缺陷深度對(duì)低頻交流勵(lì)磁檢測結(jié)果的影響

陸新元李光海楊劍鋒

（1.北京化工大學(xué) 北京 100029）（2.中國特種設(shè)備檢測研究院 北京 100029）

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缺陷深度對(duì)低頻交流勵(lì)磁檢測結(jié)果的影響

陸新元1李光海2楊劍鋒1

（1.北京化工大學(xué) 北京 100029）
（2.中國特種設(shè)備檢測研究院 北京 100029）

摘 要：文章針對(duì)承壓設(shè)備常用鐵磁性材料的腐蝕缺陷，進(jìn)行了低頻交流勵(lì)磁檢測方法的仿真和試驗(yàn)?；诘皖l交流勵(lì)磁方法的仿真模型，分別研究了腐蝕缺陷位于上下表面時(shí)，缺陷深度變化對(duì)檢測結(jié)果的影響。研究得出了磁場的幅值與相位值隨缺陷深度的變化規(guī)律并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢相符。

關(guān)鍵詞：低頻交流勵(lì)磁 無損檢測 有限元仿真 最小二乘擬合

低頻交流勵(lì)磁檢測技術(shù)是一種快速電磁無損檢測新技術(shù)［1］，一般采用低于100Hz的交流電流激勵(lì)，用磁敏元件或是線圈接收磁場信號(hào)。與傳統(tǒng)漏磁檢測方法采用的直流激勵(lì)相比，交流激勵(lì)的磁化方式具有剩磁小、檢測設(shè)備體積小、重量輕和電量消耗小等優(yōu)點(diǎn)，可以降低檢測人員的勞動(dòng)強(qiáng)度。較低的激勵(lì)頻率能夠增加交變磁場的滲透深度，適用于管壁較厚或帶有外包覆層的不同設(shè)備的檢測。同時(shí)，與直流激勵(lì)得到的檢測信號(hào)相比，低頻交流勵(lì)磁檢測的信號(hào)不僅包含有幅值信息，還包含有相位信息，更有利于缺陷的判識(shí)。

1 低頻交流勵(lì)磁檢測原理

低頻交流勵(lì)磁檢測系統(tǒng)由電磁激勵(lì)部分和信號(hào)拾取部分構(gòu)成。一般采用繞制線圈作為激勵(lì)部分，檢測時(shí)，勵(lì)磁線圈中施加低頻的正弦電流（一般為5Hz～100Hz），產(chǎn)生一定強(qiáng)度的交變磁化場，在被測試件形成磁回路［2］。當(dāng)被測試件中無缺陷時(shí)，磁力線均勻、連續(xù)地通過；當(dāng)被測試件中存在裂紋等缺陷時(shí)，磁路中的磁阻增大，缺陷附近的磁場產(chǎn)生泄漏，磁力線發(fā)生彎曲，部分磁力線從試件泄漏到空氣中，被信號(hào)拾取元件接收。

2 低頻交流勵(lì)磁方法仿真研究

2.1 仿真模型設(shè)計(jì)

深度是綜合判斷缺陷影響的重要因素之一，本文對(duì)碳鋼材料中不同深度孔型缺陷進(jìn)行了仿真研究。

建立的低頻交流勵(lì)磁檢測的二維簡化模型如圖1所示。該二維模型主要包括低頻交流勵(lì)磁檢測傳感器和待測試件兩部分。其中，傳感器的激勵(lì)部分主要由激勵(lì)線圈和U型磁芯組成，磁敏元件在磁軛中央拾取空間中的漏磁信號(hào)，模型的主要參數(shù)見表1。筆者分別對(duì)直徑為5mm，深度分別為1.2mm，2.4mm，4.8mm，6.0mm，7.2mm以及9.6mm的孔型缺陷直徑剖面周圍磁場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。仿真時(shí)，以缺陷中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，磁軛與線圈組成的傳感器以1mm為步長，經(jīng)過缺陷中心及其左右各15mm的距離。磁敏元件位于磁軛中心，距鋼板表面距離為1mm，用于接收空間的漏磁場。

