不穩(wěn)定場(chǎng)對(duì)磁共振信號(hào)影響分析

蘇　晉，　袁小燕，　劉小利，　石春花

(1.長(zhǎng)治醫(yī)學(xué)院 基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院， 山西 長(zhǎng)治　046000;2.長(zhǎng)治醫(yī)學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程系， 山西 長(zhǎng)治　046000)

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不穩(wěn)定場(chǎng)對(duì)磁共振信號(hào)影響分析

蘇晉1，袁小燕1，劉小利1，石春花2

(1.長(zhǎng)治醫(yī)學(xué)院 基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院， 山西 長(zhǎng)治046000;2.長(zhǎng)治醫(yī)學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程系， 山西 長(zhǎng)治046000)

摘要：利用Bloch方程，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，通過(guò)數(shù)值模擬的方法詳細(xì)討論了主磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化以及渦流對(duì)射頻場(chǎng)的擾動(dòng)環(huán)境下，磁共振信號(hào)隨時(shí)間的變化情況，為臨床磁共振成像技術(shù)的應(yīng)用提供了理論參考。

關(guān)鍵詞：磁共振成像； Bloch方程； 不穩(wěn)定磁場(chǎng)； 磁共振信號(hào)

0引言

磁共振成像中，主磁場(chǎng)的穩(wěn)定性和均勻性、射頻場(chǎng)的穩(wěn)定性以及渦流等因素會(huì)影響到圖像處理過(guò)程，并最終影響到圖像質(zhì)量。造成磁場(chǎng)擾動(dòng)的因素很多，除了主磁場(chǎng)的穩(wěn)定性之外，射頻場(chǎng)與植入人體內(nèi)的金屬物有相互作用，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理，變化的磁場(chǎng)會(huì)使得閉合的導(dǎo)體產(chǎn)生電流，從而產(chǎn)生渦流，它一方面會(huì)產(chǎn)生熱效應(yīng)[1]，但對(duì)人體影響很小，另一方面閉合線圈內(nèi)的渦流所產(chǎn)生的信號(hào)，也會(huì)對(duì)磁共振圖像帶來(lái)偽影。其中植入人體內(nèi)的金屬物品，包括外科和介入治療過(guò)程中用到人工血管、假牙、血管夾，以及一些電子植入器件如心臟起搏器、骨增長(zhǎng)刺激器等[2-4]，之前的研究中，射頻場(chǎng)導(dǎo)致的渦流大多是定性的和實(shí)驗(yàn)性的討論，較少提到它對(duì)磁共振信號(hào)的具體影響。為了定量分析，以下討論了主磁場(chǎng)隨時(shí)擾動(dòng)下，以及渦流對(duì)射頻場(chǎng)在時(shí)間上的擾動(dòng)情況下對(duì)磁共振信號(hào)的影響。

1Bloch方程的形式和應(yīng)用

磁共振成像具有空間分辨率高、無(wú)電離輻射、多參數(shù)成像等優(yōu)點(diǎn)[5]。Bloch方程描述了在主磁場(chǎng)和射頻場(chǎng)作用下，磁化強(qiáng)度矢量隨時(shí)間演化的動(dòng)力學(xué)行為，是經(jīng)典力學(xué)描述磁共振現(xiàn)象的重要理論基礎(chǔ)之一。布洛赫假設(shè)，磁化強(qiáng)度矢量M的運(yùn)動(dòng)受到兩種力的支配，一種是磁力矩的作用，另一種是弛豫力，在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系下，磁化強(qiáng)度矢量M隨時(shí)變化方程如下[6]：

式中:γ----旋磁比;

M0----主磁場(chǎng)B0中熱平衡狀態(tài)時(shí)磁化強(qiáng)度矢量的大小。

Bloch方程的求解較為復(fù)雜，直接求解很難得到精確結(jié)果，一般采用數(shù)值求解的方法來(lái)研究具體模型。下面具體討論不穩(wěn)定磁場(chǎng)環(huán)境下磁共振信號(hào)的變化規(guī)律。

