無(wú)外部擾動(dòng)的均直巷道風(fēng)速和風(fēng)壓測(cè)不準(zhǔn)機(jī)理實(shí)驗(yàn)研究

劉　劍，李雪冰，宋　瑩，高　科，鄧立軍

(1．遼寧工程技術(shù)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧阜新　123000;2．礦山熱動(dòng)力災(zāi)害與防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧阜新　123000)

?

無(wú)外部擾動(dòng)的均直巷道風(fēng)速和風(fēng)壓測(cè)不準(zhǔn)機(jī)理實(shí)驗(yàn)研究

劉劍1，2，李雪冰1，2，宋瑩1，2，高科1，2，鄧立軍1，2

(1．遼寧工程技術(shù)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧阜新123000;2．礦山熱動(dòng)力災(zāi)害與防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧阜新123000)

摘要:井下風(fēng)速和風(fēng)壓的波動(dòng)通常被認(rèn)為是由外部擾動(dòng)引起的，但是，即使在實(shí)驗(yàn)室條件下對(duì)可能的外部擾動(dòng)給予充分的控制，風(fēng)速和風(fēng)壓的示值仍始終呈現(xiàn)不規(guī)則的波動(dòng)，即測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象。對(duì)此，從湍流角度出發(fā)對(duì)這一現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了研究。利用激光多普勒測(cè)速儀和數(shù)字式微壓差計(jì)測(cè)量了中低風(fēng)速下巷道模型風(fēng)速和靜壓的時(shí)間序列。結(jié)果顯示，在無(wú)外部擾動(dòng)的均直光滑巷道內(nèi)，風(fēng)速和壓力依然存在波動(dòng)，其大小和方向均發(fā)生劇烈變化，總體上呈現(xiàn)出在一平均值附近的隨機(jī)脈動(dòng);當(dāng)平均風(fēng)速和平均壓力分別為2．57 m/s和17．1 Pa時(shí)，風(fēng)速和壓力的最大脈動(dòng)幅度分別達(dá)到了1．19 m/s和4．9 Pa。風(fēng)速和壓力的脈動(dòng)信號(hào)服從正態(tài)分布，平均脈動(dòng)幅度分別與速度和速度平方成正比，但測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象與風(fēng)速大小關(guān)系不大僅受湍流強(qiáng)度影響。實(shí)驗(yàn)表明，即使在無(wú)外部擾動(dòng)的條件下，井下風(fēng)速和風(fēng)壓也是測(cè)不準(zhǔn)的，測(cè)不準(zhǔn)的本質(zhì)是井下湍流隨機(jī)脈動(dòng)特性所致。而湍流具有規(guī)則的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，是可以精準(zhǔn)測(cè)量的。為了獲得井下風(fēng)流的精準(zhǔn)參數(shù)，風(fēng)速及風(fēng)壓等測(cè)試儀器應(yīng)基于湍流的統(tǒng)計(jì)平均特性來(lái)設(shè)計(jì)研發(fā)。

關(guān)鍵詞:礦井湍流;測(cè)不準(zhǔn);脈動(dòng);擾動(dòng);風(fēng)速;風(fēng)壓

劉劍，李雪冰，宋瑩，等．無(wú)外部擾動(dòng)的均直巷道風(fēng)速和風(fēng)壓測(cè)不準(zhǔn)機(jī)理實(shí)驗(yàn)研究［J］．煤炭學(xué)報(bào)，2016，41(6):1447－1453．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2015．1347

Liu Jian，Li Xuebing，Song Ying，et al．Experiment study on uncertainty mechanism of mine air velocity and pressure with non-external disturbances［J］．Journal of China Coal Society，2016，41(6):1447－1453．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2015．1347