圖1 仿真模型示意圖

表1 仿真模型參數(shù)表

2.2 激勵(lì)參數(shù)的選取

缺陷處的磁場信號(hào)主要受試件材料、外加電場、缺陷位置和形狀等因素的影響。由于被測試件的材料及缺陷位置已經(jīng)確定，因此，磁場信號(hào)的強(qiáng)弱主要取決于所施加的激勵(lì)參數(shù)，即線圈匝數(shù)、激勵(lì)電流強(qiáng)度和頻率。綜合考慮實(shí)際實(shí)驗(yàn)儀器的額定電流和線圈發(fā)熱情況，激勵(lì)電流選為2A。在激勵(lì)電流確定的情況下，勵(lì)磁頻率主要影響漏磁場強(qiáng)度及穿透深度。

常規(guī)電磁檢測中，趨膚深度與被檢測材料電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率以及激勵(lì)頻率相關(guān)。在材料一定的情況下，趨膚深度隨著檢測頻率的降低而增大，其值為：

式中：

δ——趨膚深度；

ω——信號(hào)角頻率；

μ——金屬導(dǎo)體的磁導(dǎo)率；

σ——金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率。

吳德會(huì)［3］等人通過實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)交流勵(lì)磁方法的趨膚深度進(jìn)行了探究，論證了在交流漏磁檢測中趨膚效應(yīng)確實(shí)存在。保持勵(lì)磁強(qiáng)度不變而提高勵(lì)磁頻率的情況下，磁化場的滲透深度逐漸變淺，從而造成被測鋼板表層局部磁化強(qiáng)度增大?；谝陨戏抡婺Ｐ停诓煌瑒?lì)磁頻率下在直徑為5m，深度為6mm的缺陷處進(jìn)行數(shù)值仿真，提取裂紋上方1mm處的磁場信號(hào)的幅值，得到如圖2所示的磁場空間分布圖。

圖2 磁場分量的掃頻圖

由圖2可以看出，隨著激勵(lì)頻率的增加，磁場分量幅值逐漸增加。取不同激勵(lì)頻率下幅值的峰值，做出趨勢圖如3所示。

圖3 不同激勵(lì)頻率下與磁場幅值的峰值

由圖3可以看出，隨著激勵(lì)頻率的增加，漏磁場的幅值逐漸變大并趨于平穩(wěn)，即隨著頻率的增加，滲透深度逐漸減弱。仿真與實(shí)驗(yàn)均采用厚度為12mm的鋼板，為了實(shí)現(xiàn)一定的檢測深度，筆者選取仿真與實(shí)驗(yàn)的激勵(lì)頻率為10Hz。

2.3 仿真信號(hào)處理方法

最小二乘法增加了誤差平方和項(xiàng)，能夠最大限度地逼近任意非線性函數(shù)，擬合精度高。通過正弦曲線最小二乘法擬合檢測信號(hào)，可以較為準(zhǔn)確提取出低頻交流勵(lì)磁檢測信號(hào)的幅值和相位信息，以便檢測出缺陷［4，5］。

設(shè)接收線圈檢測信號(hào)經(jīng)放大濾波得到的正弦信號(hào)為：

ω為激勵(lì)角頻率，在低頻交流勵(lì)磁檢測中，勵(lì)磁信號(hào)與檢測得到的漏磁信號(hào)為同頻的正弦信號(hào)。φ為相位差，C為檢測信號(hào)疊加的直流參數(shù)。上式在分析計(jì)算中由于φ的存在會(huì)顯得比較繁雜，可將式（2）表述為：

此時(shí)，相位差φ的信息包含在參數(shù)A和B中。在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)所得到的檢測信號(hào)為離散的正弦信號(hào)，外加由電磁干擾所帶來的隨機(jī)誤差，式（3）可表述成：

式（4）中，yn為實(shí)際系統(tǒng)采樣得到的第n個(gè)檢測信號(hào)磁場值，εn為第n個(gè)采樣點(diǎn)的擬合誤差。設(shè)系統(tǒng)在一個(gè)激勵(lì)周期內(nèi)采樣N個(gè)點(diǎn)用于正弦曲線擬合，則基于最小二乘法得到的擬合誤差平方和為：

當(dāng)ε對(duì)參數(shù)A、B以及C的偏導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，即求其極小值：

A、B、C即為正弦曲線最小二乘擬合值。由于激勵(lì)信號(hào)的頻率已知，因此該算法變?yōu)槿齾?shù)正弦曲線擬合，在得到A、B、C參數(shù)值之后，可以得到信號(hào)的相位與幅值。