2穩(wěn)定均勻的主磁場(chǎng)環(huán)境

理想的情況為主磁場(chǎng)在空間和時(shí)間上都是均勻分布的。磁共振的信號(hào)是在射頻脈沖的激勵(lì)下生成，考慮在90°脈沖作用下磁共振信號(hào)隨時(shí)變化情況，具體參數(shù)選擇為：B0=1.0T，T1=1.0 s，T2=0.1 s，B1=0.001T，M0=0.02 A/m，其中B0為主磁場(chǎng)強(qiáng)度大小，B1為射頻脈沖磁場(chǎng)分量的幅值大小，T1，T2分別為縱向和橫向馳豫時(shí)間，對(duì)生物組織來(lái)說(shuō)，縱向弛豫時(shí)間在100 ms到1 s，橫向馳豫時(shí)間在50～100 ms的范圍，如一個(gè)特斯拉的磁場(chǎng)中肌肉的橫向和縱向馳豫時(shí)間分別為750 ms和50 ms左右[7]。這里選擇T1=1.0 s，T2=0.1 s。

根據(jù)Bloch方程，通過(guò)直接求解一階微分方程組，得到磁共振信號(hào)在上述條件下隨時(shí)演化情況，如圖1所示。

圖1　90°脈沖作用下磁化強(qiáng)度矢量M在y方向投影值的變化

在90°射頻脈沖作用下，圖1顯示了直角坐標(biāo)系下磁化強(qiáng)度矢量M沿y方向的分量My(t)，它反映了磁共振信號(hào)隨時(shí)間的變化情況。顯然My(t)隨著時(shí)間的變化不斷振蕩，同時(shí)逐漸增大，由于頻率較高，所以圖像比較密集，圖中左下為t=0～1.2×10-7s時(shí)間段的局部放大圖，同時(shí)這與M由主磁場(chǎng)B0方向偏轉(zhuǎn)到xy平面的過(guò)程相對(duì)應(yīng),它反映了信號(hào)隨時(shí)變化趨勢(shì)。

3主磁場(chǎng)隨時(shí)擾動(dòng)情況對(duì)磁共振信號(hào)的影響

磁共振成像中，受磁體所處的環(huán)境或者勻強(qiáng)線圈漂移的影響，磁場(chǎng)的穩(wěn)定會(huì)發(fā)生變化，所以，磁場(chǎng)的均勻性是磁共振成像的一個(gè)重要指標(biāo)。主磁場(chǎng)B0(設(shè)為直角坐標(biāo)系下z方向)不均勻意味著不同空間位置的自旋質(zhì)子旋進(jìn)頻率不一樣，造成了質(zhì)子的自旋磁矩之間相位不一致，從而減弱磁共振信號(hào)。在磁共振成像設(shè)備中，主磁場(chǎng)的不均勻性通常隨空間位置的變化被討論的較多[8-9]。磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化同樣會(huì)加劇自旋磁矩的分布，影響磁共振信號(hào)的大小。為研究方便，設(shè)在射頻脈沖作用期間，隨時(shí)間周期性變化的幅度很小磁場(chǎng)疊加在主磁場(chǎng)中，并考慮其對(duì)磁共振信號(hào)的影響。

設(shè)定主磁場(chǎng)為:

Bz=B0+kB0cos(ωt)

式中：kB0cos(ωt)----隨時(shí)間擾動(dòng)的磁場(chǎng)分量；

ω----擾動(dòng)頻率；

k----疊加在擾動(dòng)場(chǎng)的幅度值，通常很小，這里選擇k=0.001。

頻率選擇

式中:B1----射頻脈沖磁場(chǎng)分量的幅值。

磁化強(qiáng)度矢量M在xy平面投影的大小如圖2所示。

從圖中可以看到，含時(shí)微擾下的主磁場(chǎng)環(huán)境中，磁化強(qiáng)度矢量在xy平面的分量相對(duì)較小，這也反映出磁共振信號(hào)會(huì)在不穩(wěn)定的主磁場(chǎng)中出現(xiàn)信號(hào)衰減的情況。從幅度上看，這種衰減很小。在變化趨勢(shì)上，90°脈沖作用期間的中末期階段衰減較多。另外，從數(shù)值計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，含時(shí)微擾場(chǎng)的頻率較大時(shí)，其對(duì)磁共振信號(hào)的影響較小，尤其是接近磁共振頻率時(shí)，幾乎沒(méi)有影響。

4RF脈沖場(chǎng)不均勻?qū)Υ殴舱裥盘?hào)的影響

在一般的情況下，射頻場(chǎng)的不均勻和渦流的產(chǎn)生也會(huì)影響到磁共振信號(hào)的穩(wěn)定性，如在高場(chǎng)和超高場(chǎng)的環(huán)境下[10]。射頻場(chǎng)的不均勻被討論的較多[11-12]，而渦流的產(chǎn)生對(duì)磁共振信號(hào)的影響較少被提及，為了定量討論其影響，設(shè)定磁場(chǎng)環(huán)境為[13]：