礦井通風(fēng)參數(shù)眾多，但最重要的是風(fēng)速和風(fēng)壓，掌握了這2個(gè)基本參數(shù)就可以導(dǎo)出其他參數(shù)(如風(fēng)阻、功率等)，然而實(shí)現(xiàn)對(duì)兩參數(shù)的精準(zhǔn)測(cè)量卻并非易事。筆者所在課題組通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)近200個(gè)煤礦及非煤礦井的通風(fēng)阻力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)測(cè)量風(fēng)速時(shí)不管是采用機(jī)械風(fēng)表、電子風(fēng)表還是基于各種感知原理的風(fēng)速傳感器，儀表示值均呈現(xiàn)不同程度的波動(dòng)。同樣在測(cè)壓時(shí)，無(wú)論采用氣壓計(jì)、壓差計(jì)，或是基于各種感壓原理的傳感器，壓力示值也呈現(xiàn)不同程度的波動(dòng)，有時(shí)波動(dòng)幅度甚至大于測(cè)試真值。風(fēng)速和壓力的這種波動(dòng)性在國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中也均有描述［1－4］，有學(xué)者稱(chēng)其為測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象。學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為風(fēng)速和風(fēng)壓的波動(dòng)源于井下各種擾動(dòng)影響［5－6］，如風(fēng)門(mén)開(kāi)啟、罐籠提升、溜煤眼放空、人員活動(dòng)、礦車(chē)運(yùn)行、爆破氣流、風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)等。然而，筆者發(fā)現(xiàn)，即使在實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)可能的擾動(dòng)因素給予充分控制，風(fēng)速和壓力的示值依然存在波動(dòng)。為了探究這一現(xiàn)象的成因，本文設(shè)計(jì)制作了無(wú)外部擾動(dòng)的通風(fēng)巷道模型，利用激光多普勒測(cè)速儀(LDA)和數(shù)字式微壓計(jì)采集巷道模型內(nèi)風(fēng)流速度和相對(duì)靜壓的時(shí)間序列并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，試圖從湍流角度出發(fā)對(duì)井下風(fēng)速和壓力的測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象給予更為科學(xué)的解釋。

1　實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量方法

(1)無(wú)外部擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)。

井下風(fēng)流的擾動(dòng)因素眾多，總體可分為兩類(lèi):一類(lèi)是動(dòng)態(tài)擾動(dòng)，如風(fēng)門(mén)開(kāi)啟、罐籠提升、溜煤眼放空、人員活動(dòng)、礦車(chē)運(yùn)行、爆破氣流、風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)等;另一類(lèi)為靜態(tài)擾動(dòng)，包括巷道走向、斷面尺寸、壁面粗糙度等流動(dòng)環(huán)境的變化。兩類(lèi)擾動(dòng)會(huì)引起風(fēng)流的非定常流動(dòng)或局部大尺度渦旋的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象，這是學(xué)者普遍接受的觀(guān)點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)的無(wú)外部擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ土η笙鲜鰞深?lèi)擾動(dòng)因素。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，其中巷道模型為均直光滑的矩形管道，與原型幾何尺寸之比為1∶10，模型材料為5 mm厚有機(jī)玻璃板，截面尺寸為0.2 m×0.2 m，長(zhǎng)為12 m。為消除風(fēng)機(jī)的不均勻運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)風(fēng)流造成的擾動(dòng)，利用空氣壓縮機(jī)和儲(chǔ)氣罐組成的恒量供風(fēng)裝置提供風(fēng)源，并在巷道模型的入口和出口均安置整流格柵。通過(guò)調(diào)節(jié)入口閥門(mén)開(kāi)度改變實(shí)驗(yàn)風(fēng)速，測(cè)量斷面距離入風(fēng)口8 m，經(jīng)LDA全斷面風(fēng)速測(cè)量驗(yàn)證，此處已呈穩(wěn)定充分發(fā)展的湍流狀態(tài)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1　Experiment setup

(2)測(cè)速系統(tǒng)。

采用DANTEC公司生產(chǎn)的后散射型三維LDA進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量時(shí)，由亞離子激光器產(chǎn)生的激光束經(jīng)分光器分成藍(lán)(LDA2)、綠(LDA1)、紫(LDA3)3對(duì)6束單色光，分別測(cè)量X(流向)，Y(垂向)，Z(橫向)3個(gè)方向的速度分量;光束經(jīng)傳輸光纖送入發(fā)射探頭，聚集在一點(diǎn)形成測(cè)量體;事先布撒在流場(chǎng)中的示蹤粒子跟隨氣流通過(guò)測(cè)量體時(shí)產(chǎn)生的散射光信號(hào)被光電接受器內(nèi)的光電轉(zhuǎn)換器件轉(zhuǎn)化為電信號(hào)后傳送到信號(hào)處理器和主控計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析處理最終得到該點(diǎn)的三維速度分量［7－8］，測(cè)速精度為0.1%。實(shí)驗(yàn)中示蹤粒子采用祭祀香燃燒產(chǎn)生的煙氣，粒徑小于2 μm，滿(mǎn)足跟隨性要求，測(cè)量時(shí)根據(jù)接收信號(hào)的變化調(diào)節(jié)煙氣釋放量和濾波器帶寬。

