光譜曲線概率的高光譜影像小目標(biāo)探測(cè)算法

徐江明

(青海省第二測(cè)繪院，廣西 西寧 810001)

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光譜曲線概率的高光譜影像小目標(biāo)探測(cè)算法

徐江明

(青海省第二測(cè)繪院，廣西 西寧 810001)

摘要：針對(duì)高光譜影像小目標(biāo)的探測(cè)，最常用的約束能量最小化算法探測(cè)率低、探測(cè)效果欠佳，其它的多數(shù)探測(cè)算法或模型也基于CEM。在研究小目標(biāo)特性的基礎(chǔ)上，提出高光譜影像小目標(biāo)的光譜曲線概率探測(cè)算法。該算法是基于高斯分布理論，可以在目標(biāo)光譜已知或未知條件下對(duì)小目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。經(jīng)過(guò)定性實(shí)驗(yàn)和與CEM算法探測(cè)結(jié)果的定量比較分析得出，SCP算法對(duì)小目標(biāo)探測(cè)率高、探測(cè)效果好；并能有效抑制背景，不再需要白化處理，降低算法的復(fù)雜性。SCP是一種簡(jiǎn)單、高效的高光譜影像小目標(biāo)探測(cè)算法。

關(guān)鍵詞：高光譜影像；小目標(biāo)；探測(cè)算法；光譜曲線概率；高斯分布

高光譜遙感影像因包涵豐富的空間、輻射和光譜三重信息而成為當(dāng)今遙感研究的熱點(diǎn)，高光譜遙感影像目標(biāo)探測(cè)是高光譜遙感應(yīng)用的重要研究?jī)?nèi)容之一。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多目標(biāo)探測(cè)算法，根據(jù)目標(biāo)和背景光譜是否已知，可以分為3類。對(duì)于已知目標(biāo)和背景光譜，Harsanyi提出了正交子空間投影(Orthogonal Subspace Projection，OSP)[1]算法，Bowles提出的濾波向量(Filter vector)[2]算法等；在已知目標(biāo)光譜、未知背景光譜的條件下提出的算法有Harsanyi的約束能量最小化(Constrained Energy Minimization，CEM)[1]算法、尋麗娜的基于CEM主成分分析變換(Principal component analysis，PCA)小目標(biāo)提取算法[3]、李山山的基于方差最小(Based on variance minimum，BVM)的目標(biāo)檢測(cè)算子[4]等；在目標(biāo)和背景光均未知的情況下，Reed和Yu發(fā)展了異常探測(cè)算子(Reed and Yu’s detection，RXD)[5]。

針對(duì)高光譜影像小目標(biāo)探測(cè)，學(xué)者們做了大量研究，提出了CEM、加權(quán)自相關(guān)矩陣的CEM算子(Weighted correlation matrix CEM，WCM-CEM)[6]、諧波分析探測(cè)模型(Harmonic Analysis-Whitening processing-CEM，HA-WP-CEM)[7]等。關(guān)于小目標(biāo)，很多學(xué)者給出了其含義[7-10]。總結(jié)來(lái)說(shuō)有4個(gè)特性：區(qū)別性，其光譜特征區(qū)別于背景；端元性，它位于單形體結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)上；信息量小性，它通常占幾個(gè)或幾十個(gè)像元，甚至是亞像元；低概率性，在影像上它往往表現(xiàn)為低概率分布。傳統(tǒng)的算法多基于小目標(biāo)前兩個(gè)特性，而且大多結(jié)合CEM算法，本文利用小目標(biāo)的低概率性提出一種最直接的、基于高斯分布的高光譜影像小目標(biāo)探測(cè)算法—光譜曲線概率(Spectral curve probability，SCP)算法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)可知該算法能夠很好地利用小目標(biāo)的低概率特性，具有較好的探測(cè)效果，并且能有效地抑制背景。

1理論與算法

地物光譜曲線[11]就是地面物體反射率隨波長(zhǎng)的變化規(guī)律，通常用二維幾何空間內(nèi)的曲線表示。不同類型地物的光譜曲線一般不同，這是遙感識(shí)別地物的關(guān)鍵。高光譜遙感影像小目標(biāo)探測(cè)的關(guān)鍵是利用目標(biāo)與背景光譜的差異。n維高光譜影像像元光譜的向量表示為

