u2能實現(xiàn)超靜平臺的低頻擾動抑制和精確指向調(diào)節(jié)。

根據(jù)指向位移傳感器具有低的測量帶寬以及加速度或力傳感器低頻特性差的特點，對超靜平臺的控制帶寬按頻率區(qū)間進行分配，劃分如下：

1)低頻擾動抑制和觀測目標跟瞄通過低帶寬指向傳感器(如差分式位移傳感器和PSD傳感器等)測量反饋予以實現(xiàn)；

2)中頻擾動通過帶通傳感器(如加速度和力傳感器)測量反饋予以控制；

3)高頻抖動通過被動隔振方式(設計支桿剛度k)予以實現(xiàn)。

圖2 主動振動隔離策略

圖3 精確指向控制策略

基于此，超靜平臺隔振與指向一體化控制策略如圖4所示。圖4所示的控制策略包括振動控制(力控制)和精確指向控制(位移控制)2個控制回路，2個回路同時工作進一步提升超靜平臺的主動隔振與精確指向性能。在圖4中，G為超靜平臺在支桿空間中由作動器輸出力到支桿長度的傳遞函數(shù)，且G=[(J-ΤMxJ-1+Ms)s2+Cs+K]-1；解耦矩陣D6×2=J(a,p)，式中a=[1 2…6]，p=[4 5]；變換矩陣D′=J-1(p,a)，CI(s)為6個用于主動隔振控制的SISO控制器傳遞函數(shù)，CP(s)為2個用于精確指向控制的SISO控制器傳遞函數(shù)。綜上所述，超靜平臺的隔振與指向一體化控制是在上述控制系統(tǒng)架構(gòu)的基礎上，最終通過設計隔振控制器和指向控制器予以實現(xiàn)的。

3 仿真算例與分析

針對上述研究的超靜平臺隔振與指向一體化控制方法，進行數(shù)值仿真分析與驗證。仿真參數(shù)為：支桿與載荷平臺連接鉸點坐標為(載荷平臺坐標系)：

支桿與基礎平臺連接鉸點坐標為(基礎平臺坐標系)：

圖4 隔振與指向一體化控制策略

平臺高度h=0.03m,載荷質(zhì)心在基礎平臺坐標系中的位置為[0 0 0.05](m)；支桿質(zhì)量Ms=0.1kg, 支桿的剛度和阻尼系數(shù)分別為K=3700Ν/m，C=2.7Ν·s/m；載荷質(zhì)量/慣量矩陣Mx=diag{18,18,18,0.4,0.6,0.6}。

在超靜平臺的每個支桿基礎端加入擾動分別為：

低頻擾動：0.01×sin(0.2πt)m/s2；

高頻擾動：0.001×sin(120πt)m/s2；

隨機擾動：均值為0，方差為0.01的正態(tài)分布隨機數(shù)。其仿真結(jié)果如下。

圖5給出了開環(huán)和僅采用主動隔振方法，目標指向角θx響應的對比圖。圖6為開環(huán)和采用隔振與指向一體化控制方法，目標指向角θx響應的對比圖。

圖5 開環(huán)與主動隔振方法對比圖

圖6 開環(huán)和隔振與指向一體化控制對比圖

由圖5的仿真結(jié)果可得：超靜平臺在未施加任何控制的情況下，通過設計超靜平臺支桿的剛度k，可以實現(xiàn)目標指向角θx高頻抖動的抑制，但其在中頻共振頻率附近存在著較大峰值；此時通過加入主動隔振控制，可以在保證高頻抖動抑制的同時，明顯降低中頻段的共振峰值，然而僅加入主動隔振方法，低頻控制效果沒有得到改善。在上述基礎上，通過加入指向控制，形成隔振與指向一體化控制，如圖6所示，改善了低頻擾動的抑制和指向控制效果，進而實現(xiàn)了超靜平臺的寬頻帶控制。

圖7給出了超靜平臺需要追蹤的目標指向和基礎擾動(包含低頻、高頻和隨機)作用下無控制時的指向結(jié)果。其中，無控制時的追蹤效果是由于對超靜平臺的被動剛度進行一定的主動補償實現(xiàn)的。圖8～10分別給出了基礎端存在低頻、高頻以及隨機擾動作用時，僅主動隔振、僅指向控制以及隔振與指向一體化控制的控制效果對比圖。

