希爾伯特-黃變換高壓直流輸電線路行波保護

李小飛，　侯云海,　張銘宇，　張興強

(長春工業(yè)大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春　130012)

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希爾伯特-黃變換高壓直流輸電線路行波保護

李小飛，侯云海,張銘宇，張興強

(長春工業(yè)大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春130012)

摘要：利用希爾伯特-黃變換法(HHT變換)對高壓直流輸電線路故障暫態(tài)電壓信號進行了分析處理.根據線路暫態(tài)電壓信號的Hilbert能量值的大小來判斷是否發(fā)生故障。

關鍵詞：希爾伯特-黃變換； 暫態(tài)電壓；Hilbert能量值； 行波保護

0引言

高壓直流輸電由于其在技術和經濟上的優(yōu)良性能，在跨區(qū)域、遠距離、大容量輸電工程中變得越來越重要，并且我國為了解決“西電東送、南北互供、全國聯網”的問題，從上個世紀80年代以來興建了大量的直流輸電工程，高壓直流輸電技術已成為我國電力研究的熱點[1-2]。高壓直流輸電線路一般作為各大電網之間的聯絡線，其運行的穩(wěn)定性直接關系到本系統(tǒng)和與其相連的交流電網的安全運行。但是由于直流輸電線路長、所跨區(qū)域的環(huán)境多變，導致線路故障發(fā)生率較高，據統(tǒng)計資料表明，線路故障的發(fā)生率約占所在系統(tǒng)運行故障的50%[3]。直流線路發(fā)生故障后，其控制系統(tǒng)往往并不動作，易引起直流閉鎖和不必要的停運，進而威脅到本系統(tǒng)和所在電網乃至整個電網的穩(wěn)定運行[2]。因此，提高直流輸電線路的繼電保護水平對保障本直流系統(tǒng)及與其相連交流電網的安全可靠運行具有重大意義。文中利用希爾伯特-黃變換在處理非線性信號上的獨特優(yōu)點，提出一種基于希爾伯特-黃變換的高壓直流輸電線路行波保護方案，通過理論分析和仿真計算，驗證了該保護判據的合理性和優(yōu)越性。

1直流線路故障特性分析

物理邊界元件的固有濾波特性是判別線路區(qū)內和區(qū)外故障主要依據[4]。其結構如圖1所示。

圖1　物理邊界元件的結構圖

圖中，虛線框內為直流濾波器，L為方波電抗器，U1為交流側故障附加電壓，U2為直流側直流電壓。其傳遞函數為：

(1)

式中：Z1(jω)----直流濾波器阻抗；

Z2(jω)----平波電抗器阻抗。

物理邊界元件的固有濾波特性如圖2所示。

圖2　物理邊界元件的幅頻特性

物理邊界元件相當于一個高頻阻波器。當線路故障發(fā)生在保護區(qū)外時，保護裝置采集到的故障信號中的高頻分量很少；而故障發(fā)生在保護區(qū)內時，則保護裝置采集到故障信號中的高頻分量所占比重就很大。

2基于HHT變換的保護方案

2.1瞬時頻率

隨機時間序列X(t)，對其進行Hilbert變換，可以得到Y(t)：

(2)

(3)

其中

(4)

則瞬時頻率：

(5)

2.2經驗模態(tài)分解

2.2.1固有模態(tài)函數

固有模態(tài)函數是將復雜信號經過EMD分解后得到，其必須滿足以下兩個條件[5]：

1)在一段數據范圍內，函數的極值點和過零點的個數相差不得多于一個；

2)在任意點處，函數的上包絡線和下包絡線的平均值為零。

2.2.2經驗模態(tài)分解過程

1)假設原始信號x(t)上包絡線xmax(t)和下包絡線xmin(t)的平均值m1(t)。

2)原始信號x(t)減去均值m1(t),得到的第一個組件c1(t)=x(t)-m1(t)；如果c1(t)滿足IMF兩個條件，c1(t)便是第一個IMF；否則就把c1(t)當成原始信號，重復步驟1)和2)，直到滿足條件為止。

由此可得

(6)

2.3Hilbert-Huang譜和Hilbert能量

對式(6)進行Hilbert變換得[6]：

(7)

Hilbert-Huang譜H(ω,t)：

(8)

Hilbert能量：

(9)

2.4基于Hilbert能量的行波保護判據

在直流系統(tǒng)中,當線路區(qū)內發(fā)生故障時，電壓行波信號的暫態(tài)高頻分量沒有經過物理邊界元件的過濾，其高頻信號的含量比較高；而當區(qū)外發(fā)生故障時，由于物理邊界元件的高頻阻隔作用，大大削減了電壓行波信號中的暫態(tài)高頻分量的含量[7]。所以，從信號Hilbert能量的角度來考慮，區(qū)內故障時保護裝置采集到的故障信號的Hilbert能量會比區(qū)外故障時保護裝置采集到的故障信號的Hilbert能量大很多，于是文中提出一種基于Hilbert能量的HVDC線路行波保護判據。