(3)測(cè)壓系統(tǒng)。

利用L型標(biāo)準(zhǔn)皮托管感受測(cè)點(diǎn)處的相對(duì)靜壓變化，經(jīng)導(dǎo)氣膠管傳遞至M7000型數(shù)顯微壓差計(jì)進(jìn)行采集，微壓差計(jì)量程為±45 Pa，測(cè)量精度0.25%FS。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1瞬時(shí)速度時(shí)間序列特征

選取巷道斷面中心點(diǎn)風(fēng)速的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖2是平均風(fēng)速V =2.57 m/s、雷諾數(shù)Re=3.4×104時(shí)斷面中心測(cè)點(diǎn)三維瞬時(shí)速度分量在10 s內(nèi)的采樣時(shí)間序列?？梢钥闯觯L(fēng)流質(zhì)點(diǎn)的速度時(shí)間序列極不規(guī)則，X，Y和Z向的瞬時(shí)速度分量均隨時(shí)間發(fā)生極不規(guī)則的劇烈變化，總體表現(xiàn)為在一平均值附近的隨機(jī)漲落。采樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖2　各向速度分量的時(shí)間序列Fig.2　Time-series data of three velocity components

表1　速度采樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1　Statistical results of the velocity sampled data

測(cè)試結(jié)果表明，即使在理想的均直光滑巷道內(nèi)，瞬時(shí)速度仍呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)，不僅表現(xiàn)在速度大小的隨機(jī)脈動(dòng)其方向也在隨時(shí)發(fā)生變化，這種不規(guī)則的隨機(jī)波動(dòng)稱(chēng)為湍流脈動(dòng)［9－10］。Y，Z方向速度分量的統(tǒng)計(jì)平均值趨于0，表示主流方向?yàn)閄方向，與實(shí)際宏觀(guān)流動(dòng)相符，這表明湍流脈動(dòng)雖然具有不規(guī)則性和隨機(jī)性，但它具有規(guī)則的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果。而井下無(wú)論何種原理的風(fēng)速傳感器，所感受的只是瞬時(shí)風(fēng)速，未經(jīng)合理尺度上的統(tǒng)計(jì)平均處理，因而表現(xiàn)為測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象。為研究湍流脈動(dòng)速度的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，根據(jù)概率平均收斂的采樣條件(另文介紹)取X向速度分量2 000個(gè)樣本點(diǎn)繪制出風(fēng)速頻數(shù)分布直方圖并附加正態(tài)概率密度曲線(xiàn)，如圖3所示。

圖3　風(fēng)速頻數(shù)分布直方圖Fig.3　Frequency histogram of velocity sampled data

由圖3可以看出，風(fēng)流速度脈動(dòng)采樣數(shù)據(jù)接近正態(tài)分布。利用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件的“P－P圖”功能進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，分箱檢驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。其中，橫坐標(biāo)為數(shù)據(jù)樣本的累積概率，縱坐標(biāo)為正態(tài)分布計(jì)算的相應(yīng)累積概率。風(fēng)速采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)呈圍繞第1象限對(duì)角線(xiàn)的直線(xiàn)，表明這些采樣數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。利用SPSS的“K－S”功能對(duì)該組數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的正態(tài)分布檢驗(yàn)，結(jié)果表明，雙側(cè)漸進(jìn)顯著性取值為0.79，大于拒絕臨界值0.05，因此接受正態(tài)分布假設(shè);在5%的顯著性水平上，采樣風(fēng)速均值的置信區(qū)間為［3.30，3.34］，包括3.32 m/s且均值為3.32 m/s成立的概率為99.5%。對(duì)整個(gè)斷面內(nèi)的測(cè)量點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的Y向和Z向速度采樣數(shù)據(jù)做相同的統(tǒng)計(jì)分析，其檢驗(yàn)結(jié)果亦滿(mǎn)足正態(tài)分布要求，因此，巷道內(nèi)湍流速度脈動(dòng)服從正態(tài)分布。