從圖7中的仿真結(jié)果可以看出：在超靜平臺支桿基礎端外部擾動(包含低頻、高頻和隨機)的作用下，超靜平臺無法實現(xiàn)對目標指向的精確跟蹤，并且超靜平臺實際指向和目標指向存在常值偏差。當僅采用主動隔振控制時，如圖8所示，對于所受的中高頻以及隨機擾動實現(xiàn)了振動隔離與抑制，但無法實現(xiàn)低頻振動的控制和對目標指向的精確跟蹤，此時超靜平臺實際指向和目標指向常值偏差仍然存在。而僅采用主動指向控制時，如圖9所示，消除了超靜平臺實際指向和目標指向的常值偏差，實現(xiàn)了對指向目標的跟蹤，但無法完全消除基礎端隨機擾動的影響。當采用隔振與指向一體化控制方法時，如圖10所示，即使在超靜平臺各支桿基礎端存在寬頻帶擾動(包含低頻、高頻和隨機)時，超靜平臺也能實現(xiàn)對目標指向的精確跟蹤。

圖7 外部擾動作用下無控制效果圖

圖8 主動隔振效果圖

圖9 主動指向控制效果圖

圖10 隔振與指向一體化控制效果

4 結(jié)論

以超靜平臺在未來高精度航天器中的應用為背景，研究了超靜平臺的隔振與指向一體化控制方法，以此實現(xiàn)未來航天器的高精度指向要求。通過本文的研究，獲得的主要結(jié)論為：

1)基于一般形式的超靜平臺動力學模型，推導并獲得了適用于主動隔振與精確指向控制的解耦動力學模型，并給出了2種相應的控制策略；研究表明：在滿足本文所述的超靜平臺和載荷設計要求時，所推導的解耦模型將會極大地簡化控制器的設計；

2)結(jié)合主動隔振與指向控制的不同控制帶寬，研究超靜平臺隔振與指向一體化控制方法，最終實現(xiàn)超靜平臺的寬帶寬振動控制；

3)數(shù)值仿真結(jié)果表明：超靜平臺隔振與指向一體化控制方法充分利用了隔振和指向調(diào)節(jié)的測量與控制帶寬，能夠在寬頻域范圍消除外部擾動的同時，實現(xiàn)對觀測目標的精確追蹤。

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Integrated Control Method for Vibration Isolation and Pointing Control of Ultra Quiet Platform

Wang Youyi1,2, Tang Liang1,2, He Yingzi1,2

1. Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China 2. Science and Technology on Space Intelligent Control Laboratory, Beijing 100190, China

Futurespacemissionsrequireextremelyhighcontrolprecisionandstabilizationofthespacecraft,andultraquietplatformwithvibrationisolationandpointingcontrolforpayloadneedstobedeveloped.Sotheintegratedcontrolmethodwithvibrationisolationandpointingcontrolispresentedinthispaperinordertomeethighperformancerequirementsoffuturespacecraft.Firstofall,basedonthegeneraldynamicmodelofultraquietplatform,twodecouplingmodelssuitableforvibrationisolationandpointingcontrolarederivedrespectively,andthecorrespondingcontrolstrategiesaregiven.Onthisbasis,combiningwithdifferentcontrolbandwidthsoftwomethods,theintegratedcontrolmethodwithvibrationisolationandpointingcontrolisstudiedinordertorealizethecontroloverabroadband.Finally,thenumericalsimulationanalysisismade.Thesimulationresultsshowthattheintegratedcontrolmethodwithvibrationisolationandpointingcontrolcaneffectivelysuppressthedisturbancesinthewidefrequencyrange,andsimultaneouslyachieveaccuratetrackingofthetargetofobservation.

Ultraquietplatform；Vibrationisolation；Precisionpointing；Integratedcontrol

2016-02-10

王有懿(1983-)，男，黑龍江人，博士，主要研究方向為航天器主動隔振與精確指向控制；湯 亮(1976-)，男，甘肅人，研究員，主要研究方向為航天器導航制導與控制；何英姿(1970-)，女，湖南人，研究員，主要研究方向為航天器導航、制導與控制。

TP316.2

A

1006-3242(2016)06-0033-07