(2)

式中：ax(x=1，…，n)是像元(i，j)在第x波段的反射率或亮度值。若以波長(zhǎng)為橫坐標(biāo)，波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的反射率或亮度值為縱坐標(biāo)，在二維平面內(nèi)的曲線就是其光譜曲線。定義像元(i，j)的光譜曲線概率為

(3)

式中：px是像元(i，j)在第x波段的反射率或亮度值的概率。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，可知地物的光譜曲線概率大小能較好地反應(yīng)此種地物光譜曲線的多少；同種光譜曲線的曲線概率相同或相近；也存在同概率異光譜的現(xiàn)象；對(duì)小目標(biāo)的探測(cè)具有更大的優(yōu)勢(shì)。

因此，當(dāng)目標(biāo)和背景光譜均未知時(shí)，高光譜影像小目標(biāo)探測(cè)的光譜曲線概率(SCP)算法表示為

(4)

當(dāng)目標(biāo)光譜已知而背景光譜未知時(shí)，高光譜影像小目標(biāo)探測(cè)的光譜曲線概率(SCP)算法為

(5)

式中：P為已知目標(biāo)的光譜曲線概率，其它符號(hào)的意義同式(4)。

SCP小目標(biāo)探測(cè)算法的流程如圖1所示，圖中l(wèi)為判別像元是否為小目標(biāo)的閾值。

圖1　SCP算法流程

2實(shí)驗(yàn)與分析

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為美國(guó)加州圣地亞哥北部某海軍飛機(jī)場(chǎng)的AVIRIS高光譜影像數(shù)據(jù)，如圖2所示。

此AVIRIS高光譜影像有224個(gè)波段，光譜范圍為370～2 510 nm，光譜分辨率為10 nm，空間分辨率為3.5 m，圖幅大小為400×400。從圖2可以看出只有少數(shù)較大飛機(jī)可以目視解譯，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖翘綔y(cè)以飛機(jī)場(chǎng)為背景的所有飛機(jī)目標(biāo)。圖3為需要探測(cè)的飛機(jī)場(chǎng)位置。

圖2　飛機(jī)場(chǎng)的AVIRIS高光譜影像數(shù)據(jù)

圖3　4個(gè)飛機(jī)場(chǎng)的位置

2.2基于SCP算法的小目標(biāo)探測(cè)

首先利用最小噪聲分離(Minimum Noise Fraction，MNF)[12]對(duì)飛機(jī)場(chǎng)的AVIRIS高光譜影像數(shù)據(jù)進(jìn)行去相關(guān)處理和降維，根據(jù)MNF特征圖選擇波段數(shù)為50。

兩種條件下，利用SCP算法對(duì)經(jīng)過(guò)MNF變換的飛機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行探測(cè)。在未知飛機(jī)和背景光譜條件下，探測(cè)結(jié)果如圖4所示，概率越小的像元灰度越高。從圖4可以看出，在4個(gè)飛機(jī)場(chǎng)內(nèi)的飛機(jī)像元的灰度值高于飛機(jī)場(chǎng)，因此，可以探測(cè)到飛機(jī)場(chǎng)內(nèi)的飛機(jī)。此外，飛機(jī)場(chǎng)外的其它區(qū)域也存在灰度值較高的像元，不視為探測(cè)目標(biāo)。

從高光譜影像上選取可識(shí)別的飛機(jī)端元光譜，由于飛機(jī)場(chǎng)1的光譜與飛機(jī)場(chǎng)2的光譜存在較大差異，因此，飛機(jī)端元光譜的選取會(huì)影響探測(cè)結(jié)果，其中圖5是一種探測(cè)結(jié)果。

圖4　未知目標(biāo)光譜的SCP探測(cè)結(jié)果

圖5　已知目標(biāo)光譜的SCP探測(cè)結(jié)果

2.3結(jié)果分析

為了更直觀和準(zhǔn)確地分析SCP算法探測(cè)結(jié)果，本文將CEM算法探測(cè)結(jié)果作為比較，其探測(cè)結(jié)果如圖6所示，其中灰度值低的是探測(cè)目標(biāo)，顏色為白色。