圖4　風(fēng)速正態(tài)分布檢驗(yàn)Fig.4　Normality test of velocity sampled data

2.2瞬時(shí)壓力時(shí)間序列特征

湍流速度和壓力的關(guān)系可由N－S運(yùn)動(dòng)方程描述。

其中，u槇i，u槇j為i，j方向瞬時(shí)速度分量，m/s;p槇為瞬時(shí)壓力，Pa;ρ為空氣密度，kg/m3;ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，m2/s;fi為i方向的體積力。令 u槇i=＜ui＞+u'i，p槇=＜p＞+p'代入式(1)得到時(shí)均運(yùn)動(dòng)的Renolds方程，與式(1)相減可以得到脈動(dòng)速度u'和脈動(dòng)壓力p'關(guān)系方程為

其中，＜ui＞，＜p＞分別為速度和壓力的時(shí)均值。由N－S方程可直觀(guān)看出，當(dāng)流動(dòng)速度發(fā)生變化時(shí)，壓力也隨之改變，速度與壓力的變化是同時(shí)存在并具有某種內(nèi)在聯(lián)系。由式(2)可知，壓力脈動(dòng)除了受速度脈動(dòng)影響外還與耗散有關(guān)，其相互作用關(guān)系十分復(fù)雜，無(wú)法獲得壓力脈動(dòng)與速度脈動(dòng)關(guān)系的解析表達(dá)，因而壓力脈動(dòng)的相關(guān)特征尚依賴(lài)實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)。

圖5為平均速度為2.57 m/s、Re=3.4×104時(shí)，斷面中心測(cè)點(diǎn)相對(duì)靜壓在300 s內(nèi)的采樣時(shí)間序列?？梢钥闯?，壓力瞬時(shí)值與速度類(lèi)似，在一平均值附近隨機(jī)漲落呈不規(guī)則的脈動(dòng)狀態(tài)，由于目前尚沒(méi)有與激光多普勒測(cè)速儀類(lèi)似的高頻響測(cè)壓儀器，因而所呈現(xiàn)的壓力脈動(dòng)較速度脈動(dòng)遲緩。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，該組數(shù)據(jù)的最大值pmax=19.6 Pa，最小值pmin=14.7 Pa，平均值=17.1 Pa，最大脈動(dòng)幅度為4.9 Pa。實(shí)驗(yàn)表明，在無(wú)外部擾動(dòng)影響下，由于湍流脈動(dòng)作用，瞬時(shí)壓力仍表現(xiàn)出較大幅度的波動(dòng)，這一波動(dòng)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果失準(zhǔn)。

圖5　湍流壓力脈動(dòng)時(shí)間序列Fig.5　Time-series data of pressure fluctuations in turbulents

為研究湍流壓力脈動(dòng)分布規(guī)律，對(duì)該組數(shù)據(jù)繪制出頻數(shù)分布直方圖如圖6所示。圖7是利用“P－P圖”命令對(duì)該組數(shù)據(jù)的正態(tài)分布的檢驗(yàn)結(jié)果。由圖7可以看出，壓力采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)呈圍繞第1象限對(duì)角線(xiàn)的直線(xiàn)，表明這些采樣數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。進(jìn)一步利用“K－S”功能對(duì)該組數(shù)據(jù)正態(tài)分布的檢驗(yàn)結(jié)果表明，雙側(cè)漸進(jìn)顯著性取值為0.98，大于拒絕臨界值0.05，接受正態(tài)分布假設(shè);在5%的顯著性水平上，該組數(shù)據(jù)均值的置信區(qū)間為［16.9，17.2］，包括平均值17.1 Pa，且均值為17.1 Pa的概率為99.2%。因此，巷道內(nèi)湍流壓力脈動(dòng)服從正態(tài)分布。