如果采集的暫態(tài)電壓信號的Hilbert能量值大于閾值Kset，即：

(10)

判定線路故障位于保護裝置的保護區(qū)內，保護動作；如果采集的暫態(tài)電壓信號的Hilbert能量值小于閾值Kset，即：

(11)

判定線路故障位于保護裝置的保護區(qū)外或者線路沒有發(fā)生故障，保護不動作。

3仿真分析

脈波單極型高壓直流輸電系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

圖3脈波單極型高壓直流輸電系統(tǒng)仿真模型

主要參數如下：直流額定電壓等級Ud=500 kV，輸電容量PN=1 000 MW，換流變壓器：整流側變比345 kV/211.42 kV,逆變側變比211.42 kV/230 kV，容量S=1 196 MVA。直流輸電線路采用依頻線路模型,長度l=1 000 km[8]。仿真時間1 s，仿真步長5 μs，各種仿真故障類型如下：

1)f0線路無故障；

2)f1線路距整流側15%處接地故障；

3)f2線路中間50%處接地故障；

4)f3線路距整流側85%處接地故障；

5)f4整流側直流出口處接地故障；

6)f5整流側交流母線A相接地故障；

7)f6逆變側交流母線AB兩相相間短路故障。

仿真時，故障發(fā)生時刻設置在0.43 s，暫態(tài)電壓信號的能量差異主要集中在故障發(fā)生后的一段時間內，所以為了提高計算效率和精度，這里截取0.4～0.6 s內的采樣信號進行分析處理。利用式(7)～式(9)來求取不同故障位置的暫態(tài)電壓信號對應的Hilbert能量HE，可得到不同故障狀態(tài)下各電壓信號總的Hilbert能量值HE,見表1。

表1　不同故障類型的Hilbert能量值HE

由表1中數據表明，線路在無故障f0和區(qū)外故障f4、f5、f6時,暫態(tài)電壓信號的Hilbert能量要明顯小于區(qū)內故障f1、f2、f3時暫態(tài)電壓信號的Hilbert能量。通過線路末端故障時的Hilbert能量HE與逆變器直流側出口處接地故障時的Hilbert能量HE的比較，并考慮一定的裕度，確定保護判據中的閾值Kset取18。大量仿真實驗表明，閾值Kset取18在保證保護裝置可靠性和靈敏性的前提下，對線路上所有區(qū)內和區(qū)外故障均能正確識別。

3.1過渡電阻對保護的影響

設置過渡電阻從0～300Ω依次增大100Ω，針對上文設置的各種不同故障進行了大量的仿真實驗。所測數據見表2。

表2　不同過渡電阻情況下的Hilbert能量值HE

對比分析表2中的數據可以看出，同一個故障類型在不同過渡電阻的影響下，過渡電阻的阻值越大,其對應的Hilbert能量HE就越小。從表2中還可以看出，在不同過渡電阻的影響下，區(qū)內故障f1、f2、f3時對應的Hilbert能量HE的最小值仍然大于保護判據中的閾值Kset，而區(qū)外故障f4、f5、f6時對應的Hilbert能量HE的最大值依然小于保護判據中的閾值Kset。大量的仿真實驗表明,無論對于區(qū)內故障還是區(qū)外故障，基于Hilbert能量的直流線路行波保護判據均能準確識別，其選擇性和可靠性不會受到過渡電阻影響。

4結語

由于直流線路發(fā)生區(qū)內和區(qū)外故障時，高頻信號的能量有較大的差別，因此,提出了一種基于希爾伯特-黃變換的直流線路暫態(tài)保護方案。通過仿真分析表明，該保護方案可以準確區(qū)分區(qū)內和區(qū)外的直流線路故障，不受過渡電阻的影響。

參考文獻：

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HVDCtransmissionlinetravelingwaveprotectionbasedonHilbert-HuangTransform

LIXiaofei,HOUYunhai,ZHANGMingyu,ZHANGXingqiang

(SchoolofElectrical&ElectronicEngineering,ChangchunUniversityofTechnology,Changchun130012，China)

Abstract：WithHilbert-HuangTransform(HHT),thefaulttransientvoltagesignalsofHVDCtransmissionlineisanalyzed.AccordingtoHilbertenergyvalueofthetransientvoltagesignals,thefailurecanbedetected.

Keywords：Hilbert-HuangTransform(HHT)；transientvoltage；Hilbertenergyvalue;travelingwaveprotection.

收稿日期：2016-02-24

基金項目：吉林省教育廳科研基金資助項目(吉教科合字[2015]第98號)

作者簡介：李小飛 (1988-)，男，漢族，河南鄲城人，長春工業(yè)大學碩士研究生，主要從事電力變換及節(jié)能技術方向研究,E-mail:1004417236@qq.com. *通訊作者：侯云海(1970-)，男，漢族，吉林永吉人，長春工業(yè)大學副教授，博士，主要從事電力變換及節(jié)能技術方向研究,E-mail:houyunhai@ccut.edu.cn.

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.3.15

中圖分類號：TM773

文獻標志碼：A

文章編號：1674-1374(2016)03-0283-04