主磁場(chǎng):

脈沖射頻場(chǎng):

它表示在磁共振成像區(qū)域中，射頻脈沖作用時(shí)，由于金屬物體的存在，導(dǎo)致渦流的出現(xiàn)，同時(shí)也激勵(lì)出與射頻脈沖頻率相同的電磁波分量。為了討論方便，不考慮主磁場(chǎng)和射頻場(chǎng)的均勻性問(wèn)題，僅對(duì)射頻擾動(dòng)場(chǎng)的影響進(jìn)行討論，其它參數(shù)不變。設(shè)u1=9.1×10-4,u2=1.1×10-3,v1=5×10-4,v2=8.3×10-4。

磁化強(qiáng)度矢量M在xy平面分量的模的平方，在90°射頻脈沖作用隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3　渦流對(duì)射頻場(chǎng)擾動(dòng)下|Mxy|2隨時(shí)間的變化

從數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)看，90°脈沖作用期間，|Mxy|2會(huì)逐漸增加，渦流對(duì)射頻場(chǎng)的擾動(dòng)(虛線所示)導(dǎo)致|Mxy|2變化率也增加，比同一時(shí)間下的穩(wěn)定射頻場(chǎng)環(huán)境也有了更大的|Mxy|2值。而在射頻脈沖結(jié)束前的一小段時(shí)間開始逐漸減小，90°脈沖結(jié)束時(shí)，|Mxy|2變小。這表明在選擇脈沖序列產(chǎn)生磁共振信號(hào)時(shí)，如果考慮到渦流的影響，相同的脈寬作用下，磁共振信號(hào)會(huì)有所不同，這個(gè)結(jié)論為初始磁化強(qiáng)度矢量的正確選擇提供了理論參考。

5結(jié)語(yǔ)

磁共振信號(hào)在不穩(wěn)定的磁場(chǎng)環(huán)境中，主要考慮主磁場(chǎng)不穩(wěn)定以及渦流對(duì)射頻場(chǎng)不均勻的影響，分析了其在90°脈沖作用下，磁化強(qiáng)度矢量的變化情況。結(jié)果顯示，一方面，主磁場(chǎng)的不穩(wěn)定將會(huì)減弱磁化強(qiáng)度矢量在xy平面的分量，從而減弱磁共振信號(hào)，但這種影響較小，因?yàn)閷?shí)際情況中擾動(dòng)場(chǎng)幅度很小，同時(shí)從數(shù)值模擬的結(jié)果來(lái)看，擾動(dòng)場(chǎng)的頻率較高時(shí)，比如接近磁共振頻率范圍時(shí)，幾乎沒(méi)有影響。另一方面，渦流對(duì)射頻場(chǎng)的影響導(dǎo)致相同的脈寬作用下，會(huì)產(chǎn)生不同的Mxy分量，從而得到不同的磁共振信號(hào)的初始值，如在脈沖作用期間Mxy會(huì)增大，而在脈沖作用末期會(huì)減小。這些變化規(guī)律為臨床磁共振成像終脈沖序列的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了理論參考。

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Influence of unstable field on MRI signal

SU Jin1,YUAN Xiaoyan1,LIU Xiaoli1,SHI Chunhua2

(1.College of Basic Medical, Changzhi Medical College, Changzhi 046000, China;2.Department of Biomedicine Engineering, Changzhi Medical College, Changzhi 046000, China)

Abstract：Bloch equation is applied to study the change of MRI signal with time by means of numerical simulation, considering main magnetic field variation and eddy induced RF field. The results can offer some theoretic reference for MRI application.

Key words：MRI; Bloch equation; unstability field; MRI signal.

收稿日期：2016-01-25

基金項(xiàng)目：山西省高?？萍奸_發(fā)項(xiàng)目(20091025)； 2015年長(zhǎng)治醫(yī)學(xué)院博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目(BS15015); 長(zhǎng)治醫(yī)學(xué)院科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(QDZ201530)

作者簡(jiǎn)介：蘇晉(1980-)，男，漢族，山西長(zhǎng)治人，長(zhǎng)治醫(yī)學(xué)院講師,碩士，主要從事理論物理方向研究,E-mail:littlesujin@163.com.

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.3.13

中圖分類號(hào)：O 571.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-1374(2016)03-0273-04