圖6　壓力頻數(shù)分布直方圖Fig.6　Frequency histogram of pressure sampled data

圖7　壓力正態(tài)分布檢驗(yàn)Fig.7　Normality test of pressure sampled data

2.3風(fēng)速大小對(duì)湍流脈動(dòng)的影響

湍流速度脈動(dòng)相關(guān)的參數(shù)中，最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差和湍流強(qiáng)度［11－12］。速度脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差可以用來(lái)表征測(cè)試數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度的大小，標(biāo)準(zhǔn)差越大，平均脈動(dòng)幅度越大，測(cè)量結(jié)果的絕對(duì)誤差越大。而湍流強(qiáng)度(本文指主流X方向的湍流強(qiáng)度I=δ/V ×100%，δ為湍流平均脈動(dòng)幅度)可用于表示不同測(cè)試風(fēng)速下，采樣數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)據(jù)離散程度越大測(cè)量結(jié)果失準(zhǔn)概率越大，因此湍流強(qiáng)度可以做為測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象的定量表征。圖8給出了煤礦井下常見(jiàn)風(fēng)速范圍內(nèi)的10種風(fēng)速下，采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和湍流強(qiáng)度的變化趨勢(shì)。由圖8(a)可以看出，隨平均風(fēng)速增大，測(cè)點(diǎn)速度的平均脈動(dòng)幅度近似呈線(xiàn)性增加，即風(fēng)速越大，湍流平均脈動(dòng)幅度越大;由圖8(b)可以看出，隨平均風(fēng)速增大，測(cè)點(diǎn)處的湍流強(qiáng)度(即采樣離散程度)有減小趨勢(shì)，但減幅不大，當(dāng)V由0.58 m/s增至5.2 m/s時(shí)，I值由5.86%增至4.61%，減幅僅為1.25%。綜上可知，測(cè)試風(fēng)速越大，湍流平均脈動(dòng)幅度越大，可引起的宏觀(guān)波動(dòng)尺度越大，而湍流強(qiáng)度變化不大，這表明風(fēng)速測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象與風(fēng)速大小關(guān)系不大;從測(cè)試誤差的角度來(lái)看，隨風(fēng)速增大，測(cè)試的絕對(duì)誤差不斷增加，而相對(duì)誤差近似不變。

圖8　風(fēng)速大小對(duì)湍流脈動(dòng)的影響Fig.8　Effect of velocity on turbulence fluctuations

3　現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試在我校實(shí)驗(yàn)礦井內(nèi)進(jìn)行(圖9)，可避免實(shí)際井下各種擾動(dòng)源影響，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)門(mén)a，b改變測(cè)試風(fēng)速。實(shí)驗(yàn)段為一段長(zhǎng)為200 m的均直矩形巷道，斷面尺寸為3 m(寬)×2.5 m(高);測(cè)試斷面距風(fēng)流入口150 m，測(cè)點(diǎn)位于斷面軸心;利用L型標(biāo)準(zhǔn)皮托管感應(yīng)測(cè)點(diǎn)處的速壓變化，并轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)顯示于微壓差計(jì)電子屏上。每種風(fēng)速下手工記錄200組速壓數(shù)據(jù)(一般需要3～5 min)，按照式(3)轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)風(fēng)速值V。

圖9　實(shí)驗(yàn)礦井平面示意Fig.9　Schematic plan view of experimental mine

實(shí)驗(yàn)采集了5種風(fēng)速條件下的瞬時(shí)風(fēng)速值，經(jīng)檢驗(yàn)，現(xiàn)場(chǎng)采集的瞬時(shí)風(fēng)速仍服從正態(tài)分布。利用統(tǒng)計(jì)平均方法獲得不同風(fēng)速下的平均脈動(dòng)幅度和湍流強(qiáng)度，并與實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。從圖10來(lái)看，隨時(shí)均風(fēng)速增大，湍流平均脈動(dòng)幅度和湍流強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果具有一致的變化趨勢(shì)，表明利用小斷面巷道模型獲得的定性結(jié)論在實(shí)際巷道中仍然適用。從量化結(jié)果來(lái)看，在相同風(fēng)速條件下，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的湍流平均脈動(dòng)幅度和湍流強(qiáng)度均略小于實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，這是由測(cè)試巷道斷面尺寸的變化而引起的。因此認(rèn)為，相同風(fēng)速下，巷道斷面越小，湍流脈動(dòng)越激烈，但斷面尺寸對(duì)湍流脈動(dòng)的影響十分微弱即測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象與巷道斷面尺寸的關(guān)系亦不大，表明即使在無(wú)外部擾動(dòng)的均直巷道中仍然存在十分激烈的湍流脈動(dòng)。