2.4 仿真結(jié)果

采用最小二乘擬合，計(jì)算得到了不同深度缺陷位于鋼板上下表面時(shí)的漏磁場分量Bx和By的幅值與相位，結(jié)果如圖4所示。

圖4 上表面切向磁場分量隨缺陷深度變化分布

由圖4（a）為裂紋位于鋼板上表面時(shí)，不同深度的缺陷產(chǎn)生的磁場信號(hào)的切向分量的幅值空間分布。從圖中可以看出，缺陷深度變化對(duì)磁場信號(hào)切向分量的幅值特征參數(shù)有明顯的影響。不同深度缺陷產(chǎn)生漏磁信號(hào)切向分量的幅值在裂紋寬度范圍內(nèi)呈單峰凸起，幅值信號(hào)的峰寬近似為缺陷寬度。且由趨勢圖5（a）看出，其峰值隨缺陷深度增加呈近似線性增加趨勢。經(jīng)過計(jì)算得到，缺陷深度變化對(duì)漏磁信號(hào)切向磁場分量的相位特征參數(shù)同樣有一定影響，不同深度缺陷產(chǎn)生漏磁信號(hào)切向分量的相位分布與幅值分布具有相似性，即在裂紋寬度范圍內(nèi)呈單峰凸起，且其峰值隨缺陷深度增加而增大，趨勢如圖5（b）所示。

圖5上表面缺陷切向磁場分量隨缺陷深度變化趨勢

圖6為缺陷位于試件上表面時(shí)，不同深度的缺陷產(chǎn)生的漏磁信號(hào)法向分量的幅值和相位的空間分布。從圖6（a）中可以看出，不同深度缺陷產(chǎn)生漏磁信號(hào)法向分量的幅值在缺陷寬度范圍內(nèi)N字型分布，且其峰值隨缺陷深度增加而增加，其增加趨勢如圖7所示。由圖6（b）可以看出，計(jì)算得到的法向磁感應(yīng)強(qiáng)度的相位呈現(xiàn)單峰向下凹陷，但其峰值的變化規(guī)律不明顯，不能夠用標(biāo)定等方法表征缺陷深度變化。

圖6 上表面法向磁場分量隨缺陷深度變化分布

圖7 法向磁場幅值隨缺陷深度變化趨勢

缺陷位于鋼板下表面時(shí)的檢測結(jié)果如下圖8所示，由圖8（a）可以看出，下表面缺陷切向磁感應(yīng)強(qiáng)度的幅值與上表面時(shí)的形狀相似，同樣是呈單峰凸起，但是凸起方向向下，且變化趨勢近似線性。因此，結(jié)合最小二乘計(jì)算方法，可以通過缺陷信號(hào)的切向磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值波峰凸起方向區(qū)分缺陷位于上表面還是下表面。當(dāng)缺陷深度為1.2mm與2.4mm時(shí)，幅值檢測結(jié)果不明顯，但是隨著缺陷深度的增加，幅值逐漸增大，其趨勢如圖9（a）所示。由圖8（b）的下表面切向磁場相位圖可以看出，缺陷為1.2mm，2.4mm與4.8mm時(shí)，相位信號(hào)波形不明顯，幾乎呈現(xiàn)一條直線。但是同樣，隨著缺陷深度的增加，幅值逐漸增大，其趨勢如圖9（b）所示。

圖8 下表面切向磁場分量隨缺陷深度變化分布

圖9 下表面缺陷切向磁場分量隨缺陷深度變化趨勢

圖10為缺陷位于下表面時(shí)，法向磁感應(yīng)強(qiáng)度的幅值與相位隨缺陷深度變化圖。法向磁感應(yīng)強(qiáng)的幅值信號(hào)形狀與缺陷位于上表面時(shí)相似，呈N字型分布且隨著缺陷深度的增加，信號(hào)的幅值逐漸增加，趨勢如圖11所示。由圖10（b）看出，在1.2mm與2.4mm深度缺陷處，法向磁感應(yīng)強(qiáng)度相位比較雜亂，檢測結(jié)果沒有規(guī)律性。隨著缺陷深度的增加，信號(hào)逐漸趨于平穩(wěn)，在缺陷處呈現(xiàn)單峰形狀，但是計(jì)算結(jié)果的趨勢沒有明顯的規(guī)律性，不足以用來描述缺陷深度變化。