圖6　CEM探測(cè)結(jié)果

針對(duì)兩種算法的探測(cè)結(jié)果，分別對(duì)4個(gè)機(jī)場(chǎng)從3個(gè)方面進(jìn)行比較：探測(cè)率、虛警率、背景與目標(biāo)亮度比值。背景與目標(biāo)亮度的比值越大說(shuō)明探測(cè)目標(biāo)與背景的反差越大，背景的抑制效果越好。比較結(jié)果如表1、表2、表3、表4所示，SCP1表示未知目標(biāo)和背景光譜的SCP算法探測(cè)結(jié)果，SCP2表示已知目標(biāo)光譜和未知背景光譜的SCP算法探測(cè)結(jié)果。

表1　Airport1的探測(cè)結(jié)果對(duì)比

表2　Airport2的探測(cè)結(jié)果對(duì)比

CEM算法對(duì)Airport3、Airport4探測(cè)效果很差，因此,無(wú)法統(tǒng)計(jì)探測(cè)率和虛警率。從表1、表2、表3、表4分析可知，SCP算法的探測(cè)率要比CEM算法高；SCP算法虛警率也較低；SCP算法小目標(biāo)探測(cè)的背景抑制效果也明顯好于CEM算法，表現(xiàn)為背景與目標(biāo)亮度的比值大，目標(biāo)與背景反差大。因此，本文認(rèn)為SCP算法探測(cè)結(jié)果優(yōu)于CEM算法。

表3　Airport3的探測(cè)結(jié)果對(duì)比

表4　Airport4的探測(cè)結(jié)果對(duì)比

就SCP算法兩種條件下的探測(cè)而言，其探測(cè)效果相當(dāng)，是因?yàn)楸尘氨容^單一、小目標(biāo)的種類較少。大量實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)背景光譜比較復(fù)雜、小目標(biāo)的種類較多時(shí)，已知目標(biāo)光譜的SCP算法探測(cè)虛警率低，探測(cè)效果也好于目標(biāo)光譜未知時(shí)的探測(cè)效果。

綜上所述，SCP是一種較好的高光譜小目標(biāo)探測(cè)算法。

3結(jié)束語(yǔ)

首先，本文提出了高光譜影像[13-15]的光譜曲線概率及其計(jì)算方法；其次，通過(guò)研究高光譜影像小目標(biāo)的特點(diǎn)，基于高斯分布理論，提出了一種簡(jiǎn)單、高效的高光譜遙感影像小目標(biāo)探測(cè)算法，即光譜曲線概率(SCP)算法。并分別在目標(biāo)光譜未知和已知的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)與傳統(tǒng)的CEM算法高光譜影像小目標(biāo)探測(cè)結(jié)果的定量比較，得出SCP算法探測(cè)率高、探測(cè)效果好、對(duì)背景的抑制效果好。所以，本文認(rèn)為SCP是一種優(yōu)于CEM的高光譜小目標(biāo)提取算法。

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[責(zé)任編輯：郝麗英]

Spectral curve probability algorithm of hyperspectral image small target detection

XU Jiangming

(The 2nd Institute of Surveying & Mapping,Xining 810001,China)

Abstract：As for the spectral curve probability algorithm of small target detection of hyperspectral image,the constrained energy minimization (CEM)algorithm,which is the most frequently used,is low and the result of it is bad on detecting small targets of hyperspectral image.Other detection algorithms or models are also based on CEM and lack of substantive innovation.This paper proposes a spectral curve probability (SCP)algorithm on detecting small targets of hyperspectral image.The algorithm,based on the Gaussian distribution theory,can detect the small targets whether the target spectrum is known or not.After the qualitative experiments and quantitative analysis comparing the result of CEM algorithm,it proves that the correct detection ratio of SCP algorithm is higher,the result of it is better on detecting small targets and the algorithm can curb the background effectively so that no whitening reduces complexity of the algorithm.SCP is a simple and efficient algorithm on detecting small targets of hyperspectral image.

Key words：hyperspectral image; small target; detection algorithm; spectral curve of probability; Gaussian distribution

DOI:10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2016.03.003

收稿日期：2016-03-11

作者簡(jiǎn)介：徐江明 (1982-)，男，工程師，研究方向：無(wú)人機(jī)測(cè)繪和遙感科學(xué).

中圖分類號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-4679(2016)03-0010-04