圖10　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.10　Experimental results compared with on-the-spost test

4　阻力測(cè)定中測(cè)壓儀表示值波動(dòng)的近似解釋

對(duì)于通風(fēng)阻力測(cè)定中速度和壓力的宏觀(guān)波動(dòng)關(guān)系，本文試圖從空間點(diǎn)壓能的角度做近似理解，其目的僅是為了解釋阻力測(cè)定中壓力測(cè)試值波動(dòng)的現(xiàn)象。風(fēng)流內(nèi)任一點(diǎn)的點(diǎn)壓由靜壓、速壓、位壓構(gòu)成，伯努利方程指出

式中，h為壓差計(jì)液面高度。

當(dāng)風(fēng)流視為不可壓縮流動(dòng)時(shí)位壓保持不變，顯然，流動(dòng)速度增大時(shí)，靜壓減小，流速減小，靜壓增大。在湍流脈動(dòng)作用下，不難理解氣壓計(jì)法測(cè)試礦井通風(fēng)阻力時(shí)儀表示值的波動(dòng)現(xiàn)象。

對(duì)于壓差計(jì)法測(cè)試井巷風(fēng)阻時(shí)，靜壓管管孔(皮托管靜壓孔)所感知的是當(dāng)?shù)攸c(diǎn)壓能信息，由于流體質(zhì)點(diǎn)在湍流脈動(dòng)作用下會(huì)產(chǎn)生Y，Z方向的速度分量，導(dǎo)致靜壓孔中混入少量動(dòng)壓信息，因而皮托管的靜壓孔感受了部分速壓，而全壓孔感受的則不是全部速壓，速壓與靜壓在湍流脈動(dòng)作用下不斷轉(zhuǎn)換，這一信息傳遞至傾斜壓差計(jì)，使液面表現(xiàn)為不穩(wěn)定的上下波動(dòng)。由于湍流脈動(dòng)屬瞬態(tài)變化，皮托管感知的不同尺度的湍渦脈動(dòng)信號(hào)，這些信號(hào)在導(dǎo)氣膠管中以聲速傳遞至壓差計(jì)兩端液面并產(chǎn)生一定時(shí)差，因此嚴(yán)格講，傾斜壓差計(jì)測(cè)阻法并非同步測(cè)量，其液面的宏觀(guān)波動(dòng)是大量湍流脈動(dòng)信號(hào)在液面終端疊加和耗散的平均作用結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和傾斜壓差計(jì)法測(cè)阻原理，將湍流脈動(dòng)與壓力波動(dòng)關(guān)系簡(jiǎn)化為如圖11所示模型。

圖11　速度與壓力脈動(dòng)關(guān)系簡(jiǎn)化模型Fig.11　Simplified model of relationship between velocity and pressure

對(duì)圖11的解釋如下:k(k=1，2)表示巷道阻力測(cè)定段的始末測(cè)點(diǎn);Vk，pk為k點(diǎn)瞬時(shí)風(fēng)速和瞬時(shí)壓力;為k點(diǎn)平均流速和平均壓力;σk，δk為k點(diǎn)速度和壓力的平均脈動(dòng)幅值。當(dāng)k點(diǎn)風(fēng)速為Vk時(shí)，壓力為;當(dāng)k點(diǎn)風(fēng)速為+σk或－σk時(shí)，對(duì)應(yīng)壓力為－δk或+δk。

單位質(zhì)量元流流體的能量方程為

其中，hr為巷道斷面1，2間的通風(fēng)阻力，Pa;ρ1－2為兩端面間巷道內(nèi)的空氣密度平均值，即(ρ1－ρ2)/2，kg/m3。利用傾斜壓差計(jì)法測(cè)算巷道兩斷面間通風(fēng)阻力時(shí)

兩斷面間通風(fēng)阻力為一定值，當(dāng)V1=V1－δ1，V2=+δ2時(shí)，h=hmax;當(dāng)V1=+δ1，V2=+δ2時(shí)，h=hmin由湍流速度脈動(dòng)引起的壓差計(jì)測(cè)試數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅值為