圖10 下表面法向磁場分量隨缺陷深度變化分布

圖11 法向磁場幅值隨缺陷深度變化趨勢

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果，筆者制作了三種不同材料，帶有包括平底孔、臺(tái)階孔，裂紋缺陷在內(nèi)的人工缺陷的試板共24塊。在此選取的試驗(yàn)對(duì)象為厚度12mm的20#鋼鋼板，帶有直徑為5mm，深度為1.2mm，2.4mm，4.8mm，6mm，7.2mm以及9.6mm的人工缺陷。采用美國TesTex公司研制的PS2000檢測儀及配套平板傳感器進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，激勵(lì)頻率選取為10Hz，傳感器提離選取為1mm，8通道進(jìn)行掃查。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖13所示：

圖12 某塊試板

圖13 試驗(yàn)平臺(tái)示意圖

圖14為試驗(yàn)結(jié)果的截圖，其軟件界面由C掃與8通道波形圖以及三維可旋轉(zhuǎn)圖組成，有利于直觀地顯示缺陷的信息。傳感器經(jīng)過缺陷處，在軟件界面上會(huì)出現(xiàn)凸起的峰值，檢測到缺陷處的最大相位與幅值的數(shù)值顯示在軟件界面上。筆者將缺陷的檢測結(jié)果進(jìn)行整理，見表2，磁場強(qiáng)度與相位均為相對(duì)值，直接摘自檢測軟件。

圖14 試驗(yàn)軟件界面圖

表2 上下表面缺陷磁場強(qiáng)度與相位試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，隨著缺陷深度的增加，檢測幅值峰值與相位均增大，與仿真結(jié)果趨勢相符。對(duì)于下表面缺陷，當(dāng)深度為1.2mm與2.4mm時(shí)，幅值較弱，在一般工程應(yīng)用中，極有可能淹沒在噪聲中，達(dá)不到檢測效果。

以缺陷深度為橫坐標(biāo)，檢測得到的幅值與相位信息作為縱坐標(biāo)，做出如下的趨勢圖15?？梢郧宄闯?，上表面缺陷的檢測值比下表面缺陷的更強(qiáng)。隨缺陷深度的變化，相位值的趨勢圖近似成線性變化，而幅值圖的線性規(guī)律并不強(qiáng)。因此，可以認(rèn)為，試驗(yàn)中，相位值能夠更加清晰地表征上下表面缺陷深度的變化。

圖15 試驗(yàn)結(jié)果趨勢圖

4 結(jié)論

針對(duì)低頻交流勵(lì)磁檢測技術(shù)在碳鋼材料外表面腐蝕缺陷檢測問題，本文進(jìn)行了基于低頻交流勵(lì)磁檢測技術(shù)的仿真研究，得出如下結(jié)論：

1）低頻交流勵(lì)磁檢測技術(shù)可以用于快速發(fā)現(xiàn)鋼板上下表面的缺陷且對(duì)于較厚鋼板的檢測較靈敏度較高；

2）仿真結(jié)果表明，缺陷信號(hào)的切向磁感應(yīng)強(qiáng)度信息能夠更好地表征缺陷的深度信息，其檢測值隨著缺陷深度的變化近似呈線性分布；

3）隨著缺陷深度的變化，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的趨勢大致相符，且試驗(yàn)結(jié)果表明信號(hào)的相位信息較幅值信息能夠更好地表征缺陷深度的變化。

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Influence of Defect Depth on Result of Low Frequency Electromagnetic Testing

Lu Xinyuan1Li Guanghai2Yang Jianfeng1
（1. Beijing University of Chemical Technology Beijing 100029）
（2. China Special Equipment Inspection and Research Institute Beijing 100029）

AbstractWith the low frequency electromagnetic technology simulation research and experiment result， external and internal corrosion defects in the pressure equipment were studied. Based on the low frequency electromagnetic simulation model， the paper mainly discussed the inspection results influenced by the defect depth. The amplitude and phase of magnetic field changing with the depth of defects were carried out and the experiments were conducted. According to the results， the experiment result was accordance with the simulation.

KeywordsLow frequency electromagnetic Non-destructive testing Finite element simulation Least square fitting

作者簡介：陸新元（1990～），女，碩士，從事電磁無損檢測技術(shù)的研究工作。

收稿日期：（2016-02-29）

中圖分類號(hào)：X922

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1673-257X（2016）06-0044-06

DOI：10.3969/j.issn.1673-257X.2016.06.011