當(dāng)V1=V2且兩斷面間湍流強(qiáng)度不變時(shí)，Δhmax= 2ρI，因此由兩斷面間湍流速度脈動(dòng)引起的壓差計(jì)測(cè)試數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，Δh∈［0，2ρI，可以看出，測(cè)壓儀表的平均波動(dòng)幅度與當(dāng)?shù)赝牧鲝?qiáng)度及平均風(fēng)速的平方成正比，而h～，測(cè)試相對(duì)誤差ε=Δh/h，則ε與I成正比。從測(cè)試誤差來(lái)看，壓力測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象與風(fēng)速大小無(wú)關(guān)，僅受湍流強(qiáng)度影響，這與風(fēng)速的測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象具有一致性。

5　結(jié)　　論

(1)即使在無(wú)外部擾動(dòng)的理想均直巷道內(nèi)，風(fēng)速和風(fēng)壓仍然存在波動(dòng)，亦即測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象是絕對(duì)存在的而并非單純由外部擾動(dòng)決定，湍流隨機(jī)脈動(dòng)是風(fēng)速和風(fēng)壓測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象的本質(zhì)原因。

(2)風(fēng)速和壓力的湍流脈動(dòng)均服從正態(tài)分布，且風(fēng)速和壓力的平均波動(dòng)幅度分別與速度和速度的平方成正比，但測(cè)不準(zhǔn)現(xiàn)象與風(fēng)速大小關(guān)系不大，僅與湍流強(qiáng)度成正比。從測(cè)試誤差來(lái)看，隨風(fēng)速增大，測(cè)試的絕對(duì)誤差不斷增加，而相對(duì)誤差近似不變。

(3)通風(fēng)參數(shù)在湍流脈動(dòng)作用下呈現(xiàn)極不規(guī)則的變化，但它具有規(guī)則的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，理論上可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)測(cè)量。為了獲得井下風(fēng)流的精準(zhǔn)參數(shù)，風(fēng)速及壓力測(cè)試儀器應(yīng)基于湍流的統(tǒng)計(jì)平均特性來(lái)設(shè)計(jì)研發(fā)。

參考文獻(xiàn):

［1］范京道．礦井風(fēng)量波動(dòng)與漂移的溯源分析研究［D］．西安:西安科技大學(xué)，2013．Fan Jingdao．Study on the cause tracing of airflow fluctuation and drift in mine ventilation system［D］．Xi’an:Xi’an University of Science and Technology，2013．

［2］王德明．礦井通風(fēng)阻力測(cè)定中的氣壓監(jiān)測(cè)問(wèn)題［J］．煤炭工程師，1992(5):18－20．Wang Deming．Pressure monitoring problem in the measurement of ventilation resistance［J］．Coal Engineer，1992(5):18－20．

［3］王樹(shù)剛，劉寶勇，劉貴文．礦內(nèi)空氣非定常流動(dòng)能量方程及在測(cè)阻中的應(yīng)用［J］．礦業(yè)安全與環(huán)保，2001，28(1):28－30，64．Wang Shugang，Liu Baoyong，Liu Guiwen．Non-stationary flow energy equation for mine air and tis application in resistance measurement ［J］．Mining Safety＆Environmental Protection，2001，28(1):28－30，64．

［4］司俊鴻，陳開(kāi)巖．基于Tikhonov正則化的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)風(fēng)求阻法［J］．煤炭學(xué)報(bào)，2012，37(6):994－998．Si Junhong，Chen Kaiyan．Measuring airflow＆ evaluating resistance model of the mine ventilation network based on tikhonov regularization［J］．Journal of China Coal Society，2012，37(6):994－998．

［5］王樹(shù)剛，王繼仁，桂祥友．礦內(nèi)空氣非定常流動(dòng)規(guī)律研究［J］．遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1998，17(4):337－342．Wang Shugang，Wang Jiren，Gui Xiangyou．A study of unsteady airflow laws in mine［J］．Journal of Liaoning Technical University(Natural Science)，1998，17(4):337－342．

［6］魯義，鐘萬(wàn)滋，盛真可．影響礦井通風(fēng)阻力測(cè)定因素分析［J］．江西煤炭科技，2011(1):80－82．Lu Yi，Zhong Wanzi，Sheng Zhenke．Factor analysis of effect of survey of mine ventilation resistance［J］．Jiangxi Coal Science＆Technology，2011(1):80－82．

［7］張艷艷，鞏軻，何淑芳，等激光多普勒測(cè)速技術(shù)進(jìn)展［J］．激光與紅外，2010，40(11):1157－1162．Zhang Yanyan，Gong Ke，He Shufang，et al．Progress in laser doppler velocity measurement techniques［J］．Laser＆ Infrared，2010，40(11):1157－1162．

［8］陳益萍．激光多普勒測(cè)速技術(shù)原理及其應(yīng)用［J］．電子技術(shù)，2013(4):35－37．Chen Yiping．Principle of laser doppler velocimetry and its application［J］．Electronic Technology，2013(4):35－37．

［9］是勛剛．湍流［M］．天津:天津大學(xué)出版社，1994．

［10］張兆順，崔桂香，許春曉．走近湍流［J］．力學(xué)與實(shí)踐，2002，24(1):1－8．Zhang Zhaoshun，Cui Guixiang，Xu Chunxiao．Approaching to turbulence［J］．Mechanics in Engineering，2002，24(1):1－8．

［11］翟明，董秡，王希影，等．圓管湍流脈動(dòng)與換熱數(shù)值模擬［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(20):85－91．Zhai Ming，Dong Peng，Wang Xiying，et al．Numerical simulation of turbulent pulsating flow and heat transer in tubes［J］．Proceedings of the CSEE，2009，29(20):85－91．

［12］周濟(jì)福，張強(qiáng)，李家春．近壁湍流脈動(dòng)的概率分布函數(shù)［J］．應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2005，26(10):1135－1142．Zhou Jifu，Zhang Qiang，Li Jiachun．Probability distribution function of near-wall turbulent velocity fluctuations［J］．Applied Mathematics and Mechanics，2005，26(10):1135－1142．

中圖分類(lèi)號(hào):TD72

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0253－9993(2016)06－1447－07

收稿日期:2015－09－14修回日期:2016－01－15責(zé)任編輯:張曉寧

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51574142);國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)與神華集團(tuán)有限公司聯(lián)合資助項(xiàng)目(51174265)

作者簡(jiǎn)介:劉劍(1961—)，男，內(nèi)蒙古赤峰人，教授。E－mail:lj1961@vip．sina．com

Experimental study on uncertainty mechanism of mine airvelocity and pressure with non-external disturbance

LIU Jian1，2，LI Xue-bing1，2，SONG Ying1，2，GAO Ke1，2，DENG Li-jun1，2
(1．College of Safety Science and Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin123000，China;2．Key Laboratory of Mine Thermodynamic Disasters and Control of Ministry of Education，F(xiàn)uxin123000，China)

Abstract:Fluctuations of mine air velocity and pressure are generally considered to be caused by external disturbances．But even if external disturbances are fully controlled in a lab environment，the indicated values of velocity and pressure still present irregular fluctuations which is known as uncertainty phenomenon．Mechanism which causes the uncertainty phenomenon was studied from the turbulent theory．Time-series data of air velocity and static pressure in a tunnel model were measured by laser dopper anemometer(LDA)and digital differential manometer．The results show that the fluctuations still exist in both magnitude and direction，which generally present a random fluctuation around an average value．The maximum pulsating amplitude of air velocity and pressure reach 1．19 m/s and 4．9 Pa respectively when their average values are 2．57 m/s and 17．1 Pa respectively．Both velocity and pressure fluctuation signals followa normal distribution．Their average pulsating amplitudes are respectively proportional to velocity and its square，but the uncertainty phenomenon is only affected by turbulence intensity instead of velocity．Experiments show that mine air velocity and pressure are uncertainty even with non-external disturbances which is essentially caused by turbulence fluctuations．Yet，turbulence can be measured accurately because it has regular statistical average value．To get accurate parameters in the tunnel airflow the development of test instruments should be based on the statistical average value of turbulence．

Key words:mine turbulence;uncertainty;fluctuation;disturbance;air velocity;air pressure